2020-2021学年高中物理-第八章-机械能守恒定律-单元素养评价新人教版必修2.doc

2020-2021学年高中物理 第八章 机械能守恒定律 单元素养评价新人教版必修22020-2021学年高中物理 第八章 机械能守恒定律 单元素养评价新人教版必修2年级：姓名：- 20 -单元素养评价(四)(第八章)(60分钟70分)一、选择题(本题共13小题,每小题3分,共39分)1.(2020威海高一检测)如图所示,在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子,用力使船向前移动。关于力对船做功的下列说法中正确的是()A.绳的拉力对船做了功B.人对绳的拉力对船做了功C.树对绳子的拉力对船做了功D.人对船的静摩擦力对船做了功【解析】选D。绳的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船,没有对船做功。只有人对船的静摩擦力作用于船,且船发生了位移,故对船做了功,且做正功,故选项A、B、C错误,选项D正确。【加固训练】如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则()A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】选A。由整体法、隔离法结合牛顿第二定律,可知A正确,B错;由动能定理可知C错;因返回舱具有竖直向上的加速度,因此处于超重状态,D错。2.赛车是一项技术性、挑战性和观赏性都很强的运动。一选手驾驶赛车以恒定的功率P从静止开始做加速运动,由功率的计算公式P=Fv可以判断,在赛车加速运动的过程中()A.牵引力F越来越小B.牵引力F越来越大C.牵引力F保持不变D.牵引力F的大小变化无法判断【解析】选A。赛车以恒定的功率P运动,由功率的计算公式P=Fv可以判断,在赛车加速运动的过程中,随着速度v的增加,牵引力F越来越小,故选A。3.(2020泰安高一检测)升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为()A.mghB.mgh+mahC.mahD.mgh-mah【解析】选A。要分析重力势能的变化,只需要分析重力做功。物体随升降机上升了h,物体克服重力做功W=mgh,故物体的重力势能增加了mgh,A正确。4.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中,能正确反映这一过程的是()【解析】选C。物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不变,选项A、B错误;由动能定理,-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fx,故选项C正确,D错误。5.(2020菏泽高一检测)一小球从如图所示的弧形轨道上的A点,由静止开始滑下。由于轨道不光滑,它仅能滑到B点。由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是()A.h1=h2B.h1h2D.h1、h2大小关系不确定【解析】选C。由能的转化和守恒定律可知,小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功,即WAB=mgh1。同理,WBC=mgh2,又随着小球最大高度的降低,每次滑过的路程越来越短,必有WABWBC,所以mgh1mgh2,得h1h2,故C正确。6.如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道,将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点,并给小车一竖直向下的初速度,使小车沿轨道内侧做圆周运动。要使小车不脱离轨道,则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为()A.B.C.D.【解析】选C。小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg=m。小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒。设小车在A处获得的最小初速度为vA,由机械能守恒定律得m=mgr+mv2,解得vA=,故选项C正确。7.(2020金华高一检测)如图所示,在半径为5 m的光滑圆环上切下一小段圆弧,放置于竖直平面内,A、B为圆弧的两个端点,它们距最低点C的高度差H为1 cm,BC为一光滑的直杆。现将小环分别置于圆弧A端点和B端点由静止释放,使小环分别沿圆弧AC和直杆BC下滑。设小环从A点运动到C点和从B点运动到C点所需的时间分别为t1和t2(取g=10 m/s2),则下列说法正确的是()A.t1t2D.无法确定【解析】选A。由动能定理可知mgh=mv2 ,两过程中小环到达C点时的速度大小相等,画出两过程中小环的速率时间图像如图,由于H=1 cm,R=5 m,则可将BC与弧BC近似相等,由图可知t1v2)。已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2,则()A.0t1时间内,物块对传送带做正功B.物块与传送带间的动摩擦因数tan C.0t2时间内,传送带对物块做功为W=m-mD.t1时刻之后,物块先受滑动摩擦力,对其做正功,后受静摩擦力,对其做负功【解析】选D。由题图乙知,物块的初速度方向平行传送带斜向上,在0t1时间内速度减小,传送带对物块做负功,由牛顿第三定律知,物块对传送带的摩擦力沿传送带向上,对传送带做负功,在t2时间后,物块和传送带一起做匀速运动,有mgsin mgcos ,所以tan ,B错误;在0t2时间内,传送带对物块做功W=Ek+Ep,C错误;在t1时刻后,物块速度先增大后不变,摩擦力先做正功,后做负功,D正确。13.(2020邯郸高一检测)如图所示,长为L的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物体,现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成角时小物体开始滑动,此时停止转动木板,小物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中()A.支持力对小物体做功为0B.摩擦力对小物体做功为mgLsinC.摩擦力对小物体做功为mv2-mgLsinD.木板对小物体做功为mv2【解析】选C。木板由水平位置转过角的过程中,摩擦力方向与速度方向垂直不做功,除重力外只有板的支持力做功,故此过程中支持力所做的功等于物体增加的重力势能:WN=Ep=mgLsin,所以A错误;物体从开始下滑到滑到底端的过程中,支持力不做功,重力做正功,摩擦力做负功,由动能定理得WG+Wf=mv2-0,即Wf=mv2-mgLsin,故C正确,B错误;对全过程运用能量观点,重力做功为0,无论支持力还是摩擦力,施力物体都是木板,所以木板对小物体做功为mv2,D错误。二、实验题(本题共2小题,共14分)14.(5分)(2020金华高一检测)(1)用如图所示的装置做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验时,下列说法正确的是()A.为了平衡摩擦力,实验中应将长木板的左端适当垫高,使小车拉着纸带自由下滑时能保持匀速运动B.实验中橡皮筋的规格要相同,每次小车在同一位置静止释放C.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值D.通过打点计时器打出的纸带来测定小车获得的最大速度(2)如图所示,某同学用自由落体法“验证机械能守恒定律”,从图示位置静止释放纸带连接的重物。图中操作不合理的地方是_。除了图中器材外,下列器材中还必须选取的实验器材有_。A.停表B.刻度尺C.干电池本实验所取的重力加速度g的值,应该_。A.取当地的实际g值B.根据打出的纸带,用x=gT2求出C.近似取10 m/s2【解析】(1)选A、B、D。小车在水平面运动时,由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化,所以适当倾斜长木板以平衡摩擦力,使小车所能获得的动能完全来自于橡皮筋做的功,故A正确;实验中每根橡皮筋做功均是一样的,所以所用橡皮筋必须相同,且伸长的长度也相同即每次小车在同一位置静止释放,橡皮筋拉力做的功才可以成倍变化,故B正确,C错误;由于小车在橡皮筋的作用下而运动,橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关,故通过打点计时器打出的纸带来求得小车获得的最大速度,故D正确。(2)图中操作不合理的地方是重物释放时离打点计时器太远,这样不能充分利用纸带。打点计时器可以直接记录时间,不需要停表;打点计时器使用交流电源,不需要干电池;由于实验中要测量点迹间的距离,所以需要刻度尺,故A、C错误,B正确。本实验所取的重力加速度g的值,应该取当地的实际g值,故A正确,B、C错误。答案:(1)A、B、D(2)重物释放时离打点计时器太远BA15.(9分)如图是用“自由落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)。(1)选一条清晰的纸带,如图甲所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,对打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.90 cm,OC=27.06 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点,重锤的质量为1.00 kg。甲同学根据以上数据算出:当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J;此时重锤的速度vB=_m/s,此时重锤的动能比开始下落时增加了_J(结果均保留三位有效数字)。(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图乙所示的图线,图线的斜率近似等于_。A.19.6B.9.8C.4.90图线未过原点O的原因是_。【解析】(1)当打点计时器打到B点时,重锤的重力势能减少量Ep=mgOB=1.009.8018.9010-2 J1.85 J;打B点时重锤的速度vB= m/s1.83 m/s,此时重锤的动能增加量Ek=m=1.001.832 J1.67 J。(2)由机械能守恒定律有mv2=mgh,可得v2=gh,由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g,故B正确。由题图线可知,h=0时,重锤的速度不等于零,原因是该同学做实验时先释放了纸带,然后才合上打点计时器的开关。答案:(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带,再合上打点计时器的开关三、计算题(本题共2小题,共17分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)16.(9分)滑板是年轻人十分喜欢的极限运动,现有一场地规格如图,是用钢制作的,阻力非常小,可以忽略。g取10 m/s2。(1)一人以6 m/s的速度从4 m的高台滑下,求到2 m高台处其速度有多大?(2)在(1)的条件下,求他所能到达的离地最大高度有多少?(3)若他从2 m高台开始下滑,为能到达4 m高台,求下滑最小速度是多少?【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)对该过程运用动能定理,求出到达2 m高台的速度大小。(2)上升到最大高度时速度为零,对整个过程运用动能定理求出上升的最大高度。(3)对该过程运用动能定理,抓住末动能为零,求出下滑的最小速度。【解析】(1)人从4 m的高台滑到2 m高台的过程,根据动能定理得:mg(h0-h1)=m-m (2分)代入数据解得:v1= m/s8.72 m/s(1分)(2)设上升离地的最大高度为H,对全过程运用动能定理得:-mg(H-h0)=0-m (2分)代入数据解得:H=5.8 m(1分)(3)设下滑的最小速度为vx,根据动能定理得:-mg(h0-h1)=0-m (2分)代入数据解得:vx6.32 m/s(1分)答案:(1)8.72 m/s(2)5.8 m(3)6.32 m/s17.(8分)在学校组织的趣味运动会上,某科技小组为大家提供了一个游戏。如图所示,将一质量为0.1 kg的钢球放在O点,用弹射装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动,BC段为一段长为L=2.0 m的粗糙平面,DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2 m,R=0.4 m,小球与BC段的动摩擦因数=0.7,C点离接球槽的高度为h=1.25 m,水平距离为x=0.5 m,接球槽足够大,g取10 m/s2。求:(1)要使钢球恰好不脱离圆轨道,钢球在A点的速度多大?(2)在B位置对半圆轨道的压力多大?(3)要使钢球最终能落入槽中,弹射速度v0至少多大?【解析】(1)要使钢球恰好不脱离轨道,对最高点A:mg=m。解得:vA=2 m/s。(1分)(2)钢球从A到B的过程:mg2R=m-m,在B点:FN-mg=m,(1分)FN=6 N,根据牛顿第三定律,钢球在B位置对半圆轨道的压力为6 N。(1分)(3)要使钢球能落入槽中,从C到D平抛,x=vCt,h=gt2,vC=1 m/s,(2分)假设钢球在A点的速度恰为vA=2 m/s时,钢球可运动到C点,且速度为vC。从A到C,mg2R-mgL=mv-m,vv3,故小物块能过最高点,且离开半圆轨道最高点后将做平抛运动,得h+2R=gt2,x=v2t,联立解得x=4.9 m,(1分)故小物块距车左端s=x-L=3.4 m。(1分)答案:(1)104.4 N,方向竖直向下(2)3.4 m22.(12分)某工厂生产流水线示意图如图所示,半径R=1 m的水平圆盘边缘E点固定一小桶。在圆盘直径DE正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动,传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上,竖直高度h=1.25 m。AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,半径r=0.45 m,且与水平传送带相切于B点。一质量m=0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放,滑块与传送带间的动摩擦因数=0.2,当滑块到达B点时,圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出,刚好落入圆盘边缘的小桶内。g取10 m/s2,求:(1)滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力FNB。(2)传送带BC部分的长度L。(3)圆盘转动的角速度应满足的条件。【解析】(1)滑块从A到B过程中,由动能定理,有:mgr=m解得:vB=3 m/s(1分)滑块到达B点时,由牛顿第二定律,有:FNB-mg=m(1分)解得:FNB=6 N(1分)由牛顿第三定律,滑块到达B点时对轨道的压力大小为6 N,方向竖直向下。(1分)(2)滑块离开C点后做平抛运动,有:h=g解得:t1=0.5 s(1分)vC=2 m/s(1分)滑块由B到C过程中,据动能定理有:-mgL=m-m(1分)解得:L=1.25 m(1分)(3)滑块由B到C过程中,据运动学公式有:L=t2(1分)解得t2=0.5 st=t1+t2=1 s(1分)圆盘转动的角速度应满足条件t=n(n=1,2,3)(1分)解得:=2n rad/s(n=1,2,3)(1分)答案:(1)6 N,方向竖直向下(2)1.25 m(3)=2n rad/s(n=1,2,3)【加固训练】我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s,A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1 530 J,g取10 m/s2。(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小。(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析:(1)由运动学公式求出滑道AB的长度。(2)分析运动员在AB段的受力情况,运用牛顿第二定律求解运动员在AB段下滑时受到阻力Ff。(3)对BC段应用动能定理,求出运动员通过C点时的速度。(4)运动员通过C点时重力和支持力的合力提供向心力。【解析】(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动,设AB的长度为x,则有=2ax由牛顿第二定律知mg-Ff=ma联立式,代入数据解得Ff=144 N(2)设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到C的过程中mgh+W=m-m设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律知FN-mg=由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,联立式,代入数据解得R=12.5 m答案:(1)144 N(2)12.5 m