2018年8月26日初中数学作业-带答案.doc

2018年8月26日初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题30分
1．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B． C． D．
2．使代数式有意义的x的取值范围（ ）
A． x＞2 B． x≥2 C． x＞3 D． x≥2且x≠3
3．下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．
其中真命题的个数是（ ）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
4．若分式的值为零，则x的值是（ ）A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2
5．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）
A．4 B．16 C．2 D．4
7．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A． 12.36 cm B． 13.6 cm C． 32.36 cm D． 7.64 cm
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象如左图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是( )

9．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为 ．
12．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件： ，使△AOB∽△COD．
13．当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．
14．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG= ．
15．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是 ．

16．如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k= ．
17．把多项式分解因式的结果是______．
18．关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围是 。

三、解答题
19．计算或化简（每小题4分，共8分）
(1)(2)——(—)

20．化简或求值
（1）（1+）÷ （2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．

21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF
（2）连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．

22．某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．
（1）问：第一次每本的进货价是多少元？
（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

23．直线y=x+b与双曲线y=交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．
（1）直接写出b= ，m= ；
（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为 ；
（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

24．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣1=0．
（1）当a=﹣11时，解这个方程；
（2）若这个方程有两个实数根x1，x2，求a的取值范围；
（3）若方程两个实数根x1，x2满足[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求a的值．

25．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

26．如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点分别在轴， 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程.的解，且OB＞OA。若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。
（1）判断三角形ABC的形状
（2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式．
（3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。

试卷第5页，总5页
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参考答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．C
9．B
10．D
11．3
12．AB∥CD（答案不唯一）
13．4
14．4
15．y=1.8x－6（x＞10）
16．3
17．2(m－n)2
18． 19．（1）4；（2）13－
20．（1）、；（2）、4.
21．（1）、证明过程见解析；（2）、证明过程见解析
22．（1）、1元；（2）、1.5元.
23．（1）、b=－4，m=5；（2）、x＜－1或0＜x＜5；（3）、（6,0）或（20,0）
24．（1）x1=-3,x2=4（2）a≤54（3）-4
25．（1）、证明过程见解析；（2）、
26．（1）△ABC为Rt△； （2）S△PAD= ；（3）
答案第1页，总1页