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2020-2021学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 8 机械能守恒定律教案 新人教版必修2

2020-2021学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 8 机械能守恒定律教案 新人教版必修2

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机械能守恒定律
一、设计思路
物理规律的发现离不开科学探究，而科学探究又可以分为理论探究和实验探究。本节课尝试分两条主线同时进行探究，一条主线是实验探究的方法，利用单摆与自由落体两个典型运动进行机械能守恒的分组操作探究；另一条主线是理论探究的方法；最后两条探究主线合二为一，使学生的认识实现由感性认识上升为理性认识的飞跃，也将知识学习、能力培养、情感体验三个目标有机地结合在一起，使学生既获得了知识，提升了能力、又增强了体验。
二、教学目标
（一）知识与技能
[1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2．理解机械能守恒定律的内容及其适用条件；
3．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。
（二）过程与方法、.K]
1．从游戏实验入手，学会猜想探究的科学方法；
2. 通过对单摆运动与自由落体运动过程实验的研究和理论分析，掌握机械能守恒定律的内容；
3．体会物理规律得出的完整过程，认识得出规律的一般方法。
（三）情感、态度与价值观
1.从生活实验入手，感受物理给我们生活带来的快乐，激发学习物理知识的兴趣；
2.通过探究，培养科学的实事求是态度，学会合作学习，学会展示与交流。通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
三、教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
四、教学难点
1．能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析系统所具有机械能。
五、教学方法
实验探究与理论探究结合法；小组合作学习法；
六、器材准备：铁架台(附铁夹)、电火花计时器，纸带、刻度尺、单摆球、过山车模型等；教师准备长线单摆,弹簧振子，授课PPT,实物展台等；
六、教学过程设计：
(一)引入新课
师：在本章的第一节我们学习了《追寻守恒量—能量》，那么在机械运动中是否也存在着相应能量的守恒呢？我们先来做一个小实验。
演示实验一：碰鼻实验
将一个长线单摆上端固定，将钢球拉近鼻子静止，松手后，钢球将向前摆去，接着反向摆回，猜想钢球摆回时会碰到鼻尖吗？
邀请一位女生上来演示，请大家观察返回时小球会不会碰到她的鼻尖，同时观察小球在来回摆动过程中，到达的最高位置是否发生变化？
师：勇气可嘉，掌声送给他（赠与小礼品）。返回时碰不到鼻尖，而且到达的最高点越来越低。这背后究竟隐藏了什么科学道理呢？要解释这种现象，就要用到新的力学理论，今天我们一起来学习第八节：机械能守恒定律。
（二）新课教学
一、动能与势能的相互转化
师：这里提到了机械能，那么什么是机械能呢？
生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能。。
师：老师要指出的是，机械能具有相对性，是标量，也是状态量。
师：动能和势能同属于机械能，那它们之间可以相互转化吗？
演示实验二：过山车模型
师：开始时小球的动能为零，但随着高度的降低动能越来越大，这个动能哪里来的？
生：由重力势能转化过来的。
师：上升时动能减少，重力势能增加，能量又在如何转化？
生：由动能再转化为机械能。
师：这样的例子生活中还有很多，请同学们讨论后列举相应实例，并说明是什么能转化为什么能。
参考实例有：
⑴．弹弓：弹性势能转化为动能。
⑵．溜溜球，荡秋千：动能和重力势能相互转化。
⑶．弹跳娃娃：重力势能、动能、弹性势能相互转化。
教师总结：刚才的几个例子我们看到，不光动能和重力势能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化，那在转化的过程中，有没有一个神奇的守恒量呢？会是动能吗？势能？还是机械能？为了探究这个问题，我们再来观察两个探究实验。
二、探究守恒量——机械能守恒
演示实验三：单摆实验（重力势能和动能的相互转化）

装置的下方夹一横杆，目的是方便确定小球运动过程中的位置变化。从尺的一侧位置A静止释放小球，
请同学们观察小球到达左右最高点的位置关系？
结论：小球到达的左右最高点的位置几乎是相等的，也即等高。
演示实验四：水平弹簧振子实验（弹性势能和动能的相互转化）

现象：滑块在零刻线两侧所到达的位置基本对称，也即形变量相等。

教师总结：在以上两种能量转化的情景中，我们发现高度、形变量相等，这就意味着势能相等，那转化过程中我们要探究的守恒量是势能吗？
教师引导：取几个一般位置研究，我们发现动能和势能都在不停地变化，所以守恒量不是动能也不是势能，那会不会就是它们的机械能呢？取单摆实验中的A、B、两点，弹簧阵子实验中个B、C两点去计算机械能，结果是相等的，所以我们猜测守恒量是机械能，但想要进一步验证整个过程中机械能守恒，我们还需要进行定量的分析。
实验探究：定量实验设计
方案1：利用电火花计时器和纸带
打点计时器
纸带
接电源
重物

图4
（1）问题设计：请结合器材：铁架台（附铁夹），电火花计时器，电源，纸带，重锤，刻度尺等设计一个简单的运动，便于确定运动过程中物体的机械能，并说明通过比较什么来说明机械能守恒？
生：让重锤做自由落体运动。利用打点计时器计算其速度，即，进而算出动能；再利用直尺测出下降的高度h，进而算出势能mgh。
老师强调势能的相对性，若取重锤初始位置所在的平面为零势能面，那末态的重力势能为-mgh, 末态的机械能为，与初态的机械能零作比较即可。
师：是否需要测量重物的质量？
生：可不测。提取m，只要，同样能说明结果。这样只要比较与gh 即可。
（2）学生分组实验,采集数据，一学生整理实验数据，另一名学生根据讲义提示完成理论推导。
提醒实验中g取9.8m/s2

各打点处
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
下落高度h/m

速度v/(ms-1)

gh

得出结论：在实验误差允许的范围内，重锤的动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
方案2：利用传感器探究机械能守恒
误差分析：这里的误差主要来自于纸带与计时器间的阻力做功，若阻力大大减小，两者会更接近，介绍传感器实验。
再现实验结论。
方案3：理论探究机械能守恒
若阻力忽略，我们来看下同学们的理论推导：(实物展台展示)
如图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功.设重力所做的功为WG，则由动能定理可得
①
上式表示，重力所做的功等于动能的增量.
另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，
WG＝mgh1-mgh2②
上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.
由①式和②式可得
.③
小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得

或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 ; 或者E2=E1
上式表示，如果只有重力做功，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
同样可以证明，如果只有弹力做功，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.（学案上一起整理机械能守恒定律的内容、表达式和条件）
三、机械能守恒定律
（1）内容：在只有 重力 或_弹力 做功的物体系统内，动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）表达式：E2=E1， Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 , (注意选取零势能面)

师：我们已经了解了机械能守恒定律的条件是只有重力或弹力做功，那这里还有一种说法：“机械能守恒的条件是只受重力或弹力”，你同意这个观点吗？请给出理由。
学生分组讨论汇总并举例说明
教师总结：
（3）机械能守恒的条件可以分以下几个方面来理解
⑴只受重力或弹力，不受其它力（如自由落体）
⑵受其它力，但其它力不做功（如单摆）
⑶受其它力，其它力做功，但做功代数和为零，也可以当作机械能守恒来处理
只有正确理解机械能守恒的条件，才能在解决问题的过程中正确的运用定律。另外要注意机械能守恒的对象是系统，而非单个物体。
【及时巩固】下列运动中物体机械能守恒的是 （ ）
A．降落伞在空中匀速下降 B．抛出去的铅球（不计空气阻力）
C．流星划过天空发出明亮的光 D．光滑曲面上自由下滑的物体
小结：判断机械能守恒的方法：
①直接比较初、末状态的机械能E=Ek+Ep
②根据定律，是否只有 或 做功。（首先要受力分析）
③除动能和势能外，看是否有其他形式的能参与转化。
四、应用与提升
1．机械能守恒定律的简单应用
图6
地球
近地点
远地点燃
【例题1】（历史回顾）请解释伽利略的理想斜面实验。如图5所示，伽利略认为小球从某一高度沿光滑的斜面静止滑下，无论另一光滑斜面的倾角如何（倾角不等于0），物体必将上升到原来的高度。请说明理由。
图5

【例题2】（当代科技）如图所示，人造卫星运行过程中.近地点的速率与远地点速率哪一个大？为什么？（要比使用开普勒第二定律进行解释要简单地多）
图7
【例题3】（生活中的物理）火车到站时要适时刹车，浪费部分能量，你想如何设计火车站节约能源？（如图7所示即可。）

师：我们学习了机械能守恒定律的内容和条件，如何解释“碰鼻实验”中的现象呢？
引导学生分析：钢球在摆动过程中，除重力做功外还有空气阻力做功，所以机械能不守恒，随着阻力做功增多，钢球能到达的最高点只会越来越低，故不会撞到同学的鼻子。
而单摆试验中，摆角极小，在短时间内，空气阻力做功可以忽略，故小球机械能守恒。

【例题4】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆.摆长为L，最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？

分析：小球受两个力：重力和悬线的拉力.悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功.小球在摆动过程中，只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.
解析：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.小球在最高点时为初状态，初状态的动能Ek1＝0，重力势能Ep1=mg（L-Lcosθ），机械能Ek1＋Ep1=mg（L-Lcosθ）.小球在最低点时为末状态，末状态的动能,重力势能Ep2=0,末状态的机械能为.
根据机械能守恒定律有
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

所以.
总结：
1．机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；
2．用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。
五、课堂小结
本节课我们从实验和理论探究两方面探究得到了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒，所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题。
六、课后感想
本节课从实验探究和理论探究两条主线得出机械能守恒定律，符合学生的认知规律，将三维目标有机结合起来了。摄像头将实验现象放大并有效呈现，算是一大成功之处。课堂45分钟时间有限，活动安排一环扣一环，准备的机械能守恒定律的简单应用只能涉及一二，故上课时前后稍作了调整，有些应用可以放到下节课的开头。