2020-2021学年高中数学-第九章-统计-9.1-随机抽样教案-新人教A版必修第二册.docx

2020-2021学年高中数学 第九章 统计 9.1 随机抽样教案 新人教A版必修第二册

2020-2021学年高中数学 第九章 统计 9.1 随机抽样教案 新人教A版必修第二册

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9.1.1 简单随机抽样

简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.

课程目标
1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．
2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．
3．掌握两种简单随机抽样．
4．会计算样本均值，了解样本与总体的关系．
数学学科素养
1.数学抽象：随机抽样的相关概念；
2.数据分析：利用抽签法，随机数法解决实际问题；
3.数学运算：计算样本均值.

重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比．
难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。

一、 情景导入
新闻链接：教育部:截至本月全国毕业生就业率72.2％。现实生活中的问题如何进行研究？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本173-180页，思考并完成以下问题
1、统计有哪些概念？
2、什么是简单随机抽样？简单随机抽样有哪几种方法？
3、抽签法和随机数法怎样定义？
4、什么总体均值、样本均值？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究
1.统计的相关概念
(1)普查
像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.
(2)总体、个体
在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体.
(3)抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查.
(4)样本、样本量
我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量.
2.简单随机抽样
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
3.简单随机抽样的方法
(1)抽签法:
把总体中的N个个体编号,把编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌,最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需的个数.
(2)随机数法:
用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数.
①用随机试验生成随机数;
②用信息技术生成随机数;
③用计算器生成随机数;
④用电子表格软件生成随机数;
⑤用R统计软件生成随机数.
4.总体均值
一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称