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2021-2022学年高中数学 第6章 统计 1 获取数据的途径巩固练习北师大版必修第一册

2021-2022学年高中数学 第6章 统计 1 获取数据的途径巩固练习北师大版必修第一册

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§1　获取数据的途径
课后训练·巩固提升
1.对于下列调查:
①测定某个湖泊中微生物的含量;②某种灯泡使用寿命的测定;③入学报考者的学历调查;④全国人口普查.
其中不适宜采用抽样调查的是(　　)
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
答案:B
2.下列问题需要直接获取数据的是(　　)
A.某中学一周内早自习迟到的人数
B.2019年我国人口增长率
C.2018年至2019年中国农村中学留守儿童数
D.2019年山东省新能源汽车增加的数量
答案:A
3.某乡农田有山地8 000亩,丘陵12 000亩,平地24 000亩,洼地4 000亩,现要估计全乡农田平均产量,采取的调查方式应该是(1亩≈666.7 m2)(　　)
A.普查
B.抽样调查
C.既不能普查也不能抽样调查
D.普查与抽样调查都可以
答案:B
4.下列调查方式合适的是(　　)
A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.调查高一(2)班学生期中考试的数学成绩,采用抽样调查的方式
答案:C
5.调查2019年北京市家庭的收入情况,在该问题中总体是(　　)
A.北京市
B.2019年北京市的所有家庭的收入
C.2019年北京市市民
D.北京市的工薪阶层
答案:B
6.有下列调查方案:
①到省城一所重点中学进行调查,以便了解全省中学生零花钱的情况;
②在省内选取一所城市中学,一所农村中学,向每个学生发一张卡片,上面印有一些名人的名字,要求每个学生只能在一个崇拜者的名字下面画“√”,以了解全省中学生最崇拜的人物是谁;
③在每个省随意确定两名房地产开发商,让他们每人填写一张内容比较详细的调查表,包括他们负责的工程质量,所盖楼房中使用的门窗、地砖、涂料等是不是合格产品,以及建房的利润情况等,以了解全国各地的房地产开发商的工作情况;
④在全市城区范围内随意选择十所幼儿园,对其中每个孩子的情况进行调查,以了解该市幼儿的营养与身体发育等情况.
其中,样本具有代表性的有(　　)
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
解析:①不论是抽取一所省城中学,还是一所农村中学,所得的调查数据都不足以反映全省中学生的普遍情况;②仅一所城市中学、一所农村中学的学生不能够反映全省中学生的普遍情况,学生们最崇拜的人物也未必在所列的名单之中,这些都会影响数据的代表性;③目前,以次充好、面积不足以及欺骗性宣传等问题在房地产开发商中存在.开发商未必能在表格中如实填写,故所得信息值得怀疑;④只是城区范围内,所得样本不能很好地“代表”总体.
答案:D
7.有下列调查:
①对某班学生的视力做一个调查;
②某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验;
③联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.
它们应选用的调查方式分别为　　　　　、　　　　　、　　　　　. 
答案:普查　抽样调查　抽样调查
8.下列调查中:
①为了了解我们班每名同学穿鞋的尺码,对全班同学进行调查;
②为了了解我们学校高一同学穿鞋的尺码,对高一(1)班的全体同学做调查;
③为了了解我们班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各选取2名同学做调查;
④为了了解我们班同学每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有同学做调查.
是普查的有　　　　　　　;是抽样调查的有　　　　　　　.(填序号) 
答案:①　②③④
9.某校有4 000名学生,从不同班级抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表:
醒来方式
人数
别人叫醒
172
闹钟
88
自己醒来
64
其他
76

回答下列问题:
(1)该问题中总体是　　　　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　　　　　;样本容量是　　　　　,个体是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 
(2)估计全校学生中早晨自己醒来的人数.
解:(1)该校4000名学生早晨醒来的方式　抽取的400名学生早晨醒来的方式　400　该校每名学生早晨醒来的方式
(2)因为64400×4000=640,所以估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640.
10.某玩具公司开发了一批新型汽车玩具,为了测试这批汽车玩具的行驶速度、信号灵敏度、抗挤压摔打强度等技术指标和性能指标,能否对这批玩具汽车进行普查?为什么?
分析:利用普查、抽样调查的特点进行判断.
解:不能.因为检验玩具汽车的技术性能指标对玩具汽车是一种破坏性检查,不可能全部检测,故用抽样调查的方式,不能用普查的方式.
11.节约用电是一种美德.有一项任务是调查你所在年级每名同学家的每月用电情况,并号召大家节约用电.结合本节所学到的知识,你觉得应该如何实施此次调查呢?若采用抽样调查,总体和样本各是什么?普查和抽样调查哪一个更好一些呢?
解:为了得到需要的数据,既可以采用普查也可以采用抽样调查.若采用普查,需要就家庭用电情况调查全年级的每名同学,得到的数据比较全面,但需要耗费较多的时间和精力;若采用抽样调查,可以从学号(假设全年级学生的学号是连续排列的)中随机地抽取一定数量的同学作为样本进行调查,抽样调查比较省时、省力.抽样调查时,总体是全年级每名同学家的每月用电情况,样本是被抽取出来的那一部分同学家的每月用电情况.就本题而言,抽样调查比普查更好一些.