圆锥圆柱齿轮减速器课程设计说明书.docx

目录

设计任务书……………………………………………………………….2
传动方案的拟订及说明…………………………………………….3
电动机的选择……………………………………………………………4
计算传动装置的运动和动力参数……………………………..6
传动件的设计计算……………………………………………………15
滚动轴承的选择及计算……………………………………………34
键联接的选择及校核计算……………………………………….38
联轴器的选择………………………………………………………….41
润滑与密封…………………………………………………............42
箱体大体尺寸计算…………………………………………………..42
参考资料目录………………………………………………...........44

设计任务书
设计题目
设计一用于带式运输机上的圆锥圆柱齿轮减速器，已知带式运输机驱动卷筒的圆周力（牵引力）F=12000N，带速v=16cm/s，卷筒直径D=240mm，输送机常温下经常满载，空载起动，工作有轻震，不反转。工作寿命10年（设每年工作300天），两班制。
传动装置总体设计方案
传动方案
传动方案已给定，后置外传动为开式圆柱齿轮传动，减速器为二级圆锥圆柱减速器。

电动机的选择
1选择电动机类型
按工作要求和工作条件，选用一般用途的Y112M系列三相异步电动机。它为卧式封闭结构。
2确定传动装置的效率
查《机械设计课程设计》表2-3得：
联轴器的效率：η1=0.99
一对滚动轴承的效率：η2=0.98
闭式圆锥齿轮的传动效率：η3=0.97
闭式圆柱齿轮的传动效率：η4=0.97
开式圆柱齿轮传动效率：η5=0.95
工作机效率：ηw=0.97
故传动装置的总效率
ηa=η12η24η3η4η5ηw=0.78
3选择电动机的容量
工作机所需功率为
Pw=F×V1000=12000×0.266661000=3.2kW
4确定电动机参数
电动机所需额定功率:
Pd=Pwηa=3.20.7=4.09kW
工作转速：
nw=60×1000×Vπ×D=60×1000×0.266663.14×240=21.23r/min

由《机械设计课程设计》表2-1、表2-2、表2-5查得主要数据,并记录备用。
5确定传动装置的总传动比和分配传动比
（1）总传动比的计算
由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：
ia=nmnw=144021.23=67.829
（2）分配传动装置传动比
取开式圆柱齿轮传动比：ic=5
因为是圆锥圆柱齿轮减速器，所以

则低速级的传动比为
i2=4.52
减速器总传动比
ib=i1×i2=13.56
计算传动装置运动学和动力学参数
1电动机输出参数
功率：P0=Pd=4.09kW
转速：n0=nm=1440r/min
扭矩：T0=9.55×106×P0n0=9.55×106×4.091440=27124.65N•mm
2各轴功率
p0×η1=4.09×0.99=4.05kW
P2=P1×η2×η3=4.05×0.98×0.97=3.85kW
P3=P2×η2×η3=3.85×0.98×0.97=3.66kW
Pw=P3×ηw×η1×η2^2=3.66×0.97×0.99×0.98×0.98 =3.2kW
3各轴转速
n1=n0=1440r/min
n2=n1i1=14403=480r/min
n3=n2i2=4804.52=106.19r/min
nw=n3icid=106.1955=21.23r/min
4各轴扭矩
T1=9.55×106×P1n1=9.55×106×4.051440=26859.38N•mm
T2=9.55×106×P2n2=9.55×106×3.85480=76598.96N•mm
T3=9.55×106×P3n3=9.55×106×3.66106.19=329155.29N•mm
Tw=9.55×106×Pwnw=9.55×106×3.221.23=1439472.44N•mm

减速器高速级齿轮传动设计计算
1选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS
（2）选小齿轮齿数Z1=24，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=24×3=73。
实际传动比i=3.042
（3）压力角α=20°。
2按齿面接触疲劳强度设计
由设计计算公式进行试算，即
d1t≥34×KHt×TφR×1-0.5φR2×u×ZH×ZEσH2
（1）确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数KHT=1.3
2）查教材图标选取区域系数ZH=2.5
T=9550000×Pn=9550000×4.051440=26859.38N•mm
4）选齿宽系数φR=0.3
由《机械设计（第九版）》图10-25按齿面硬度查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
6）由《机械设计（第九版）》表10-5查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa^0.5
7）计算应力循环次数
NL1=60×n×j×Lh=60×1440×1×16×300×10×1=4.147×109
NL2=NL1u=4.147×1093=1.382×109
8）由《机械设计（第九版）》图10-23查取接触疲劳系数：
KHN1=0.802，KHN2=0.862
9）计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=KHN1×σHlim1S=0.802×6001=481MPa
σH2=KHN2×σHlim2S=0.862×5501=474MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
σH=474MPa
（2）计算
1）试算小齿轮分度圆直径d1t，带入[σH]中较小的值
d1t≥34×KHt×TφR×1-0.5φR2×u×ZH×ZEσH2=34×1.3×26859.380.3×1-0.5×0.32×3×2.5×189.84742=48.25mm
2）计算圆周速度v
dm1=d1t×1-0.5×φR=48.25×1-0.5×0.3=41.01mm
vm=π×dm1×n60×1000=π×41.01×144060×1000=3.09
3）计算当量齿宽系数φd
b=φR×d1t×u2+12=0.3×48.25×32+12=45.774mm
φd=bdm1=45.77441.01=1.12
4）计算载荷系数
查由《机械设计（第九版）》表10-2得使用系数KA=1.25
查《机械设计（第九版）》图10-8得动载系数KV=1.113
查《机械设计（第九版）》表10-3表得齿间载荷分配系数：KHα=1
查《机械设计（第九版）》表10-4表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.42
实际载荷系数为
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1.25×1.113×1×1.42=1.976
5）按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=48.25×31.9761.3=55.477mm
6）计算模数
m=d1z1=55.47724=2.31mm，取m=2.5mm。
3确定传动尺寸
（1）实际传动比
u=z2z1=7324=3.042mm
（2）大端分度圆直径
d1=z1×m=24×2.5=60mm
d2=z2×m=73×2.5=182.5mm
（3）齿宽中点分度圆直径
dm1=d1×1-0.5×φR=60×1-0.5×0.3=51mm
dm2=d2×1-0.5×φR=182.5×1-0.5×0.3=155.125mm
（4）锥顶距为
R=d12×u2+1=602×3.0422+1=96.06mm
（5）齿宽为
b=φR×R=0.3×96.06=28.818mm
取b=29mm
4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=K×Ft0.85×b×m×1-0.5φR×YFa×YSa≤σF
1） K、b、m和φR同前
2）圆周力为
σF=2×T1d1×1-0.5φR=2×26859.3860×1-0.5×0.3=1011N
齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为：
小齿轮当量齿数:
Zv1=z1cosδ1=24cos18.1992°=25.3
大齿轮当量齿数:
Zv2=z2cosδ2=73cos71.8008°=230.3
查《机械设计（第九版）》图10-17,10-18表得：
YFa1=2.57，YFa2=2.105
YSa1=1.595，YSa2=1.882
由《机械设计（第九版）》图20-24查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由查机械设计（第九版）》图10-22查得齿形系数取弯曲疲劳系数：
KFN1=0.714，KFN2=0.775
取弯曲疲劳安全系数S=1.7，得许用弯曲应力
σF1=KFN1×σFlim1S=0.714×5001.7=210MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.775×3801.7=173MPa
σF1=K×Ft0.85×b×m×1-0.5φR×YFa1×YSa1=116.223MPa<σF1=210MPa
σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=112.323MPa<σF2=173MPa
故弯曲强度足够。
5计算锥齿轮传动其它几何参数 并备录.
减速器低速级齿轮传动设计计算
1选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS
（2）选小齿轮齿数Z1=23，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=23×4.52=104。
实际传动比i=4.522
（3）压力角α=20°。
2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2
1）确定公式中的各参数值
①试选载荷系数KHt=1.3
②T=9550000×Pn=9550000×3.85480=76598.96N•mm
③选取齿宽系数φd=1
④由《机械设计（第九版）》图10-30选取区域系数ZH=2.46
⑤查《机械设计（第九版）》表10-5得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa
⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zε
αa1=arccosz1×cosαz1+2×han*=arccos23×cos20°23+2×1=30.172°
αa2=arccosz2×cosαz2+2×han*=arccos104×cos20°104+2×1=22.785°
εα=z1×tanαa1-tanα'+z2×tanαa2-tanα'2π=23×tan30.172-tan20°+104×tan22.785-tan20°2π=1.724
Zε=4-εα3=4-1.7243=0.871
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由《机械设计（第九版）》图10-25图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
计算应力循环次数
NL1=60×n×j×Lh=60×480×1×16×300×10=1.382×109
NL2=NL1u=1.382×1094.52=3.058×108
由《机械设计（第九版）》图10-23查取接触疲劳系数：
KHN1=0.862，KHN2=0.95
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=KHN1×σHlim1S=0.862×6001=517MPa
σH2=KHN2×σHlim2S=0.95×5501=522MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[σH]=517MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2=32×1.3×76598.961×4.52+14.52×2.46×189.8×0.8715172=53.191mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×53.191×48060×1000=1.336
齿宽b
b=φd×d1t=1×53.191=53.191mm
2）计算实际载荷系数KH
①查机械设计（第九版）》表10-2表得使用系数KA=1.25
②查《机械设计（第九版）》图10-8得动载系数Kv=1.077
③齿轮的圆周力。
Ft=2×Td1=2×76598.9653.191=2880.147N
KA×Ftb=1.25×2880.14753.191=68Nmm<100Nmm
查《机械设计（第九版）》图10-8得齿间载荷分配系数：KHα=1.4
查《机械设计（第九版）》表10-4得齿向载荷分布系数：KHβ=1.442
实际载荷系数为
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1.25×1.077×1.4×1.442=2.718
3）按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=53.191×32.7181.3=68.015mm
4）确定模数
m=d1z1=68.01523=2.957mm，取m=3mm。
3确定传动尺寸
（1）计算中心距
a=z1+z2×m2=190.5mm，圆整为190mm
（2）计算小、大齿轮的分度圆直径
d1=z1×m=23×3=69mm
d2=z2×m=104×3=312mm
（3）计算齿宽
b=φd×d1=69mm
取B1=75mm B2=70mm
4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=2×K×Tb×m×d1×YFa×YSa×Yε≤σF
1） K、T、m和d1同前
齿宽b=b2=70
齿形系数YFa和应力修正系数YSa：
查《机械设计（第九版）》表10-17表得：
YFa1=2.69，YFa2=2.156
YSa1=1.575，YSa2=1.814
得重合度系数Yε=0.685
查《机械设计（第九版）》图20-24c得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由《机械设计（第九版）》图10-22查取弯曲疲劳系数：
KFN1=0.775，KFN2=0.877
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
σF1=KFN1×σFlim1S=0.775×5001.4=276.786MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.877×3801.4=238.043MPa
σF1=2×K×Tb×m×d1×YFa1×YSa1×Yε=58.021MPa<σF1=276.786MPa
σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=53.56MPa<σF2=238.043MPa
故弯曲强度足够。
5计算齿轮传动其它几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
ha=m×han*=3mm
hf=m×han*+cn*=3.75mm
h=ha+hf=m×2han*+cn*=6.75mm
（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径
da1=d1+2×ha=m×z1+2han*=75mm
da2=d2+2×ha=m×z2+2han*=318mm
（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径
df1=d1-2×hf=m×z1-2han*-2cn*=61.5mm
df2=d2-2×hf=m×z2-2han*-2cn*=304.5mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
开式圆柱齿轮传动设计计算，有传动比与扭矩可以根据上面的计算计算出开式齿轮的参数（这里就不详细计算）
轴的设计
1高速轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=1440r/min；功率P=4.05kW；轴所传递的转矩T=26859.38N•mm
（2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故根据《机械设计（第九版）》表15-3取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×34.051440=15.81mm
由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%
dmin=1+0.05×15.81=16.6mm
查表可知标准轴孔直径为30mm故取d1=30
（4）轴的结构设计
a.轴的结构分析
高速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸，轴伸出端安装联轴器，选用普通平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-2003)，长L=63mm；定位轴肩直径为35mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.初步确定轴的直径和长度

第1段：d1=30mm，L1=80mm
第2段：d2=35mm（轴肩），L2=44mm
第3段：d3=40mm（与轴承内径配合），L3=18mm
第4段：d4=47mm（轴肩），L4=77mm
第5段：d5=40mm（与轴承内径配合），L5=18mm
第6段：d6=35mm（与主动锥齿轮内孔配合），L6=47mm
（6）弯曲-扭转组合强度校核
a.画高速轴的受力图
如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
b.计算作用在轴上的力（d1为齿轮1的分度圆直径）
小锥齿轮所受的圆周力
Ft1=2×T1dm1=1053N
小锥齿轮所受的径向力
Fr1=Ft1×tanα×cosδ1=364N
小锥齿轮所受的轴向力
Fa1=Ft1×tanα×sinδ1=120N
第一段轴中点到轴承中点距离La=93mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=95mm，齿轮受力中点到轴承中点距离Lc=41.5mm
c.计算作用在轴上的支座反力
轴承A在水平面内的支反力
RAH=Fa1×dm12-Fr1×LcLb=120×512-364×41.595=-126.8N
轴承B在水平面内的支反力
RBH=Fr1-RAH=364--126.8= 490.8N
轴承A在垂直面内的支反力
RAV=Ft1×LcLb=1053×41.595= 459.99N
轴承B在垂直面内的支反力
RBV=-Ft1+RAV=-1053+459.99= -1512.99N
轴承A的总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=-126.82+459.992=477.15N
轴承B的总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=490.82+-1512.992=1590.6N
d.绘制水平面弯矩图
截面A在水平面内弯矩
MAH=0N•mm
截面B在水平面内弯矩
MBH=-Fr1×Lc+Fa1×dm12=-364×41.5+120×512=-12046N•mm
截面C在水平面内弯矩
MCH=Fa1×dm12=120×512=3060N•mm
e.绘制垂直面弯矩图
截面B在垂直面内弯矩
MBV=RAV×Lb=459.99×95=43699.05N•mm
截面B处合成弯矩
MB=MBH2+MBV2=-120462+43699.052=45328.94N•mm
截面C处合成弯矩
MC=MCH2+MCV2=30602+02=3060N•mm
g.绘制扭矩图
T=26322.19N•mm
h.计算当量弯矩图
截面A处当量弯矩
MVA=MA2+αT2=02+0.6×26322.192=15793.31N•mm
截面B处当量弯矩
MVB=MB2+αT2=45328.942+0.6×26322.192=48001.47N•mm
截面C处当量弯矩
MVC=MC2+αT2=30602+0.6×26322.192=16087.02N•mm
截面C处当量弯矩
MVD=MD2+αT2=02+0.6×26322.192=15793.31N•mm

i.校核轴的强度
其抗弯截面系数为
W=π×d332=6280mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=12560mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=7.64MPa
剪切应力为
τ=TWT=2.14MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=8.06MPa
查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
2中间轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=480r/min；功率P=3.85kW；轴所传递的转矩T=76598.96N•mm
（2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，根据《机械设计（第九版）》表15-3故取A0=115。
d≥A0×3Pn=115×33.85480=23.02mm
由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=25mm
（4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图
a.轴的结构分析
由于齿轮3的尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远大于2，因此设计成分离体，即齿轮3安装在中速轴上，中速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。
与轴承相配合的轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮的另一端各采用套筒定位；齿轮与轴的连接选用普通平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段的长度和直径。

第1段：d1=25mm（与轴承内径配合），L1=30mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内壁距离确定）
第2段：d2=31mm（与小锥齿轮内孔配合），L2=73mm（比小锥齿轮轮毂宽度小2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）
第3段：d3=41mm（轴肩），L3=19mm
第4段：d4=31mm（与大锥齿轮内孔配合），L4=54mm（比大锥齿轮轮毂宽度小2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）
第5段：d5=25mm（与轴承内径配合），L5=30mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内
（5）弯曲-扭转组合强度校核
a.画中速轴的受力图
如图所示为中速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
b.计算作用在轴上的力
大锥齿轮所受的圆周力
Ft2=Ft1=1053N
大锥齿轮所受的径向力
Fr2=Fa1=120N
大锥齿轮所受的轴向力
Fa2=Fr1=364N
齿轮3所受的圆周力（d3为齿轮3的分度圆直径）
Ft3=2×T2d3=2×76598.9669=2220N
齿轮3所受的径向力
Fr3=Ft3×tanα=2220×tan20°=808N
c.计算作用在轴上的支座反力
轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=59.5mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离Lb=82.5mm，高速级大齿轮中点到轴承中点距离Lc=50mm
轴承A在水平面内支反力
RAH=Fr3×La-Fr2×La+Lb+Fa2×d22La+Lb+Lc=808×59.5-120×59.5+82.5+364×182.5259.5+82.5+50= 335N
轴承B在水平面内支反力
RBH=Fr3-RAH-Fr2=808-335-120=353N
轴承A在垂直面内支反力
RAV=Ft3×La+Ft2×La+LbLa+Lb+Lc=2220×59.5+1053×59.5+82.559.5+82.5+50= 1467N
轴承B在垂直面内支反力
RBV=Ft3×Lb+Lc+Ft2×LcLa+Lb+Lc=2220×82.5+50+1053×5059.5+82.5+50= 1806N
轴承A的总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=3352+14672=1504.76N
轴承B的总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=3532+18062=1840.18N
d.绘制水平面弯矩图
截面A和截面B在水平面内弯矩
MAH=MBH=0
截面C右侧在水平面内弯矩
MCH右=-RAH×Lc=-335×50=-16750N•mm
截面C左侧在水平面内弯矩
MCH左=-RAH×Lc=-335×50=16465N•mm
截面D右侧在水平面内弯矩
MDH右=RBH×La=353×59.5=21004N•mm
截面D左侧在水平面内弯矩
MDH左=RBH×La=353×59.5=21004N•mm
e.绘制垂直面弯矩图
截面A在垂直面内弯矩
MAV=MBV=0N•mm
截面C在垂直面内弯矩
MCV=RAV×Lc=1467×50=73350N•mm
截面D在垂直面内弯矩
MDV=RBV×La=1806×59.5=107457N•mm
f.绘制合成弯矩图
截面A和截面B处合成弯矩
MA=MB=0N•mm
截面C右侧合成弯矩
MC右=MCH右2+MCV2=-167502+733502=75238N•mm
截面C左侧合成弯矩
MC左=MCH左2+MCV2=164652+733502=75175N•mm
截面D右侧合成弯矩
MD右=MDH右2+MDV2=210042+1074572=109491N•mm
截面D左侧合成弯矩
MD左=MDH左2+MDV2=210042+1074572=109491N•mm
f.绘制扭矩图
T2=75066.98N•mm
g.绘制当量弯矩图
截面A和截面B处当量弯矩
MVA=MVB=0N•mm
截面C右侧当量弯矩
MVC右=MC右2+αT2=752382+0.6×75066.982=87689N•mm
截面C左侧当量弯矩
MVC左=MC左2+αT2=751752+0.6×75066.982=87635N•mm
截面D右侧当量弯矩
MVD右=MD右2+αT2=1094912+0.6×75066.982=118393N•mm
截面D左侧当量弯矩
MVD左=MD左2+αT2=1094912+0.6×75066.982=118393N•mm

h.校核轴的强度
因轴截面D处弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。
其抗弯截面系数为
W=π×d332=2923.24mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=5846.48mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=40.5MPa
剪切应力为
τ=TWT=13.1MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=43.44MPa
查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
3低速轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=106.19r/min；功率P=3.66kW；轴所传递的转矩T=329155.29N•mm
（2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大，根据《机械设计（第九版）》表15-3故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×33.66106.19=36.45mm
由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%
dmin=1+0.07×36.45=39mm
查表可知标准轴孔直径为40mm故取dmin=40
（4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图
a.轴的结构分析
低速轴设计成普通阶梯轴，轴上的齿轮、一个轴承从轴伸出端装入和拆卸，而另一个轴承从轴的另一端装入和拆卸。轴输出端选用A型键，b×h=12×8mm(GB/T 1096-2003)，长L=90mm；定位轴肩直径为45mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段的长度和直径。

第1段：d1=40mm，L1=110mm
第2段：d2=45mm（轴肩），L2=60mm（轴肩突出轴承端盖20mm左右）
第3段：d3=50mm（与轴承内径配合），L3=20mm（轴承宽度）
第4段：d4=57mm（轴肩），L4=81.5mm（根据齿轮宽度确定）
第5段：d5=67mm（轴肩），L5=12mm
第6段：d6=57mm（与大齿轮内孔配合），L6=68mm（比配合的齿轮宽度短2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）
第7段：d7=50mm（与轴承内径配合），L7=39.5mm（由轴承宽度和大齿轮断面与箱体内壁距离确定）

（5）弯曲-扭转组合强度校核
a.画低速轴的受力图
如图所示为低速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
b.计算作用在轴上的力
齿轮4所受的圆周力（d4为齿轮4的分度圆直径）
Ft4=2×Td4=2×329155.29312=2110N
齿轮4所受的径向力
Fr4=Ft4×tanα=2110×tan20°=768N
c.计算作用在轴上的支座反力
第一段轴中点到轴承中点距离La=63.5mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=137.5mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=125mm
d.支反力
轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBH
RAH=Fr×LaLa+Lb=768×63.563.5+137.5= 243N
RBH=Fr-RAH=768-243=525N
轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBV
RAV=Ft×LaLa+Lb=2110×63.563.5+137.5= 667N
RBV=Ft×LbLa+Lb=2110×137.563.5+137.5= 1443N
轴承A的总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=2432+6672=709.89N
轴承B的总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=5252+14432=1535.54N
e.画弯矩图 弯矩图如图所示：
在水平面上，轴截面A处所受弯矩：
MAH=0N•mm
在水平面上，轴截面B处所受弯矩：
MBH=0N•mm
在水平面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：
MCH=RBH×La=525×63.5=33338N•mm
在水平面上，轴截面D处所受弯矩：
MDH=0N•mm
在垂直面上，轴截面A处所受弯矩：
MAV=0N•mm
在垂直面上，轴截面B处所受弯矩：
MBV=0N•mm
在垂直面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：
MCV=RAV×La=667×63.5=42354N•mm
在垂直面上，轴截面D处所受弯矩：
MDV=0N•mm
截面A处合成弯矩弯矩：
MA=MAH2+MAV2=02+02=0N•mm
截面B处合成弯矩：
MB=0N•mm
合成弯矩，大齿轮所在截面C处合成弯矩为
MC=MCH2+MCV2=333382+423542=53901N•mm
截面D处合成弯矩：
MD=0N•mm
转矩为：
T=322572.18N•mm
截面A处当量弯矩：
MVA=MA+αT2=0+0.6×322572.182=193543N•mm
截面B处当量弯矩：
MVB=MB=0N•mm
截面C处当量弯矩：
MVC=MC2+αT2=539012+0.6×322572.182=200909N•mm
截面D处当量弯矩：
MVD=MD+αT2=0+0.6×322572.182=193543N•mm

h.校核轴的强度
因大齿轮所在轴截面弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。
其抗弯截面系数为
W=π×d332=18172.06mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=36344.13mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=11.06MPa
剪切应力为
τ=TWT=9.06MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=15.51MPa
查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
滚动轴承寿命校核
1高速轴上的轴承校核
轴承型号
内径(mm)
外径(mm)
宽度(mm)
基本额定动载荷(kN)
30208
40
80
18
63

根据前面的计算，选用30208轴承，内径d=40mm，外径D=80mm，宽度B=18mm
查阅相关手册，得轴承的判断系数为e=0.37。
当Fa/Fr≤e时，Pr=Fr；当Fa/Fr>e，Pr=0.4×Fr+Y×Fa
轴承基本额定动载荷Cr=63kN，轴承采用正装。
要求寿命为Lh=48000h。
由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
Fr1=RAH2+RAV2=-126.82+459.992=477.15N
Fr2=RBH2+RBV2=490.82+-1512.992=1590.6N
Fd1=Fr12Y=149.11N
Fd2=Fr22Y=497.06N
Fa1=Fae+Fd2=617.06N
Fa2=Fd2=497.06N
Fa1Fr1=1.293＞e
Fa2Fr2=0.31≤e
查表得X1=0.4，Y1=1.6，X2=1，Y2=0
查表可知ft=1，fp=1.2
因此两轴承的当量动载荷如下：
Pr1=X1×Fr1+Y1×Fa1=0.4×477.15+1.6×617.06=1178.16N
Pr2=X2×Fr2+Y2×Fa2=1×1590.6+0×497.06=1590.6N
取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
Lh=10660n×ft×Crfp×Pr103=1334998h>48000h
由此可知该轴承的工作寿命足够。
2中间轴上的轴承校核
轴承型号
内径(mm)
外径(mm)
宽度(mm)
基本额定动载荷(kN)
30205
25
52
15
32.2
查手册，得轴承的判断系数为e=0.37。
当Fa/Fr≤e时，Pr=Fr；当Fa/Fr>e，Pr=0.4×Fr+Y×Fa
轴承基本额定动载荷Cr=32.2kN，轴承采用正装。
要求寿命为