1、2018高三“一模”数学试题汇编(函数)2018高三“一模”数学试题汇编(函数) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018高三“一模”数学试题汇编(函数))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2018高三“一模”数学试题汇编(函数)的全部内容。 2018上海各区高三“一模”数学试题分类(函数)一、
2、填空题: 1若全集,集合,则 2设集合,,则 3已知集合,若,则 4已知全集,集合,集合,则 5设全集,集合,则 6已知函数,若,则实数 7已知集合,,则 8已知集合,,若,则实数 9函数的定义域是 10函数的定义域为 11若行列式,则 12不等式的解为 13不等式的解集是 14不等式的解集是 15不等式的解集是 16不等式的解集为 17已知是定义在上的奇函数,则 18已知函数的反函数为,则 19若函数的反函数的图像经过点,则 20方程的解 21已知函数的反函数为,则,则实数 22已知函数是奇函数,当时,,且,则 23已知函数,是函数的反函数,若的图像 过点,则实数的值是 24已知函数是定义在
3、上且周期为的偶函数,当时, 则 25已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若, 则实数的取值范围是 26已知,函数在区间上有最小值,且有最大值为,则实数的取值范围是 27若不等式对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是 28若不等式对满足的任意实数恒成立,则实数的最大值 为 29已知函数有三个零点,则实数的取值范围是 30已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是 31定义,已知函数、的定义域都是,则下列四个命题中为 真命题的是 (写出所有真命题的序号) 若、都是奇函数,则函数为奇函数; 若、都是偶函数,则函数为偶函数;若、都是增函数,则函数为增函数;若、都是减函数,则函数为减函数。32
4、关于函数,给出以下四个命题:当时,是单调递减且没有最值;方程()一定有实数解;如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数;是偶函数且有最小值。 其中假命题的序号是 33设,其中,,如果函数与函数都有零点且它们的零点完全相同,则为 给出函数,这里,若不等式()恒成立,为奇函数,且函数 恰有两个零点,则实数的取值范围是 34已知函数和同时满足以下两个条件: 对任意实数都有或;总存在,使成立. 则的取值范围是 35已知函数与的图像关于轴对称,当函数与在区间 上同时递增或同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”,若区间 为函数的“不动区间”,则实数的取值范围是 36双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成
5、为函数的图像,关于此函数有如下四个命题:是奇函数;的图像过点或;的值域是;函数有两个零点。则其中所有真命题的序号是 二、选择题: 1若非空集合、满足,且不是的子集,则( ) (A)“是“”的充分条件但不是必要条件 (B)“”是“”的必要条件但不是充分条件 (C)“”是“”的充要条件 (D)“既不是“”的充分条件,也不是“”必要条件 2“”是“”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要3命题:“若,则的逆否命题为( ) (A)若,则或 (B)若,则或 (C)若,则且 (D)若,则且 4“”是“”成立的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分
6、(C)充分必要 (D)既不充分也不必要 5已知是上的偶函数,则“”是“的( )条件(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要6若实数、,则命题甲:“”是命题乙“的( ) 条件(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要7若存在使成立,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)8给出下列函数:;. 其中图像关于轴对称的函数的序号是( ) (A) (B) (C) (D)9“是“函数在()内存在零点”的( )条件(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要10设,若,则( ) (A) (B) (
7、C) (D)11若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则( ) (A) (B) (C) (D) 12“”是“函数在区间上为增函数”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要13设定义在上的奇函数,当时,(且),若在 上存在反函数,则下列结论正确的是( ) (A)或 (B)或 (C)或 (D)或14已知函数,则( ) (A) (B) (C) (D)15定义在上的函数满足,且,则 函数在区间上所有零点之和为( ) (A) (B) (C) (D) 16已知函数,且,, 则满足方程的根的个数是( ) (A) 个 (B) 个 (C) 个 (D)个17关于的方
8、程恰有3个实数根、,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 三、解答题: 1已知函数 (1)判断函数的奇偶性;(2),求的值. 2已知函数() (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)讨论函数的零点个数。 3已知函数,,常数 (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,研究函数在内的单调性.4已知函数的定义域为集合,集合,且, (1)求实数的取值范围;(2)求证:函数是奇函数但不是偶函数。5设为函数(,为定义域)图像上的一个动点,为坐标原点,为点与点两点间的距离. (1)若,求的最大值域最小值; (2)若,是否存在实数,使得的最小值不小于?若存在,请求出 的取值范围;若不存在,则说
9、明理由。6如图所示,用总长为定值的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的 篱笆隔开. (1)设场地面积为,垂直于墙的边长为,试用解析式将表示成的函数,并确定 这个函数的定义域; (2)怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?7如图,阴影部分为古建筑所在地,其形状是一个长为,宽为的矩形,矩形两边、紧靠两条互相垂直的路上。 现要过点修一条直线的路,这条路不能穿过古建筑群,且与另两条路交于点和. (1)设(),将的面积表示为的函数; (2)求的面积()的最小值.8松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔(单位:分钟)满
10、足. 经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔相关,当时电车为满载状态,载客量为400人,当时, 载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为 人,记电车载客量为。 (1)求的表达式,并求当发车时间间隔为分钟时,电车的载客量; (2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?9某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本. 已知购买台机器人的总成本万元, (1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台? (2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排人将邮件放在机器人上,机器人将邮件
11、送达指定落袋格口完成分拣。 经实验知,每台机器人的日平均分拣量为 (单位:件). 已知传统的人工分拣每人每日的平均 分拣量为件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几?10已知函数 (1)求证:函数是偶函数;(2)设,求关于的函数在时的值域的表达式; (3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.11若存在常数(),使得对定义域内的任意(),都有成立,则称函数在其定义域是“利普希兹条件函数. (1)若函数()的“利普希兹条件函数,求常数的取值范围; (2)判断函数是否是“利普希兹条件函数,若是,请证明;若不是,请说明理由; (3)若()是周
12、期为的“利普希兹条件函数,证明:对任意的实数,都有.12对于定义在上的函数,若函数满足: 在区间上单调递减;存在常数,使其值域为,则称函数是函数的“逼进函数”. (1)判断函数是不是函数,的“逼进函数; (2)求证:函数不是函数,的“逼进函数”; (3)若是函数,的“逼进函数”,求的值.13已知函数的定义域为,值域为,即,若,则称在上封闭。 (1)试分别判断函数、在上是否封闭,并说明理由。 (2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围.(3)已知函数的定义域是,对任意、,若,有恒成立,则称在上是单射。 已知函数在上封闭且单射,并且满足, 其中,. 证明:存在的真子集, ,使得在所有()上封闭。