新人教版六年级数学式与方程课堂练习.doc

式与方程课堂练习
一、用字母表示数、运算定律和计算公式
1、 用字母表示数量间的关系
例如用s表示路程，用v表示速度,用t 表示时间，那么用字母表示为.在含有字母的是式子里，数字和字母、字母和字母之间的称号可以记作“”或省略不写，在省略乘号的时候，按习惯应该把数字写在字母的前面，例如可以简写成，可以省略乘，
2、用字母表示计算公式
名称
图形
周长、面积计算公式
文字表达公式
用字母表示的公式
平行四边形
a
h

三角形
a
a
h

梯形
h
b

长方形
b
a

正方形
a
a

3、用字母表示运算规律和计算法则
运算定律
方法点拨
用字母表示
乘法交换律
用、分别表示两个因数

乘法结合律
用、、分别表示三个因数

乘法分配律
用、分别表示两个加数，表示因数。

加法交换律
用、分别表示两个加数

加法结合律
用、、分别表示三个加数

注意：1、用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为0.
2、用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子.
课堂练习
1、用含字母的式子表示下面数量关系.
(1)127加上a的5倍和。（2)与的积与2的和.（3）的3倍与4的差.

(4)与35的和乘以17的积.（5）的一半与的2倍的和。

2、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡,用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡,付出10元，应找回( ）元.
3、比m的8倍少n的一半是（ ）;温度由10℃上升t℃是（ ）
4、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ )和（ ）。
5、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120—x表示 （            ),
每份《中国少年报》a  元,120a表示（          ），（120 －x）a表（       ）。
6、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加,如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（ 或 ）
二、解方程
(一)等式的性质：
(1)。等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a—c=b-c）；
（2).等号的两边同时乘以同一个数,等号的左右两边仍相等；
用字母表示为： ;
(3）。等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.
用字母表示为： ;
(二)方程
1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程；
2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3。解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.

（三）解方程的一般步骤

1、去括号；(运用乘法的分配律及加减法运算律）
2、移项;（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边，无论是从左移到右还是从右移到左都要变号“+”变成“—”,“—”变成“+”）
3、合并；（就是进行运算了）
4、化未知数的系数为1
5、检验;（把求出来的x的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边)

课堂练习

三、列方程解答应用题
1、列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算,写出答案。
2、列方程解应用题的方法
★ 综合法:先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量)和所设的未知数(量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知.
一、以总量为等量关系建立方程
1、两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时？

2、 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米?

3、 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米,行了多少小时还离乙地有27千米？

4、 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

5、 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍,三人各捐多少元？

（二)以相差数为等量关系建立方程
1、化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元？

2、 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4吨,原来两池各贮水多少吨？

3、 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

（三）以题中的等量为等量关系建立方程
1、有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克？

2、 一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？

(四)以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
1、两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

2、 甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队?

（五）根据题目中条件选择解题方法   
1、桃树有300棵,杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵?

2、 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？

（六）鸡兔同笼问题
1、鸡兔共36个头，118只脚,问鸡兔各多少只？

2、 某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天,平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？

（七）盈亏问题
1、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？

2、少先队颁奖，如果每人发4枝,则剩10枝，如果每人发6枝,则剩2枝。有多少人获奖？