高中物理牛顿运动定律必考知识点归纳.docx

高中物理牛顿运动定律必考知识点归纳1单选题1、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求：从小物块放在小车上开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）（）A1.25mB1.75mC2mD2.25m答案：D解析：小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得mg=ma1对小车由牛顿第二定律得F-mg=Ma2设经过时间t1两者速度相等，根据速度与时间的关系式有3+a2t=a1t解得t1=2s则小物块在1.5s内，一直做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x=12a1t2代入数据解得，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为x=2.25m故ABC错误D正确。故选D。2、如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上，现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。己知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是（）A木块受到的摩擦力大小为1(m1m2)gB长木板受到的摩擦力大小为2(m1m2)gC若改变F的大小，当F1(m1m2)g时，长木板将开始运动D若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动答案：D解析：AB先对木块受力分析，受拉力F、重力、支持力和向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力为Ff1=1m1g根据牛顿第三定律，木块对长木板有向前的滑动摩擦力，长木板还受到重力、压力、支持力和地面对其向后的静摩擦力，根据平衡条件，则木板受到的摩擦力的合力大小为0，故AB错误；C若改变F的大小，当F1(m1+m2)g时，滑块加速，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故木板不会运动，故C错误；D若将力F作用在长木板上时，滑块受木板的作用力等于二者间的滑动摩擦力，当整体的加速度大于g时，木块一定会发生相对木板的滑动，故D正确。故选D。3、如图所示，滑轮A可沿倾角为的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（不计空气阻力）（）A绳的拉力为GB绳的拉力为GcosC绳的方向与光滑轨道不垂直DB的加速度为g sin答案：D解析：D对整体分析，根据牛顿第二定律得：加速度为 a=MgsinM=gsin则B的加速度为gsin。故D正确。ABC隔离对B分析，根据牛顿第二定律知，B的合外力沿斜面向下，大小为mBa=mBgsin=Gsin由平行四边形定则知，绳的方向与轨道垂直，拉力大小为T=Gcos选项ABC错误。故选D。4、一个倾角为=37的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数=0.25。若斜面足够长，已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2。小物块返回斜面底端时的速度大小为（）A2 m/sB22 m/sC1 m/sD3 m/s答案：B解析：物块上滑时，根据牛顿第二定律有mgsin37+mgsin37=ma1设上滑的最大位移为x，根据速度与位移的关系式有v02=2a1x物块下滑时，根据牛顿第二定律有mgsin37-mgsin37=ma2设物块滑到底端时的速度为v，根据速度与位移的关系式有v2=2a2x联立代入数据解得v=22ms故ACD错误B正确。故选B。5、如图所示，我校女篮球队员正在进行原地纵跳摸高训练，以提高自已的弹跳力。运动员先由静止下蹲一段位移，经过充分调整后，发力跳起摸到了一定的高度。某运动员原地静止站立（不起跳）摸高为1.90m，纵跳摸高中，该运动员先下蹲，重心下降0.4m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.45m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，已知该运动员的质量m=60kg，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（）A运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态B起跳过程中运动员对地面的压力为1425NC运动员起跳时地面弹力做功不为零D运动员起跳时地面弹力的冲量为零答案：B解析：A运动员起跳后到上升到最高点，先加速后减速，所以是先超重后失重，故A错误；B运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据v=2gh1=210(2.45-1.90)m/s=11m/s在起跳过程中，根据速度位移公式可知v2=2ah解得a=v22h=1120.4m/s2=13.75m/s2对运动员，根据牛顿第二定律可知F-mg=ma解得F=1425N故B正确；CD运动员起跳时地面弹力没有位移，所以做功为零，有作用时间，冲量不为零，故CD错误。故选B。6、如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A物体B位移为4cm时，弹簧处于原长状态B物体B的加速度大小为5m/s2C物体A的质量为4kgD弹簧的劲度系数为5N/cm答案：C解析：A当物体B位移为4cm时，物体A、B仍有向上的加速度，此时弹簧产生的向上的弹力大于物体A的重力，所以弹簧处于压缩状态，选项A错误；BC设力F未作用时弹簧的压缩量为x0，则有kx02mg设物体A、B的共同加速度大小为a，则当FF120N时，由牛顿第二定律得F1kx02mg2ma当FF250N时，物体A、B刚好分离，对物体B有F2mgma以上各式联立可解得a2.5m/s2，m4kg选项B错误，C正确；D当物体A、B刚好分离时，对物体A有k（x0x）mgma将x0.04m代入解得k7.5N/cm选项D错误。故选C。7、如图所示，电梯内有一固定斜面，斜面与电梯右侧墙壁之间放一光滑小球，当电梯以12g的加速度匀加速上升时，电梯右侧墙壁对小球弹力为F1，当电梯以12g的加速度匀减速上升时，电梯右侧墙壁对小球弹力为F2，重力加速度为g，则（）AF1:F2=3:1BF1:F2=3:2CF1:F2=4:3DF1:F2=5:4答案：A解析：设斜面对物体的弹力为FN，FN与竖直方向的夹角为，对于加速上升过程，竖直方向FN1cos-mg=m12g水平方向FN1sin=F1解得F1=32mgtan对于减速上升过程，竖直方向mg-FN2cos=m12g水平方向FN2sin=F2解得F2=12mgtan因此F1=3F2故BCD错误A正确。故选A。8、如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙两人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦，下列说法正确的是（）A若小车向右运动，表明车拉甲的力大于甲拉车的力B若小车静止不动，表明甲拉车的力与车拉甲的力是一对平衡力C若小车匀速向右运动，车拉甲的力和车拉乙的力是一对平衡力D无论小车运动状态如何，甲拉车的力总是与车拉甲的力大小相等，方向相反答案：D解析：ABD. 无论小车运动状态如何，车拉甲的力与甲拉车的力是一对作用力与相互作用力，总是大小相等，方向相反，选项D正确，AB错误；C. 车拉甲的力和车拉乙的力作用对象分别是甲和力，不是同一个受力对象，不是平衡力，选项C错误；故选D。多选题9、如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙所示，t6 s时恰好到B点，重力加速度g取10 m/s2，则（）A物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1BA、B间距离为16 m，小物块在传送带上留下的痕迹是8 mC若物块质量m1 kg，物块对传送带做的功为8 JD若物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端答案：AB解析：A由图乙可知，物块加速过程的加速度大小a=vt=44m/s2=1m/s2由牛顿第二定律可知ag联立解得0.1故A正确；B由于4 s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为4 m/s，A、B间距离x=(2+6)42m=16m小物块在传送带上留下的痕迹是l44 m442m8m故B正确；C物块对传送带的摩擦力大小为mg，加速过程传送带的位移为16 m，则物块对传送带所做的功为Wmgx0.111016 J16 J故C错误；D物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块将做减速运动，且加速度与加速过程的加速度大小相同，则减速过程的位移为8 m，则物块可以到达B端，故D错误。故选AB。10、如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体。已知A和C的质量都是1kg，B的质量是2kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其他摩擦不计。由静止释放C，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮，g取10m/s2），下列说法正确的是（）AA、B两物体发生相对滑动BB物体的加速度大小为73m/s2C细绳的拉力大小为7.5NDA物体所受摩擦力的大小为2.5N答案：CD解析：假设A、B相对静止，将A、B、C看作一个整体，对整体有a=mCgmA+mB+mC=101+2+1m/s2=2.5m/s2隔离A分析，在水平方向上，B对A的静摩擦力作用使其产生加速度，则Ff=mAa=2.5N而A、B间的最大静摩擦力为Fm=mAg=3NFf故假设成立，所以A、B相对静止，设绳子拉力为T，对C由牛顿第二定律得mCg-T=mCa解得T=7.5N故CD正确，AB错误。故选CD。11、如图所示.轻弹簧放在倾角为37的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面的底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐。质量为m的物块从斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到ab的中点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为14L，重力加速度为g，sn37=0.6，cos37=0.8，则（）A物块与斜面间的动摩擦因数为0.3B物块与弹簧作用过程中，向上运动和向下运动速度都是先增大后减小C弹簧具有的最大弹性势能为mgLD物块由静止释放到最终静止过程中，因摩擦产生的热量小于mgL答案：BD解析：A设物块与斜面间的动摩擦因数为，根据动能定理有mgsin3712L-mgcos372L=0解得=316A错误；B物块与弹簧作用过程中，向下运动时，速度先增大后减小，向上运动时，速度先增大后减小，B正确；Cc点弹簧具有的最大弹性势能，ac过程应用能量守恒可得Ep=(mgsin37-mgcos37)54L=916mgLC错误；D当物块最终静止时，静止的位置位于b，c两点之间，因此因摩擦产生的热量小于mgsin3754L=34mgLD正确。故选BD。12、如图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态，则下列说法中可能正确的是（）AM处于拉伸状态，N处于拉伸状态BM处于压缩状态，N处于拉伸状态CM处于拉伸状态，N处于原长状态DM处于原长状态，N处于拉伸状态答案：ABD解析：由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态；当拉力等于a物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a物体的重力时，M弹簧处于伸长状态；从上面的分析中发现共有四种情况，即N处于伸长状态，M处于压缩状态；N处于伸长状态，M也处于伸长状态；N处于伸长状态而M处于原长状态；N处于原长，M处于压缩状态。故ABD正确，C错误。故选ABD。13、如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动，下列判断正确的是（）Af0Bf0CFN0DFN0答案：BC解析：CD开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动，可知地面对B、C总的摩擦力f=FB受地面的摩擦力为23F，C受地面的摩擦力为13F；撤去F后，B、C受地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律可知aB=23F2m=F3maC=13Fm=F3mB、C以相同的加速度向右做匀减速运动，B、C间作用力FN=0D错误，C正确；AB撤去F后，整个过程三物体无相对滑动，则A与B加速度相同，B对A有向左的摩擦力f=maB=F3A错误，B正确。故选BC。14、广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t间关系如图所示则下列相关说法正确的是（）At=4.5s时，电梯处于失重状态B5s-55s时间内，绳索拉力最小Ct=59.5s时，电梯处于失重状态Dt=60s时，电梯速度恰好为0答案：CD解析：A.据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，此时加速度a0，t=4.5s时，a0，加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；B.555s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；Ct=59.5s时，a0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确；D.根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以60s内速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0故D正确15、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（）A亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案：BCD解析：A亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，选项A错误；BCD牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点，得出了选项D的正确观点，选项B、C、D正确。故选BCD。16、如图，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A货车的速度等于vcosB货物处于超重状态C缆绳中的拉力FT小于（m0+m）gD货车的对地面的压力小于货车的重力答案：BD解析：A把货车速度分解到绳子方向，分速度与货箱速度相等，则v=v1cos即v1=vcos故A错误；B货车匀速行驶，在减小，因此货箱的速度在增大，故货物在做加速运动处于超重状态，故B正确；C因为货物和货箱处于超重状态所以FT大于（m0+m）g，故C错误；D货车受到绳子的拉力，故货车对地面的压力小于重力，故D正确。故选BD。填空题17、如图所示，一只质量为m的小鸟停在圆弧形的树枝上休息，如果小鸟要停在树枝的A、B两点，你认为小鸟停在哪一点更轻松_（填“A”或“B”）；已知弧形树枝A点位置切线的倾角为，则小鸟停在该位置时对树枝的作用力大小为_（重力加速度为g）。答案： B mg解析：1停在树枝的A点要避免滑落，需抓牢树枝，故小鸟停在B点更轻松。2小鸟停在该B点时由平衡条件可得，树枝对小鸟的作用力竖直向上，大小等于mg，由牛顿第三定律可知，小鸟对树枝的作用力大小为mg。18、如图所示:在水平平直公路上匀速行驶的小车顶上，用绳子悬挂着一个小球。(1)若剪断绳子，小球将落至A、B、C中的_点；(2)若小车速度突然减小，小球将偏向_方；(3)若小车速度突然增大，小球将偏向_方。答案： B 前 后解析：(1)1小球落下时，由于具有惯性，保持原来的水平速度，车速不变，落在正下方，即B点；(2)2若车速减小，小球在水平方向相对小车向前运动，所以小球将偏向前方；(3)3若车速突然增大，小球在水平方向相对小车向后运动，所以小球将偏向后方。19、牛顿第二定律确定了物体_和力的关系：加速度的大小与物体_的大小成正比，与物体的_成反比；加速度的方向与物体_的方向相同。答案： 加速度 所受合力 质量 受到的合力解析：略20、一物体从倾角为的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数与物体离开斜面顶端距离x之间满足=kx（k为已知量）。物体刚下滑时加速度大小为_，当下滑距离为_时，物体有最大速度。（重力加速度为g）答案： gsin tank解析：1x=0时，动摩擦因数为零，则物体不受摩擦力，所以加速度大小为a=gsin2速度最大时，加速度为零，有mgcos=mgsin此时kxcos=sin解得x=sinkcos=tank21、轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内，活塞横截面积为S，气缸质量为m。开始时活塞处于气缸正中间，现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面，如图所示。当气缸内气体的压强为_时，气缸将获得最大加速度，气缸的最大加速度为_。（外界大气压强为P0）答案： p02 p0S2m-g解析：1气缸中封闭气体的初始气压为P1=P0当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程P1V1=P2V2解得P2=V1V2P1=p02当气缸内气体的压强为p02时，气缸将获得最大加速度。2此时，气缸受重力，内外气压的压力差，向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律(P0-P2)S-mg=ma解得a=P0S2m-g气缸的最大加速度为a=P0S2m-g。22、（1）在电梯中用弹簧测力计悬挂一物体，当电梯静止不动时，测力计的指针如图甲中题图所示，其示数为_N；（2）当电梯向下加速运动时，测力计的指针如图乙中题图所示，已知重力加速度为9.8m/s2，则此时电梯的加速度大小为_m/s2；（3）在测力计旁边放上一把刻度尺，如图丙所示，可得此测力计中弹簧的劲度系数为_N/m。【第（2）（3）问的计算结果保留2位有效数字】答案： 3.00 0.98 62#63解析：（1）1从甲图中可以看出测力计最小刻度为0.1N，应估读到百分位，所以指针所指刻度为3.00N；（2）2乙图中测力计示数为2.70N，对重物由牛顿第二定律得mg-T=ma由（1）知物体重力为3.00N，所以解得a=0.98ms2（3）3从丙图可以读出弹簧测力计悬挂物体静止不动时，弹簧的伸长量为x=4.8cm所以由胡克定律得mg=kx解得劲度系数为k=63Nm23、长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器。如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示（Ff1，Ff2，1，2为已知量），当角度从1到2变化过程中木块的加速度_（填“保持不变”、“越来越小”、“越来越大”）；木块与木板间的动摩擦因数是_。答案： 越来越大 Ff1Ff2tan1解析：1根据木块受力分析，结合乙图，知在01范围内变化时，木块保持与木板相对静止，摩擦力是静摩擦力，当=1时，木块刚要下滑mgsin1=Ff2在1到2范围内变化时，木块相对木板下滑，由牛顿第二定律mgsin-Ff=ma由乙图知此过程Ff随的增大在减小，sin随的增大而增大，所以加速度a越来越大；2 在1到2范围内变化时，木块相对木板下滑，滑动摩擦力Ff1=mgcos1联立可得=Ff1Ff2tan124、长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器。如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示（Ff1，Ff2，1，2为已知量），当角度从1到2变化过程中木块的加速度_（填“保持不变”、“越来越小”、“越来越大”）；木块与木板间的动摩擦因数是_。答案： 越来越大 Ff1Ff2tan1解析：1根据木块受力分析，结合乙图，知在01范围内变化时，木块保持与木板相对静止，摩擦力是静摩擦力，当=1时，木块刚要下滑mgsin1=Ff2在1到2范围内变化时，木块相对木板下滑，由牛顿第二定律mgsin-Ff=ma由乙图知此过程Ff随的增大在减小，sin随的增大而增大，所以加速度a越来越大；2 在1到2范围内变化时，木块相对木板下滑，滑动摩擦力Ff1=mgcos1联立可得=Ff1Ff2tan1解答题25、传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂如图甲所示为一传送装置，由一个倾斜斜面和一个水平传送带组成，斜面与水平传送带平滑连接，其原理可简化为示意图乙斜面AB长度L111.25 m，倾角37，箱子与斜面AB间的动摩擦因数10.8，传送带BC长度L27 m，箱子与传送带BC间的动摩擦因数20.2，某工人将一质量为m1 kg的箱子以初速度v05 m/s从A处沿斜面向下运动，传送带BC保持静止（g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）求：（1）箱子运动到B处的速度大小；（2）箱子在传送带BC上运动的距离；（3）若传送带BC逆时针转动，保持v22 m/s的恒定速率仍将质量为m1 kg的箱子以初速度v05 m/s从A处沿斜面向下运动，求箱子在传送带上运动的时间答案：（1）4 m/s；（2）4 m；（3）4.5 s解析：（1）从A到B过程，根据牛顿第二定律有1mgcos37-mgsin37=ma1解得a1=0.4m/s2根据速度位移公式有vB2-v02=-2a1L1解得vB=4m/s（2）从B到静止过程，根据牛顿第二定律有2mg=ma2根据0-vB2=-2a2x1解得x1=4m（3）从B到速度减为零的过程，根据运动学公式有t1=0-vB-a2=2s从速度减为零开始向左运动过程v22-0=2a2x2解得x2=1mmgsin37所以箱子最后会停在斜面上t总=t1+t2+t3=4.5s26、某课外兴趣小组的两名同学小明和小亮见到公园的一个儿童直行滑梯（即滑梯的底面为一与地面成一定角度的平整斜面，并没有弯曲），一位小朋友正从滑梯顶端滑下，他们便利用手机和相机来研究物理问题：小明用手机测出了某次小朋友从顶端滑到底端所用时间t=2.4s，小亮则利用相机的连拍功能拍下了该小朋友滑到滑梯底端出口处的三张连拍照片，他使用的这架相机每秒钟拍摄60张，其中的两张小朋友照片都在滑梯末端的出口段内，这段基本上是水平的。他把这两张照片相比较，估测出这段时间内的位移x=6cm，又以旁边的台阶为参照物，估测出滑梯的顶端到底端的高度差约为h=2.16m，请你帮他俩估算出该小朋友与滑梯间的动摩擦因数。（g取10m/s2）答案：0.40解析：由题意可知每两张照片的时间间隔为t=160s在时间间隔内可认为小朋友做匀速运动，所以小朋友离开滑梯底端时的速度为v=xt=0.06160=3.6m/s把小朋友在滑梯上的运动近似看作初速为零的匀变速运动，则加速度为a=vt=3.62.4m/s2=1.5 m/s2设滑梯从顶端到底端的滑道长度为l，高度差为h，斜面的倾角为，则l=v22a=3.6221.5m=4.32 m所以sin=hl=2.164.32=0.5小朋友在滑梯上滑下时根据牛顿第二定律有mgsin -mgcos =ma代入数据解得=0.4027、2022年2月8日，我国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中摘得金牌，如图所示为其平时训练的场景图。一滑雪道由PM和MN两段组成，其中PM段倾角为=30，MN段水平，PM、MN平滑连接。谷爱凌（可视为质点）从滑道顶端P处保持两滑雪板平行由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，此时谷爱凌调整两滑雪板之间的角度使其保持做匀速直线运动，10s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，保持两滑雪板平行做匀减速运动，最终停止在N点处。谷爱凌及其装备的总质量为m=80kg。已知谷爱凌可通过改变两滑雪板之间的角度来调整滑雪板与雪地之间的动摩擦因数。取g=10m/s2，不计空气阻力。求：（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。（2）M、N之间的距离。（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。答案：（1）400N；（2）1803m；（3）5.2105J解析：（1）谷爱凌匀速运动时f=mgsin=400N（2）由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，加速度a=gsin-gcos=v0-0t1=2m/s210s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，所以继续加速了10s，速度为vM=v0+at=60m/s保持两滑雪板平行做匀减速运动，加速度a=mgm=g 解得a=23m/s2M、N之间的距离x=vM22a=3003m（3）斜面上总位移x1=v02t1+v0t2+v0+vM2t2=1300m根据能量守恒，整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功Wf=mgx1sin=5.2105J28、如图所示，用与水平方向成37的恒力F10N将质量为m1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力F，已知A、B间距L2m，物体与地面间的动摩擦因数0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？答案：2.4m解析：在AB过程中，物体受力如图所示其中FNmgFsin FcosFNma1 前进L2m后，速度设为v，则v22a1L 撤去外力后，则mgma2 再前进位移设为x，则0v22a2x 联立解得x2.4m29、我国“神舟十二号”飞船于2021年9月17号返回地面。“神舟”飞船的返回可分为以下四个阶段：制动减速阶段、自由滑行阶段、再入大气层阶段、回收着陆阶段。其中回收着陆阶段是在距地面约10km时开始。它先打开伞舱盖，然后依次拉开引导伞、减速伞、牵顶伞和主降落伞，其中减速伞可把返回舱的速度从200m/s减至6070m/s。设主降落伞把返回舱的速度由60m/s减至5m/s的过程耗时55s，在距地面1米左右时，4台反推发动机点火，使返回舱以3m/s的速度软着陆，从而保证航天员着陆时的安全。假设返回舱在回收着陆阶段的运动是竖直向下的匀变速直线运动，燃烧的燃料质量忽略不计地面重力加速度g=10m/s2。求：（1）返回舱的速度由60m/s减至5m/s的过程中，质量为60kg的航天员对飞船的作用力；（2）平均每个反推发动机对返回舱的作用力是返回舱重力的多少。答案：（1）660N，方向竖直向下；（2）F2Mg=920解析：（1）返回舱速度由v1=60m/s减小到v2=5m/s，用时t1=55s则其加速度大小为a1=v1-v2t1代入数据解得a2=8m/s2以航天员为研究对象，由牛顿第二定律得F合1=ma1解得F合1=60N对航天员受力分析得F合1=F1-mg代入数据解得F1=660N由牛顿第三定律得航天员对返回舱的作用力为660N，方向竖直向下（2）返回舱速度由v2=5m/s减小到v3=3m/s，运动位移x=1m则其加速度大小为a2=v22-v322x代入数据解得a2=8m/s2设返回舱质量为M，以返回舱为研究对象，由牛顿第二定律得F合2=Ma2对返回舱受力分析得F合2=4F2-Mg解得F2Mg=92030、如图甲所示，水平地面上有一足够长的木板C，质量为m3=2kg。 木板C上静置一物块B，质量为m2=1 kg。现有一质量为m1 =2 kg的物块A以v0=5 m/s的速度从左端滑上木板C，木板C 与地面间的动摩擦因数为3=0.2,物块A与木板C间的动摩擦因数为1=0.4。物块A滑行一段距离后与物块B发生弹性正碰，碰撞时间极短。从物块A滑上木板C开始计时，木板C的速度随时间t变化的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A、B大小可忽略。取g=10 m/s2，求：（1）木板C刚开始运动时的加速度大小； （2）物块B与木板C间的动摩擦因数2；（3）物块A、B间的最终距离。答案：（1）1m/s；（2）0.4；（3）x=2815m解析：（1）由图乙可知木板C开始运动时的加速度大小a=vt=1m/s2（2）物块A与木板C之间的摩擦力Ff1=1m1g=8N，Ff1=m1a1木板C与地面之间的最大静摩擦力Ff3=3(m1+m2+m3)g=10N所以开始物块A滑动时，木板C静止不动。物块A、B碰撞后都向右滑动的过程中，物块B与木板C之间的摩擦力Ff2=2m2g，Ff2=m2a2木板C的加速度a=Ff1+Ff2-Ff3m3解得2=0.4（3）由图乙可知木板在0.5s时开始滑动，说明物块A滑行0.5s时与物块B碰撞，碰撞前瞬间物块A的速度v2=v1-a1t1=3m/s物块A与物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律得m1v2=m1v3+m2v4由机械能守恒定律得12m1v22=12m1v32+12m2v42解得v3=1m/s，v4=4m/sA、B碰撞后物块A向右减速，加速度大小为a1，物块B向右减速，加速度大小为a2，木板C向右加速，加速度大小为a，经时间t，物块A与木板C共速，则v5=v3-a1t=at此时物块B的速度大小v6=v4-a2t此过程A运动的位移x1=v3+v52tB运动的位移x2=v4+v62t此后A、C整体相对静止和B分别减速至零，以A、C整体为研究对象，由牛顿第二定律得Ff3-Ff2=(m1+m3)a共此过程A、C整体的位移x3=v522a共B的位移x4=v622a2由以上各式联立，解得A、B间的最终距离x=(x2+x4)-(x1+x3)=2815m31、如图所示，质量m3kg的物体（视为质点）在平行斜面向下F9N的推力作用下，由静止开始下滑。在斜面某处撤掉推力后，又在水平面上运动x1.2m后停在C点。已知斜面长度L4m，倾角30，物体与斜面间和水平面间的动摩擦因数分别为133、20.5，求：（1）外力未撤掉时物体斜面上运动的加速度；（2）物体运动到B处的速度；（3）推力作用的距离及时间。答案：（1）3m/s2，方向沿斜面向下；（2）23m/s；（3）2m， 233s解析：（1）外力未撤掉时物体斜面上运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律可得F+mgsin30-1mgcos30=ma1解得a1=3m/s2方向沿斜面向下；（2）物体在水平面上运动的加速度大小为a2=2mgm=5m/s2根据速度-位移关系可得vB22a2x解得vB=23m/s（3）物体在斜面上运动时，重力沿斜面向下的分力mgsin301.5N摩擦力大小为f1mgcos301.5N所以去掉推力以后物体匀速运动，则撤去推力时物体的速度大小为v=vB=23m/s推力作用的距离为s=v22a1=2m经过的时间为t=va1=233s32、如图所示，水平地面上固定一倾角为37的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞1.010-3s后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数=0.8，与挡板碰撞无机械能损失。sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2，求：（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。答案：（1） v1=0.6m/s；（2） F=1206N；（3） 362s解析：（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为a1