1、找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;(1)填表:剪的次数1 2345正方形个数(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?(4)观察图形,你还能得出什么规律?3、小明写作业时不慎
2、将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题x0.010.11101001000(1)根据上表结果,描述所求得的一列数的变化规律(2)当x非常大时,的值接近于什么数?5、现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有个,白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1) 填写下表:(2) 照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花
3、按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成下列形式:第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 10、观察下列算式: ,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子
4、可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人。12、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律?把你发现的规律用简练的语言写出来;13、观察下列顺序排列的等式:90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想:第n个等式(n为正整数)应为 .14、 一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是_。15、 观察下列各式:3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据
5、你发现的规律回答:3的个位数字是 .16、观察下列各式,你会发现什么规律?3515,而15。5735,而351113143,而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:。17、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。(1)通过计算,比较下列各组数字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_76(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你
6、能用只含有一个字母的式子表示吗?(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分)20052006_20062005(填”,”, “=”)18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1) 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4(2) 按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要_盆花?19、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =1020、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规则是 =adbc。现在轮到小红计算 的值,请你帮忙算一算得
7、多少?21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。(1) 两只蚂蚁请你帮助判断:谁跑得快?(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图2)的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处? 22(1)3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?(代数式表示出来)(2)当m=12时,总共比赛几场?23按一定规律排列的一串数:中,第98个数
8、是_14下面的算式里,符号、和分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是_24一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1)5,8,11,14,20;(2)1,3,7,15,31,63,;(3)1,1,2,3,5,8,2125下列两列数:2,4,6,8,10,12,1994;6,13,20,27,34,1994这两列数中,相同的数的个数是()A、142B、143C、284D、28526一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8(1)第10个数是多少?(2)第n个数是多少?(3)第几个数是6027某仓库堆放一批圆木,一共
9、20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?28在如图所示的2003年1月份的日历中,用一个方框圈出任意33个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?AEFDCB(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?29观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, ,30如图,ABC中,D是边BC上的中点,F是线段CD的中点,E是边AC的中点,则图中有_条线段,有_
10、个角,若DEF的面积是2,则ABC的面积是_31平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )A、12 B、16 C、20 D、以上都不对32如图,可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖,请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块,要求不把正方形糖块划破(至少五种方法)33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是_34某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是_35今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_号回家的36如果这个月的5号是星期三,则20号是星期
11、_37三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_。38下列图形中三角形的个数是( )A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个39、至少找出下列几何体的4个共同点40、观察公式:公式1:公式2:(1) 这两个公式有什么特点?(2) 利用公式计算: 41、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =1042 造一个含有字母p和q的代数式,使得不论p、q取何值,代数式的值永远不是正的。43 图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ,请用一个等式表
12、示,a、b、c、d之间的关系_。 d日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293044 右图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数),要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,这五个数的和最大是多少?45 王答应了大臣的一个要求:即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久国王九发现国库里没
13、有这么多米,然而国王的话不能不算数,国王又不好意思向别人借,怎么办呢?请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。(办法必须合乎情理,有创意者可适当多加分。办法多者亦可多加分)46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.47. 如图1-26,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点,图中与BOD面积相等的三角形有几个?48. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)49. 求个数 (1) (2)(1)图1-28(1)中有多少个三角形? (
14、2)图1-28(2)中有多少个四边形?50. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)51、如图,哪些图形经过折叠可以围成一个长方体? (1) ( 2) (3) (4) (5) (6)52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体? (1) (2) (3) (4)53、某种细胞每过30分便由1
15、个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成 个。54、有一张厚度是0 .1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为20.1毫米。(1)、对折2次后,厚度为 毫米。 (2)对折20次后,厚度为 毫米。(3)对折n次后,厚度为 毫米。55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。56、观察下列算式: 根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是( )57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时58、计算:12+34+2001200
16、2+2003= .。59、根据规律填上合适的数:(1) 9,6,3, , 3 ;(2) 1,8,27,64, ,216; (3) 2,5,10,17, ,3760、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )(A) (B) (C) (D) (1) (2) (3) (4)61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上。 4 5 6 1 2 362、在下面的图形中( )是正方体的展开图 (A)(B)(C)(D)63、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, , ,64、一列数71,72,73 72003,其中末位数是3的有 个。65、下列平面图形中不能围成正方体的是( )A、 B、 C、 D、66、指出下列平面图形是什么几何体的展开图(6分): B67、在下面的图形中,( )是正方体的表面展开图.A B C、 D 68、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数按照这种方式摆下去,摆第个正方形需要多少个棋子?按照这种方式摆下去,第第个正方形需要多少个棋子?69、, (1)猜想填空:( )2( )2(2)若,试求n的值.70、用火柴棒按下面方式搭图形,则第20个图形需要的火柴棒是 根。 43215 / 5