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二元一次方程组的定义解析
二元一次方程组的定义解析

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考点名称：二元一次方程组的定义
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（一）二元一次方程组：
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组的解:一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
一般形式为:（其中a1,a2，b1,b2不同时为零).
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（二)二元一次方程组的特点：
1.组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程,但这两个方程必须一共含有两个未知数，如也是二元一次方程组。
2。在方程组的每个方程中，相同字母必须代表同一未知量，否则不能将两个方程合在一起。
3。二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。
4。二元一次方程组有时也由两个以上的方程组成。
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(三）二元一次方程与二元一次方程组的区别：
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二元一次方程
二元一次方程组
条件
①含有两个未知数;
②含未知数的项的次数都是1;
③整式方程。
①含有两个未知数；
②含未知数的项的次数都是1；
③整式方程组(可任意话说你有两个以上的方程）
一般形式
ax+by=c（a、b、c都是常数，且a≠0，b≠0)

(a1，a2，b1，b2不同时为零）。
解的情况
无数组解
或无数组解或有唯一解或无解
解的定义
适合二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解
二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解
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(四）二元一次方程组的判定：
①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起.
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解.
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（五）二元一次方程：
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解.
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。
二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 。
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（六） 二元一次方程的特点：
1.在方程中“元"是指未知数，“二元"是指方程中有且只有两个未知数.
2.未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项（单项式）的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。
3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x—y=1的左边不是整式,所以她不是二元一次方程。

（七）二元一次方程的解的特点：
1。二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值，是一对数值，而不是一个数值，如x=7不是方程x+y=18的一个解，而才是方程x+y=18的一个解。
2。二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值,二者相互制约，相互对应，不独立存在,当其中一个未知数的值确定以后，另一个未知数的值也确定了。
3.一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，如方程x+y=18的解还可以是等等.

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（八） 二元一次方程的判定标准：
1。二元：有两个未知数 
2.一次：未知数的系数为1
3.整式方程:分母不含未知数

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