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(完整word)机械能守恒定律及其应用练习题详解
机械能守恒定律及其应用练习题
基础达标
　　1．质量为m的物体从距地面h高处的某点自由落下，在这过程中不计空气阻力,下列说法正确的是:(　　 )
　　A．重力对物体做功为mgh　 　　　　　　　 B．重力势能减少mgh
　　C．动能增加mgh　　　　　　　　　　　　　D．机械能增加mgh
　　2．关于机械能是否守恒的叙述,正确的是：（　　 ）
　　A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
　　B．作匀速直线运动的物体机械能可能守恒
　　C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
　　D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
　　3．在不计空气阻力的条件下，下列几种运动中机械能不守恒的是：（　　 ）
　　A．氢气球匀速上升
　　B．从高处向任意方向抛出的小球
　　C．物体沿光滑曲面下滑
　　D．一小球用一细绳拴着在摆动的过程中
　　4．汽车上坡时，如果牵引力的大小等于摩擦力，不计空气阻力，那么,下列说法中哪一个是正确的：（　　 ）
　　A．汽车匀速上坡
　　B．汽车在上坡过程中机械能减小
　　C．汽车在上坡过程中机械能增大
　　D．汽车在上坡过程中，动能减小,势能增大,总的机械能不变
　　5．物体静止在某一高处时具有60J的势能。当它从该处自由下落至另一位置时所具的势能为动能的一半,那么，物体所减少的势能是下列中的哪一个：(　　 ）
　　A．20J　　　 B．30J　　　　 C．40J　　　　D．60J
　　6．质量为m的物体从距地面高为H的平台边缘以初速度v0竖直向下抛出。若不计空气阻力，则物体下落到距地面高为h时的动能为下列中的哪一种：（　　 ）
　　A．mgh+B．mgH—mgh　　C．mgH+-mgh　　　　D．mgH++ mgh
　　7．如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离d的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是：(　　 ）
A．m1的机械能增加
　　 B．m2的机械能增加
　　 C．m1和m2的总机械能减少
　　 D．m1和m2的总机械能不变　

8．某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为：(　　 ）（g取10m/s2）
　　A．2m/s　　　　 B．4m/s　　　　 C．6m/s　　　　 D．8m/s

9．如图所示，一匀质直杆AB长为，从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小。

　　10．将质量为m的物体以初速度竖直向上抛出,忽略空气阻力,取g取10m/s2，则:（1）物体上升的最大高度是多少？（2）上升过程中何处重力势能与动能相等？

　　11． 如图所示，在光滑的水平桌面上，放一根长为的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。

　　12．如图，AB是高h1=0。6m、倾角的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一段圆弧，且紧靠桌子边缘.桌面距地面的高度h2=1.8m。一个质量m=1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑,运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C点。滑块与斜面间的动摩擦因数.不计空气阻力，g=10m/s2。求：（1）小滑块经过B点时的速度；(2）小滑块落地点C距桌面的水平距离；（3）小滑块落地时的速度大小。

1．长度为的均匀链条放在光滑水平桌面上，使其长度的垂在桌边,如图所示,松手后链条从桌边下滑，则链条滑至刚离开桌面时的速度大小为(桌面的高度大于链条的长度）(　　 )

　　A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．
　　2．如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中：（　　 ）

　　A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
　　B．A球的重力势能增加，动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒
　　C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
　　D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
　　3．（2010　北京崇文模拟）一轻质细绳的下端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点，现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动，在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为，已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出值,你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断.根据你的判断值应为(　　 ）
　　A．　　　 　　　　　　　　B．
　　C．　　　　　　　　　　　　 D．

　　4．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是（　　 )
　　A．物体的势能减小2mgh　　　　　　 B．物体的机械能保持不变
　　C．物体的动能增加2mgh　　　　　　 D．物体的机械能增加mgh

5．距离地面高为5m的小球以初速度10m/s斜向上抛出，不计空气阻力,取g=10m/s2,小球落地时速度为多大？

　　6．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B点时的速度为，求物体在A点时的速度是多少?

　　7．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量mA=1.5，物体B的质量mB=1kg，开始时把A托起,使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m。放手让A从静止开始下落，求： （1)当A着地时，B的速率多大？（2）物体A落地后, B还能升高多少？

　　8．如图所示，用一条细绳通过一个光滑的滑轮将一个0.20kg的砝码和光滑桌面上的一个0.80kg的小车连接在一起。开始时用手握住小车使砝码离开地面1.0m，然后放手使小车从静止开始运动。试计算：（1)开始时砝码的重力势能（g取10m/s2)；（2）放手后在砝码到达地面时小车的速度。

　　9．如图所示,某人乘坐雪橇从雪坡经A点滑至B点。接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
位置
A
B
C
速度（m/s)
2。0
12.0
0
时刻(s）
0
4
10
(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?
　　(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g=10m/s2)

　　10．在倾角的光滑斜面顶端固定着一个光滑的定滑轮。A、B两个物体的质量分别mA=2kg和mB=4kg，跨过定滑轮用细绳相连.B物体距地面高度H=2m。求将B由静止释放后，A物体能够达到的最大速度是多少?

　1．ABC
　　解析:物体自由下落,只有重力做功，机械能守恒，Ｄ选项错误;物体下落ｈ重力对物体做功为mgh，重力势能减少mgh，动能增加mgh，故ABC正确。
　　2．BD
　　解析：判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速还是变速运动，也不管物体是直线运动还是曲线运动，只要重力以外的力不做功或做功之和为零，机械能就守恒。合外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功之和为零，故机械能不一定守恒，故BD选项正确.
　　3．A
　　解析：A选项中氢气球匀速上升受浮力和重力,且浮力做功，故不守恒,其他选项只有重力做功，故守恒，D选项绳子拉力方向始终与速度方向垂直，故不做功，也守恒。
　　4．D
　　解析：因为汽车牵引力的大小等于摩擦力，故合外力为重力，在上坡过程中只有重力做负功，动能减小，势能增大，总的机械能不变，故D选项正确.
　　5．C
　　解析：物体自由下落机械能守恒，设初状态的势能为Ep，此时的势能为Ep1，则动能为2Ep1,
　　根据机械能守恒可知：

　　减少的势能为,故C选项正确。

　　6．C
　　解析:根据机械能守恒可知:

　　故C选项正确。
　　7．BD
　　解析:对于系统机械能守恒，故D选项正确；但对于单个物体机械能不守恒，绳子拉力对做负功，其机械能减少，绳子拉力对做正功，其机械能增加，故B选项正确。
　　8．B
　　解析：根据机械能守恒，该同学重心上移了，
　　由机械能守恒可知：

　　故B选项正确。
　　9．解析：物体沿光滑轨道运动，仅有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有

　　10．解析：
　　(1）根据机械能守恒可知：

　　（2）重力势能与动能相等即：

　　11．解析：选择桌面上和挂出部分的链条作为研究对象，从图中位置到全部移开桌面过程中，系统重力势能的减小等整个链子动能增加,由机械能守恒得(设链子单位长度质量为）
　　则：
　　∴

　　12．解析:

(1）滑块在斜面上受力图如图所示：

垂直于斜面方向：

沿斜面方向:
　　求出a=2.0m/s2
　　由vB2=2as
　　求出vB=2.0m/s
　　(2)设滑块从B到C所用时间为t
　　由，
　　求出x=1。2m
　　（3）从B到C，取地面为零势能面，由机械能守恒定律有：

　　求出

　　13．（1）1080N　　　 （2）1。2m　　　 （3）见解析
　　解析：
　　（1）机械能守恒　　　
　　圆周运动　　　
　　解得　　　
　　人对绳的拉力　　　 F＝F′
　　则　　　 F＝1080N
　　（2）动能定理　
　　则
　　解得d=1.2m
　　（3)选手从最低点开始做平抛运动　 x=vt

　　且由①式及以上两式
　　解得
　　当时,x有最大值，解得l=1。5m
　　因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。
1．B
　　解析：由于链条在运动过程中，只有重力做功，故链条的机械能守恒。
　　设链条的总质量为,取桌面处的重力势能为零,则
　　初状态链条的机械能为：；
　　末状态的机械能。
　　由得
　　所以
　　2．BC
　　解析:B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加,但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加,机械能增加。由于A+B系统只有重力做功,系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能一定减少。所以B，C选项正确。
　　3．答案：D
　　本题可以用特殊值法。假设绳能承受的最大拉力F为0,则F=0时,只能取90°，,所以选项A、B排除，若绳子在小球下落到最低点时断裂,则由机械能守恒定律或动能定理可以列出有关方程：，小球在最低点，由牛顿第二定律，,联立可解得，即若能承受的最大拉力F为3mg，则，cos0°=1,再排除C选项，所以正确答案为D。
　　4．CD
　　解析：因重力做正功mgh，所以重力势能减少mgh，除了重力做功以外，还有其他力做功，故机械能不守恒。以物体为研究对象，合力的功为2mgh,所以物体的动能增加为2mgh，以物体和地球为系统，外力做正功为mgh，故物体的机械能增加mgh，故CD选项正确。
　　5．解析：根据机械能守恒，取地面为零势能面,则有：

　　6．解析：从A点到B点只有重力做功，机械能守恒,取B点为零势能面，则根据机械能守恒可知：

　　又因
　　可解得：
　　7．解析：
　　（1)系统机械能守恒可知：

　　（2）对B利用机械能守恒：设还能升高，取离地面1m处为零势能面

　　8．解析：
　　（1）取地面为零势能面，则砝码的重力势能为：

　　（2)根据机械能守恒可知,砝码减少的重力势能等于砝码和小车共同增加的动能，即:

　　9．解析：
　　（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能

　　（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度

　　根据牛顿第二定律：
　　即人与雪橇所受阻力大小为140N
　　10．解析:B竖直下落,A沿光滑斜面上升过程中，A、B组成的机械能守恒,

　　所以A上升的最大速度是
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