2018高三“一模”数学试题汇编(函数).docx

2018高三“一模”数学试题汇编(函数)2018高三“一模”数学试题汇编(函数) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高三“一模”数学试题汇编(函数)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018高三“一模”数学试题汇编(函数)的全部内容。 2018上海各区高三“一模”数学试题分类(函数）一、填空题： 1若全集，集合，则 2设集合，,则 3已知集合，若，则 4已知全集，集合，集合，则 5设全集，集合，则 6已知函数，若，则实数 7已知集合,，则 8已知集合,，若，则实数 9函数的定义域是 10函数的定义域为 11若行列式，则 12不等式的解为 13不等式的解集是 14不等式的解集是 15不等式的解集是 16不等式的解集为 17已知是定义在上的奇函数，则 18已知函数的反函数为，则 19若函数的反函数的图像经过点，则 20方程的解 21已知函数的反函数为，则,则实数 22已知函数是奇函数，当时,，且，则 23已知函数，是函数的反函数，若的图像 过点，则实数的值是 24已知函数是定义在上且周期为的偶函数，当时， 则 25已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若， 则实数的取值范围是 26已知，函数在区间上有最小值,且有最大值为，则实数的取值范围是 27若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是 28若不等式对满足的任意实数恒成立，则实数的最大值 为 29已知函数有三个零点，则实数的取值范围是 30已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 31定义，已知函数、的定义域都是，则下列四个命题中为 真命题的是 （写出所有真命题的序号) 若、都是奇函数，则函数为奇函数； 若、都是偶函数，则函数为偶函数；若、都是增函数,则函数为增函数；若、都是减函数，则函数为减函数。32关于函数，给出以下四个命题：当时，是单调递减且没有最值；方程（）一定有实数解；如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数；是偶函数且有最小值。 其中假命题的序号是 33设，其中，,如果函数与函数都有零点且它们的零点完全相同，则为 给出函数，这里，若不等式(）恒成立，为奇函数，且函数 恰有两个零点,则实数的取值范围是 34已知函数和同时满足以下两个条件: 对任意实数都有或;总存在,使成立. 则的取值范围是 35已知函数与的图像关于轴对称，当函数与在区间 上同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间 为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是 36双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图像,关于此函数有如下四个命题：是奇函数；的图像过点或；的值域是；函数有两个零点。则其中所有真命题的序号是 二、选择题： 1若非空集合、满足,且不是的子集,则（ ） （A）“是“”的充分条件但不是必要条件 (B）“”是“”的必要条件但不是充分条件 （C）“”是“”的充要条件 （D）“既不是“”的充分条件，也不是“”必要条件 2“”是“”的( )条件 （A）充分不必要 （B)必要不充分 （C)充分必要 （D）既不充分也不必要3命题：“若，则的逆否命题为( ） （A）若，则或 (B)若，则或 （C）若，则且 （D）若，则且 4“”是“”成立的( ）条件 （A)充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要 5已知是上的偶函数，则“”是“的（ ）条件(A)充分不必要 （B）必要不充分 （C)充分必要 （D）既不充分也不必要6若实数、，则命题甲:“”是命题乙“的（ ） 条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要7若存在使成立，则实数的取值范围是( ) （A） （B） (C) （D)8给出下列函数：；. 其中图像关于轴对称的函数的序号是（ ) (A） (B） （C） (D）9“是“函数在（)内存在零点”的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C)充分必要 （D)既不充分也不必要10设,若，则（ ） （A） （B) （C) (D）11若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ) （A） （B） （C） （D） 12“”是“函数在区间上为增函数”的( ）条件 （A）充分不必要 （B)必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要13设定义在上的奇函数,当时，（且)，若在 上存在反函数，则下列结论正确的是（ ） （A）或 （B）或 （C）或 (D）或14已知函数，则（ ） （A） (B） （C） （D）15定义在上的函数满足，且,则 函数在区间上所有零点之和为（ ） （A） （B） （C） (D） 16已知函数,且，, 则满足方程的根的个数是（ ） （A） 个 （B) 个 （C） 个 （D）个17关于的方程恰有3个实数根、，则 （ ） （A） (B） （C） （D） 三、解答题: 1已知函数 （1）判断函数的奇偶性；(2)，求的值. 2已知函数（) （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)讨论函数的零点个数。 3已知函数，,常数 (1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，研究函数在内的单调性.4已知函数的定义域为集合,集合，且， （1）求实数的取值范围；（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数。5设为函数（，为定义域）图像上的一个动点，为坐标原点，为点与点两点间的距离. （1)若,求的最大值域最小值； （2）若,是否存在实数，使得的最小值不小于?若存在,请求出 的取值范围；若不存在，则说明理由。6如图所示，用总长为定值的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的 篱笆隔开. (1）设场地面积为，垂直于墙的边长为，试用解析式将表示成的函数，并确定 这个函数的定义域; （2)怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？7如图，阴影部分为古建筑所在地，其形状是一个长为,宽为的矩形,矩形两边、紧靠两条互相垂直的路上。 现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和. （1）设(），将的面积表示为的函数； （2）求的面积（）的最小值.8松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔（单位：分钟）满足. 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔相关，当时电车为满载状态，载客量为400人，当时， 载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为 人，记电车载客量为。 (1)求的表达式，并求当发车时间间隔为分钟时,电车的载客量； （2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大?9某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本. 已知购买台机器人的总成本万元, （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？ （2）现按（1）中的数量购买机器人,需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣。 经实验知，每台机器人的日平均分拣量为 （单位：件). 已知传统的人工分拣每人每日的平均 分拣量为件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？10已知函数 （1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式； (3）若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.11若存在常数（），使得对定义域内的任意（)，都有成立，则称函数在其定义域是“利普希兹条件函数. (1）若函数（）的“利普希兹条件函数，求常数的取值范围； （2)判断函数是否是“利普希兹条件函数，若是,请证明；若不是，请说明理由; （3）若（）是周期为的“利普希兹条件函数，证明:对任意的实数，都有.12对于定义在上的函数，若函数满足: 在区间上单调递减；存在常数,使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”. （1）判断函数是不是函数，的“逼进函数； （2）求证：函数不是函数,的“逼进函数”； （3)若是函数，的“逼进函数”,求的值.13已知函数的定义域为，值域为,即，若,则称在上封闭。 （1）试分别判断函数、在上是否封闭，并说明理由。 （2）函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围.（3)已知函数的定义域是，对任意、，若,有恒成立，则称在上是单射。 已知函数在上封闭且单射，并且满足, 其中,. 证明:存在的真子集， ，使得在所有（）上封闭。