初中数学课程与教材分析-PPT.ppt

初中数学课程与教材分析 西南大学数学与西南大学数学与统计学院学院 张廷廷艳v初中数学初中数学课程的基本理念程的基本理念v教材的教材的编写理念与体系写理念与体系结构构v初中数学教材的内容初中数学教材的内容v初中数学教材的主要特点初中数学教材的主要特点v教材分析与教学建教材分析与教学建议提纲提纲初中数学课程的基本理念1.1.数学数学课程要面向全体学生程要面向全体学生 2.2.学生的数学学学生的数学学习应当是自主学当是自主学习3.3.教教师是教学活是教学活动的的组织者者.引引导者者.合作者合作者4.4.评价目价目标多元多元.评价方法多价方法多样.注重注重评价价过程程 5.5.现代信息技代信息技术与数学的整合与数学的整合1.人人学有价值的数学。人人学有价值的数学。2.人人都获得必需的数学。人人都获得必需的数学。3.不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展 课程基本理念课程基本理念1:什么是有价值的数学？.生活中的数学。生活中的数学。.有趣的数学。有趣的数学。.有利于学生发展的数学。有利于学生发展的数学。.在有限的时间内能学好的数学在有限的时间内能学好的数学。必需的数学包括什么？对数学价值的基本认识。发展和解决现实数学问题的意识和能力。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。数学的基本思想和方法。何谓不同的人在数学上得到不同的发展？面向全体，必面向全体，必须适适应每位学生的每位学生的发展需要。展需要。人的人的发展不可能整展不可能整齐划一，必划一，必须承承认差异，差异，尊重尊重差异。差异。1.数学学习是经历数学活动的数学学习是经历数学活动的过程程.2.动手实践、自主探索、合作交流是主动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。要的学习方式。3.学生的数学学习活动是生动活泼的、学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的。主动的、富有个性的。课程基本理念课程基本理念2:2:数 学 学 习数学教学要建立在学生已有的知识和经验的数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上基础上.课程基本理念课程基本理念3:数数 学学 教教 学学 教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人。学习的主人。教教师的角色主要是教学活的角色主要是教学活动的的组织者、者、引引导者与合作者。者与合作者。评价价的的目目的的是是为了了激激励励学学生生的的学学习和和改改进教教师的的教教学学，帮帮助助学学生生认识自自我我、建建立立自信。自信。建建立立评价价目目标多多元元、方方法法多多样和和注注重重过程的程的评价体系。价体系。课程基本理念课程基本理念4:4:评评 价价把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。的强有力的工具。现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。索性的数学活动中去。课程基本理念课程基本理念5:5:现代信息技术现代信息技术数学教材的编写理念v教学目教学目标：从以：从以获取数学知取数学知识、技能和能力、技能和能力为首要目首要目标转变为首先关注每一个学生的情感、首先关注每一个学生的情感、态度、价度、价值观和一和一般能力的般能力的发展。展。v呈呈现方式：从方式：从“定定义、公理、公理定理、公式定理、公式例例题习题”的形式的形式转变为以以“问题情境情境建立模型建立模型解解释、应用与拓展用与拓展”的基本模式的基本模式展开内容。展开内容。v学学习方式：由方式：由单纯的的记忆、模仿和、模仿和训练转变为自主探索、自主探索、合作交流与合作交流与实践践创新。新。v评价方式：由价方式：由单纯的考的考查学生的学学生的学习结果果转变为关注学关注学生学生学习过程中的程中的变化与化与发展。展。2024/5/18 周六周六13教材的编写理念继承好传统继承好传统学生为主体学生为主体适应信息社会适应信息社会基础性、普及基础性、普及性、发展性性、发展性教材的体系结构v内容的引入：从实际情景引入数学知识内容的引入：从实际情景引入数学知识v内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会v内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性v内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体初中数学教材的内容数与代数空间与图形统计与概率课题学习四大学习领域四大学习领域六个学习内容（1）数感（2）符号感（3）空间观念（4）统计观念（5）应用意识（6）推理能力 第第1 1章章丰富的丰富的图形世界形世界第第2 2章章有理数及其运算有理数及其运算第第3 3章章字母表示数字母表示数第第4 4章章平面平面图形及其位置关系形及其位置关系第第5 5章章一元一次方程一元一次方程第第6 6章章生活中的数据生活中的数据第第7 7章章可能性可能性课题学学习制作一个尽可能大的无盖制作一个尽可能大的无盖长方体方体七年级上册目录七年级上册目录 七年级下册目录七年级下册目录 第第1 1章章整式的运算整式的运算 第第2 2章章平行平行线与相交与相交线 第第3 3章章生活中的数据生活中的数据 课题学学习 制作人口制作人口图 第第4 4章章概率概率 第第5 5章章三角形三角形 第第6 6章章变量之量之间的关系的关系 第第7 7章章生活中的生活中的轴对称称八年级上册目录八年级上册目录第第1 1章章 勾股定理勾股定理课题学学习拼拼图与与勾股定理勾股定理第第2 2章章实数数第第3 3章章图形的平移与旋形的平移与旋转 第第4 4章章四四边形性形性质探索探索 第第5 5章章位置的确定位置的确定 第第6 6章章一次函数一次函数 第第7 7章章二元一次方程二元一次方程组 第第8 8章章数据的代表数据的代表八年级下册目录八年级下册目录第第1 1章章一元一次不等式（一元一次不等式（组）第第2 2章章分解因式分解因式第第3 3章章分式分式第第4 4章章相似相似图形形课题学学习 制作制作视力表力表第第5 5章章数据的收集与整理数据的收集与整理课题学学习 吸烟的危害吸烟的危害第第6 6章章证明（明（1 1）九年级上册目录九年级上册目录第第1 1章章证明（明（2 2）第第2 2章章一元二次方程一元二次方程第第3 3章章证明（明（3 3）第第4 4章章投影与投影与视图第第5 5章章反比例函数反比例函数第第6 6章章频率与概率率与概率课题学学习 第第1 1章章解直角三角形解直角三角形第第2 2章章二次函数二次函数第第3 3章章圆第第4 4章章概率与概率与统计课题学学习九年级下册目录九年级下册目录中学生面临的四大难关 1.1.从算从算术到代数的到代数的过渡渡2.2.从代数到几何的从代数到几何的过渡渡3.3.从常量数学到从常量数学到变量数学的量数学的过渡渡4.4.从有限到无限的从有限到无限的过渡渡初中数学教材的主要特点1教材的体系教材的体系（1 1）螺旋上升的）螺旋上升的处理方式。理方式。（2 2）“混混编”的形式的形式。（3 3）体体现“数数学学化化”的的过程程，给学学生生提提供供充充分分探探索和交流的机会索和交流的机会初中数学教材的主要特点 2教材体例教材体例问题情境情境问题串（串（设立有立有层次的次的问题）：）：-活活动（自主探索与合作交流）（自主探索与合作交流）-思考与整理（提思考与整理（提炼出数学出数学对象）象）-表达（用自己熟悉的方式、表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符言及数学符号号表达学表达学习对象）象）-明晰（用明晰（用较为正正规的数学的数学语言表达主要的言表达主要的数学数学对象，形式多象，形式多样化）化）“做一做做一做”、“想一想想一想”、“议一一议”回回顾与思考与思考 33满足多足多样化的学化的学习需求需求开放性的开放性的问题和和问题串串 保保证每位学生都能参与每位学生都能参与读一一读 給学生提供更多了解数学給学生提供更多了解数学.研究数学的机会研究数学的机会习题分两分两类:一一类面向全体学生面向全体学生,属基本要求属基本要求;另一另一类是是习题中的中的 试一一试 和复和复习题中的中的C C组仅面向有特殊数学学面向有特殊数学学习需求的学生需求的学生,属高要求属高要求.初中数学教材的主要特点初中数学教材的主要特点教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数1.11.1内容内容:数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象1.21.2两个重心两个重心:代数模型代数模型-代数式代数式.方程与方程方程与方程组.不等式不等式.函数函数代数运算代数运算-数的运算数的运算.整式与分式运算整式与分式运算.因式分解因式分解.解解方程与方程方程与方程组.解不等式解不等式.分析函数性分析函数性质教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数1.31.3教材分析教材分析:1)1)数的数的处理：数的理：数的产生背景生背景-数的特征数的特征-数的数的表示与运算；突出数的表示与运算；突出数的产生的生的实际背景和运算法背景和运算法则、运算、运算律的律的归纳、类比。（有理数、比。（有理数、实数）数）2)方程的方程的处理：理：该部分学部分学习内容不内容不仅仅以解方程以解方程为核心（甚至唯一核心（甚至唯一对象）而且同象）而且同时包括包括“模型模型-求解求解-应用用-与函数的与函数的联系系”等方面的内容，关注解方程等方面的内容，关注解方程过程中的数学程中的数学思想方法。（二元一次方程思想方法。（二元一次方程组）3)3)不等式的不等式的处理：与方程的理：与方程的处理理类似似。教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数1.31.3教材分析教材分析:4)4)函数的函数的处理：作理：作为“变化化过程中程中变量之量之间关系关系”的的数学模型，采用数学模型，采用“注重背景，及早渗透，关注注重背景，及早渗透，关注联系，推系，推迟形式化形式化”思路。（函数）思路。（函数）5)5)代数运算的代数运算的处理（含因式分解）：力理（含因式分解）：力图突出运算的含突出运算的含义、几何背景、运算原理和作几何背景、运算原理和作为工具解决工具解决问题的意的意义。淡化。淡化为运算运算而运算的做法。而运算的做法。6)6)“应用用题”的的处理：不采用理：不采用“先数学知先数学知识，后数学，后数学应用用”的模式，而是突出数学知的模式，而是突出数学知识产生于生于现实生活与数学生活与数学发展的需展的需要。要。教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数1.41.4教学建教学建议:1)1)加加强通通过实际情景使学生理解数与代数的意情景使学生理解数与代数的意义(用字母表用字母表示具体情景中的数量关系示具体情景中的数量关系,把字母表达式与把字母表达式与实际背景背景联系起来系起来)2)2)加加强数学建模数学建模3)3)强调数与形的数与形的结合合(利用利用图象象对简单实际问题中函数关系中函数关系进行分析行分析,解解释简单代数式的几何意代数式的几何意义)4)4)加加强对学生代数学生代数变形能力的培养和形能力的培养和训练5)5)为学生搭建思学生搭建思维的梯子的梯子(教材内容的教学教材内容的教学,例例习题的的处理理)数与代数模型主要有：数与代数模型主要有：（1 1）数模型）数模型（2 2）一元一次方程模型）一元一次方程模型（3 3）一元二次方程模型）一元二次方程模型（4 4）一次函数模型）一次函数模型（5 5）二次函数模型）二次函数模型近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）数学建模的过程：数学建模的过程：近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）aba+bbaa+ba-ba-b或 a2b2=(a+b)(a b)教材分析与教学建议 2.2.空空间与与图形形 1.11.1内容内容:图形的形的认识.图形与形与变换.图形与位置形与位置.图形与形与证明明1.21.2两个重心两个重心:空空间观念：空念：空间物体与物体与图形，平面形，平面图形的性形的性质与运与运动，物体位置物体位置数学推理：合情推理、演数学推理：合情推理、演绎论证。教材分析与教学建议 2.2.空空间与与图形形 1.31.3教材分析教材分析:1)1)“图形的性形的性质”部分的部分的处理方式是先探索，后理方式是先探索，后证明。明。2)2)“图形与坐形与坐标”部分是以确定物体位置作部分是以确定物体位置作为学学习的的引子，以引子，以发展学生展学生“能能够采用适当的方式表达一个空采用适当的方式表达一个空间（部分），或者空（部分），或者空间中物体之中物体之间的位置关系的位置关系”作作为学学习的的重心；是以重心；是以“确定物体位置的活确定物体位置的活动-确定物体位置的不确定物体位置的不同方法同方法-坐坐标系系-解决解决问题”的思路来展开学的思路来展开学习内容内容的。的。教材分析与教学建议 2.2.空空间与与图形形 1.31.3教材分析教材分析:3)3)“图形与形与变换”部分的部分的处理方式：主要关注理方式：主要关注对现实生活中各种相生活中各种相应现象的了解，把象的了解，把变换作作为认识图形的一个形的一个方法，方法，变换本身所具有的性本身所具有的性质则不作不作为学学习重点。重点。4)4)“图形与形与证明明”部分部分-关注几何关注几何证明学明学习的两个的两个不同的方面：理解不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达关系和形式化表达逻辑关系。关系。教材分析与教学建议 2.2.空空间与与图形形 1.41.4教学建教学建议:1)1)直直观感知感知,操作确操作确认.结合合实例、在例、在实际背景中理背景中理解解图形的概念和性形的概念和性质；经历探索探索图形性形性质的的过程。程。2)2)了解确定了解确定图形或物体的位置的方法以及坐形或物体的位置的方法以及坐标法的思法的思想，探索点的坐想，探索点的坐标的的变化与化与图形形变换之之间的关系。的关系。3)3)注意注意证明的形式化及三大明的形式化及三大语言的互言的互译.生活中的立体图形生活中的立体图形视图视图 展开图展开图平面图形平面图形基本图形基本图形定性定性 定量定量 务必抓住必抓住“直直观感知、操作确感知、操作确认”两个两个认识阶段，段，淡化概念，注意渗透分淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法的数学思想方法.教材分析与教学建议 3.3.统计与概率与概率 1.11.1两个重心两个重心:认识与与处理数据理数据数据的收集、表示、数据的收集、表示、处理和理和预测认识随机随机现象的基本途径象的基本途径数据分析、推理；方法数据分析、推理；方法 实验、应用模型用模型 教材分析与教学建议 3.3.统计与概率与概率 1.21.2教学建教学建议:1)1)从大量生活从大量生活实例中例中读懂数据信息懂数据信息,学会描述学会描述数据的方法数据的方法2)2)感受抽感受抽样和随机抽和随机抽样的重要性，体会用的重要性，体会用样本估本估计总体体的思想的思想3)3)经历“猜猜测结果果 进行行实验 分析分析实验结果果”的的过程，程，建立正确的概率直建立正确的概率直觉教材分析与教学建议 3.3.统计与概率与概率 1.21.2教材分析教材分析:统计处理的基本思路：基本理的基本思路：基本统计过程（数据的意程（数据的意义、统计活活动、统计图表、表、统计量、量、预测：根据数据：根据数据处理理结果）；果）；做做统计活活动-抽抽样（样本与本与总体）。体）。概率概率处理的基本思路：突出理的基本思路：突出实验概率的想法，即在各种概率的想法，即在各种实验活活动中学中学习概率。按照概率。按照“确定与不确定性确定与不确定性-可能性大可能性大小小-等可能性等可能性-实验-频率率-几何概型几何概型-概率概率”展开内容。展开内容。教材分析与教学建议 4.4.课题学学习 课题学学习活活动的主要目的是的主要目的是让学生在解决学生在解决问题的的过程程中中经历合作学合作学习、多角度、多角度认识问题、多种形式表、多种形式表现问题、多、多种策略思考种策略思考问题、尝试解解释不同答案合理性的活不同答案合理性的活动，加深，加深对相关知相关知识的理解，的理解，发展其展其创新意新意识和和实践能力，而不是学践能力，而不是学习新知新知识，或者，或者获得得问题的的结论。1)1)密切密切联系系实际2)2)综合合应用知用知识3)3)以探索以探索为主主线4)4)形式要多形式要多样化化