悬索桥缆索系统解析计算的新方法及其应用.pdf

分类号U448.25 密级.UDC 625博士学位论文悬索桥缆索系统解析计算的新方法及 其应用学科专业 结构工程 悬索桥缆索系统解析计算的新方法及其应用摘要缆索系统的线形和受力计算是悬索桥计算的关键，主要计算方法分为数值解析法和 有限元法两种，其中数值解析法是已知主缆所受外力条件下主缆线形和内力的一种计算 方法，它能简便模拟主缆与鞍座的接触问题，具有解答精确、输入数据少的特点，国内 外学者对其在悬索桥计算中的运用进行了大量的研究，并提出了许多实用的理论。在前 人工作的基础上，本文对缆索系统受力、构造和几何特性进行深入、详细的研究，提出 了一套包含主缆找形、鞍座位置计算、鞍座预偏量计算、主缆调索计算的改进计算方法,开发了相关的程序软件。并对在建的杨泗港长江大桥工程实际进行分析、对比与验证，证明了本文方法的正确性及优越性。本文的主要研究内容及成果如下：(1)对当前使用最为广泛的分段悬链线理论的计算过程进行了详细分析，重点分 析了方程组求解过程可能不收敛的原因，并在此基础上提出了一种改进的计算方法，该 方法基于对主缆索段的受力分析，在建立各索段统一线形方程的基础上，找到主缆最低 点的位置及其斜率，利用变形相容条件建立方程，以主缆索力水平分力的变化规律来求 解方程，具有受力明确、适应性强、计算简便的特点；(2)对本文方法求解悬索桥主跨、边跨及锚跨主缆线形的过程进行了完整论述，重点分析了其在结构不对称和荷载分布不均匀(此时经典的分段悬链线求解过程可能不 收敛)情况下的计算方法；(3)对单圆曲线索鞍和复合圆曲线索鞍的受力状态和几何特性进行了详细研究，提出了悬索桥成桥状态下索鞍位置确定的改进计算方法，方法以索鞍和主缆的几何相容 条件建立方程，求解方程即可得到索鞍的设计位置，在此基础上，本文还对主缆无应力 长度的鞍座修正问题进行了分析；(4)从主缆和索鞍的力学及几何特性出发，推导出考虑主索鞍和散索鞍相互耦合 的索鞍预偏量计算方法，并应用于单圆曲线索鞍和复合圆曲线索鞍不同组合的分析，该 方法的计算过程需求解一个十元的非线性方程组，故本文还研究了采用牛顿-拉斐森法 对方程组进行求解的过程和初值选取方法；(5)在对主缆的力学特性进行分析的基础上，提出了两种新的主缆调索计算方法，第一，基于主缆状态方程泰勒展开式的调索计算，主要思路是将主缆状态方程进行泰勒 I展开，并只保留至二次项，每次调索时只需求解展开后的一元二次方程即可获得调整量;第二，基于目标状态刚度的调索计算，主要思路是通过分段悬链线将目标状态的刚度求 出，并以此刚度作为调索前的主缆刚度，以求得调整量和主缆线形的关系。同传统的抛 物线调索公式对比发现，虽然以上两种方法的计算内容稍有增加，但计算精度更高，同 时也不失现场的可操作性；(6)对本文缆索系统计算方法编制了相应的计算软件，并应用于杨泗港长江大桥 设计、施工，验证本文方法及软件的可行性；(7)本文还在悬索桥整体计算过程中提出了索鞍位置解析算法和主缆有限元算法 相结合的分析方法。本文研究成果可为悬索桥缆索系统的计算提供参考，具有一定的实用价值。关键词：悬索桥；缆索计算；鞍座设计位置；鞍座修正；索鞍预偏；基准 索股调索NEW ANALYTICAL METHOD FOR CABLE SYSTEM OF SUSPENSION BRIDGE AND ITS APPLICATIONABSTRACTLinear and stress calculation of cable system is the key to the calculation of suspension bridges,the main calculation method contain two ways,numerical analytical method and finite element method.The numerical analytical method is a kind of calculation method that external forces under the condition of the main cable shape and internal force became understood.It can simple simulate contact problems between the main cable and saddle,with additional advantages of solutions accurately and less input data.Scholars at home and abroad has conducted a significant amount of research on the application of suspension Bridges,and put forward many practical theories.On the basis of previous work,this paper makes a detailed study on the force，structure and geometry of cable system,puts forward a set of improved calculation methods including main cable shape finding,saddle position calculation,saddle pre-deviation calculation and main cable cable cable adjustment calculation,and develops the relevant software.Compares and verifies the actual construction of Yangsigang Changjiang Bridge,and proves the correctness and superiority of this method.The main research contents of this paper include the following aspects:(l)The calculation process of the most widely used segmental chain line theory is analyzed in detail,with emphasis on the reasons why the equations may not be convergent.On this basis,an improved measurement method is proposed.It based on the force analysis of the main cable segment,on the basis of establishing a linear equations of the unified cable segment,find the lowest location of the main cable and its slope,established a equation based on deformation compatibility condition,then solve equations under the changing rule of the horizontal component of the main cable force,with a mechanical characteristics of clear force-bearing，strong adaptability，calculation simple andinconvenient.(2)Discussed the process of new method to solve the problems about main span、side span and anchor span of main cable of suspension Bridges,mainly analyzed the calculation methods of the structure asymmetry and load distribution non-unifbrmly(the classic segmental theory solving process may not be convergence).(3)The stress state and geometrical characteristics of the single circular curved clues saddle and composite circular curve of the saddle is worked up,and the improved calculation method about the determination of the saddle position under a state of suspension bridge is provided.Based on the geometric compatibility between the saddle and the main cable,the design position of the saddle can be obtained by solving the equation.On the basis of above,the problem of saddle correction of unstressed length of main cable is analyzed.(4)Based on the study of the mechanics and geometry of the main cable and saddle,a method for calculating the Pre-deflection of the saddle considering the coupling between the main and splay saddles is derived，and studied the application of this method in different combinations of single curve thread saddle and composite curve saddle.The method requires the solution of a ten-element nonlinear equation,so the process of solving the equations using Newton method of selecting initial values are also studied.(5)Based on the analysis of the mechanical characteristics of the main cable，two new calculating methods of the main cable tuning are proposed.First,the main idea is to extend the state equation of the main cable to Taylor and keep it to the quadratic term,the adjustment can only be obtained by solving the undivided quadratic equation for each adjustment.The second,the cable adjustment calculation based on the target state stifihess.The main idea is to calculate the stiffness of the target state by means of the segmented cable suspension，and take the stiffiiess as the main cable stififiiess before the cable adjustment to obtain the relationship between the adjustment amount and the main cable shape.Compared with the traditional parabolic cable adjustment formula,the calculation content of the two methods is slightly increased,but the method presented in this paper is more accurate and can be operated in practice.IV(6)The calculation software of the cable system is compiled and applied to the design and construction of Yangsigang Changjiang Bridge.Through the practical application of the project,the feasibility of the method and software is verified.(7)An analytical method combining the analytical algorithm of saddle position with the finite element algorithm of main cable is put forward in the whole calculation process of suspension bridge.The research in this paper can provide reference method and basis for the calculation of cable system of suspension bridge.Keywords：Suspension Bridge；Cable Calculation；Saddle Design Position；Saddle Amendment；Saddle-prebiased；Base Demand Transferv目录摘要.IABSTRACT.Ill目录.VI第一章绪论.11.1 悬索桥发展的历史.1LL1古代 悬索桥的出现和发展.11.1.2 近、现代以来悬索桥建设在资本主义国家实现跨越发展.11.1.3 我国现代悬索桥建设取得的辉煌成就.21.2 悬索桥计算分析理论的发展与现状.31.2.1 主缆找形计算理论.31.2.2 悬索桥结构整体计算理论.41.2.3 索鞍对结构计算影响的研究.613课题来源及工程背景.91.4 本文研究的主要内容和技术路线.91.4.1 研究的主要内容.91.4.2 本文的技术路线.111.5 论文的创新点.12第二章主缆线形计算改进方法的提出.132.1 悬索桥传统线形计算理论.132.1.1 传统抛物线理论.132.1.2 分段悬链线理论.152.2 分段悬链线法求解过程的收敛性研究.172.2.1 解方程求解索段无应力长度So的收敛性分析.182.2.2 牛顿-拉斐森迭代法求解计算起点索力的收敛性分析.192.3 悬索桥主缆的计算新方法.202.3.1 计算假定及索段的划分.202.3.2 不考虑主缆弹性伸长对主缆自重荷载集度影响时的索段受力分析.212.3.3 考虑主缆弹性伸长对主缆自重荷载集度影响时的索段受力分析.242.3.4 主缆对称时全桥变形相容方程的建立和求解.262.3.5 主缆坐标和长度的计算.282.3.6 工程算例.302.4 主跨主缆线形的参数敏感性分析.322.4.1 垂度对悬索桥主缆受力和线形的影响.322.4.2 跨径对悬索桥主缆受力和线形的影响.322.5 本章小结.33第三章悬索桥成桥状态解析计算理论.353.1 改进方法在对称悬索桥成桥状态计算中的运用.353.1.1 边跨主缆线形的计算.353.1.2 锚跨主缆线形的计算.363.2 改进方法在不对称悬索桥分析中的运用.373.2.1 不等高主塔时主缆的线形分析.373.2.2 不对称受力的主缆线形分析.403.2.3 工程算例.413.3 悬索桥索鞍位置的计算.433.3.1 索鞍位置计算的改进方法.433.3.2 索鞍修正参数的计算.543.3.3 工程算例.543.4 考虑索鞍影响的主缆长度修正.563.5 本章小结.57第四章 悬索桥施工过程的解析计算理论.594.1 悬索桥主缆计算的无应力长度不变原则.594.1.1 无应力长度不变原则.594.1.2 鞍座不动点的定义.60VII4.2 鞍座位置已知时空缆线形的求解.604.2.1 已知鞍座位置求空缆线形的方法.604.2.2 空缆线形的参数敏感性分析.634.3 牛顿拉菲森算法在确定索鞍预偏量中的运用.664.3.1 索鞍预偏的原因.664.3.2 索鞍预偏量精确计算的牛顿-拉菲森算法.684.3.3 复合圆曲线索鞍预偏量的计算方法.744.4 索股架设过程的精确计算理论.804.4.1 目标状态索股架设线形的确定.804.4.2 基准索股调整量的计算.824.4.3 工程算例.864.5 本章小结.88第五章本文方法在杨泗港长江大桥中的运用.905.1 对本文提出方法的软件开发.905.2 杨泗港长江大桥工程概况.915.3 杨泗港长江大桥成桥状态的计算.935.3.1 刚性支撑连续梁法计算吊索索力.935.3.2 本文方法计算杨泗港长江大桥的成桥状态.965.4 杨泗港长江大桥设计索鞍位置及修正量的确定.1005.4.1 主索鞍位置及修正量的计算.1005.4.2 散索鞍位置及修正量的计算.1015.5 杨泗港长江大桥主缆无应力长度的计算.1035.6 杨泗港长江大桥索鞍预偏量的确定.1055.6.1 计算索鞍在成桥位置时的空缆线形作为迭代初值.1055.6.2 考虑主索鞍和散索鞍相互影响时的预偏量计算.1065.7 解析法和有限元法相结合的悬索桥整体分析方法.1075.7.1 方法的提出.1075.7.2 杨泗港长江大桥有限元模型的建立.108VIII5.7.3 计算结果.1105.8 本章小结.110第六章 结论与展望.1126.1 结论.1126.2 展望.113参考文献.114附录本文软件开发的重要代码.120攻读博士学位期间获授权发明专利、发表学术论文及科研情况.138致谢.139IX广西大学博士学位论文悬 索 桥缆 索 系统廨析计算的 新方法及应用第一章绪论1.1 悬索桥发展的历史悬索桥是指以主缆吊挂受拉来承受各种荷载的结构。主要受力构件包括：承受 各种桥面荷载的加劲梁；承受加劲梁的缆索系统；承受缆索系统的主塔和锚锭；实现主缆转向和分散锚固的装置一主索鞍和散索鞍山。在各种桥梁体系中，悬索桥 以其跨越能力大的特点而著称，当前绝大部分跨径超过1000m的桥梁都选取悬索桥 作为其结构形式【2司。1.1.1 古代悬索桥的出现和发展悬索桥这种桥梁形式并不是近代才出现的，其发展的历程可以追溯到公元前250 年中国境内出现的竹索桥和藤索桥，这些桥梁的主要受力结构多是竹子和藤条等植 物。后来，随着铸铁技术的出现和发展，铁索桥修建得越来越多，据史书记载，我国 的四川省在公元前50年就建成了跨度上百米的铁索桥。可以说，由于绚丽多彩的文 化和辉煌的科学技术，我国古代在悬索桥的修建水平上处于世界领先地位图。1.1.2 近、现代以来悬索桥建设在资本主义国家实现跨越发展2随着近代资本主义的兴起，尤其是在工业革命后，西方国家的经济和科技发展都 取得了突飞猛进的进步，悬索桥修建的历史中心也开始转移到这些发达资本主义国 家。1808 年，英国人 James Finley 在美国建成的 Jacobs Creek Bridge（Z=21m）被看 做是世界上第一座现代悬索桥，该桥除了使用铁链作为主缆外，还采用吊杆将桥面与 主缆相连，桥面呈水平状以利于行车。1824年，法国人马可赛坎和亨利迪富尔 首先提出了用钢丝来制作悬索桥主缆的方法，他们在修建圣安东尼人行桥（L=42m）的时候采用了 6条由90根铁丝编制而成的缆索作为主缆，采用钢丝编丝成缆作为悬 索桥主缆技术的出现揭开了现代悬索桥蓬勃发展的序幕。1855年,美国人J.A.Roebling 在修建尼亚瓜拉瀑布桥（A=250m）时首创了 4s法（空中编缆法），该方法的成功使 用为大跨径悬索桥的建设创造了条件，在此后多年的悬索桥修建过程中，多数都采用 该方法来完成主缆的架设施工。20世纪以来，悬索桥主缆使用的材料不断改进，采 广西大学博士学位论文悬索桥缆索系统解析计算的新方法及应用用高强钢丝和钢绞线等编制而成的主缆在悬索桥中大量使用。同时，悬索桥主缆架设 的施工工艺也在不断完善，1957年在美国建成的Mackinac Bridge（Z=1158m）首次 采用了预制平行钢丝束股逐根架设的方法（PPWS法）进行主缆施工，该方法至今仍 是悬索桥主缆架设的主流方法，目前为止世界跨径最大的悬索桥日本明石海峡大桥（Z,=1991m）就是采用PPWS法进行的主缆施工。1.13 我国现代悬索桥建设取得的辉煌成就年应近代以来的中国长期处于半殖民地半封建社会，经济和社会的发展严重滞后，在 悬索桥的建设方面也明显落后于西方发达国家。直到20世纪90年代，随着我国社会 主义经济的快速发展，社会对于大跨径桥梁的需求显著增加，国内悬索桥的建设和研 究才迎来快速发展期。1995年在广东建成了我国首座大跨径预应力混凝土悬索桥-汕 头海湾大桥，其主跨跨径达到452m,悬吊形式采用的是三跨双较结构，1996年建成 了我国自主设计建造的第一座钢箱梁悬索桥-西陵长江大桥，其主跨跨径为900m,随 后我国又相继建成了虎门大桥（1997年建成，主跨888m）、香港青马大桥（1998 年建成，钢箱加劲梁结构，主跨为1377m）、江苏江阴长江大桥（1999年建成，主 跨为1385m）等一大批大跨径悬索桥。进入新世纪以来，我国悬索桥的修建速度显 著提升，最大跨径不断被突破，其中的厦门海沧大桥（2000年建成，主跨为648m）、宜昌长江公路大桥（2001年建成，主跨为960m）、润杨长江大桥（2005年建成，主 跨1490m）、武汉阳罗长江大桥（2007年建成，主跨1280m）、舟山西城门大桥（2009 年建成，主跨1650m）更是成为我国悬索桥发展史上的一个个里程碑，目前在建的武 汉杨泗港长江大桥主跨已达到1700m,为国内跨径最大、世界第二的悬索桥，正在修 建的虎门二桥泥洲水道桥主跨跨径也达到了 1688m,为世界跨径最长的钢箱梁悬索桥（明石海峡大桥和杨泗港长江大桥的主梁均为钢桁梁结构）。在这些悬索桥修建过程 中，我国的桥梁工作者也在不断地完善和创新悬索桥的理论分析方法和施工技术，随 着这些年的发展，我国的悬索桥建造技术已处于世界领先水平。而且我国的内河众多、海岸线漫长，随着经济的发展，未来很长一段时期也必将是悬索桥大规模建设的鼎盛 时期。2广西大学博士学位论文悬索 桥缆索 系统解析计算的新方法及应用1.2悬 索桥计算分析理论的发展与现状悬索桥是一个柔性结构，其平衡方程是建立在大变位后的结构体系上，因此对悬 索桥的结构计算必须考虑非线性口叫悬索桥的结构分析通常是先计算成桥状态，后计 算施工过程，成桥计算则是先进行主跨计算，后进行边跨计算口叫在计算机出现以前，桥梁工作者采用解析法对悬索桥进行结构分析，而且为了使 解析法简单易行，分析过程中还需要对结构做出大量假设【2叫随着计算机技术推广，特别是从上世纪60年代开始，有限元计算方法开始在结 构分析上得到广泛运用，悬索桥的各种分析理论也日趋完善，在采用非线性有限元对 悬索桥进行分析时，可不再引入除虎克定律的其它任何假定本文对悬索桥计算理论发展历程和现状的论述主要从主缆找形计算理论、结构整 体计算理论和索鞍对结构计算的影响三个方面进行。1.2.1主 缆找形计算理论悬索桥的主缆找形包括成桥阶段的主缆线形计算和施工阶段的主缆线形计算，两 种类型的计算均包括索段线形的计算和全桥主缆线形的计算，其中索段的计算有直连 杆理论、抛物线理论和悬链线理论，相对应的全桥主缆计算包括分段直线理论RI、分 段抛物线理论网和分段悬链线理论【24】。(1)成桥阶段的主缆找形计算在对悬索桥进行计算分析时，设计者往往要先根据通航、选线及经济的要求确定 理论顶点(IP点)的标高和主缆跨中位置的垂度，此时主缆其他位置的坐标均是未 知的，成桥阶段主缆找形的计算就是在已知IP点和跨中主缆垂度及主缆截面、加劲 梁尺寸的情况下计算主缆上其它各点坐标的过程。随着学者对主缆线形认识的深入和 计算机的运用，成桥阶段主缆找形的计算也经历了从近似到精确的发展过程25】。抛物线理论是最早用于悬索桥主缆线形计算的理论，这一理论通过将主缆自重、加劲梁自重、吊索自重及二期恒载等近似看作沿跨径方向的均布荷载来分析主缆的线 形2。，这一假定极大地简化了主缆线形的计算过程。随着悬索桥跨径的增大，桥梁工 程师发现抛物线理论的计算结果与实际情况并不完全相符。此时，己有学者提出采用 3广西大学博士学位论文悬 索 桥缆 索 系统解析计算的 新方法及应用传统悬链线理论来求解主缆的线形,但该理论的计算要素复杂，在当时的计算条件下,极少用于悬索桥主缆的计算2句。随着电子计算机的出现和发展，对悬链线的方程进行迭代求解变得容易，而且这 一时间人们也逐渐认识到主缆线形的计算可以以主缆索段的分析为基础。由此，基于 数值分析计算的分段主缆计算方法就建立起来了。这些方法包括了上面提到的分段抛 物线法、分段直线法及分段悬链线法等。截至目前，基于分段悬链线理论的数值解析 法是一种最精确的计算悬索桥主缆线形的方法PL（2）施工阶段的主缆找形计算在早期的悬索桥建设过程中，由于受到计算条件的限制，桥梁工程师多采用抛物 线理论近似计算施工阶段的主缆线形。随着电子计算机的出现，以及有限元理论在结构计算上的广泛运用，学者们开始 尝试采用基于有限元理论的离散杆系结构来模拟悬索桥施工阶段的主缆线形。Brotton】采用有限元理论对Forth Bridge和Severn Bridge进行了计算，前者是仅有竖 直吊杆的悬索桥，而后者则存在斜向吊索；Shigeo等采用有限元理论对日本的因岛 大桥、大鸣口桥的施工控制进行了计算；JensenB。采用有限元法对Little Belt Bridge、Great Belt Bridge等进行了施工过程的计算；意大利的Messia跨海大桥在进行方案设 计的过程中，也采用非线性有限元进行了仿真分析BL但当时采用的单元与主缆的真 实力学特性尚存在一定的差异，有限元的计算结果仍不十分精确PR。进入20世纪后，悬索桥施工过程中的主缆计算可采用基于数值解析法的分段悬 链线理论进行计算，采用该方法开发的软件计算结果精度极高RI。但当吊索存在倾斜 的情况下（如加劲梁吊装阶段），仍需采用有限元对主缆线形进行计算Ml。1.2.2悬 索桥结构整体计算理论计算机出现前，悬索桥结构的整体计算均采用解析法进行计算3%在有限元方法 出现后多采用有限元法的来计算悬索桥的整体结构受力。（1）悬索桥整体计算的解析方法悬索桥整体计算解析方法的发展经历了从弹性理论到挠度理论的演变过程。4广西大学博士学位论文悬索桥填索系统解析计算的新方法及应用1823年，NarierM在对无加劲悬索桥进行分析时提出了弹性理论，并经过 RarkineP刀、D.B.Steinman-39等学者的研究和改进，最终形成了后来沿用近一个世纪 之久的标准弹性理论形式。弹性理论把主缆和加劲梁看作一个整体，假定主缆的几何形状(各点的竖坐标)不因荷载而改变，这样其内力计算满足叠加原理，计算简单，但这种方法不考虑主缆 内力对活载效应和全桥变形的抵抗作用砌，计算得到的加劲梁弯矩很大，使得早期悬 索桥的加劲梁尺寸十分笨重，故其只适用于早期跨度较小、加劲梁刚度很大的悬索桥 的计算。随着悬索桥跨径的增大,就需要一种更符合实际的计算理论来代替弹性理论。基于考虑主缆几何形状在受力过程中发生的变化，1888年，Melan提出了“挠度 理论”，该理论更真实的反映了悬索桥的受力情况，通过在Manhattan大桥设计计算 中的成功运用，该理论逐渐被桥梁工程师所接受。在计算机出现之前的悬索桥结构设 计大都采用此理论进行计算，采用此理论建造的乔治华盛顿桥(Z=1067m)和金门 大桥(L=1280m)更是成为桥梁建设史上的经典之作。挠度理论与弹性理论的主要区别就是在于考虑了主缆位移的影响(几何非线性)，考虑了恒载对主缆刚度的提高，所以挠度理论求得的加劲梁弯矩比弹性理论小得多，设计的加劲梁尺寸也不再笨重。但是挠度理论假定主缆和加劲梁的竖向位移相同，不考虑二者之间的相对位移，同时不考虑吊杆倾斜，不考虑主缆和加劲梁的纵向位移，所以其对悬索桥的计算也是 不精确的。(2)有限元法1943年，Courant在研究扭转问题时提出了有限元离散方法的概念。1956年，Martin、Clough和Turner等人撰写论文提出了如今广泛运用的直接刚度法。1960年，Clough在一篇论文中提到其运用有限元理论成功解决了平面弹性问题。自此开始，桥梁工程师开始认识到有限元理论的威力，并着手将其引入桥梁计算领域。1966年，Brotton第一个采用有限单元法来进行悬索桥的模拟分析，他在直接 刚度法的基础上，提出虑主缆恒载内力对抵抗活载效应和全桥变形的作用，这个方法 的提出使得有限元在进行悬索桥的计算时能够考虑应力刚化效应，开启了非线性有限 元计算悬索桥的大门。从此，悬索桥结构的整体计算进入了有限元的时代。5广西大学博士学位论文悬索 桥缆 索 系统解析计算的 新方法及应用同弹性理论和挠度理论相比，有限单元法理论不需要它们的各项近似假定，可以 考虑吊杆倾斜，主缆和加劲梁的纵向位移，主梁和加劲梁的相对竖向位移等弹性理论 和挠度理论无法考虑的状况，因而计算结果更加精确42乂叽有了优异的计算工具和方法以后，桥梁工程师的研究开始集中到有限元理论在悬 索桥施工阶段的分析上来阿，自上世纪90年代以来，陈政清I、潘家英、陈庆国阐、黄文等学者大位移几何非线性的T.列式及UZ.列式求解法进行了完善。随着对悬索桥计算分析研究的深入，有限元计算理论在悬索桥中的运用开始往精 细化方向发展，学者们主要致力于完善主缆、索鞍等构件的有限元模拟方法、研究如 何考虑收缩徐变等对悬索桥受力的影响等，这些工作使得悬索桥的非线性有限元计算 越来越精确1.23索鞍对结构计算影响的研究索鞍是悬索桥特有的结构,其主要起着支撑主缆、使主缆转向和发散主缆的作用。它和主缆的线形密切相关，主缆在索鞍两侧进、出的位置必须与鞍座相切，并且随着 主缆受力的变化，切点的位置也会发生改变，二者之间是接触非线性的关系，但多位 学者的研究也发现，包裹索鞍的主缆在其长度中心的点与鞍座是永不分离的，即存在 不动点【49】，悬索桥施工过程计算的基本原则就是索鞍不动点间的主缆无应力长度不 变。如何准确的模拟索鞍与主缆的关系是悬索桥计算的关键，它直接影响到主缆下料 长度、基准索股调索时控制标高的计算等做。由于主缆与索鞍的切点位置和主缆的受力状态有关，所以施工过程中的切点位置 和成桥状态是不一样的，而且在不断发生变化，这样会进一步改变主缆切点间的无应 力长度和切点间的水平距离，进而改变主缆的受力状态。所以，如何更好地模拟主缆 与索鞍之间的关系是学者研究的重要方向。许琳皿采用通用有限元软件ANSYS对主缆和索鞍的切点位置随主缆受力的变化 情况进行了分析，建立的模型如图L1所示，钟继卫因也利用MIDAS软件对这一过 程进行了模拟。6广西大学博士学位论文悬索桥缆索系统解析计算的新方法及应用眺性梁中元 只殳H；杆单元图1-1鞍座有限元模型示意图Fig.1-1 Schematic diagram of of a saddles finite element model潘永仁倒提出利用一个桁架结构的形式来模拟索鞍的受力，如图1-2所示，桁架 结构与主塔之间采用主从约束连接，当桁架3、4两点的坐标发生改变时，即可模拟 索鞍的顶推过程，而通过改变桁架内各杆件的无应力长度，使得1、2两点处的斜率 等于主缆与鞍座切点的斜率，可以实现对索鞍切点的模拟。但是该方法在计算过程中 切点之间的主缆无应力长度是不变的，没有实现主缆的无应力长度随切点位置的变化 而修正的过程，因此计算精度不高。图1-2潘永仁提出的索鞍模拟方法示意图Fig.1-2 Schematic diagram of Pan Yongrens Analog Method徐君兰阳55采用的主索鞍模拟方法和潘永仁类似，如图1-3所示，她对主索鞍的 模拟由四个梁单元实现，6、7两点坐标的改变可实现顶推的模拟，2、3两点坐标的 改变可实现索鞍切点的改变。但其仍存在无法模拟切点间主缆无应力长度变化的问 题。7广西大学博士学位论文悬 索 桥缆 索 系统解析计算的 新方法及应用图1-3徐君兰提出的索鞍模拟方法示意图Fig.1-3 Schematic diagram of Xu Junlans Analog Method唐茂林网在其博士毕业论文中提出了一种索鞍位置计算的新方法,他利用主缆与 鞍座的力学特性和几何特性，列出了一个8元非线性方程组，采用鞍座滑移刚度修正 方程的解，反复迭代最终求出满足精度要求的鞍座位置和主缆与索鞍切点的坐标，该 方法对成桥状态索鞍位置的计算精度很高。图1-4唐茂林提出的索鞍位置的计算方法Fig.1-4 Tang Maolins method of calculating the position of saddle李传习在其博士论文里将唐茂林的方法推广到复合圆曲线索鞍的计算当中，并 舍弃了采用滑移刚度矩阵求解非线性方程组的方法,提出采用牛顿拉斐森法对这个8 元非线性方程组进行求解。同时其还对方程求解的初值和约束条件进行了研究。8广西大学博士学位论文悬 索 桥缆 索 系统解析计笄的 新方法及应用罗喜恒的研究了主缆和索鞍之间的关系，提出了一种模拟索鞍计算的新单元，每 个索鞍处需建立两个鞍座单元，每个鞍座单元和一侧的主缆形成一个“鞍座索单元”O 该方法对索鞍处切线刚度矩阵的计算是精确的，但推导过程及其复杂。1.3 课题来源及工程背景在今后的大跨径桥梁建设过程中，悬索桥具有其他桥型不可比拟的优势，主要体 现在以下几个方面：(1)当跨度增加时，其他桥型的主要构件截面将大幅增加，结构抗力更多的用 来抵抗自身的自重，但对悬索桥来说，占其大部分自重比例的加劲梁截面并不随着跨 度的增加而增大卬；(2)主缆仅承受拉力的特性可以将新材料的性能发挥到极致。众所周知，桥梁 结构主要承受拉、压、弯荷载，其中新型钢材的抗拉性能是其它以受压或受弯为主的 材料能力所无法比拟的，主缆的受力特性使得其设计简单、材料使用效率高，跨越能 力也最强感砌;(3)施工简单。悬索桥施工时，当其主缆架设完成后，可以很好地作为施工支 架使用，使得加劲梁的架设施工十分方便、简单国。可以预见，今后很长一段时间内，悬索桥的建设还会处于一个快速发展期。但要 想建造更大跨径的悬索桥，除了研究更高性能