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20xx年高中物理选修一综合测试题(三十)

1

单选题
1、如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（  ）

A．m1·（OP-OM）=m2·ON
B．m1·（OP-OM）=m2·O'N
C．m1·（OP＋OM）=m2·O'N
D．m1·OP=m2·（O'N＋OM）
答案：B
不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
m1v1=m1v1'+m2v2
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
m1v1t=m1v1't+m2v2t
得
m1OP=m1OM+m2O'N
变形可得
m1(OP-OM)=m2O'N
故选B。
2、水刀切割具有精度高，无热变形、无毛刺，无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为Q，水的密度为ρ，则钢板受到水的平均冲力大小为（  ）

A．4QρB．QρC．16ρQπd2D．4ρQπd2
答案：D
设t时间内有体积为V的水打在钢板上，则这些水的质量
m=ρV=ρSvt=14πd2ρvt
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理得
Ft=0-mv
解得
F=-14πd2ρv2
水流速度
v=QS=4Qπd2
得
F=-4ρQ2πd2
根据牛顿第三定律，钢板受到水的冲力
F'=4ρQ2πd2
故选D。
3、如图所示，小球A的质量为mA=5kg，动量大小为pA=4kg⋅m/s，小球A在光滑水平面上向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p'A=1kg⋅m/s，方向水平向右，则（  ）

A．碰后小球B的动量大小为pB=3kg⋅m/s 
B．碰后小球B的动量大小为pB=5kg⋅m/s
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为5kg 
答案：A
AB．规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有
pA=p'A+pB
解得
pB=3kg⋅m/s
A正确，B错误；
CD．由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故
pA22mA=p'A22mA+pB22mB
解得
mB=3kg
CD错误。
故选A。
4、将模型火箭放在光滑水平面上点火，燃气以某一速度从火箭喷口在很短时间内全部喷出。火箭在水平面上滑行，在燃气从火箭喷口喷出的过程中，下列说法正确的是（空气阻力可忽略）（  ）
A．火箭对燃气作用力的冲量大于燃气对火箭作用力的冲量
B．火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等
C．火箭的动量比喷出燃气的动量大
D．火箭的动能比喷出的燃气动能大
答案：B
AB．由于火箭对燃气作用力与燃气对火箭作用力是作用力和反作用力，故两者的冲量总是大小相等的，故A错误，B正确；
C．由于火箭和燃气组成的系统在燃气喷出前后动量守恒，由动量守恒定律可知，火箭的动量的大小与喷出燃气的动量大小相等，故C错误；
D．由于火箭的质量大于燃气的质量，由
Ek=P22m
可知火箭的质量大于燃气的质量，故火箭的动能比喷出的燃气动能小，故D错误。
故选B。
5、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，则（  ）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案：A
规定向右为正方向，因为碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，可知A球受到的冲击力为负方向，因此A球一定位于左方，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，根据
mB＝2mA
可知
vA>vB
因此A球动量一定为正方向，若B球动量为正方向，根据动量守恒
ΔpA=-ΔpB
因此碰后A球的动量为2kg·m/s，碰后B球的动量为10kg·m/s，则
vAvB=pA'mA:pB'mB=2:5
若B球动量为负方向，碰后A球的动量为2kg·m/s，碰后B球的动量为-2kg·m/s，则会发生二次碰撞，不符合碰撞规律，故A正确，BCD错误。
故选A。
6、为研究光的干涉规律，小明用激光做双缝干涉实验。他用频率为f的红色激光垂直照射双缝，观察到了干涉条纹。光速为c，下列说法正确的是（  ）

A．实验中若将入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变大
B．如果将双缝的间距变大，则相邻两个亮条纹的间距将变大
C．在光屏的P点出现第三条暗条纹，则P点到双缝S1、S2的距离之差为5c2f
D．如果将整个装置放到水中做实验，相邻两个亮条纹间距将变大
答案：C
AB．将入射光由红光换成紫光，则波长变短，根据双缝干涉条纹间距公式
Δx=Ldλ
可知，波长变短，相邻亮条纹间距变小；若将双缝的间距变大，相邻亮条纹间距变小，A、B错误；
C．光屏上P点出现第三条暗条纹，P点到双缝的矩离之差为
52λ=5c2f
C正确；
D．真空（或空气）中波长为λ的光，在折射率为n的水中波长变为
λ'=λn
光线到水中时波长变短，相邻亮条纹间距变小，D错误。
故选C。
7、如图所示，半径为R光滑的14圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．圆弧轨道的半径R=0.9m
B．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为0.6N⋅s
C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s
D．乙对甲的冲量大小为1.2N⋅s
答案：C
A．甲由P到A，由机械能守恒定律可得
mgR=12mv02
甲由A到B，由平抛运动的规律可得
R=12gt2
x=v0t
综合解得
v0=3m/s
R=0.45m
t=0.3s
故A错误；
B．乙做平抛运动的时间为
t=0.3s
重力的冲量
IG=Mgt
计算可得
IG=1.2N⋅s
故B错误；
C．甲乙在A点发生碰撞，设碰后甲乙的速度分别为v1、v2，由动量守恒
mv0=mv1+Mv2
由能量守恒
12mv02=12mv12+12Mv22
综合解得
v1=-1m/s
v2=2m/s
故C正确；
D．甲乙在碰撞的过程中，对甲应用动量定理，可得乙对甲的冲量大小为
I=mv0-mv1=0.8N⋅s
故D错误。
故选C。
8、某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，半圆形的圆心为点O，一束绿色光线从AC面上的E点射入该介质，入射光线的延长线过O点，且OE=OC，折射光线在半圆形界面处刚好发生全反射。若不考虑二次反射情况，则（  ）

A．若只将光线换成蓝光，光线在半圆形界面处的入射点将下移
B．若只将光线换成红光，光线在半圆形界面处的入射点将下移
C．增大光线与AC面的夹角，绿光将从半圆形界面处射出
D．增大光线与AC面的夹角，绿光在介质中的传播时间将变大
答案：B
AB．在同种介质中，n红<n绿<n蓝，由折射率
n=sinisinr
可知，在E处有r红>r绿>r蓝，作出光路图如图所示

A错误，B正确；
CD．增大光线与AC面的夹角会使绿光在介质中传播的距离变小，同时也会增大绿光在半圆形界面处的入射角，则绿光在介质中的传播时间变小，且仍旧在半圆形界面处发生全反射，CD错误。
故选B。
9、三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为tA、tB、tC，则（  ）
A．tA=tB=tC
B．tA=tB<tC
C．tA<tB<tC
D．tA<tB=tC
答案：B
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
tA=tB
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
tA=tB<tC
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
10、一位同学站在水平地面上，某时刻该同学屈膝下蹲并竖直向上跳起，在人跳离地面之前的过程中地面对该同学的支持力做功为W，冲量为I，则下列判断正确的是（  ）
A．W=0，I=0B．W=0，I≠0
C．W≠0，I=0D．W≠0，I≠0
答案：B
因为在人起跳的过程中人受到的支持力的作用点没有位移，根据
W=FNx
可知支持力做功为零。
根据
I=FNt
可知弹力的冲量不为零。
故选B。
多选题
11、如图所示，足够长的光滑细杆PQ水平固定，质量为m的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0水平射入物块B后，物块B恰好能在竖直面内做圆周运动，且B不会撞到轻杆。则以下说法正确的是（  ）（子弹射入时间极短且均未穿出物块）

A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量和机械能都守恒
B．子弹射入物块B的初速度v0=1005gL
C．若物块A不固定，子弹仍以v0射入时，物块B上摆的初速度将等于原来物块A固定时的上摆初速度
D．若物块A不固定，要使物块B上摆的最大高度与A等高，子弹的初速度应为200gL
答案：BCD
A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量守恒，由于摩擦发热，所以机械能不守恒，A错误；
B．子弹射入物块B的过程
0.01mv0=mv
物块恰好运动到最高点
mg=mv12L
从最低点到最高点，由动能定理得
-2mgL=12mv12-12mv2
解得
v0=1005gL
B正确；
C．若物块A不固定，子弹仍以v0射入时，瞬间不受A的影响，所以子弹和物块B动量守恒，物块B上摆的初速度将等于原来物块A固定时的上摆初速度。C正确；
D．若物块A不固定，要使物块B上摆的最大高度与A等高，则有
0.01mv0=mv
0.01mv0=2mv2
12mv2=12×2mv22+mgL
解得
v0=200gL
D正确。
故选BCD。
12、如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（  ）

A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右
B．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小
C．振子从C点运动到A点时位移大小为CA，方向向右
D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大
答案：AB
A．振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为OC，方向向右，故A正确；

BD．振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程中和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故由公式a＝-kx，可知加速度都在减小，速度方向和加速度方向相同，故速度在增大，故B正确D错误；
C．振子从C点运动到A点时的位移是以O点为起点，A点为终点，故大小OA，方向向右，故C错误；
故选AB。
13、某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是（　　）

A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动
答案：BD
A．两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，故A错误；
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度，计算碰撞前速度时用到了
mgh=12mv2-0
即初速度为0，故B正确；
C．本实验中对小球的性能无要求，故C错误；
D．两球正碰后，运动情况有多种可能，故D正确。
故选BD。
14、关于以下四张图片，下列说法正确的是（　　）

A．图甲所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的
B．图乙所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C．图丙所示现象说明光具有干涉的特性
D．图丁所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
答案：AD
A．多普勒效应：观察者接收到的频率大于或小于波源的实际频率，音调即声音的频率，A正确；
BC．肥皂薄膜彩色条纹是光的干涉；牛顿环，镜头镀增透膜、增反膜，泊松亮斑是光的衍射；摄影师拍橱窗里面的景物时加一个消除反光的装置、立体电源、液晶屏幕是光的偏振，BC错误；
D．气泡特别明亮是光线从水射向气泡里的空气，是从光密介质到光疏介质，发生全反射，D正确。
15、如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（   ）

A．系统的总动量守恒
B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C．小球不能向左摆到原高度
D．小车向右移动的最大距离为2m1lm2+m1
答案：BD
AB．根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，即水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向，A错误、B正确；
C．以小球和小车组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，且小球和小车水平方向的合动量为零，当小球的速度为零时、小车的速度也为零，所以小球能向左摆到原高度，C错误；
D．小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，初始时总动量为0，设小车向右运动的最大距离为x，则小球向左运动的位移为2l - x；取向右为正方向，根据水平方向平均动量守恒有
m2xt-m12l-xt=0
可得
x=2m1lm2+m1
D正确。
故选BD。
16、质量为M的带有14光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，重力加速度为g，则（  ）

A．小球以后将向左做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．此过程小球对小车做的功为12Mv02
D．小球在圆弧轨道上上升的最大高度为v022g
答案：BC
AB．从小球冲上小车到小球离开小车的过程，系统在水平方向上动量守恒且无摩擦力做功，所以系统机械能守恒，设小球离开小车时候的小球速度为v1,小车速度为v2，根据动量守恒有
Mv0=Mv1+Mv2
根据机械能守恒
12Mv02=12Mv12+12Mv22
联立解得
v1=0
v2=v0
即作用后两者交换速度，小球速度变为零，开始做自由落体运动，A错误，B正确；
C．根据动能定理小球对小车所作的功
W=12Mv22-0=12Mv02
C正确；
D．小球上升到最高点时,与小车相对静止，有相同的速度v，根据动量守恒定律
Mv0=2Mv
根据机械能守恒定律
12Mv02=2×（12Mv2）+Mgh
联立解得
h＝v024g
D错误。
故选BC。
17、如图所示，两列简谐横波在同一根绳上传播，已知甲波向左传播，t＝0时刻恰好传播到x＝+0.5cm处，乙波向右传播，t＝0时刻恰好传播到x＝-0.5cm处，经过0.5s后甲波刚好到达O点，两列波的振幅均为2cm，则以下说法正确的是（  ）

A．甲波的波速为1.0cm/s
B．两列波相遇后，x＝0处质点的振幅为4cm
C．x＝1.5cm处的质点在0～3s内通过的路程为16cm
D．t＝1s时，x＝1.25cm处的质点的振动方向沿+y方向
答案：ACD
甲波波速
v1=ΔxΔt=0.5cm0.5s=1.0cm/s
T甲=λv1=2.0cm1.0cm/s=2s
波速由介质决定，则
v2=v1=1.0cm/s
f乙=f甲=1T=0.5Hz
结合题图知，两列波相遇后，x＝0处是振动减弱点，始终不振动，即x＝0处质点的振幅
A=0
乙波传播到x＝1.5cm质点处所用时间
t1=1.5cm-(-0.5cm)v2=2s
则x＝1.5cm处质点在0～2s内，以A＝2cm振动一个周期，路程
s1=4A=8cm
两列波相遇后，x＝1.5cm处为振动加强点，2～3s内该质点以振幅A′＝4cm振动半个周期，路程
s2=12×4A'=8cm
故总路程为
s1+s2=16cm
t=1s=T2
此时乙波还未传播到x＝1.25cm处，知x＝1.25cm处质点振动方向沿+y方向，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
18、如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1:m2=2:3。现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（  ）

A．t1时刻弹簧长度最短，t3时刻弹簧长度最长
B．t2时刻弹簧处于伸长状态
C．v2=0.8v0
D．v3=0.5v0
答案：AC
由v-t图像可以判知：
（1）t1时刻二者速度相同、弹簧长度最短；
（2）t3时刻二者速度相同、弹簧长度最长；
（3）t2时刻二者速度反向、弹簧恰好处于原长状态。
AB．从0到t1的过程中，m1的速度比m2的大，弹簧被压缩，t1时刻两物块达到共同速度，此后，m1的速度比m2的小，两者间距增大，弹簧的压缩量减小，所以t1时刻弹簧长度最短，t2时刻m2的速度最大，此后m2的速度减小，弹簧被拉伸，则t2时刻弹簧恢复原长，t3时刻两物块速度相等，此时弹簧最长，故A正确，B错误；
C．两物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v0=-m1v1+m2v2
t2时刻弹簧恢复原长，弹簧弹性势能为零，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
12m1v02=12m1v12+12m2v22
解得
v2=0.8v0
故C正确；
D．两物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v0=(m1+m2)v3
解得
v3=0.4v0
故D错误。
故选AC。
19、如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（   ）

A．悬挂两球的细绅长度要适当，且等长
B．两小球必须都是刚性球，且质量相同
C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
答案：ACD
A．细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，A正确；
B．为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，B错误；
C．由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒
mgl(1-cosa)=12mv2
计算碰前小球的速度，方便简单，C正确；
D．碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，D正确。
故选ACD。
20、一列简谐横波在t=0.8s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点Р的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10m/s，则（  ）

A．该波沿x轴负方向传播
B．再经过0.9s，质点P通过的路程为30cm
C．t=0时刻质点P离开平衡位置的位移-53cm
D．质点P的平衡位置坐标为x=7m
答案：AD
A．由乙图可知0.8s时 P点振动方向向下，根据上下坡法，波沿负方向传播，A正确；
B．经过1个周期，质点经过的路程
s=4A
经过0.5个周期，经过的路程
s=2A
以上规律质点在任何位置开始都适用
经过14、34个周期，经过的路程
s=A、3A
以上规律质点只有在特殊位置（平衡位置、最大位移处）才适用，t=0.9s=34T ，此时P未处于特殊位置，B错误；
C．由图乙可知，0时刻质点P位于平衡位置，C错误；
D．根据简谐运动的表达式
y=Asin2πTt=10sin5π3t
当x=0
y=5cm
则
t=0.1s
即x=0处的质点从平衡位置到5cm经历的时间
t1=0.1s
故P点振动形式传播到x=0处的时间
t=0.8s-0.1s=0.7s
xP=vt=7m
故D正确。
故选AD。
填空题
21、平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光____（填“a”或“b”）的折射率大，单色光____（填“a”或“b”）在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互____（填“平行”或“不平行”）。 

答案：     a     a     平行
[1]由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。
[2][3]设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则
n=sin45°sinr
设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程
s=2dcosr
传播的时间
t=sv=nsc=sin45°csinr·2dcosr=4dsin45°csin2r
由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
22、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=2m/s，t=0时刻的波形图如图甲所示，x=0.30 m处的质点的振动图线如图乙所示，已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为________m，周期为________s。

答案：     0.8     0.4
[1][2]由题图乙得到，t=0时，
y=2 cm
即
2=2sinφ
解得相位
φ=π4
由
φ=ωt
得到
t=φω=φT2π=T8
简谐波在均匀介质中匀速传播，经过时间T8传播λ8的距离，于是有
x=λ4+λ8=0.3 m
解得波长为
λ=0.8 m
已知波速
v=2m/s
可得
T=λv=0.8 m2 m/s=0.4 s
23、2021年央视春晚首次采用5G信号“云”传播方式，使“云”观众、“云”演员和春晚互动起来。5G是“第五代移动通信技术”的简称。5G信号一般采用3.3×109∼6×109Hz频段的无线电波，而现行第四代移动通信技术4G的频段范围是1.88×109∼2.64×109Hz，则在真空中5G信号的波长一定______（填“大于”“小于”或“等于”）4G，空间传播的5G信号和4G信号______（填“能”或“不能”）产生干涉现象，5G信号在传输过程中更______（填“容易”或“难”）绕过障碍物。
答案：     小于     不能     难
[1]真空中电磁波传播速度相同，根据c=λf可知，频率越高，波长越短，故真空中5G信号的波长一定小于4G；
[2]产生干涉的条件是两波的频率相同，故空间传播的5G信号和4G信号不能产生干涉现象；
[3]波在传播过程中波长越长，衍射能力越强，越容易绕过障碍物，故5G信号更难绕过障碍物。
24、（1）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的________（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为________（sin 43°＝0.68，cos 43°＝0.73，结果保留2位有效数字）。
（2）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ，求该月壤层的厚度d。______
答案：     大     1.5     fλΔt2
（1）[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，因为发生全反射的条件是从光密介质到光疏介质，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由临界角与折射率的关系可知，内芯的折射率
n=1sin43°≈1.5
（2）[3]电磁波的传播速度
v＝f λ
根据题意
2d＝vΔt
解得
d＝fλΔt2
25、如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为3，真空中的光速为c，则光束射入介质后________（填“能”或“不能”）从AD边射出，光束在介质材料中的传播时间为________。

答案：     不能     4Rc
[1]由几何关系知光线射入时的入射角i＝60°,由折射定律n=sinisinγ得
γ=30°
由几何关系知光线射到AD边的入射角θ＝60°，因为
sin60°＝32＞sinC＝1n＝33
所以光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出。
[2]由几何关系知△POE为等腰三角形，PO＝EO＝R，ED＝1.5R－R＝0.5R,光线在玻璃中传播的距离
s＝2Rcos30°＋0.5Rcos30°＝43R3
光在玻璃中的传播速度v＝cn,光束在介质材料中的传播时间t＝sv,解得
t＝4Rc

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