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圆柱齿轮减速器课程设计说明书

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2

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第一章 传动装置总体设计
1.1传动方案(已给定）
1.1。1外传动为V带传动。
1。1.2减速器为两级展开式圆柱齿轮减速器。
1。1。3方案简图如下：

1。2该方案的优缺点：
该工作机有轻微振动，由于V带有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小振动带来的影响,并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本.减速器部分两级展开式圆柱齿轮减速，这是两级减速器中应用最广泛的一种。齿轮相对于轴承不对称，要求轴具有较大的刚度。高速级齿轮常布置在远离扭矩输入端的一边,以减小因弯曲变形所引起的载荷沿齿宽分布不均现象.原动机部分为Y系列三相交流异步电动机.总体来讲，该传动方案满足工作机的性能要求，适应工作条件、工作可靠，此外还结构简单、尺寸紧凑、成本低传动效率高。
1.3原动机选择(Y系列三相交流异步电动机)
工作机所需功率:p=Fv=2。2＊0。80=1。76Kw
工作机转速:
传动装置总效率：(见课设式3—3）

， ， ， ,， , (课设表3-6）

电动机的输出功率： （见课设式3-4）
取
选择电动机为Y112M-6型 （见课设表17-7）
技术数据：额定功率(） 2.2 满载转矩(） 940
堵转转矩/额定转矩= 2.0 最大转矩/额定转矩= 2.0
Y132S—4电动机的外型尺寸（mm）： （见课设表17-8）
A：190 B：140 C：70 D：28 E:60 F:8 G：24 H：112 K：12 AB：245 AC：230 AD：190 HD：265 BB：180 L：400
1。4传动装置总体传动比的确定及各级传动比的分配：
1.4.1总传动比: （见课设式3-5)

1。4。2各级传动比分配： （见课设3-6）

初定:

第二章 V带设计
2.1外传动带选为普通V带传动，确定计算功率：
2.1.1由表8—7（机械设计）查得工作情况系数
2.1。2由式8—27（机械设计）
2。2选择V带型号
查图8-11(机设）选A型V带。
2.3确定带轮直径
2。3.1参考图8-11（机设)及表8-7(机设）选取小带轮直径
(电机中心高符合要求）
2。3.2验算带速
由式8-13（机设）

2。3。3从动带轮直径

查表8—8（机设） 取
2。3。4传动比 i

2.4确定中心距和带长
2.4.1按式（8—24机设）初选中心距

取

2。4。2按式(8—22机设)求带的计算基础准长度L0

查表8-2（机设)取带的基准长度Ld=1400mm
2.4.3按式（8-23机设）计算实际中心距：a

故符合要求
2.4。4按式（8—24机设）确定中心距调整范围

2。5验算小带轮包角α1
由式(8—25机设)

2.6确定V带根数Z
2。6。1由表（8—4a机设）查得dd1=112，用线性插值法求n1=940r/min时的额定功率P0值。

2。6.2由表（8—4b机设）查得△P。=0.11Kw
2。6。3由表(8—5机设)查得包角系数
2。6。4由Ld=2500mm查表（8—2机设）查得长度系数KL=0。96
2.6.5计算V带根数Z,由式（8-26机设)

取Z=2根
2。7计算单根V带初拉力F0，由式(8—27机设).

2。8计算对轴的压力Fp,由式（8—28机设）得

2.9确定带轮的结构尺寸，给制带轮工作图
小带轮基准直径dd1=112mm采用实心式结构。大带轮基准直径dd2=224mm，中心距a=433，带长L =1400, 采用两根带轮传动，采用孔板式结构,基准图见零件工作图.

第三章 各齿轮的设计计算

3.1高速级减速齿轮设计（斜齿圆柱齿轮）
3.1.1齿轮的材料，精度和齿数选择。
因传递功率不大,转速不高，材料按表7—1选取，锻选项毛坯，大齿轮都采用45号钢，调质处理。小齿轮采用40Cr，调质处理,均用软齿面。齿轮精度用7级，轮齿表面精糙度为Ra1.6，软齿面闭式传动，失效形式为占蚀，考虑传动平稳性，齿数宜取多些，取Z1=25 则Z2=Z1i=25×3。1=77。5
3.1。2设计计算。
设计准则，按齿面接触疲劳强度计算,再按齿根弯曲疲劳强度校核。
按齿面接触疲劳强度设计，由式(10—9a）

计算查取各数值：
试选Kt=1。6。
T1=9550×P1/n=9550×2.112/470=42914 N·mm
由表10—7选取齿宽系数Ød=1.
由表10-6查得材料的弹性影响系数Z。
由图10—21d查小齿轮接触疲劳强度极限бHLim1=530MPa，
大齿轮的接触疲劳强度极限бHLim2=500MPa.
由式10—13计算应力循环次数：
N1=60njLh=60×470×1×(8×5×300）=8
N2= N1/u=
由图10—19取疲劳寿命系数
计算接触疲劳许用应力:
取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10—12）得

3.1。3计算
把以上系数代入公式,试计算小齿轮分度圆直径，代入较小值：
=46。42mm
计算圆周速度v=
计算齿宽与齿高b=Ød×d1t=1×46。42mm
3。1.4计算齿宽与齿高之比b/h
模数,
齿高
计算纵向重合度：
3.1。5计算载荷系数。
3。1。5.1根据v=1。14m/s，7级精度，由图10-8查动载荷系数Kv=1。05，
3。1。5。2由表10-2查得使用系数
3。1。5。3由表10-4，用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，
3.1。5.4由b/h=11。46，，由图10—13查得，
查图10-3得 故载荷系数
3.1。6按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径由式（10-10a）得d1=（修正）
3。1.7计算模数

3.2按齿根弯曲强度设计
3.2。1由式（10—15）得弯曲强度的设计公式

3。2.2确定公式内的各数值:
由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳极限
大齿轮的弯曲强度极限。
由图10—18取弯曲疲劳寿命系数。
计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1。4，由式（10-12）得

计算载荷系数K

由表10-5查取齿形系数
由表10—5查得应力校正系数
计算大小齿轮的并加以比较：

大齿轮的值大。
3。2。3设计计算
=1。47mm，就正圆整为2，
算出小齿轮齿数取，
大齿轮，取
3.2。4几何尺寸计算
3.2。4。1计算中心距，将中心距圆整为105mm
3.2.4。2将圆整后的中心距修正螺旋角 ，
值改变不多，故参数等不必修正。
3.3.4.3 计算大小齿轮的分度圆直径

所以低速级齿轮采用大齿轮分度圆直径158。534mm,齿数为77； 小圆分度圆直径为51。472mm，
齿数为25，中心距为105mm。
3.3低速级减速齿轮设计（直齿圆柱齿轮)
3.3。1设计计算。
设计准则，按齿面接触疲劳强度计算，再按齿根弯曲疲劳强度校核。
按齿面接触疲劳强度设计，由式(10—9a）

3.3。2计算查取各数值：
试选Kt=1。6。
T2=9550×P1/n=9550×1。987/151.6=125170 N·mm
由表10—7选取齿宽系数Ød=1.
由表10-6查得材料的弹性影响系数Z。
由图10—21d查小齿轮接触疲劳强度极限бHLim1=530MPa,
大齿轮的接触疲劳强度极限бHLim2=500MPa。
由式10-13计算应力循环次数：
N1=60njLh=60×151。6×1×（8×5×300)=8
N2= N1/u=7
由图10-19取疲劳寿命系数
计算接触疲劳许用应力：
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10—12）得

3.3。3计算
3.1。3.1把以上系数代入公式，试计算小齿轮分度圆直径，代入较小值：
=64.26mm
3.1.3。2计算圆周速度v=
3。1。3。3计算齿宽与齿高b=Ød×d1t=1×64。26mm
3。3。4计算齿宽与齿高之比b/h
模数，
齿高
计算纵向重合度：
3.3.5计算载荷系数。
3。1.5.1根据v=0。50m/s，7级精度，由图10-8查动载荷系数Kv=1。05，
3.1.5。2由表10—2查得使用系数
3.1。5.3由表10—4，用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，
3.1。5.4由b/h=11.46，，由图10—13查得，查图10-3得
故载荷系数
3.3.6按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径由式（10-10a)得d1=(修正）
3.3.7计算模数

按弯曲疲劳强度计算：
由式(10-15）得弯曲强度的设计公式

确定公式内的各数值:
由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳极限
大齿轮的弯曲强度极限
3。2按齿根弯曲强度3。2.2.2由图10—18取弯曲疲劳寿命系数。
计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1。4,由式（10—12）得

3。2.2.4计算载荷系数K

3.2.2.5由表10—5查取齿形系数
3.2。2。6由表10—5查得应力校正系数
3。2.2.7计算大小齿轮的并加以比较：

大齿轮的值大.
3.2。3设计计算
=1。35mm,就正圆整为2，
算出小齿轮齿数取35，
大齿轮,取105
几何尺寸计算
计算中心距，将中心距圆整为145mm
将圆整后的中心距修正螺旋角 ，值改变不多，故参数等不必修正。
计算大小齿轮的分度圆直径mm

mm
所以低速级齿轮采用大齿轮分度圆直径为217。504mm，齿数为105；
小圆分度圆直径为72。501mm，齿数为35，中心距为145mm。

第四章 轴的设计
4。1选择轴的材料及热处理
由于减速器传递的功率不大，对其重量和尺寸也无特殊要求故选择常用材料45钢,调质处理。
4.2初估轴径
按扭矩初估轴的直径,查表15-3,考虑到安装联轴器的轴段仅受扭矩作用。取c=112则:
D1min=取D1min=20mm
D2min=取D2min=30mm
D3min=取D3min=40mm
4.3初选轴承
1轴选轴承为7206
2轴选轴承为7206
3轴选轴承为7210
根据轴承确定各轴安装轴承的直径为:
D1=30mm
D2=30mm
D3=50mm
4.4各轴的设计
4.4.1高速轴1的结构设计(结构详见图)。为了拆装方便,减速器壳体用剖分式,轴的结构形状如图所示。

1 2 3 4 5 6 7 8
4。4。2各轴段直径的确定
初估轴径后，句可按轴上零件的安装顺序，从左端开始确定直径.该轴轴段1—3为最小端，故该段直径为20mm.为了设计的需要，考虑轴的轴向定位,设计2-3段的直径为25mm。3—4段安装轴承,故该段直径为30mm，4—5段调节齿轮的位置，故该段直径为35mm。5-6段为齿轮,故为53.47mm.6—7段齿轮右端用轴肩固定，计算得轴肩的高度为5mm,7-8段装轴承，为30mm。
4.4。3 各轴段长度的确定
初估轴径后,句可按轴上零件的安装顺序，从左端开始确定各段长度。该轴轴段1-2为最小端,故该段长度为50mm。为了设计的需要，考虑轴的轴向定位，设计2—3段的长度为50mm。3-4段安装轴承，故该段长度为32mm,4—5段调节齿轮的位置，故该段长度为90mm.5—6段为齿轮的宽度,故为55mm。6—7段齿轮右端用轴肩固定，计算得轴肩的宽度为8mm，7-8段装轴承，长度为32mm。
于是，可得轴的支点上受力点间的跨距L1=83mm，L2=141.5mm，L3=59。5mm。
4。4.4 轴上零件的周向固定
为了保证良好的对中性,齿轮与轴选用过盈配合H7/r6。与轴承内圈配合轴劲选用k6，齿轮与大带轮均采用A型普通平键联接,二轴齿轮与轴平键为10＊8 GB1096—1979及三轴键16*10 GB1096—1979.轴与带轮连接键为6＊6，轴与输出端连接键为12*8。
4。4.5轴上倒角与圆角
轴肩圆角半径均为2mm.根据标准GB6403。4—1986，轴的左右端倒角均为1*45.
4.4。6 轴1的受力分析
4。4。6。1画轴的受力简图。
4.4。6.2计算支座反力。
Ft=2T1/d1=1667。5N
Fr= =N
Fa=Ft＊tan=408N
在水平面上
=
==558。9N
在垂直面上
=
= =625141。5/201。5=438.9N
弯矩图如下：

在水平面上
MH1=Fa*L1=40883=33864N·mm，
MH2=-Fa（L1+L2）+=—408224.5+1070.1141。5=59823。15N·mm
在垂直面上
Mv==184.5×141.5=26106。8N·mm
合成弯矩

画转矩图
转矩 T1=9550P1/n1=42914Nmm
4.4.6.3从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出a-a截面及b—b截面是危险截面。现将计算出的a-a
截面处和b-b截面处的及M的值列于下表：

载荷
水平面
垂直面
支反力(N)
F1=1070， F2=559
F1=184.6，F2=438.9
弯矩（N.mm）
MH1=33864，MH2=
59823
MV=26106.8
总弯矩(N.mm)
M1=33864，M2=
65271

扭矩(N.mm）
T=42914

按轴的弯扭合成强度校核两危险截面：
前已选轴的材料为45钢,调质处理,由表15-1查得 ,.
4.4。6。4 a—a剖面
==2700
=15.7
4。4。6。5 b—b截面
==13659
=5.1

4.4.7 精确校核轴的疲劳强度:
过盈配合应力集中在两端，截面4为危险截面,校核截面4的强度：
4。4.7.1 4截面左侧
弯曲截面系数==2700
抗弯截面系数=13569
V截面左侧合成弯矩M=33864N·mm
截面4上的弯曲应力
=33864/2700=12.5
扭转切应力=3。2MPa
由表15—1查得

由附表3—2查得集中系数
r/d=2/30=0。067，D/d=52/35=1.486，
由插值法可查又由附图3—1可得轴的材料的敏性系数为

故有效应力集中系数按式（附表3-4)为
=1+0.82×(2.0-1）=1.82
=1+0.85×(1。89-1)=1。76
由附图3-2查得尺寸系数由附图3-3的扭转尺寸系数，轴按磨削加工，由附
3—4查得表面质量系数
轴未经表面强化处理， 即，按式（3-2)及式(3—12a）得综合系数为，又由碳钢的特性系数取，取,于是计算安全系数值，按式（15-6)—(15—8）则得

》S=1。5，
故知其安全。
4.4。7.2 4截面右侧
抗弯截面系数==4287.5
抗扭截面系数WT===
故弯矩及弯曲应力为
M=68758。56

扭矩T3及扭转切应力
T=100660N*mm
Tc=100660/188225MPa=5.52MPa
过盈配合处的由附表3—8用插值法求出=0.8×1。85=1.48
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为
故得综合系数为
所以轴在截面IV右侧的安全系数为

》S=1.5
故该轴在截面IV右侧的强度也是足够的。
4。5轴II的设计
4。5.1轴II的结构设计(结构详见图）,轴的结构形状如图所示

4.5。2各轴段直径的确定
初估轴径后,句可按轴上零件的安装顺序，从左端开始确定直径.该轴轴段I—II为最小端,装轴承,故该段直径为30mm。为了设计的需要，考虑轴的轴向定位,设计II-III段的直径为36mm。III-IV段为轴承和齿轮的轴向定位提供轴肩，根据计算设计直径为46mm。IV—V段安装齿轮，故该段直径为40mm,齿轮左端用轴肩固定，计算得轴肩的高度为6mm.V—VI段装轴承，直径和I—II段一样为30mm.
4.5。3各轴段长度的确定
II段长为轴承的宽度加上轴承到箱体的距离加齿轮到箱体的距离加齿轮间隙为46mm，II—III段装齿轮，长为71mm。轴段III-IV的长度为71mm。轴段IV-V装小齿轮，长度为齿轮宽加齿轮间隙为75mm。V-VI段的长度按齿轮到箱体的距离8mm加轴承到箱体的距离4mm再按加轴承宽度18mm，设计为30mm。
于是，可得轴的支点上受力点间的跨距L1=59mm，L2=72.5mm，L3=71.5mm。
及M的值列于下表:
载荷
水平面
垂直面
支反力（N)
F1=11256。2N F2=28695。3N
F1=3569.7N
F2=4689.2N
弯矩（N。mm）
MH1=598763.6，
MH2=167543。5

MV1=269841.2
MV2=654129.5
总弯矩(N。mm）
M1=598763。6,M2=
1562584.02

扭矩(N。mm）
T=125170

画弯矩图：

按弯扭合成校核
因为M2〉M1,故按大的弯矩校核
=19。032MPa〈60MPa
故可知轴II安全。轴II已经进行了精确校核，强度满足,故在此不再对轴II进行精确校核。
4。6轴III的设计计算
4.6。1轴III的结构设计(结构详见图)。轴的结构形状如图所示:
1 2 3 4 5 6 7 8
4.6.2 各轴段直径的确定
初估轴径后，可按轴上零件的安装顺序,从左端开始确定直径。该轴轴段1-2为最小端，装轴承,故该段直径为40mm。为了设计的需要，考虑轴的轴向定位，设2—3段的直径为46mm。3—4段装轴承,根据计算设计直径为50mm。4—5段安装调位，故该段直径为56mm，齿轮右端用轴肩固定，计算得轴肩的高度为5mm.5—6段为齿轮提供轴肩，直径为66mm。6—7段安装齿轮，直径为56mm.7—8装轴承，直径和3-4段一样为50mm.
4。6。3各轴段长度的确定
可按轴上零件的安装顺序,从左端开始确定各段长度.该轴轴段1—2为最小端,装轴承,故该段长度为50mm。为了设计的需要，考虑轴的轴向定位，设2-3段的长度为50.mm。3-4段装轴承，根据计算设计长度为35mm。4-5段调位，故该段长度为57mm，齿轮右端用轴肩固定，计算得轴肩的高度为5mm.5-6段为齿轮提供轴肩，直径为长度为10mm。6-7段为齿轮宽为70mm。7-8装轴承，长度为45mm.

第5章 校核
5。1高速轴轴承
由前面的计算和轴的设计的各自轴承的径向承载支反力，高速轴I选用的是7206 d×D×B=30×62 ×16mm。查课程设计表15-2得6208的静载荷Cr=15.0KN,动载荷为C0r=23.0KN

= 1562N

=1235N
=2393N
=1991N
轴承的型号为6208，Cr=15。0kN
5。1。1Fa/CO=0。018
5.1。2计算当量动载荷

查表13-5机设得fP=1.2及径向载荷系数X和轴向载荷系数Y为X=1，Y=0
=1.2×（1×1846）N=2215。2N
=1.2×（1×1562)N=1874。4N
5。1。3验算7206的寿命
因为P1>P2，所以按轴承1的受力大小验算。
=1。14h
12000h
故轴承没达到预期要求,中途中需途换一个。
5.2键的校核（都为圆头平键)
5.2。1高速轴上的键
与齿轮连接的键，已知轴的直径为20mm,传递的扭矩为T=43N。m
由表（6-1课设） 选键宽×键高=66 L=42 GB/T1095—2003
则强度条件为

查表许用挤压应力
所以键的强度足够
5.2.2中间轴上的键
因为轴设计的是对称的分布,所以只要考虑一个键,轴直径为36mm，长度为l1=45mm l2=70mm ,T=125.2N.m由表(6-1课设） 选键宽×键高=108 选取键长较短的进行校核, L1=45 GB/T1096-2003

查表许用挤压应力
所以键的强度足够
5.2.3低速轴的键
与齿轮连接的键,已知轴的直径为55mm,长度为65mm,传递的扭矩为T=354N.m
由表(6-1课设） 选键宽×键高=1610 L=63 GB/T1096-2003

查表许用挤压应力
所以键的强度满足要求。
5.3联轴器的选择
联轴器选择LT7型弹性联轴器 GB4323—2002(课程设计表17-4）

第六章 减速器的润滑
6。1齿轮的润滑
因齿轮的圆周速度<12 m/s,所以才用浸油润滑的润滑方式.
高速齿轮浸入油里约0.7个齿高，但不小于10mm,低速级齿轮浸入油高度约为1个齿高（不小于10mm)，1/5齿轮。
6。2滚动轴承的润滑
因润滑油中的传动零件（齿轮）的圆周速度V≥1。5～2m/s所以采用飞溅润滑，

第七章 主要尺寸及数据
箱体尺寸：
箱体壁厚
箱盖壁厚
箱座凸缘厚度b=13mm
箱盖凸缘厚度b1=13mm
箱座底凸缘厚度b2=20mm
地脚螺栓直径df=M20
地脚螺栓数目n=4
轴承旁联接螺栓直径d1=M16
联接螺栓d2的间距L=150mm
轴承端盖螺钉直径d3=M10
定位销直径d=8mm
df 、d1 、d2至外箱壁的距离C1=26mm、22 mm、14 mm
df、d2至凸缘边缘的距离C2=24mm、14mm
轴承旁凸台半径R1=20mm
凸台高度根据低速轴承座外半径确定
外箱壁至轴承座端面距离L1=40mm
大齿轮顶圆与内箱壁距离△1=33mm
齿轮端面与内箱壁距离△2=10mm
箱盖,箱座肋厚m1=m=9mm
轴承端盖外径D2 ：凸缘式端盖：D+（5~5。5）d3
以上尺寸参考机械设计课程设计P23~P25
传动比：i1=2 i2=3。1 i3=3。0
各轴的转速为 ：n1=940/2。0=470r/min
n2=470/3。1=151。6r/min
n3=151。6/3.0=50.5r/min
n4=n3=50。5r/min
各轴的输入功率
轴I：P1=Pmη1=2。2Kw×0.96=2.112Kw
轴II：P2=p1η2η3=2.112Kw×0。97×0.97=1。987Kw
轴III:P3=p2η4η5=1。987Kw×0。97×0。97=1。87Kw
轴IV：P4=p3=1。87Kw×0.97×0。99=1.796Kw
各轴的输入转矩
T1=9550P1/η1=9550×2。112/470=42914＊mm
T2= 9550P2/η2=9550×1。987/151。6=125170N＊mm
T3=9550P3/η3=9550×1.87/50.5=353634N＊mm
T4= 9550P4/η4=9550×1。796/50.5=339640N＊mm
轴号
功率p/Kw
转矩T/N*mm
转速n/r/min
传动比i
效率η
电机轴
2.2

940
1
0。8161
I
2.112
42914
470
2.0
II
1。987
125170
151。6
3.1
III
1.87
353634
50。5
3。0
滚筒轴IV
1。796
339640
50.5
1
齿轮的结构尺寸
两小齿轮采用实心结构
两大齿轮采用复板式结构
齿轮1，3尺寸
Z1=25 Z2=77 d1=51.472mm d2=158.534mm m=2.0 B1=55 B2=50
ha=ha＊m=1×2。0=2。0mm
hf=( ha*+c＊)m=（1+0.25)×2=2。5mm
h=ha+hf=2。0+2.5=4.5mm
Da1=（z1+2ha＊)m =58mm da2=（z2+2ha＊）m =162mm
Df1=d1－2hf=46。472mm df2=d2－2hf=153.534mm
p=πm=6.28mm
s=πm/2=3.14mm
e=πm/2=3.14mm
c=c*m=0。25×2.0=0.5mm
两齿轮的中心距为:a=105mm
传动比为i=3.1
齿轮2，4的尺寸
d1=72.501 d2=217.504mm z1=35 z2=105 m=2.0 B1=75 B2=70
ha=ha*m=1×2.0=2.0mm
hf=(1＋0.25）×2.0=2。5mm
h=ha+hf=2.0+2.5=4.5mm
Da1=d1＋2ha=72.501＋2×2.0=76.501mm Da2=d2＋2ha=217。504＋2×2。0=221。504mm
Df1=d1－2hf=72。501－2×2.5=67。501mm Df2=d2－2hf=217。504－2×2.5=212。504mm
p=πm=6。28mm
s=πm/2=3.14mm
e=πm/2=3.14mm
c=c＊m=0.25×2。0=0.5mm
两齿轮的中心距：a=145mm
传动比i=3.0

参考文献：
［1]陈祚模主编。《机械原理》。北京：高等教育出版社，2001年.
[2]刘鸿文主编。《材料力学》.第四版。北京：高等教育出版社,2004年.
[3］濮良贵,纪名刚主编。《机械设计》.北京：高等教育出版社，2006年。
［4］李育锡主编.《机械课程设计》。北京：高等教育出版社，2008年.
[5]徐学林主编.《互换性与测量设计基础》.湖南大学出版社，2005年。
［6］邓群芳主编.《金属工艺学》。北京:高等教育出版社,2000年。
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