数电课后题及答案.pdf

1-13,计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果和为负数，请求出负数的绝对值。(1)01001101+00100110；(2)00011101+01001100；(3)00110010+10000011；(4)00011110+01001100；(5)11011101+01001011；(6)10011101+01100110；(7)11100111+11011011；(8)lllllOOl+lOOOlOOOo解：(1)和为：01110011；(2)和为：01101001；(3)和为负数，和的补码为:10110101,其绝对值为1001011；(4)和为负数，和的补码为:10111010,其绝对值为1000110；(5)和为：00101000；(6)和为：00000011；(7)和为负数，和的补码为：11000010,其绝对值为0111110；(8)和为负数，和的补码为:10000001,其绝对值为1111111。2-1、试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。(1)A 0=A(3)A A=0(2)A 1=A(4)A A=l(2)A1=A的真值表A1A1110011/.A 1=4(4)AA=1的真值表A A=lAAOAA1010112-6,写出图中所示电路的输出逻辑函数式。Bc解、(a)X=(AB)(AZ)二4台(b)N=(A B)+(BC)=ABC2-7、写出图中所示电路的输出逻辑函数式。(a)解、(a)Y=(A+B)C)(。7a-B-巨上E-(b)(b)X=(A3)E+(BCZ?)E)2-12、将下列逻辑函数式化为与非-与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路 图。(1)Y=AB+BC+AC(2)丫=(A+3)(A+B)C+(3C)解、(1)Y=AB+BC+AC=(AB+BC+AC)V=(AB)XBC)AC)yy=(A+3)(A+B)C+(Bc y=(A+3)(A+BC+(BC/=(A+B)(A+B/)CYBCy=(ABBC+NBBC+CBC)=(A，BBC)，=(A，BQ，A-E一厂)-c-/Y2-13,将下列逻辑函数式化为或非-或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路 图。(1)Y=AB/C+BC/(2)Y=(A+C)(+B+Cz)(Az+B+C)解、(1)Y=ABC+BCA+Az)=ABC+ABC+ABC将式中不包含的最小项相加，得：=A3。+ABC+ABC+ABV+ABCY=()=(AZC+ABC+ABC+ABV+ABC)/=(BV+AzC+BC)=(B+C)(A+。)(3+cz)Y=(B+C)(A+C)=(B+C)+(A+C)+(B+C)y=y=(A+C)(A+B+C)(A+3+C)=(A+cy+(a+8+c y+(a+&+c)y2-18、用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。(6)Y(A,B,C)=m(0,1,2,5,6,7)(7)Y(A,B,C,D)=/;7(0,1,2,5,8,9,10,12,14)解、(6)Y=A/B+BC/+AC(7)Y=BD+BrC+ADf+A。2-20、写出图中个逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。解、(a)Y=(AB，C)，(BC，)，y=ABC+BC(b)Y=(A+C/+(A+By+(B+C)=(A+C)+(A+3)+(6+C)=AW+ABC 3-2、试画出图中各个门电路输出端的电压波形。输入端A、B的电压波形如图中所示。AAA B0BAO3-3、试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以。各输入端应如何 连接？解、与非门、或非门、异或门都可当作反相器试用。匕-匚A七/0 工Vo 匕匚蔓一VO 例4.3.5、试用4选1数据选择器实现例4.2.2的交通信号灯监视电路。解、取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定灯亮时为1,不亮时为0。取故障信号为输出变量，以Z表示之，并规定正常工作状态下Z为0,发生故 障时Z为1。可列出如下图所示的逻辑真值表逻辑真值表RAGzOOO10010010001111000101111011111其逻辑表达式为：Z=RAV+RAG+RAG+RAG+RAG 可将上式化成：Z=H(AG)+H(AG)+H(AG)+1HAG)只要令数据选择器的输入为：A=44=G，A=R,D=d2=r,d3=iRDo恃Di nD:5 YD3 5zs4-2、如图是一个多功能函数发生电路。试写出当SoSS2s3为000。1111 16种不同状态时输出Y的逻辑函数式。4-3,分析图中电路的逻辑功能，写出乂、公的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什 么逻辑功能。解、Y,=ABC+(A+B+C)UAB+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABCY2=AB+BC+AC由真值表可见，这是一个全加器电路。A、B、C为加数、被加数和来自低位的进位，乂是 和，匕是进位输出。真值表ABCX%00000001100101001101100101010111001111114-5.用与非门设计四变量的多数表决电路。1时输出为1,输入为其他状态时输出为0.当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为解、真直表ABCDY00000000100010000110010000101001100011111000010010101001011111000110111110111111Y=ABCD+A：D+ABCD+ABCD+ABCD=ABC+ABD+ACD+BCD=ABCmBDDACDc b4-6,有一水箱由大、小两台水泵和Ms供水，如图所示。水箱中设置了 3个水为检测 元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测 元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时/心单独工作；水位低于A点时/乙和同时工 作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解、ABCMsMl真值表中的初4 ABC.ABC.AbZ1为约束 项，利用卡诺图化简得到Ml=B Ms=A+BC（M5、M 的 1 状态表示工作，0状态表示停止）0000000110010XX01101100XX101XX110XX111114-8试画出用4片8线-3线优先编辑器74HC148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74HC148的逻辑图见图4.3.3o允许加必要的门电路。解、以1T表示32个低电平有效的编码输入信号，以AAAAA表示输出编码，可列出）4、03与%4%X34X2%1关系的真值表。真值表工作的芯片号%X4EX3Yexi2A(4)100011(3)010010(2)001001(1)000100从真值表得到 2=4X4+Yex.=YeX4EX33EX4+YEX2Y EX4 EX2电路图如图所示:【0 1 131%1【24【4】5【6 G74LS14&1)S%61213【4 1%】7 474LS14&1)S【0 4马13【4 17彳 74LS14&1)S为耳1 G【0乙马】3【4七%】7月 74LS14&1)S4-9、某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应 地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病 室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号 灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否 按下，只有三号灯亮。只有一、二、三、号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时,四号灯才亮。试用优先编码器74HC148和门电路事迹满足上述控制要求的逻辑电路，给出 控制四个指示灯状态的高、低、电平信号。解、以4、&、&、4分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以工、Y2,匕、匕表示一、二、三、四号灯亮的信号。电路图如下图:_4AWHT身善另 一 口 与 区SF 一 S J P 9。P PO丁33FEDY15-5、在图所示电路中，若CLK、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q和。端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为。=0。解、CLK5-14,已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图所示，试画出。、。端对应的电压波形。解、CLK,!fCLK5-15、已知CMOS边沿触发方式JK触发器各输入端的电压波形如图所示，试画出Q、。端对应的电压波形。解、5-16、在脉冲触发T触发器中，已知T、CLK端的电压波形如图所示，试画出。、。端对应的电压波形。设触发器的起始状态为。=0。CLK、解、5-22、图中所示是用CMOS边沿触发器和或非门组成的脉冲分频电路。试画出在一系列CLK脉冲作用下G、。2和Z端对应的输出电压波形。设触发器的初始状态皆为。=0CLK010解、。1为2加44&4斗心兀、原S%yxV“74LS148A=08=0y=l,Z=1Z=OY=0.S。、Sp S2s3M=3XX/XXD=QAB+QQ，A+QoB,Do二QQ，B+QoA QB+QH+QoA,Z=QARdQ：=XQ+XQ=XQ()Q；+(XQ+X)Q1=XQQ；+XQg*=XQ&+Y=XQa 十 XQ】a=xq+xq1q)D1D2D3D4J1=XQ,K=X4=X，K0二悭丫中也叮七力%吊4弓丫成与,CPA oWmnna.5|-llll _Illi _I I I _I*5-23、图中所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。试画出在一系列CLK脉冲作用下输出端V对应的电压波形。设触发器的初始状态皆为。=0解、0-t例643、设计一个自动售饮料机的逻辑电路。它的投币每次只能投入一枚五角或一元的硬 币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出 饮料恶同时找回一枚五角的硬币。解、取投币信号为输入逻辑变量，投入一枚一元硬币时用A=1表示，未投入时A=0。投 入一枚五角硬币用8=1表示，未投入时3=0。给出饮料和找钱为两个输出变量，分别以 K Z表示。给出饮料时丫=1,不给时丫 二 0。找回一枚五角硬币时Z=l,不找时Z=0设未投币前电路的初始状态为投入五角硬币以后为H，投入一元硬币后为S2,再投入一枚五角硬币后电路返回s0,同时输出y=i,z=o；如果投入的是一枚一元硬币，则电路应返回S。，同时输出y=L Z=l,因此，电路的状态数3状态转换图：00/00AB/YZ取触发器位数2,以200的00、01、10分别代表So、Sp S2电路次态/输出的卡诺图：011110000111100000/0001/00 xx/xx10/0001/0010/00 xx/xx00/10 xx/xxxx/xxxx/xxxx/xx10/0000/10 xx/xx00/11若选定D触发器，则从上图的卡诺图可写出电路的状态方程:=Q1 Ab，+q：Qoa+QoB,q0*=Q；QoB+QoA纣输出方程:Y=QB+QA+QoA,Z=Q】A驱动方程：D=QAB+Q：QoA+QoB，Do 二Q；QoB+QoA逻辑图：BArdCLK.nvv.比ID VC1 RID VC1 R6-3,分析图中时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电，峰3C n砂i742ZY解、Jx=K1=Q3,J2=K2=Q1,J3=QxQ2；K3=Q3。产=。3。+as=。3 Qi，C”=Qi Q+Q|Q=Q。，=&y=Q电路能自启动。6-5,试分析图中时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出 电路的状态转换图，检查电路能否自启动。y解、2=AQ2,D2=A。Q2=A(Q+Q)Q；1+=aq2,。代=A(Q|+Q)0/00/00/1A/Y6一14、试用4位同步二进制计数器74LS161结成十二进制计数器，标出输入、输出端。可 以附加必要的门电路。74LS161的功能表减表6.3.4。解、CLKRdLD,EPET工作状态X0XXX置零T10XX预置数X1101保持X11X0保持（但C=0）1111计数6-16、设计一个可控进制的计数器，当输入控制变量M=0时工作在五进制，时工 作在十五进制。请标出计数输入端和进位逐出短。解、丫进位输出6-23设计一个数字钟电路，要求能用七段数码管显示从0时0分0秒到23时59分59秒 之间的任一时刻。解、电路接法可按下图所示。计数器由六片74160组成。第（1）、（2）两片接成六十进制的“秒计数器”，第（1）片为十进制，第（2）片为六进制。第（3）、（4）片接成六十进制的“分计数器”，接法与“秒计数器”相同。第(5)、(6)片用整体复位法接成二十四进制计 数器，作为“时计数器”。显示译码器由六片7448组成，每片7448用于驱动一只共阴极的数码管BS201A。6-3试用/K触发器和门电路设计一个同步七进制计数器。6-35设计一个串行数据检测电路。当连续出现四个和四个以上的1时，检测输出信号为1,其余情况下的输出信号为0。解、取输入数据为输入变量，用X表示；取检测结果为输出变量，以Y表示。设电路在没有输入1以前状态为S0,输入一个1以后状态为B,连续输入两个1以后状态为S2,连续输入三个1以后状态为,连续输入四个1以后状态为邑。化简后的状态转换图：触发器数目为2电路次态/输出的卡诺图：00 01 11 1000/000/000/000/001/010/011/111/0若选用JK触发器，则电路的状态方程为Q：=XQq+XQ1=X&Q：+(X&+X)Q=XQ.Q；+XQ=XQ&+XQR+XQ、a=XQ：+XQft驱动方程为：J=XQ.,K=XJ0=X,K=(XQJ输出方程：Y=XQft电路图：10-19,在图中所示555定时器接成的施密特触发器电路中，试求：(1)当Vcc=12V,而且没有外接控制电压时，/+、及口匕值。(2)当c=9V、外接控制电压。=5V时，吟+、吟一、吃各为多少。2 1解、(1)当匕c=12V，%+=%c=8V,Vt_=-Vcc=4V,/T=Vt+-Vt_=4V 0(2)当外接控制电压Z。=5V时，%*=匕。=5V,VT_=VCO=2.5V,/T=Vt+-Vt_=2.5V a10-20,图是用555定时器组成的开机延时电路。若给定C=25尸，R=91KQ,%c=12V,试计算常闭开关S断开以后经过多长时间的延迟时间为才跳变为高电平。解、延迟时间等于从S断开瞬间到电阻R上的电压降至/一 二1的时间，即:Td=RCln（）一%:7?Cln3o-vcc3 cc=1.1x91x1 03x25xW6=2.5s11-4、在图由C37520所组成的Q/A转换器中，已知匕曲二-1丫，试计算当输入数字量从全0变到全1时输出电压的变化范围。如果想把输出电压的变化范围缩小一半，可以采取 哪些方法？GND11-6图所示电路是用CB7520所组成的双极性输出。/A转换器。CB7520的电路结构见 图1125,其倒T形电阻网络中的电阻火=10KQ。为了得到5V的最大输出模拟电压，在选定RB=20kQ的条件下，Vref、匕应各取何值？解、应取/ef=1 0V。为使提供的偏移电流大小与时的输出电流/。相等，应 取：Ml=VreF 五.五故得M嗯=L=10V。在匕叱取+1V时，匕应取为-10V。11-7在图给出的Q/A转换器中，试求：(1)1LS8产生的输出电压增量是多少？(2)输入为44)=1000000。时的输出电压是多少？(3)若输入以二进制补码给出，则最大的正数和绝对值的负数各为多少？它们对应的输出 电压各为多少？(2)输入为44)=1000000000时的输出电压是0。(3)最大的正数为29-1(即44全为1),绝对值最大的负数为24 它们对应的输出 电压分别为+3.99V和4V O