人教版七下数学期末综合测试卷一(word版含答案).docx

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黄冈数学春雨工作室七下数学期末综合测试卷一
考试时间： 120分钟 满分： 120分
一、选择题（每题3分，共18分）
1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各式中,正确的是( )
A.=±4 B. C.=-3 D.=-4
3．解为的方程组是（ ）
A. B. C. D.

4．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　）
A.∠2=∠3 B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4
5．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若＞，则＞ B．若＞，则＞
C．若＞，则＞ D．若＞，则＞
6．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．

第4题图 第6题图 第9题图
二．填空题（每题3分，共24分）
7．有意义，则的取值范围是 ．
8．已知一个正数的平方根是和，则这个数是　　　　　　．
9．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=　　 　 度．
10．不等式组的所有整数解的积是 ．
11．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015= ．
12．关于x的不等式组 的解集为x＞1 ，则a的取值范围是 ．
13．若点（，）在第三象限内，则的取值范围是 ．
14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ．
三、解答题
15．解方程组（每题4分，共8分）
（1） （2）

16．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集。（每题4分，共8分）
（1） （2）

17．(7分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y >－，求出满足条件的m的所有正整数值.

18．(7分)我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若+=0，求的值。

19．(7分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？

20．(7分)八中开展读书比赛，构建书香校园。七(1)班博览组从学校图书室借书若干本，若每人分3本，则多8本；若每人分5本，则有一人不足5本；问博览组有多少人？一共借了多少本书？

21．(7分)2016年是我市精准扶贫、精准脱贫决胜的关键年。大河镇和小池镇年初共有贫困户180户.在社会备界的帮扶下，两镇加快了脱贪步伐，预计今年大河镇将有80%的贫困户脱贫，小池镇将有75%的贪困户脱贫。2016年底两镇的贫困户将减少至40户。求2016年初大河镇和小池镇分别有多少贫困户?

22．(7分)已知AD⊥BC，垂足为D，DE//CA且∠1=∠2，猜想FG与BC有怎样的位置关系？
试说明理由.

23．(10分)为了响应省政府提出的“走生态优先，绿色发展之路”。3月12日我校组织全体师生去巴河大堤外滩植树。学校张老师用5400元采购西湖垂柳和小白杨树苗共1600棵，已知西湖垂柳每棵4元，小白杨每棵3元。
（1）求张老师购进西湖垂柳和小白杨各多少棵?
（2）现需将1600棵树苗运往巴河外滩，计划租甲、乙两种货车共8辆。已知一辆甲货车可
装50棵西湖垂柳和200棵小白杨，一辆乙货车可装100棵西湖垂柳和80棵小白杨。如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些树苗运到巴河外滩?

24．(10分)如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE
（1）直接写出C、D、E三点的坐标;
（2）求出△AOB的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点P使S△AOP=S△AOB，
若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由。

黄冈数学春雨工作室七下数学期末综合测试卷一
参考答案

1、D 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C
7、 8、1 9、129 10、0 11、－1 12、
13、＜m＜4 14、＞－1

三、解答题
15、（1） （2）

16、（1）＜3 （2）不等式组无解

17、
＞
m＜
m的正整数值为1，2，3

18、（1）略
（2）

=
=

19、∵AB∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4
∵∠5=180°－∠1－∠2
∠6=180°－∠3－∠4
∴∠5=∠6
∴m∥n

20、解：设博览组有人

解得
∵为整数
∴或6
当时，
当时，

21、解：设2016年初大河镇、小池镇分别有户和y户贫困户

解得

22、解：FG⊥BC理由如下：
∵DE∥CA
∴∠3=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AD∥FG
∴∠FGC=∠ADC
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠FGC=90°
∴FG⊥BC

23、解（1）设张老师购进垂柳棵小白杨y棵
解得
（2）设甲种货车安排a辆，则乙种货车安排（8－a）辆

∴
方案1：甲货车3辆，乙货车5辆
方案2：甲货车4辆，乙货车4辆
24、解：（1）C（0，2）
D（－2，－3）
E（4，－1）
（2）S△AOB=13
（3）P在轴上时
∵S△AOP=
∴
OP=
∴P1，P2
P在y轴上时
∵S△AOP=
∴
∴P3（0，13），P4（0，－13）

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