新北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点总结.doc

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四上 第六单元《除法》知识点总结
（一）除数是两位数的除法
1.竖式计算法则：整数除法高位起，除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商在哪。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2.竖式计算方法：一定，二估，三试，四调，五比，六验算。
“一定”是指：商定位；
“二估”是指：除数“四舍五入”估计成整十数；
“三试”是指：除数估计成整十数后，试商；
“四调”是指：试商过程中，遇到商大就调小，遇到商小就调大；
[注意：①除数“四舍”估小，商变大，要调小；
②除数“五入”估大，商变小，要调大。]
“五比”是指：余数要比除数小；
“六验算”是指：要用“除数×商＝被除数”
或“除数×商＋余数＝被除数”进行验算。
3.确定商是几位数的方法：
三位数除以两位数，如果被除数前两位≧除数，商是两位数；
如果被除数前两位﹤除数，商是一位数。
（二）商不变的规律
【公式】“被除数÷除数＝商”或“被除数÷除数＝商……余数”
1. 商不变的规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（如果有余数的话，余数也会扩大或缩小相同的倍数）
“被除数÷除数＝商”
扩大 扩大 不变
缩小 缩小 不变
根据商不变的规律可以进行简算，如800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100 =32。
2. 商变化的规律：
① 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），
商也会扩大或缩小相同的倍数。 “被除数÷除数＝商”
扩大 不变 扩大
缩小 不变 缩小
② 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），
商反而会缩小或扩大相同的倍数。 “被除数÷除数＝商”
不变 扩大 缩小
不变 缩小 扩大
（三）路程、时间与速度
1.速度：表示物体运动的快慢程度。
2.路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
（“速度”指单位时间内行驶的路程，速度的单位有：千米/时，米/秒，……）
3.总价、单价和数量之间的关系：
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
（四）解决问题
解应用题儿歌：题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。

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