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2-证明垂直平分线与角平分线.doc

上传人:精*** 文档编号:2241871 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:11 大小:563.50KB
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资源描述

1、_第二节 证明(二) 垂直平分线与角平分线【知识要点】1你知道线段的垂直平分线如何运用尺规作图吗?从做法上你得到什么启示? 2你知道如何运用尺规作图做已知角的平分线吗?从做法上你得到什么启示?3你能说明为什么三角形的外心和内心相交于一点吗?4你能举出一些运用三角形外心和内心来解决实际生活问题的例子吗?【典型例题】ADEBC# 例1 如图,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,交AC于E若 的周长为28,BC=8,求的周长# 例2 如图,ABAC,的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,自D作于E,于F求证:BE=CF# 例3 如图,在中,AB=AC,求证:BC=AC+CDD ADEDFDBD

2、DDC# 例4 如图,AB=AC,的平分线AF交DE于F求证:AF为DE的垂直平分线CGAEBDP例5 如图,P为的BC边的垂直平分线PG上一点,且BP,CP的延长线分别交AC,AB于点D,E求证:BE=CD例6 如图,在中,求证:AC=AB+2BDAEBDCF例7 如图,已知AD是中的平分线,DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F求证:点E,F关于直线AD对称 * 例8 如图,在中,ABBC,的平分线交于点G(1)图中是否有相等的线段?若有,请写出相等的线段,并证明(2)图中线段AC是否等于其他两条线段的和?若有,请写出等式,并证明;若无,请说明理由* 例9 如图,是边长为1的正三角形,

3、是顶角的等腰三角形,以D为顶点作一个角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成求证:的周长等于2* 例10 设的外心为O,在其边AB和BC上分别取点M和点N,使得求证:的周长不小于边AC的长大展身手 姓名: 成绩: # 1如图,已知平分,点B,B分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB,那么该条件可以是( )AB BACBBC= BCC= BD=A BC# 2M,N,A,B是同一平面上的四个点,如果MA=MB,NA=NB,则点 、 在线段 的垂直平分线上# 3设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C,P是MN上不同于点C的一点,那么是 三角形,PC是的 线、 线和

4、# 4在中,E为BC中点,交AB于点D,若,AD=CD,则,AD=CD,则 ,= # 5在中,AB=AC,DE是AB边的中垂线,垂足为E,交AC于D若的周长为24,AB=14,则BC= ;若,则= # 6在中,PM为AB边的中垂线,垂足为M,交BC于P;QN为AC边的中垂线,垂足为N,交BC于Q,则= ,或BC=9cm,则的周长为 cm.# 7在中,的平分线交于D点,已知则的度数为 # 8在中,的平分线交于D点,过D作EFBC,分别交AB,AC于E,F两点,若AB=6,AC=5,则的周长为 # 9如图,在中,BE平分,交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC= cm.10

5、如图,P为正方形外一点,求证:为等边三角形11在中,求的度数12如图,在中,的平分线与的外角平分线相交于点D,过D作DEBC,分别交AB,AC于E,F求证:EF=BE-CF13如图,在中,AB=AC,E为AB中点,ED、BC延长线交于点F求证:AB=CF* 14如图,中,AB=2AC,DA=DB求证:ACCDABFEGCDH* 15如图,在中,和的平分线AD,BE相交于点F求证:EF=DF* 16A,B两港在大湖南岸,C港在大湖北岸A,B,C三港恰为一等边三角形的三个顶点A港的甲船与B港的乙船同时出发都沿直线向C港匀速行驶,当乙船行驶出40千米时,甲、乙两船与C港位置恰是一个直角三角形的三个顶点;而当甲船行驶达C港时,乙船尚距C港20千米问:A,B两港之间的距离是多少千米?Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!精品资料

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