云南省2016年7月分普通高中学业水平考试(数学).doc

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机密★开考前
云南省2016年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
注意事项:
1．本试卷分为选择题和非选择题两部分,本试卷共4页，共43道题，满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考务必用黑色字迹的钢笔和签字笔将自己的姓名，考生号填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，所有题目答案不能答在试卷上。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
(本卷包括35小题,每题3分,共计105分)
一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
（1）已知集合A={-1，0}，B={0，1}，则AB=
（A）Ø （B） （C） （D）
（2）已知角，那么的终边在
（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（3）向量a=（2，3）的相反向量是
（A） （-2，-3） （B）（-3，-2） （C）（3，2） （D）
（4）
（A） （B） （C） （D）
（5）函数的定义域为
（A） （B） （C） （D）
（6）函数的零点是
（A） （B） （C） （D）
（7）等比数列{an}中，，则
（A） （B） （C） （D）
（8）不等式的解集是
（A） （B）或
（C） （D）或
（9）直线经过，两点，那么的倾斜角是
（A） （B） （C） （D）
（10）某校高一年级有男生400人，女生600人，为了解本届学生的文理倾向，若采用分层抽样方法抽取容量为50的样本，则需抽取的女生人数是
（A） （B） （C） （D）
（11）已知是第二象限角，且，则
（A） （B） （C） （D）
（12）下列向量中与向量垂直的是
（A） （B） （C） （D）
（13）已知直线与直线平行，则
（A） （B） （C） （D）
B
A
C
D
A1
B1
C1
D1
（14）如图，在长方体中，直线与直线
（A）平行 （B）相交
（C）异面且垂直 （D）异面但不垂直
（15）若，，则下列不等式中一定成立的是
（A） （B） （C） （D）
（16）函数①，②，③中最小正周期是的有
（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③
（17）对于函数，下列说法正确的是
（A）在上单调递增，在上单调递增
（B） 在上单调递增，在上单调递减
（C） 在上单调递减，在上单调递减
（D）在上单调递减，在上单调递增
（18）一个路口红、黄、绿灯连续循环工作，每次循环中红灯亮25秒，黄灯亮5秒，绿灯亮30秒。某国到达路口时遇到红灯的概率为
（A） （B） （C） （D）
（19）已知函数，则
（A） （B） （C） （D）
（20）函数的图象是
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
1
-1
-1
1
1
1

（A） （B） （C） （D）
（21）若，那么函数
（A）有最大值，也有最小值 （B）有最大值，无最小值
（C）有最小值，也有最大值 （D）有最小值，无最大值
（22）已知是定义在R上的奇函数，则一定有
（A） （B） （C） （D）
（23）从1、2、3、4中随机地取两个不同数求积，则积为6的概率是
（A） （B） （C） （D）
（24）已知等边三角形的边长是2，则
（A） （B） （C） （D）
（25）如图，三棱柱的所有棱长均相等，侧棱垂直
于底面，则直线与所成的角为
（A） （B）
（C） （D）
（26）设，，，那么，，的大小关系是
（A） （B） （C） （D）
（27）一组样本数据的平均数为2，若，则的平均数为
（A） （B） （C） （D）
（28）已知两个变量和负相关，且样本数据的平均数，，则该组数据所得的回归直线方程可能是
（A） （B） （C） （D）
（29）已知，则有
（A） （B） （C） （D）
（30）执行如图所示的程序框图，输出的结果是
开始
i=1
S=0
i<4?
S=S+i
i=i+1
是
否
输出S
结束

（A） （B） （C） （D）
（31）某种产品现在的年产量是，在今后10年内，假设每年产量平均比上一年增加10%，则年产量随变化的函数解析式为
（A） （B） （C） （D）
（32）不等式组表示的平面区域内，整点（横坐标，纵坐标都是整数的点）个数为
（A） （B） （C） （D）
（33）为了得到函数的图象，只需要将函数图象上所有的点
（A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度
（C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度
（34）已知的面积为，且，，则边
（A） （B） （C）或 （D）或
（35）定义在R上的偶函，恒有成立，且，当时，，则方程的根的个数为
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷
（本卷共8小题，共45分）
二．填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上
（36）
（37）函数的最小值是
（38）在中，分别是角和角的对边，若，，，则
年龄
频率
组距
0
10
20
30
40
50
60
0.002
0.004
0.020
0.030
0.040
第(39)题图
（39）某地区在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30~40岁的人数为10，则

说明:以上格子的宽度均为1
第(40)题图

侧视图
正视图

俯视图

(40)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
三．解答题：本大题3小题，每小题10分，共30分，解答应写文字说明，证明过程或推演步骤。
P
（41）在等差数列中，，前5项和，求首项及公差，并写出的通项公式。
（42）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
A
，平面。
D

（Ⅰ）证明：；
C
B
（Ⅱ）若，求点到平面的距离。
（43）在平面直角坐标系中，已知圆和圆,其中,且.
（Ⅰ）若,求直线被圆截得的弦长；
（Ⅱ）过点作直线,使圆和圆在的两侧,且均与相切,求实数的取值范围。

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