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2020-2021学年高中物理 第十一章 机械振动 4 单摆教案 新人教版选修3-42020-2021学年高中物理 第十一章 机械振动 4 单摆教案 新人教版选修3-4年级：姓名：- 7 -单摆教学目标 1. 了解单摆的构造2 掌握单摆的回复力的来源3 掌握单摆振动的特点及周期公式4初步掌握近似处理方法，会用控制变量法设计探索性实验，并对数据进行分析重点难点重点：单摆振动的回复力；难点：分析单摆振动为简谐运动设计思想 在高考中对本节的考查重点在于单摆振动模型的理解和对单摆周期公式的应用，学生在学习过程中的难点主要在对单摆回复力的分析、对简谐运动条件与单摆模型结合的理解，以及对影响单摆周期因素的判定。在本节教学设计中主要以学生为主体，通过老师的引导，由学生寻找模型、分析模型、得出结论，让学生在自主学习中理解知识，提高分析新模型的能力。教学资源 单摆多媒体课件、实验器材：单摆模型每组一套、演示用四套，不同规格的摆球若干，细线若干教学设计【课堂引入】 老师：（展示动画：秋千的摆动，钟摆的摆动）问题1：秋千和钟摆的摆动有哪些共同点？（学生答案：都是一个物体一端固定另一端连接着一个重物，重物左右振动。）问题2：秋千和钟摆最终为什么一定会停下来呢？（学生答案：有空气阻力存在）问题3：我们能不能由秋千和单摆摆动的共性及忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢？（学生：相互讨论的后让几个同学回答。）老师小结：1、由学生讨论后得出单摆的构造：一根不可伸长的细线下面悬挂一个密度大的小球就组成了单摆。2、看作单摆的条件：摆线不可伸长，质量可忽略；小球要小，质量要大。悬点至球心的距离为单摆的摆长。（见ppt）3、单摆模型的判断。（见ppt）下面我们就一起来研究一下同学们抽象出的这个简单的物理模型的运动特点。【课堂学习】学习活动一：探究单摆摆球的运动问题1：如图甲所示，摆球质量为m，摆长为l，重力加速度为g，任意位置P悬线与竖直方向的夹角为角，找出单摆摆球在任意位置P时所示的力，并寻找出振动方向的合力表达式。乙甲（学生答案：如图乙所示，振动方向的合力为重力沿速度方向上的分力。）问题2：此振动方向上的合力，能否满足简谐运动对回复力的要求，若能满足，是否需要一些条件限制？（学生分析、讨论得：当偏角很小时（5）弧线与x轴近似重合，sinx/l，所以单摆的回复力为：（其中l为摆长，x为摆球偏离平衡位置的位移，负号表示回复力F与位移x的方向相反）。由于m、g、l对某一个单摆都有确定的数值，mg/l可以用一个常数k表示，所以单摆在偏角小于5时，摆球所受的回复力满足F=-kx，得单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。）老师点评：同学们通过前面一节课的学习，对振动的分析已经掌握得很好了，所以通过大家的努力我们很快就得出了单摆在偏角很小时做简谐运动。老师追问：有人说单摆的运动就是简谐运动，对吗？（学生答案：不对，有偏角很小的条件要求。）（过渡：既然单摆在偏角很小时做简谐运动，那么它的周期与哪些因素有关呢？学习活动二：探究单摆周期与哪些因素有关问题1：观察几个不同摆长、不同摆球、不同振幅的单摆的摆动，你觉得单摆的周期与哪些因素有关？（学生讨论：可能与摆球的质量，振幅的大小，摆长的长短，重力加速度等等因素有关。）（过渡：下面我们就通过控制变量法，逐一进行研究。）问题2：请同学们根据所提供的器材，设计实验方案来确认单摆的周期与哪几个因素有关。（实验器材：摆球3个，其中有两个完全相同，线若干，铁架台1个）学生设计实验：（1）A，g，l一样，观察两个质量不同的单摆的振动周期是否不一样（2）m，g，l一样，观察振幅不一样的两个单摆的振动周期是否不一样（3）A，m，g一样，观察摆长l不一样的两个单摆的振动周期是否不一样实验结论：单摆的周期与摆长l和重力加速度g有关，与摆球的质量和振幅无关问题3：如何测定单摆周期与摆长的定量关系？通过今天的实验能否测得？老师给出惠更斯单摆周期公式：老师追问：各字母的含义？摆长如何测定？（学生答案：用米尺测出悬线长度l，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长。）问题4：如何理解单摆周期公式？ 1.摆长L细绳长度小球半径。 2.单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 3.当摆长、周期和当地的重力加速度不变时，这时的周期和频率为固有周期和固有频率。巩固练习：1、在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大 A.摆球质量增大 B.摆长减小 C.单摆由赤道移到北京 D.单摆由海平面移到高山顶上2、一个单摆，周期是Ta.如果摆球质量增到2倍，周期将 b.如果摆的振幅增到2倍，周期将 c.如果摆长增到2倍，周期将 d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将 e.如果将单摆从海面移到高山，周期将 教师讲解：单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。课堂练习：一个单摆摆长100cm，测得它完成30次全振动共用60s，求当地重力加速度多大？【课堂小结】问题1：什么是单摆？问题2：单摆做简谐运动的条件？问题3：单摆的周期与哪些因素有关？单摆的周期公式问题4：单摆的周期公式有什么用途？作业布置：1、复习本节内容； 2、完成课后作业； 3、同步作业本。【板书设计】第二节 单摆一、 什么是单摆定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.单摆是实际摆的理想化模型二、 单摆的回复力在摆角很小（不超过100）的情况下，单摆的回复力，单摆做简谐运动。三、 单摆的周期 课堂反馈1、如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5，那么它们将相遇在 （ ）、O点、O点左侧、O右侧、无法确定2、下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ）A、单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C、单摆过平衡位置的合力为零D、单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ ）A、频率不变，振幅不变B、频率不变，振幅改变C、频率改变，振幅改变D、频率改变，振幅不变4、已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为（ ）A、la=2.5m，lb=0.9m B、la=0.9m，lb=2.5mC、la=2.4m，lb=4.0m D、la=4.0m，lb=2.4m5、一小球挂于O点，细线长为l，O点正下方 l /2处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放，摆角很小，问这样的一个摆的周期是多少？6、把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？（已知月球上的重力加速度仅是地球上重力加速度的1/6）参考答案：1、A 2、B 3、B 4、B 5、 6、4.9s