2021-2022学年高中数学-第一章-三角函数-1.1.1-任意角课时分层作业新人教A版必修4.doc

2021-2022学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课时分层作业新人教A版必修42021-2022学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课时分层作业新人教A版必修4年级：姓名：课时分层作业(一)(建议用时：40分钟)一、选择题1角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限C8703360210，870是第三象限角，故选C.2在3600范围内与角1 250终边相同的角是()A170 B190C190 D170C与1 250角的终边相同的角为1 250k360，kZ，因为3600，所以k，因为kZ，所以k4，所以190.3把1 485转化为k360(0360，kZ)的形式是()A454360 B454360C455360 D3155360D1 4853604.125，1 485436045或写成1 4855360315.0360，故1 4853155360.4(多选题)已知是第三象限角，则可能是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角BD因为是第三象限角，所以2k2k，kZ，kk，kZ，当k为偶数时，是第二象限角；当k为奇数时，是第四象限角故选BD.5已知角45，315，则角与的终边()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于直线yx对称 D关于原点对称A是第一象限角，是第四象限角且45045与36045终边相同，31536045.二、填空题6若时针走过2小时40分，则分针走过的角是_96040分小时，360240，因为时针按顺时针旋转，故形成负角，3602240960.7与2 013角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_213147与2 013角的终边相同的角为2 013k360(kZ)当k5时，213为最小正角；当k6时，147为绝对值最小的角8若，两角的终边互为反向延长线，且120，则_.k36060(kZ)在0360范围内与120的终边互为反向延长线的角是60，所以k36060(kZ)三、解答题9已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出集合S中适合不等式360720的元素解(1)因为角的终边在直线xy0上，且直线xy0的倾斜角为60，所以角的集合S|60k180，kZ(2)在S|60k180，kZ中，取k2，得300，取k1，得120，取k0，得60，取k1，得240，取k2，得420，取k3，得600.所以S中适合不等式360720的元素分别是300，120，60，240，420，600.10已知集合A|k18045k18060，kZ，集合B|k36055k36055，kZ(1)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域；(2)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域；(3)求AB.解(1)角终边所在区域如图所示(2)角终边所在区域如图所示图图(3)由(1)(2)知AB|k36045k36055，kZ .1角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZB法一：(特殊值法)令30，150，则180.故与的关系为k360180，kZ.法二：(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称，所以180k360，kZ，即k360180，kZ.2若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.270由于5与的始边和终边相同，所以这两角的差应是360的整数倍，即54k360.又180360，令k3，得270.