人教版数学八年级上册轴对称期末复习测试卷.docx

人教版数学八年级上册轴对称期末复习测试卷
人教版数学八年级上册轴对称期末复习测试卷

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八年级数学上册轴对称
一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( )
一． 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形; ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线。
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
D。点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO,则点A与点B关于直线L对称

3。如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）

4.在平面直角坐标系中,有点A（2，－1）,点A关于y轴的对称点是（ ）
A。(－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1) D。(1，－2）
5。已知点A的坐标为(1，4)，则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ )
A。 1 B. －1 C. 4 D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A。过顶点的直线 B。底边上的高 C。底边的中线 D。顶角平分线所在的直线。
7.已知点A(－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ）
A。（4,1) B.（4，－1) C.（－4,1) D.（－4，－1)
8.已知点P（1，a)与Q(b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与
点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为( ）
A. 3 B。－3 C. 1 D. －1
9。等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为( ）
A.65°，65° B.50°，80° C。65°，65°或50°，80° D.50°，50°
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A。 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°
11。等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B。 8cm C。 4cm或8cm D。 以上都不对
12。已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B。钝角三角形 C.等腰直角三角形 D。等边三角形
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分,共24分)
13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.
14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15。如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 。
16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ 。
17。等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 。
18。点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 。
19。三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是 .
20。在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC;③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ：
。
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题5分，共10分）作图题：(不写作法，保留作图痕迹）
⑴ 如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.
⑵ 已知∠AOB和C、D两点,求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.

22。（5分)如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1,5），B(－1,0)，C(－4,3）。
⑴求出△ABC的面积.
二． 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
三． 写出点A1,B1,C1的坐标。

23.（5分）如图所示,梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），
点B的坐标为(－2，0).
一． 写出点C和点D的坐标;
二． 求出梯形ABCD的面积。

24。（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm。
求△ABC的周长。

25.(6分）如图,D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC。
求证：∠BPD＝30°。

26.（8分)如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P。
求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°

27。（6分）下面有三个结论：
⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.
⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.
⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.
请你任选一个结论进行证明。

28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC,∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
求证:BM＝MN＝NC。