2023人教版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版知识点题库.docx

2023人教版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版知识点题库

1

单选题
1、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块返回斜面底端时的速度大小为（  ）

A．2 m/sB．22 m/sC．1 m/sD．3 m/s
答案：B
物块上滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
设上滑的最大位移为x，根据速度与位移的关系式有
v02=2a1x
物块下滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
设物块滑到底端时的速度为v，根据速度与位移的关系式有
v2=2a2x
联立代入数据解得
v=22ms
故ACD错误B正确。
故选B。
2、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（  ）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。  
故选B。
小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
3、姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱上篮球这项运动。如图所示姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（  ）

A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
答案：D
姚明蹬地过程中加速度方向向上，处于超重状态，离地上升过程中，姚明只受重力，此时有向下的加速度，加速度的大小为重力加速度g，处于完全失重状态。
故选D。
4、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（  ）

A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为2g，方向垂直木板向下
答案：D
木板撤去前，小球处于平衡态，受力如图所示

由平衡条件得
F-Nsin60°=0
Ncos60°-G=0
木板A、B突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，方向垂直于木板向下，由牛顿第二定律得，加速度为
a=Nm
解得
a=2g
方向垂直于木板向下，故选D。
5、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，用水平力F用于A则保持A、B相对静止的条件是F不超过（  ）

A．μmg
B．μMg
C．μmg1+mM
D．μMg1+Mm
答案：C
A、B以整体为研究对象由牛顿第二定律可知
F=M+ma
若A、B即将相对滑动，则A、B间摩擦力此时恰好为最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以物体B为研究对象由牛顿第二定律可知
μmg=Ma
联立解得
F=μmg1+mM
故C正确。
故选C。
6、如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（   ）

A．圆弧B．抛物线C．水平线D．斜线
答案：A
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = mgcosθm = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
x=12at2=12gcosθ⋅t2=12gt2⋅cosθ
由图可知

12gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
7、在国际单位制中，下列单位属于力学基本单位的是（　　）
A．JB．kgC．WD．A
答案：B
在国际单位制中，力学基本单位有m、s、kg，故选B。
8、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的棱长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是（  ）

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
答案：B
AD．根据题意，若不计空气阻力，将容器以初速度v0竖直向上抛出后，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，无论上升和下落过程其合力都等于本身重力，则B对A没有压力，由牛顿第三定律可得，A对B也没有支持力，故AD错误；
B．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得，上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力，即A对B的压力向下，故B正确；
C．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，B受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，由牛顿第三定律可得，B对A的压力向下，故C错误。
故选B。
9、机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是（　　）

A．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用
B．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力
C．菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大
D．菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力
答案：D
A．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，不受摩擦力作用。A错误；
B．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对作用力与反作用力。B错误；
C．菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性不变。惯性大小由物体的质量决定，质量不变，物体的惯性不变。C错误；
D．菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的支持力
FN=mg
由牛顿第二定律
Ff=ma
机器人对菜品的作用力为支持了和静摩擦力的合力
F=FN2+Ff2=FN2+(ma)2=(mg)2+(ma)2>mg
D正确。
故选D。
10、如图所示，在一光滑球面上有质量不计的力传感器通过轻绳连接在甲、乙两物体之间，甲、乙两物体的质量均为2kg，无初速度释放后某一瞬间位于图中位置，不计一切摩擦，g取10m/s2，则此时传感器的示数为（  ）

A．20NB．15N
C．10ND．5N
答案：B
对甲、乙整体进行受力分析，由牛顿第二定律可知绳上的加速度
m乙g-m甲gsin30°=（m乙＋m甲）a
对乙有
m乙g-T=m乙a
联立解得
T=15N
故选B。
11、如图所示是某同学站在力传感器上，先下蹲后站起过程中力传感器的示数随时间的变化图像。重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（  ）

A．在1~2 s时间内，该同学完成了一次下蹲再站起的过程
B．下蹲过程，该同学始终处于失重状态；站起过程，该同学始终处于超重状态
C．全过程中，该同学重心的加速度的最大值约为6 m/s2
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，图线峰值一定不会发生变化
答案：C
AB．该同学下蹲过程先加速，再减速，因此先失重后超重，力传感器示数先小于重力后大于重力，因此在1~2s时间内，该同学仅完成了一次下蹲过程，AB错误；
C．根据牛顿第二定律可知，在失重过程有
mg-FN=ma
超重过程有
FN-mg=ma
由图像可知，支持力最大值约为700N，最小值约为200N，该同学质量为50kg，代入解得加速度最大值约为6 m/s2，C正确；
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，该同学超重过程中的最大加速度可能会变大，因此图线峰值会发生变化，D错误。
故选C。
12、质量为m=1kg的物体受到两个力的作用，大小分别是3N和4N，则其加速度大小的范围是（  ）
A．3m/s2≤a≤4m/s2B．1m/s2≤a≤2m/s2
C．1m/s2≤a≤7m/s2D．4m/s2≤a≤5m/s2
答案：C
3N、4N两个力的合力范围为
1N≤F合≤7N
由牛顿第二定律a=Fm，其加速度范围为
1m/s2≤a≤7m/s2
故选C。
13、矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上加速飞行时，其矢量发动机提供的推力和飞机机翼产生的升力的合力F的方向正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：A
因为歼­20加速飞行，所以矢量发动机提供的推力和飞机机翼产生的升力的合力F与重力的合力方向应沿机身斜向上。
故选A。
14、如1图所示，轻绳跨过光滑定滑轮，一端与小车相连，另一端与手机相连，刻度尺竖直固定在手机一侧。打开手机的频闪拍照功能并由静止释放手机，手机下落过程中拍摄到一组照片，其中三幅相邻的照片中心分别对应在刻度尺上的a、b、c位置，如题2图所示。已知小车质量为M，手机频闪拍照周期为T，则（  ）

A．手机下落的加速度为x2-x1T2
B．手机拍b位置时的速度为x1+x32T
C．手机的质量为Mx3-x14gT2
D．因没有考虑小车受到的摩擦力，测量的手机质量会偏小
答案：D
A．由Δx=aT2得
(x3-x2)-(x2-x1)=aT2
解得
a=x3+x1-2x2T2
故A错误；
B．手机拍b位置时的速度为
vb=vac=x3-x12T
故B错误；
C．若手机质量远小于小车质量，则对小车由第二定律可得
mg=Ma=Mx3+x1-2x2T2
解得
m=Mx3+x1-2x2gT2
若不满足手机质量远小于小车质量，则对手机、小车系统由牛顿第二定律有
mg=(M+m)a=(M+m)x3+x1-2x2T2
解得
m=M(x3+x1-2x2)gT2-x3-x1+2x2 
故C错误；
D．若考虑小车受到的摩擦力，则C项分析中的两式变为
m'g-f=Mx3+x1-2x2T2
m'g-f=(M+m')x3+x1-2x2T2
解得
m'=Mx3+x1-2x2gT2+fg＞m
m'=M(x3+x1-2x2)gT2-x3-x1+2x2+fg-a＞m
所以没有考虑小车受到的摩擦力，测量的手机质量会偏小，故D正确。
故选D。
15、A、B两物体以相同的初速度在同一粗糙水平面上滑行，两物体与水平面间的动摩擦因数相同。若物体A的质量大于物体B的质量，则两物体能滑行的最大距离xA与xB的大小关系为（  ）
A．xA＝xBB．xA＞xB
C．xA＜xBD．不能确定
答案：A
两物体在粗糙的水平面上滑行过程的加速度大小为
a=fm=μg
与m无关，滑行的最大距离可表示为
x=v022a=v022μg
可得
xA＝xB
故选A。
多选题
16、如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速率v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右距离足够长，重力加速度为g。当滑块速度达到v0时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是（  ）

A．滑块始终没有受到静摩擦力作用
B．滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为μmg
C．滑块受到的摩擦力一直不变
D．传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma
答案：BD
B．滑块刚放上传送带时，受到水平向右的滑动摩擦力
Ff=μmg
故B正确；
ACD．若传送带的加速度
a≤μg
则滑块和传送带一起匀减速至停止，滑块受到的静摩擦力
Ff=ma
故AC错误，D正确。
故选BD。
17、2019年7月3日至14日，第30届世界大学生夏季运动会在意大利那不勒斯举办。关于运动员在运动过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（  ）
A．跳高运动员在越杆时处于平衡状态
B．跳水运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态
C．举重运动员在杠铃过头停在最高点时，杠铃处于平衡状态
D．三级跳运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远
答案：BC
A．跳高运动员在越杆时受到重力作用，处于非平衡状态，选项A错误；
B．跳水运动员在空中上升到最高点时速度为零，加来度为g，方向竖直向下，故处于完全失重状态，选项B正确；
C．举重运动员在举杠铃过头停在最高点时，杠铃处于静止状态，即平衡状态，选项C正确；
D．质量是惯性的唯一量度，助跑是为了跳出时速度大，跳得更远，不能增加惯性，选项D错误。
故选BC。
18、一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面，下列图像中能够正确表示滑块运动的是（　　）
A．B．C．D．
答案：BD
滑块向上滑动，速度减为零后，再反向运动，即前后速度方向相反；上滑与下滑过程中，滑块受力不变，所以加速度不变。
故选BD。
19、如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从原点O沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是（  ）

A．0~1s内物块做匀减速运动
B．在t＝1s时，恒力F的方向不变
C．恒力F的大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案：AD
AB．由题图可知物块做匀减速运动的加速度大小为
a1=v022x0=10m/s2
物块做匀加速运动的加速度大小为
a2=v122x1=4m/s2
物块做匀减速运动所经历的时间为
t=v0a1=1s
所以0~1s内物块做匀减速运动，在t=1s时，恒力F的方向改变，故A正确，B错误；
CD．设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有
F＋μmg＝ma1
F－μmg＝ma2
解得
F＝7 N，μ＝0.3
故C错误，D正确。
故选AD。
20、如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（  ）

A．2s末到3s末物块做匀减速运动
B．在t=1s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10N
答案：BC
AB．物块做匀减速直线运动的加速度大小为
a1=v022x1=10m/s2
物块做匀减速直线运动的时间为
t1=v0a1=1s
即在t=1s末恒力F反向，物块做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．物块匀加速直线运动的加速度大小
a2=v022x2=4m/s2
根据牛顿第二定律得
F＋Ff=ma1
F－Ff=ma2
解得
F=7N
Ff=3N
由
Ff=μmg
得
μ=0.3
故C正确，D错误。
故选BC。
21、如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度大小随时间变化的关系如图乙所示。θ、v0、t0已知，重力加速度为g，则（  ）

A．传送带一定顺时针转动
B．传送带的速度大小等于v0
C．μ=v0gt0cosθ-sinθ
D．t0时间后木块的加速度大小为2gsinθ-v0t0
答案：BD
A．若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足
mgsinθ>μmgcosθ
物块将一直匀加速到底端，且加速度不变，当木块上滑时满足
mgsinθ<μmgcosθ
木块先匀加速，在速度与传送带相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误；
B．由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩檫力才能沿传送带向上，由图乙可知，传送带速度的大小等于v0，故B正确；
C．木块在0∼t0时间内，所受摩檫力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
由图乙可知
a1=v0t0
联立解得
μ=v0gt0cosθ-tanθ
故C错误；
D．t0时间后木块所受摩檫力沿传送带向上，根据牛犊第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
把C中解得μ代入解得
a2=2gsinθ-v0t0
故D正确。
故选BD。
22、在平直公路上运行的大卡车运载了完全相同的外表面光滑的圆柱体A、B、C，圆柱体B和C分别紧靠货箱前后壁。下列说法正确的是（  ）

A．匀速行驶时，A、B之间的作用力等于A、C之间的作用力
B．加速行驶时，A、B之间作用力大于A、C之间的作用力
C．减速行驶时，C与货箱后壁的作用力可能为零
D．变速行驶时，B与箱底之间的作用力等于C与箱底之间的作用力
答案：AC
A．在匀速行驶时，由于对称性，A、B之间的作用力等于A、C之间的作用力，故A正确；
B．加速行驶时，对A进行受力分析，不难得出A、B之间的作用力只有小于A、C之间的作用力，A才能有向前（左）的加速度，故B错误；
C．减速行驶时，加速度向后（右），对整体进行受力分析可知，C与货箱后壁的作用力可能为零，故C正确；
D．在变速行驶时，分别隔离A、B、C进行受力分析，不难发现B与箱底之间的作用力和C与箱底之间的作用力不相等，故D错误。
故选AC。
23、某同学站在体重计上观察超重与失重现象，他稳定站立时，体重计的示数为500N，关于实验现象，下列说法正确的是（  ）
A．“起立”过程是超重现象，“下蹲”过程是失重现象
B．“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现
C．超重过程人受到的重力增大
D．“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象
答案：BD
ABD．“起立”过程中，人先向上加速后向上减速，则加速度先向上后向下，人先超重后失重；“下蹲”过程中，人先向下加速后向下减速，则加速度先向下后向上，人先失重后超重；则A错误，BD正确；
C．超重过程人受到的重力不变，只不过是对接触面的压力变大了，选项C错误。
故选BD。
24、总质量为100 kg的小车，在粗糙水平地面上从静止开始运动，其速度—时间图像如图所示。已知在0~2 s内小车受到恒定水平拉力F=1 200 N，2 s后小车受到的拉力发生了变化，则（  ）

A．t=1 s时小车的加速度为8 m/s2
B．0~18 s内小车行驶的平均速度约为10 m/s
C．小车与地面间的动摩擦因数为0.2
D．14 s后拉力的大小为200 N
答案：AB
A．前2 s内小车做匀加速运动，由图线的斜率可得小车的加速度
a=162m/s2=8 m/s2
故选项A正确；
B．由速度-时间图线与横坐标轴围成的面积即可计算出0~18 s内小车位移的大小，每一格表示的位移为4m，小于一半的格子舍掉，大于一半的格子计算为一个格子，则格子数约为45格，则位移约为L=180 m，所以平均速度约为
v=Lt=10 m/s
故选项B正确；
C．前2 s内，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
解得
μ=0.4
选项C错误；
D．14 s后小车做匀速运动，所以拉力
F′=μmg=400 N
选项D错误。
故选AB。
25、如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是（  ）

A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大
B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大
C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大
D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变
答案：BC
AB．箱子静止时，对小球，根据平衡条件得
FOAsinθ＝mg
FOB＝FOAcosθ
若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有
FOA'sinθ＝mg
FOB'－FOA'cosθ＝ma
所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，A错误，B正确；
CD．若使箱子竖直向上加速运动，则
FOA″sinθ-mg＝ma'
FOB″＝FOA″cosθ
所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，C正确，D错误。
故选BC。
填空题
26、国际单位制由基本单位和导出单位组成，在力学中，把__________作为3个基本单位。人们对空气阻力研究得到，空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F=kρSvx，其中k是一个无单位的常数，则速度v的指数x=__________。
答案：     kg、s、m     2
[1] 在力学中，把kg、s、m作为3个基本单位。
[2] ρ的单位为kg/m3，S的单位为m2，F的单位为N，则
(m/s)x=N(kg/m3)m2
其中
N=kg×m/s2
解得
x=2
27、如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1=1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，质量为m2=2 kg、可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为μ2=0.4，以v0=4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t=0.6 s滑离木板，g取10 m/s2，木板的长度为___________ m，小物块离开木板后，木板的加速度为___________ m/s2，方向水平___________（选填“向左”或“向右”）。

答案：     1.32     2     向左
由于
μ2m2g>μ1m1+m2g
则物块在木板上以
a1=μ2g=4m/s2
减速滑行时，木板以
a=μ2m2g-μ1m1+m2gm1=2m/s2
向右加速运动，在0.6 s时，物块的速度
v1=v0-a1t=1.6m/s
木板的速度
v2=a2t=1.2m/s；0.6 s内物块的位移
s1=v0+v12t=1.68m
木板的位移
s2=0+v22t=0.36m
相对位移为
Δs=s1-s2=1.32m
即木板长度为1.32 m；物块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为
a3=μ1g=2m/s2
方向向左。
28、某型号火箭的质量为2.5×105kg，已知火箭发动机点火后竖直向下喷出高温高压气体，气体对火箭产生的初始推力为3×106N，则火箭起飞时的加速度为______m/s2。假设火箭在竖直向上飞行阶段，气体对火箭产生的推力恒定，那么，火箭飞行的加速度将______（填写“变小”、“不变”或“变大”）。
答案：     2     变大
[1]由牛顿第二定律可得
F-Mg=Ma
解得火箭起飞时的加速度为
a=2m/s2
[2]由[1]的解析可得
a=FM-g
由于火箭竖直向下喷出高温高压气体，火箭质量逐渐减小，故火箭飞行的加速度将变大。
29、如图所示，物块A、B和C的质量相同，A和B、B和C之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在A上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块A的加速度大小记为a，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为x1和x2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间，a=____，x1∶x2=____。 

答案：     3g     2:1
[1]设物块的质量均为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没来得及发生形变，所以剪断细线的瞬间，物块A受到重力和弹簧S1的拉力大小为F1，剪断细线前，对B、C和弹簧S2组成的整体分析可知
F1=2mg
故A受到的合力
F=mg+F1=mg+2mg=3mg
故加速度
a=Fm=3g
[2]设弹簧S2 的拉力大小为F2，则
F2=mg
根据胡克定律可得 
x1∶x2=2∶1
30、鼓浪屿是世界文化遗产之一。岛上为保护环境不允许机动车通行，很多生活物品要靠人力板车来运输。如图所示，货物放置在板车上，与板车一起向右做匀速直线运动，车板与水平面夹角为θ。现拉动板车向右加速运动，货物与板车仍保持相对静止，且θ不变。则板车加速后，货物所受的摩擦力_________，货物所受的支持力_________。（两个空均选填“变大”、“变小”或“不变”）

答案：     变大     变小
[1][2]对货物进行受力分析可得，在匀速运动时有
f=mgsinθ
FN=mgcosθ
当货物与车一起做加速运动时，设加速度为a，有
f'-mgsinθ=macosθ
mgcosθ-F'N=masinθ
固有
f'>f
F'N<FN

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