第二单元机械能热运动分层导学案.doc

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中职物理学生自主分层学习

导

学

案

第二单元 机械能、热运动

江苏省如东职业高级中学
中职物理动态分层教学有效化研究课题组
2012——2013学年度第 一 学期
课前任务自主学习任务单
机械能
第1节《功 功率》课前自主学习任务单
基础层次（A层次）
一、学习目标
1、回顾功的定义及因素
2、掌握力与位移有夹角时的做功公式.
3、理解功率的定义，知道功率与速度的关系。
二、学习过程：
任务1：功的定义及因素
1、________________________________________________________________________，我们就说这个力对物体做了功。其公式是W=FS。
2、______________和________________________________是做功两个不可缺少的因素。
举例：
（1)一个小球在光滑的水平面上做匀速直线运动，做不做功？-—不做功，因为虽有位移,但在位移方向上没有受力。
（2）举重运动员，举着杠铃不动时，做不做功？
——不做功，因为虽有力，但没有位移。
(3)人提着水桶在水平地面上匀速前进，做不做功？为什么？
——不做功,因为力跟位移垂直，在力的方向上没有位移。
任务2：力与位移有夹角时的做功公式
恒力对物体所做的功，等于_____的大小、_______的大小、____和_______间夹角的余弦这三者的乘积。其公式为：___________________________。
举例：如图所示，在水平面上，用大小为F＝20N，方向与水平面成300的拉力拉物体,使物体向前移动了10米，则F对物体所做的功为

任务3：功率的定义
1、一个力所做的______跟完成这些功所用______的比值,叫做功率。用字母____表示功率.
2、功率的定义式__________，功率的单位_________。
3、功率的物理意义：是用来描述做功__________程度的物理量。
任务4:功率与速度的关系
1、功率的定义式是，汽车直行时牵引力的方向跟汽车的运动方向相同,所以牵引力做功,代入功率的定义式得，又因为，所以。
2、汽车做匀速运动时，汽车受力平衡,即牵引力就等于阻力，因此，当知道汽车发动机的最大功率（额定功率)和最大阻力时，就可以算出汽车的最大速度。
例：某汽车发动机的额定功率是，在水平公路上行驶时受到的阻力为，求汽车能达到的最大速度.
分析:①汽车能达到最大速度时，速度不能再增加，只能做匀速运动；②做匀速运动时，牵引力F就等于阻力.
解:
三、检测反馈
1、一举重运动员，将重力1000N的杠铃匀速向上举起0.5m，在此过程中,运动员对杠铃所做的功为______J,然后举着杠铃保持5s,则在保持过程中，运动员对杠铃所做的功为______J。
2、一辆汽车，在3000N的牵引力作用下，在水平公路上匀速行驶了1000米，则汽车共受_______、__________、__________、__________四个力的作用；这四个力对汽车做功分别为_______J、_______J、________J、_________J。
3、起重机起吊质量为2吨的货物，使之以2m/s的速度匀速上升10m,则拉力对货物所做的功为________J。（g=10 m/s2）
4、放假时，一同学用10N的拉力斜拉着箱子回家，拉力与地面的夹角为370，则行走10米过程中，拉力对箱子所做的功为__________J。
5、某体重为100Kg的人从一楼匀速走到四楼（注意上升了三个楼层），楼层的高度为3m,用了30s，则在这个过程中，这个人克服克服重力所做的功率是_________W.
6、汽车发动机的功率是18kw,达到最大速度时受到的阻力是600N，则汽车的最大速度是___________m/s。

应用层次(B层次）
一、学习目标 （在A层次的基础上增加）
1、了解力与位移有夹角时做功公式的推导
2、知道正功、零功和负功。
3、了解比值定义法。
4、了解“平均功率与瞬时功率”
二、学习过程:
任务1:力与位移有夹角时做功公式的推导
1、预备知识
运动会上，一个班级可以分为男子组和女子组，假如男子组没得分,女子组得了n分。那么整个班级的总分＝男子组得分+女子组得分＝女子组得分＝n分
2、初中讲过当力跟物体的运动方向（即位移方向）垂直时，力对物体不做功；当力的方向跟物体的运动方向（即位移方向）一致时，力对物体做了W=FS的功。
3、如图所示，研究力与物体的位移方向有夹角时力对物体的做功情况,我们可以将F分解成与位移方向相同的F1和与位移方向垂直的F2。
则
F2跟位移垂直，对物体不做功，F1跟位移的方向一致，做功的大小为

任务2：正功、零功和负功
1、复习三角函数的有关知识。

图中r恒大于零，x，y的正负由所在象限决定。
①在a图中,角α在第一象限,00<α〈900，x、y都大于零。所以在00〈α〈900时,
，即正弦、余弦皆为正值。
②在b图中，角α在第二象限，900〈α〈1800，y都大于零，x小于零。所以在900〈α<1800时，
，即正弦为正值、余弦为负值。
③在c图中，角α＝0,y等于零,x等于r。所以在α＝0时，
④在d图中,角α＝1800，y等于零,x等于-r。所以在α＝1800时,
⑤角α＝900，y等于r，x等于零.所以在α＝900时，

2、在中，α的取值范围为0≤α≤1800
(1）正功
当 0°≤ α＜90°时，cos α＞0 ， W ＞0 ， 力对物体做正功。
其效果是使物体的速度越来越快，动能越来越大
G
s
F
N
其中，当α＝0°时cosα＝1，公式W=FScosα可简化为W=FS，这就是我们初中所讲的力跟位移方向相同的情况。因此初中学习的内容，只是我们今天学习的内容的一个部分，是做功的一种特殊情况。
（2）零功
当α＝90°时，cos α＝0，因此W＝0，力对物体不做功
这就是我们初中讲的，当力跟位移垂直时的情形。
举例：
①提水桶在水平方向移动不做功
②上图中支持力和重力不做功。
（3）负功
当90°＜α≤ 180°时,cosα＜0 ,W ＜0 ,力对物体做负功.
其中，当α＝180°时,cosα＝-1，公式可简化为W=-Fs
▲注意：力对物体做负功，我们也可说成物体克服力做了功，但在数值上变为正的。
举例：
重10N的物体，竖直向上运动了2米,则重力做了W=—Gh=—10*2J=—20J，也可以说成物体克服重力做了20J的功(其数值变为正)
任务3：比值定义法
1、所谓比值定义法,就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。
2、初中我们已学过的用比值定义法定义的物理量有密度，ρ=m/V，速度,v=s/t，压强，p=F/S,比热容，C=Q/mΔT等，上一单元我们还学过：弹簧的劲度系数,k=F/x,动摩擦因数，μ=Fμ/FN，加速度a=（ΔV）/（Δt)等
3、一般地，比值法定义的基本特点是：被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，
比如,密度是通过物体的质量m与物体的体积V之比而定义的，但是一种密度（如铜)它是由它本身的性质决定的，与质量和体积无关，体积越大质量越大,但其比值保持不变。
同样的道理，功率是由设备的本身的性质决定的，比如说40w日光灯的功率，它的定义式是拿日光灯所消耗的电功w,与消耗这些电功所用的时间t的比值来计算的，但日光灯的功率与w和t无关，开灯的时间越长，消耗的电功越多，但比值保持不变。只要是同一盏日光灯，只要是要额定电压下，无论它开多长时间、消耗多少电功，其功率都保持不变。
任务4：平均功率与瞬时功率
在公式中，如果v是平均速度,则计算出来的功率是平均功率；如果v是瞬时速度，则计算出来的功率是瞬时功率。
例:一质量为1Kg的石块从20米高处自由落下，求在这个过程中重力对石块所做的平均功率和石块落地时的瞬时功率。
解：①由

②由

三、检测反馈
1、如图所示，1吨的卡车，在6000N牵引力的作用下在倾角为300的上坡公路上做匀速运动,坡的长度为20m，求在爬坡过程中，汽车所受到的各个力所做的功.

2、起重机起吊质量为2吨的货物，使之以2m/s2的加速度匀加速上升10m，则拉力对货物所做的功为________J。(g=10 m/s2）
3、如图所示，一质量为m的小球,在水平面上做匀速圆周运动,则绳子对小球的拉力所做的功为______，重力对小球所做的功为_______，重力和拉力的合力(水平指向圆心）所做的功为_______。说明理由。

4、有人说：“根据功率的定义:可知，功率跟功成正比，跟做功所用的时间成反比”，这种说法对吗?为什么？

5、起重机起吊质量为2吨的货物，使之以2m/s2的加速度匀加速上升25m，求在这个过程中起重机的平均功率和上升到25m时的瞬时功率。

拓展层次（C层次）
一、学习目标 （在A、B两层次的基础上增加）
1、掌握物体沿斜面运动重力做功计算的几种方法。
2、掌握合力做功计算的两种方法。
3、了解汽车运行中的实际工作情况。
二、学习过程：
任务1：物体沿斜面运动重力做功计算方法
【例】一重为10N的物体，沿倾角为370的斜面下滑了5m,求在这个过程中,重力对物体所做的功。
解法一：公式法
斜面的倾角为370,显然重力与位移的夹角为530
所以W=GScos530=10×5×0。6J＝30J
解法二：
拿重力乘以物体在竖直方向的位移h
h=Ssin370
W=Gh=G Ssin370= GScos530=10×5×0。6J＝30J
解法三：
如图所示,将重力分解成沿斜面向下的F1和垂直于斜面向下的F2,其中F2跟位移S垂直不做功，所以F1所做的功就是重力所做的功
因为F1=G sin370
所以W=W1=（G sin370）S＝G Ssin370= GScos530=10×5×0.6J＝30J
▲以后求重力做功的问题，这三种方法都可以用，希望大家记住并理解。
★重力对物体所做的功,只与高度差有关,与物体的路径无关.
例：

这三种情况,物体虽然所走的路径不一样，但下落的高度差相等,所以重力做功相同。都是

任务2：合力做功的两种计算方法
【例】如图所示，物体在拉力和阻力的共同作用下，向前运行了10m ，分别求拉力、阻力和合力所做的功，并分析他们之间的关系.
1、先求合力，再求合力所做的功

2、先求物体所受的各个力所做的功,再求它们的代数合，即为合力所做的功
=Fs=10×10J＝100J

任务三：汽车运行中的实际工作情况
1、汽车从起步到达到最大速度过程中，实际做的是加速度逐渐减小的加速运动，而不是匀加速运动。
如图所示，由P＝Fv可知，随着速度的增加，牵引力越来越小。
随着速度的增加，阻力越来越大。
因此在运行过程中，汽车所受到的合力越来越小，即加速度越来越小。
当牵引力等于阻力时，汽车的速度不可能再增加了,此时加速度为零，汽车只能做匀速运动，即达到汽车的最大速度.
2、汽车在起步过程中，不可能一开始就把油门踩到底,总是随着速度的增加，逐步踩下油门的.因此,在起步过程中，实际功率总是小于额定功率的,并随着速度的增加，发动机的功率也在增加,达到最大速度时，发动机的功率达到最大值。
在解决实际问题时,我们通常把问题简化为在起步过程中,发动机的牵引力保持不变，随着速度的增加,发动机的实际功率逐步增加，直到实际功率等于额定功率时，速度不再增加
3、假如最大速度能达到180km/h的汽车，平时开的时候以80km/h匀速行驶.我们知道匀速行驶时牵引力就等于阻力，而阻力是随着速度的增加而增加的,由公式P＝Fv可知，此时的F、v都比最大速度时小,因此实际功率肯定比额定功率小得多。表现在具体操作上，我们并没有把油门踩到底，因此实际功率比额定功率小。
4、当 P 一定时， F 与v 成反比, 如果需要较大的力F,则需减小速度v。
比如，
A、汽车上坡时，需要较大的牵引力，必须换档降速
B、重载卡车，正压力大，摩擦力大，需要的牵引力大，其最大速度不可能达到空车时的速度.
C、最大速度受最大功率的限制（最大速度时，牵引力等于阻力)要提高最大速度，必须提高发动机功率。

三、检测反馈
1、一根不可伸长的轻绳，绳长为,下端系一质量为m的小球，把小球拉至使绳与竖直方向成600处释放,如图所示.小球在摆至最低点的过程中，重力做功为________,绳子的拉力做功为_______。
2、在倾角为的斜面上，用400N平行于斜面的力，把一个重500N的物体沿斜面向上推移了4m，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.1，则推力对物体做的功是_________J,摩擦力对物体做的功是________J,物体克服摩擦力所做的功是______J，重力对物体做的功是_________J，物体克服重力做的功是________J,斜面对物体的支持力对物体做的功是______J,物体所受的合力的大小是___________N，方向________________合力对物体做的功是________J。

第2节《动能 动能定理》课前自主学习任务单
基础层次（A层次）
一、学习目标
1、了解动能的定义，掌握动能的计算公式，并能根据公式计算物体的动能。
2、掌握动能定理，并能应用动能定理进行简单的计算（主要掌握做正功的情形）。
二、学习过程：
任务1：物体的动能
1、物体由于______________________叫做动能.
2、物体的动能等于物体的____________与____________乘积的一半.用符号______表示动能，其公式为__________________________。
3、认真看书P58例1。
任务2:动能定理
1、___________________________________________________，这个结论叫做动能定理.
2、动能定理的公式_____________________________________。
例题：一物体的质量为10kg,初速度为10m/s，末速度为20m/s，求在这一变化过程中，合外力对物体所做的功.
解：根据动能定理：

三、检测反馈
1、一辆小汽车的质量为1吨，请分别算出其速度为36km/h和108km/h时的动能。

2、一物体的质量为10kg，在10N的恒力作用下，速度为10m/s提高到20m/s，求在这一变化过程中，物体运动的位移。

应用层次（B层次）
一、学习目标 （在A层次的基础上增加）
1、理解能的概念
2、理解功和能的关系
3、理解动能定理，能灵活应用动能定理解决实际问题。
二、学习过程：
任务1:能的概念
上堂课我们学习了物体对外做功的问题，不知同学们有没有注意到:不是所有的物体、任何时候都能对外做功的.
比如：
（1)停止的汽车不能推动前面的木块，对木块做功，而行驶的汽车能.
（2)铁锤直接放在木桩上，不能对木桩做功,而将锤抡起一定高度后能。
（3）流动的河水能带动叶轮做功,而静止在水缸里的水则不能.
（4）拉开的弓能将箭射出去（即对箭做功）,而未拉的弓则不能.
因此，人们规定
________________________________________，我们就说这个物体具有能。
任务2：功与能的关系
1、状态量与过程量
状态量是描述物质系统状态的物理量；过程量是描述物质系统状态变化过程的物理量。
过程量与时间相对应，状态量与时刻相对应。
比如：
（1）甲容器中有10L水，乙容器中有2L的水，这里的“10L"“2L”都是状态量，表示每个容器在某一时刻含有水的多少。
从甲容器中移3L水到乙容器中，这“移水”是一个过程，这里的“3L”是过程量。
移水后，甲容器里有7L水,乙容器中有5L水，这里的“7L”“5L”仍是状态量
（2）水壶里的水原来的温度为10℃,通过加热升高了80℃,变成90℃。这里的“10℃”、“90℃"分别表示加热前后的两个状态，是状态量;而加热是过程，这里的“80℃”是过程量.
（3）小明,原来身高为160cm，一年后的身高为170cm,一年内长高了10cm.这里面______和_________是状态量,___________是一个过程量.
同样的道理：
物体拥有的能是一个状态(与某一时刻相对应），因此能是一个状态量；
而做功需要一个过程(与某一段时间相对应），因此功是一个过程量。
2、做功的过程是能量转化的过程
比如:
（1)内燃机通过膨胀推动活塞对外做功，这一做功的过程将燃油的内能转化为机械能。
（2）运动物体通过摩擦力做功,机械能减小，转化为物体的内能,使温度升高.
（3）掷铅球手对铅球做功的过程，实际上是将体内的化学能转化为铅球的动能的过程。
（4）水流通过冲击发电机叶轮做功，将机械能转化为电能。
3、功是能量转化的量度
我们再来以两个例子讨论“过程量与状态量”之间的数量关系。
（1)你原来袋子里有50元钱，我原来袋子里有100元钱，我给你20元，你的钱多了20元变成70元，我的钱少了20元，变成了80元.这一过程实际上是我的钱转化为你的钱的过程，转化了多少，就等于我给你钱的数目.
（2）甲容器中有10L水，乙容器中有2L的水,从甲容器中移3L水到乙容器中。甲容器水的减少数量,乙容器水的增加数量。这一过程实际上就是甲容器中的水转化为乙容器中水的过程,转化了多少?就等于我移水过程中水的数量.
同样的道理，做功的过程是能量转化的过程，即由甲种形式的能转化为乙种形式的能，转化了多少,就等于做功的多少。
举例:掷铅球手对铅球做功的过程，实际上是将体内的化学能转化为铅球的动能的过程。转化了多少？就等于手对铅球做功的多少。
结论：功是能量转化的量度
例如：一颗子弹，原来的机械能是9000J，在穿过一木板时，阻力对子弹所做的功为8000J.这一阻力做功的过程就是将子弹的机械能转化为子弹和木板内能的过程（使子弹的机械能减小，使子弹和木板的温度升高），根据功是能量转化的量度可知：子弹的机械能减小量就等于阻力对子弹所做的功,即由9000J变为1000J，同时子弹和木板的内能的增加量之和也是8000J。
任务3：理解动能定理
由公式可知
1、若合外力方向与物体运动方向相同时，F、S方向一致,合外力对物体做_____功，即W______零(填“大于”、“小于”或“等于"，下面相同）。因为合外力方向与物体运动方向相同，所以加速度为________(填“正”或“负"或“零"，下面相同），物体做加速运动,即_____(填“大于”、“小于"或“等于”，下面相同)，物体动能____________（填“增加"、“减小”或“不变"，下面相同）。
2、若合外力方向与物体运动方向相反时，F、S方向相反，合外力对物体做_____功，(即物体克服阻力做功，又称物体对外做功)W______零.因为合外力方向与物体运动方向相反，所以加速度为________，物体做减速运动,即_____,物体动能____________.
3、若合外力等于0,合外力对物体做_____功,即W______零。因为合外力为零，所以加速度为_______,物体做匀速直线运动,即_____,物体动能____________。
4、运用动能定理解决实际问题比用牛顿第二定律方便（①它只需要考虑初状态和末状态，无需考虑过程，②它不但能解决恒力做功的问题，还能解决变力做功的问题）。
例题:一物体的质量为10kg，初速度为20m/s,在阻力的作用下做匀减速运动，经过10s后速度为10m/s，求在这一变化过程中，阻力对物体所做的功。
解：根据动能定理：

分析:
如果用牛顿第二定律及运动学公式解
（1）先要求加速度
（2）再求合力
（3）求位移
(4）最后求功
显然，用牛顿第二定律及运动学公式解题时，比用动能定理解要复杂得多。
另外,本题是做匀变速直线运动的情况，可以用运动学公式及牛顿第二定律解题，如果在整个过程中，力在发生变化，即物体就不做匀变速运动，就不能用运动学公式及牛顿第二定律解题。但只要知道初速度和末速度，不管做不做匀变速运动，都可能用动能定理解。
三、检测反馈
1、一位同学掷铅球，铅球的质量为5kg.当该同学握着铅球准备投掷时，铅球为静止，此时铅球的动能为__________；掷铅球的过程,实际上是该同学对铅球做功的过程,而做功的过程是能量转化的过程,在这一过程中，通过做功，把同学体内的______能转化为铅球的_________能;铅球出手时的速度为5m/s，此时铅球的动能为___________J；根据功是能量转化的量度可知，该同学对铅球做了_________J的功，即做功使铅球的动能增大了__________J,同学体内的化学能必然减少了____________J。

2、质量是150g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度为10cm的钢板，射出时速度是100m/s，求阻力对子弹所做的功，并求出子弹在这一过程中所受到的平均阻力。

拓展层次（C层次）
一、学习目标 （在A、B两层次的基础上增加）
1、理解动能公式的推导
2、理解动能定理公式的推导
二、学习过程：
任务1：动能公式的推导
一个物体的质量为m，在恒力F的作用下，从静止开始运动,经过一段位移后的速度为V，求速度为v时该物体的动能。
▲由动能的定义可知，物体不运动,则物体没有动能，即静止的物体动能为零。
▲由上面讲的“功是能量转化的量度”可知：静止的物体获得的动能，就等于外力对该物体所做的功.即W=Ek-0=Ek
（类比：原来你袋子里没有钱，现在我给了你5元钱，那么，你袋子里拥有的钱，就等于我给你的钱,即5元钱.也就是说，要知道你现在拥有的钱，只要知道我给了你多少钱就可以了）
因此，只要算出对物体做了多少功，就可以知道做功后物体的动能
▲在这个过程中,力对物体所做的功w=Fs
根据牛顿第二定律,F=ma
根据运动学公式
代入W=Fs
得W＝Fs＝ma*
由此可知＝
任务2:动能定理的推导
质量为 m的物体，初速度为V1，在水平方向上受到与V1同向的合力F的作用，经过一段位移后，速度为V2，求合外力对物体所做的功。
解：因为F合＝ma,s=
所以W合＝F合S＝ma×＝
即W合＝Ek1—Ek2=△Ek
这表明，外力对物体做的功，等于物体动能的变化量，即末动能减初动能，这就是动能定理。
三、检测反馈
质量为４×103Kg的载重汽车，在5×103N的牵引力作用下，速度由10m/s，增加到20m/s，若汽车运动过程中受到的平均阻力为2×103N，求汽车速度发生上述变化所通过的位移。（分别用动能定理和牛顿第二定律解)

第3节《势能 机械能守恒定律》课前自主学习任务单
基础层次(A层次)
一、学习目标
1、掌握重力势能的概念、大小及相对性。
2、了解机械能的定义。
3、知道各种形式的机械能之间是可以相互转化的。
4、掌握机械能守恒定律，并能应用机械能守恒定律进行简单的计算。
二、学习过程:
任务一：重力势能
1、__________________________________叫做重力势能。通常用符号________表示重力势能.
2、重力势能的公式_________________________________。
3、重力势能的相对性
如图所示,一层楼的高度为3m，讲台的高度为1m，在二楼教室，一个粉笔盒放在讲台上，此时，我们要研究粉笔盒所处的高度，必须要指出以什么位置作为参考平面。
如果以地球的地面为参考，则粉笔盒的高度为4米，如果以二楼教室的地面为参考，则粉笔盒的高度为1米，如果以讲台的台面为参考，则粉笔盒的高度为0米，如果以二楼教室的天花板为参考，则粉笔盒的高度为－2米.
由此我们可以看出，高度是一个相对量，具有相对性（取不同的参考面，其高度的数值不同）。
重力势能w=mgh是通过高度算出来的,因为高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性.
▲在计算重力势能时,应同时说明__________的位置。一般情况下，常选______为零势能面。当零势能面选定后，处于零势能面以上的物体，公式中的h取______值，其重力势能也为____值;处于零势能面以下的物体,公式中的h取______值，其重力势能也为____值。
任务二：机械能的定义
1、复习动能、重力势能、弹性势能的概念
物体由于运动而具有的能叫动能；
物体由于被举高而具有的能叫重力势能;
物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。
2、这三种能的共同特点
▲这三种能有一个共同的特点,那就是都与物体的机械运动有关，因此,我们把它们统称为机械能。
任务三：机械能的相互转化
1、当物体做自由落体运动时,物体的高度越来越_____，根据势能的公式可知,重力势能越来越______；另外，在这个过程中，物体的速度越来越______，根据动能的公式可知,物体的动能越来越______。因此，物体做自由落体运动时,实际上是将________能转化为________能的过程。
2、当物体做上抛运动时,，物体的高度越来越_____,根据势能的公式可知，重力势能越来越______；另外，在这个过程中,物体的速度越来越______，根据动能的公式可知，物体的动能越来越______。因此，物体做上抛运动时,实际上是将________能转化为________能的过程。
3、如图所示，当振子由B点向O点运动时,由于振子受到的弹力方向与运动方向相同，所以振子的速度越来越快，动能越来越大,这实际上是弹性势能转化为动能的过程;当振子由O点向C点运动时,由于振子受到的弹力方向与运动方向相反，所以振子的速度越来越慢，动能越来越小，这实际上是动能转化为弹性势能的过程.
任务四:机械能守恒定律
1、机械能守恒定律
在只有______（或_______）做功的情况下，物体的________和_________（或________）发生相互转化，机械能的总量___________.这个结论叫_______________________。
2、应用机械能守恒定律解题的一般步骤。
（1）（判断是否符合机械能守恒的条件）确定零势能面；
(2）分别写出初状态和末状态的总机械能；
（3）根据机械能守恒定律列方程；
（4)解方程求未知量。
例：物体从1m高、2m长的光滑斜面顶端,由静止开始无摩擦地滑下，到达斜面底端时的速度是多大？（不计空气阻力）
解：设物体的质量为m，取斜面最底端所在的水平面为零势能面。
物体在斜面顶端时的机械能
物体到底斜面底端时的机械能
根据机械能守恒定律得
所以
三、检测反馈
1、教学楼的楼层高度为3米，讲台的高度为1米，一粉笔盒，其质量为0.5kg，放在二楼的讲台上。则以地球的地面为零势能面，粉笔盒的重力势能为______J；以二楼教室的地面为零势能面，粉笔盒的重力势能为______J；以讲台的台面为零势能面，粉笔盒的重力势能为______J;以二楼教室的天花板为零势能面，粉笔盒的重力势能为______J。
2、与物体机械运动有关的能统称为________。包括_________、__________和___________。
3、将小球以29。4m/s的初速度竖直上抛，求小球能达到的最大高度.

应用层次（B层次）
一、学习目标 (在A层次的基础上增加）
1、了解重力做功与重力势能的变化关系.
2、掌握机械能守恒定律的应用条件。

二、学习过程：
任务一：讨论重力做功与重力势能的变化关系
1、当物体下降时
（1）重力的做功情况
重力的方向竖直向下，物体的位移方向也是竖直向下，重力的方向与物体位移的方向相同，所以重力做正功。
重力所做的功为

(2）重力势能的变化情况
物体下降,高度减少，所以重力势能减小,重力势能的减少量为

（3）结论：
对比重力所做的功和重力势能的减少量,我们就可以得出这样的结论
物体下降，重力做正功，物体的重力势能减小，重力势能的减小量就等于重力对物体所做的功。

2、当物体上升时
（1）重力的做功情况
重力的方向总是__________,物体的位移方向_________，重力的方向与物体位移的方向_______,所以重力做_______功。
重力所做的功为
（因为h1<h2，w值为负)
重力做负功，我们也可以说成:物体克服重力做功，但数值为正，
即物体克服重力所做的功为
（2）重力势能的变化情况
物体上升,高度增加,所以重力势能增加，重力势能的增加量为

（3）结论：
对比物体克服重力所做的功和重力势能的增加量，我们就可以得出这样的结论
物体上升，重力做负功,物体的重力势能增大，重力势能的增加量就等于物体克服重力所做的功.
3、统一公式：
无论是物体上升还是下降,下面的公式都适用。

［注意:初—末，上升h1<h2，W重为负,下降h1〉h2,W重为正］
任务二：机械能守恒定律的应用条件
机械能守恒的条件：
1、在动能和重力势能的相互转化过程中，机械能守恒的条件是:只有重力做功。
注意:
①只有重力做功有两层含义：
一是只受重力且做功。如自由落体运动、平抛运动、上抛运动、斜抛运动等。
二是除了重力还受其他力,但其他力不做功。
比如:单摆.
摆球在运动过程中,除了受到重力外，还受到绳子的拉力，但绳子的拉力在运动过程中,始终跟运动方向垂直，不做功，即只有重力做功.故这种情况下机械能守恒。
再比如：物体沿光滑斜面下滑。
在下滑过程中，物体除受重力外，还受斜面对物体的支持力，但支持力跟运动方向始终垂直，不做功，即只有重力做功。故机械能守恒。
②解这类题目时，首先要分析，物体在运动过程中是不是只有重力做功。如果是,就可以根据机械能守恒解题；如果不是，则不能用机械能守恒解题，必须另想他法。
比如:物体沿粗糙的斜面下滑。
除了重力做功外，还有摩擦力做功，不符合机械能守恒的条件,故不能用机械能守恒定律解题。
再比如：降落伞在下落的一定的时候，下落的速度几乎保持不变，即动能不变，而重力势能随着高度的下降在逐渐变小，因此总机械能在减小，显然降落伞的下落运动过程中,机械能不守恒。究其原因,降落伞在下落过程中，所受空气的阻力就等于重力，不可以忽略不计，因此在这个过程中，除了重力做功外，还有空气阻力对它做负功，不符合机械能的守恒条件。
2、在动能和弹性势能的相互转化过程中，机械能守恒的条件是：只有弹力做功。
比如：如图所示

假如不考虑振子与横杆之间的摩擦力及振子所受到的空所阻力,振子受如图所示的三个力的作用，其中重力和支持力都跟运动方向垂直，不做功，故只有弹力做功，机械能守恒.
三、检测反馈
1、如图所示,斜面的倾角为300，坡长为10m，物体的质量为2kg.以B点所在水平面为零势能面，则物体在A点时的势能为_____________J，物体在B点时的势能为_______J；以A点所在的水平面为零势能面，则物体在A点时的势能为________J,物体在B点时的势能为_________J。若物体从斜面顶端A点下滑到斜面底端B点，重力做_____功(填“正”或“负”），做功的大小为________J，重力势能是__________（填“增加”或“减小"），变化了_______J；若物体从斜面底端B点被推到斜面顶端A点,重力做_____功（填“正”或“负”），做功的大小为________J，物体克服重力做了______J的功,重力势能是__________（填“增加”或“减小”),变化了_______J。
2、以9。8 m /s 的初速度竖直上抛质量为200 g 的小球，不计空气阻力,求：（1)此球所能达到最大高度 ； （2)当它达到最大高度一半时,它的动能和重力势能各是多少？

3、在下面各实例中,哪些过程机械能是守恒的，哪些是不守恒的？为什么？
(1)物块沿光滑斜面下滑;
（2)物块沿斜面匀速下滑；
(3）物体做自由落体运动;
(4)跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。
4、运动员用手把离地1.6 m 高处的铅球推出去，使之获得 5 m/s 的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。

拓展层次（C层次)
一、学习目标 （在A、B两层次的基础上增加）
1、了解重力势能公式的推导；
2、了解弹性势能和势能的概念
3、会证明自由落体运动、沿光滑斜面下滑的物体机械能守恒
二、学习过程：
任务一:重力势能公式的推导
▲假如说，物体处于地面时的势能为零。
▲把质量为m的物体从地面匀速举高到高度h处,
则外力F做的功为W=Fh=mgh
▲前面我们讲过“功是能量转化的量度"
对物体做了多少功,则物体就获得多大的能.
因此，原来没有能量的物体，经过做功后,获得了mgh的能量,这个能就是势能，用Ep表示.则有W=mgh=Ep—0=Ep
即Ep=mgh
结论：物体的重力势能等于物体的质量、重力加速度和高度的乘积。
任务二:弹性势能
一个物体能对外做功，我们就说它具有能。
物体由于运动而具有的能叫动能。具有动能的物体能够对外做功。
物体由于被举高而具有的能,叫重力势能.具有重力势能的物体也能对外做功。
除了这两种情况外，有没有其他情况下，物体也能对外做功呢?
（1）将弹簧压缩和伸长，弹簧就具备了对外做功的能力；
（2)将弓拉开，弓就具有了对外做功的能力。

事实上，一切发生弹性形变的物体都能对外做功,都具有能量。如：发条、网球拍、发生形变的竹片等。在它们恢复原状的时候都能对外界做功。
由于物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
▲动能、重力势能、弹性势能都与机械运动有关，因此，统称为机械能。
▲需要强调的是：三种机械能是可以相互转化的
（1）物体下降:重力势能转化为动能。
（2)物体上升:动能转化为重力势能.
（3）弹簧振子：动能与弹性势能相互转化。
（4）蹦蹦床：动能、重力势能、弹性势能相互转化.
任务三:势能
1、分析重力势能
（1）谈到重力势能，必须要涉及到两个物体构成的系统:一是地球，二是地球附近的物体。
(2）这两个物体之间存在着引力（重力）作用。
(3）在重力作用下，如果物体做下落运动,速度将越来越快,即动能越来越大，根据能量守恒定律（能量既不可能凭空产生，也不可能凭空消失，只能由一种形式的能转化为另一种形式的能，或者由一个物体转移给另一个物体），必然存在一种随着高度下降越来越小的能，这种能就是重力势能.重力势能是由物体相对于地球的高度决定的。
2、分析弹性势能（以弹簧振子为例)
（1)存在着由两个物体构成的系统：一是振子，二是弹簧。
（2）这两个物体之间存在着弹力的作用。
(3)如图所示，在弹力作用下，由B点向O点运动过程中,速度越来越快,即动能越来越大，根据能量定恒定律，必然存在一种随着离O点（平衡位置）越来越近而越来越小的能，这种能就是弹性势能.弹性势能是由振子偏离平衡位置的距离决定的.
3、导出势能的概念
概括上面两种势能，我们可以找到它们的共同的东西：
（1）是由两个物体构成的系统；
(2）两个物体间有力（引力、弹力、斥