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2020-2021年高中物理 第三章 机械波 4 波的干涉学案 新人教版选择性必修第一册

2020-2021年高中物理 第三章 机械波 4 波的干涉学案 新人教版选择性必修第一册

年级：
姓名：

- 9 -

波的干涉

目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．了解波的叠加原理。
2．通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样。
3．知道波发生明显干涉现象的必要条件。
4．知道干涉现象是波特有的现象。
【思维脉络】
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课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1　波的叠加
1．波的独立传播特性
两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自__原来的波形__，继续向前传播。(如图所示)

2．波的叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点__同时__参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的__矢量和__。
知识点 2　波的干涉
1．干涉现象
频率相同、相位差恒定、振动方向__相同__的两列波叠加时，某些区域的振动总是__加强__，某些区域的振动总是__减弱__，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作__干涉__图样。
2．两列波产生稳定干涉的条件
①两列波的__频率__必须相同。
②两个波源的__相位差__必须保持不变。
3．波的干涉是波所特有的现象
一切波都能够发生__干涉__现象；反之能够发生__干涉__现象的，一定是波。

思考辨析
『判一判』
(1)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象。(　√　)
(2)只有频率相同的两列波才可以叠加。(　×　)
(3)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。(　×　)
(4)产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同。(　√　)
(5)在干涉图样中，振动加强区质点的位移总是最大。(　×　)
『选一选』
蟋蟀是利用了a发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是(　B　)

A．蟋蟀的嘴　衍射
B．蟋蟀的翅膀　干涉
C．蟋蟀的翅膀　共振
D．蟋蟀的嘴　共振
解析：蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域。
『想一想』
波的干涉和叠加是怎样的关系？
解析：(1)波的干涉是两列波在频率相同、相位差恒定的条件下的叠加特例。
(2)波发生干涉时，相遇区域质点的振动完全满足叠加规律：振动方向相同，振动加强；振动方向相反，振动减弱；质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢量和。

课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究
波的叠加
┃┃情境导入__■
做绳波叠加实验时，在水平绳两端分别向上、向下抖动一下，你能作出它们在传播过程中的图像吗？两列波相遇时，振动情况怎样？
提示：

┃┃要点提炼__■
1．波的独立传播
几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。
2．波的叠加
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。
两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
┃┃典例剖析__■
典例1 (多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2，且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　ACD　)

A．两列波同时到达波源的中点P
B．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2
C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧
D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播
思路引导：(1)在同一介质中两列波的波速是相同的。
(2)两列波同时到达P点时，P点位移仍为零，此后开始振动起来，位移增大。
(3)两列波同时传播到P点，两列波的波速相同，波①的波长大，根据v＝得，波①的周期大，故波②的波峰先到P点，它们的波峰相遇在P点左侧。
解析：波的传播具有独立性，两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B项错误，A、C、D正确。

┃┃对点训练__■
1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　BC　)
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和
D．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大
解析：A错，B对：波在相遇时独立传播，互不影响。C对：根据波的叠加原理，在两列波相遇区域振动位移等于两列波分别引起振动的位移的矢量和。D错：振动加强点只是振幅加大，仍在平衡位置附近振动，位移是变化的。
探究
波的干涉
┃┃情境导入__■
如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么变化？为什么？

提示：声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象。
┃┃要点提炼__■
1．干涉条件
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。
2．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列水波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样 ：如图所示

(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。
(3)加强条件：某点到两个波源的波程差是波长的整数倍，即Δx＝nλ；(n＝0,1,2,3．．．)
减弱条件：某点到两个波源的波程差是半波长的奇数倍，即Δs＝(2n＋1)；(n＝0,1,2,3．．．)
特别提醒
(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。
(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。　
┃┃典例剖析__■
典例2 (多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是(　AD　)

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
思路引导：(1)波的干涉中波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为加强点，波峰与波谷相遇的点为减弱点。(2)振动加强区上的点都是振动加强点，振动减弱区上的点都是振动减弱点。(3)加强点始终加强，减弱点始终减弱。(4)各质点在平衡位置两侧做周期性振动。
解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确；e点位于加强点的连线上，为加强点。f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。
┃┃对点训练__■

2．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于(　C　)
A．波长λ的整数倍　 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
解析：根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，而消除噪声不能加强，故A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪音，要减弱振动，所以C正确D错误。

核心素养提升
以题说法·启智培优
波的衍射与干涉现象的比较
干涉与衍射的研究对象不同，从形式上看，衍射是波绕过障碍物继续传播的现象，而波的干涉是两列波的叠加；干涉图样与衍射图样不同，干涉图样中有间隔均匀的加强、减弱区，而衍射图样相当于从衍射孔处有一个新的波源。

案例 利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则(　D　)
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
解析：图(a)中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发生明显的衍射；图(b)中有两个振源，是两列波的传播，在重叠区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故选项D正确。