1、9.59.5椭圆椭圆知识梳理考点自测1.椭圆的定义平面内到两定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两定点F1,F2叫做椭圆的.(1)当时,点P的轨迹是椭圆;(2)当时,点P的轨迹是线段;(3)当时,点P不存在.等于常数 焦点 2a|F1F2|2a=|F1F2|2a0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.()知识梳理考点自测B 知识梳理考点自测C知识梳理考点自测(3,4)(4,5)知识梳理考点自测考点一考点二考点三学科素养微专题椭圆的定义及其标准方程椭圆的定义及其标准方程例1(1)(2017河北衡水金卷一,文14)已知点M是圆E:(x+1)2+y2=8上的动点,点F(1,0)
2、,O为坐标原点,线段MF的垂直平分线交ME于点P,则动点P的轨迹方程为.3 考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题思考如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题?解题心得1.利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数2a|F1F2|这一条件.2.当点P在椭圆上时,与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”,椭圆中焦点三角形的4个常用结论:(1)|PF1|+|PF2|=2a.(2)当点P为短轴端点时,F1PF2最大.(4)焦点三角形的周长为2(a+c).考点一考点二考点三学科素养微专题B 考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题椭圆的几何性质
3、及应用椭圆的几何性质及应用 AD考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题思考求椭圆离心率或其范围有哪些方法?椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系?考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题CA考点一考点二考点三学科素养微专题解析解析:(1)圆M的方程可化为(x+m)2+y2=3+m2,则由题意得m2+3=4,即m2=1(mb0).2.求离心率常用的两种方法(1)求得a,c的值,代入公式 即可;(2)列出关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),根据b2=a2-c2将b消掉,转化为含有a和c的关系式,最后转化为关于e的方程(组)或不等式(组).3.椭圆中焦点三角形的面积公式为 (其中P为椭圆上任意一点,但不能与F1,F2三点共线,F1,F2是椭圆的左、右焦点,为F1PF2的大小).考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题快速解题法椭圆中点弦斜率公式及其应用考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题考点一考点二考点三学科素养微专题
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