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集体备课活动记录表周 别第 四 周时 间3月8 日地 点二年段办公室年段二年段学科数学主 备兰小华记 录兰小华参加人员李瑞兰、闻艳丽、陈剑眉、张碧华备课内容第四单元活动记录：兰小华： 在本单元，学生将学习新的计数知识，用较大的数描述、交流学校生活或社会生活里的事件与现象，他 们的数感会有明显的发展。在教学100以内的数时，已经 在计数器上建立了百位，并且用百位上的1个珠表示一百。现在表示3个一百，很自然地应在百位上拨3个珠。学生看着3片小方块和计数器百位上的3个珠，能够体会到3个一百是三百。这就直观形象地体验了三百的意义。 例1接着呈现由3片、2条和4个小方块合起来的图，要求学生思考一共有多少个小方块。他们已经知道3片是3个百，而2条、4个表示多少还不清楚。教学时要帮助学生这样想：1片小方块平均分成10条，也就是1百平均分成10分，得到1条小 方块，所以1条小方块表示1个十；1条小方块平均分成10份，也就是1个十平均分成10分，得到个小方块，所以1个小 方块表示一。学生看懂图画里的3个百、2个十和4个一，就能在计数器上拨出这个数。教材里“蘑菇”卡通的讲述“3个 百、2个十和4个一合起来是三百二十四”，是学生对这个数的直观认识，是对几百几十几的意义的初步概括。 例2在计数器上一边拨珠一边数数，直观认识几百几十和几百零几的数。 在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。所以，例2直接在计数器上表示数，学生可以一边拨珠 ，一边说出所表示的数。其中第（1）小题是“一十一十地数，从三百五十数到四百六十”，所涉及的都是几百几十的 数。教材用计数器图给出开始的三百五十和结束的四百六十，让学生注意到计数器的个位上没有拨珠，所表示的数都是 几百几十。当数出三百九十以后，接着的数是多少？应该让学生多些思考和交流。计数器的十位上再拨1个珠，这时十 位上就有10个珠，10个十是1个百，这个数是四百。 例1和例2后的“想想做做”第1题，在计数器上拨珠，一个一个地从七百八十六数到八百零五，其中有几个数是八百零 几。认识几百零几的数，是这道题的主要内容。在拨珠与数数的过程中，七百八十九添1是多少？七百九十九添1是多少 ？八百如何添1、添1以后是多少、这个数怎样说？这些都是教学要注意的地方。 （2） 设计认识一千的两条线索。 一千是一个数，“千”也是一个计数单位。学生认识三位数以后，有条件认识一千，他们继续学习更大的数也必须认识 一千。例2引导学生直观认识一千，编排了两条认数线索，让学生体会一千有多大，学会用学具表示一千。 一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十九添上1是一千。教材画出的计数器上，百位、十位、个位上各有9个珠 ，表示九百九十九。如果再添上1，个位上是10个珠。已有的经验是10个一变成1个十，十位上就是10个珠；10个十变成1个百，百位上就是10个珠。这就需要建立新的数位和计数单位，为此在百位的左边新增加一个“千位”，这个数位上 的1个珠表示一千。 另一条线索是看着小方块一百一百地数，1片小方块表示一百，几片小方块表示几百，10片刚好拼成一个大正方体。这 个大正方体表示一千，由此得出“10个一百是一千”。 上述的前一条线索，是逐一计数，即一个一个地数出物体的个数，有助于学生体会相邻自然数之间的关系。后一条线索 是按群计数，突出了计数单位以及相邻单位之间的进率。教材安排这两条认知线索，使“千”的教学更加丰满。 （3） 拨数、写数、读数融为一体，进一步强化数的概念，让学生探索读写数的方法。 例3主要教学三位数以及一千的读、写。由于读数与写数都离不开数的组成，而数的组成是数概念最本质的内容，所以 例3紧紧扣住数的组成，把拨数、读数、写数结合起来，引导学生联系读写100以内数的经验，主动探索三位数以及一千 的读法和写法。李瑞兰：例4向学生介绍算盘，并在算盘上表示三位数。 介绍算盘的结构。算盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教材在算盘图上指出这四个要件。其中，梁上面的珠叫上 珠，梁下面的珠叫下珠。 有些算盘的每档上是2个上珠和5个下珠，有些算盘的每档上是1个上珠和4个下珠。教材选择后一种算盘，它比较适合低 年级学生使用。 介绍算盘上表示数的规则。规则之一是：算盘上记数，算珠要靠梁。即上、下珠靠框则不表示数，上珠往下拨靠梁 ，下珠往上拨靠梁，才表示数。规则之二是：1个下珠表示1，1个上珠表示5。利用下珠能够表示1、2、3、4，利用上珠 能够表示5，上珠和下珠同时使用，能够表示6、7、8、9。 学生初步接触算盘，难点就在于它的1个上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的结合使 用。 在计数器上表示三位数和一千。首先要在算盘上确定数位，可以任意选择一档作个位，也可以把算盘最右边一档作 为个位。从个位起，向左依次是十位、百位和千位。其次要从高位到低位表示数。三位数一般先拨百位上的珠，再拨十 位上的珠，最后拨个位上的数。然后在算盘上拨珠表示三位数。 教材在算盘图上分别表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等数，里面有一位数、两位数和三位数。要求学生说出 算盘上表示的这些数，并在自己的算盘上拨出这几个数，帮助他们逐步适应1个上珠表示5，学会在算盘上拨珠表示数。“试一试”要求这生在算盘上一边拨珠一边数数，有助于学生深入体验两、三位数的组成，形成在算盘上表示数的技巧 。学生进行这些活动的速度不要太快，应一边拨一边看，想数的组成并说出算盘上的数，在下珠已经满“4”，继续添1时，想一想怎样拨？在一档已经拨了9，继续添1时，想一想怎样拨？体会算盘上的“5个一是1个5”“10个一是1个十” “10个十是1个百”“10个百是一千”。 练习三配合例1到例4的教学，着重练习三位数的组成与读写。其中第4题是口算几百加几十以及相应的减法，应该结合 数的组成思考得数。例如，300+20是3个百与2个十合起来，得320；320-20是从3个百与2个十里去掉2个十，得300；320-300是从3个百与2个十里去掉3个百，得20。第9题在计数器上拨5个珠表示三位数，这是一道很有趣的题。能表示的 三位数有几百几十几、几百几十、几百零几等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。这些数各不相同，其 原因是各位上的数都不相同。学生明白这点原因，对十进制计数法就多了一分体验。用5个珠在算盘上能表示更多的三 位数，如果学生有兴趣，不妨试一试。2. 教学四位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们更大的自主学习空间。 张碧华:在三位数的基础上教学四位数的知识，教材有两点变化：一是把算盘作为认数的主要教、学具；二是压缩进程 ，把直观认识数、理解数的组成与读数、写数等内容同步教学。 （1） 在算盘上拨出四位数，让学生体会数的组成，试着读数和写数。 教材分两段教学四位数，先认识整千数、四个数位上都不是0的四位数以及末尾有0（个位上是0或个位、十位都是0）的 四位数，再认识数中间有一个或连续两个0的四位数。 整千数是四位数的最基础的知识。例5教学的第一个数四千是整千数，四位数的教学从整千数切入，有三点原因：第一 ，学生已经认识了一千，理解了它的意义，掌握了它的读写，接着学习整千数，理解几个一千是几千，写出和读出整千 数应该是很顺的。第二，几千是四位数里的新知识，而四位数的百位、十位、个位上的数都是三位数里已经认识的，让 学生认识几千，并与三位数联系起来，就掌握了四位数的知识。第三，在计数器上表示四千，分析其组成和学习其读写 方法，都要把注意集中在千位上，从千位拨起、从千位说起、从千位写起，蕴含了从高位起的读写规则，这是认识非整 千数时十分需要的习惯。 照教材的样子在计数器上拨一拨，是认识四位数的关键。例5和其后的“试一试”教学七千二百五十三、六千三百五十 和二千七百，这些数都用算盘图呈现。教材要求学生照样子在自己的算盘上拨一拨，引导他们分析数的组成。学生体会 到数的组成，就理解了数的意义，也感受了数的读法和写法。 照样子拨数，必须从高位到低位依次进行。例如，拨七千二百五十三，依次在千位上拨1个上珠和2个下珠，表示7个千 ；在百位上拨2个下珠，表示2个百；在十位上拨1个上珠，表示5个十；在个位上拨3个下珠，表示3个一。像这样一边思 考一边拨珠，数的组成就很清楚了，把这个数写成7253，读作七千二百五十三，也不会有困难了。 （2） 按两条线索教学一万，形成数位顺序表。 闻艳丽: 例6安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六百起，一百一百地数到四千三百，涉及的都是几千几百的数 。第二次从七千五百五十起，一十一十地数到七千六百二十，涉及的都是个位上的0的数。第三次从九千九百八十九起 ，一个一个地数到九千九百九十九，涉及的数的各位上大都不是0。上述各数都是例5教过的四位数，但巩固并发展了例5所教学的知识。 例6的重点是教学一万，它既是一个数，也是一个计数单位。教材像教学一千那样教学一万，也编排了两条认知线索。 第一条线索是在算盘或计数器上，给九千九百九十九添1，依次把10个一变成1个十，10个十变成1个百，10个百变成1个 千，10个千变成1个万。学生从中能体会到一万和九千九百九十九是相邻的两个数。 第二条线索是看着表示一千的正方体，一千一千地数出“10个一千是一万”。学生从中能理解“千”与“万”之间的进 率。 在教学一万以后，例题整理万以内的数位顺序表，这是小学数学教材里第一次出现的数位顺序表。在此之前，数位顺序 一般表现在计数器或算盘上面，计数器上的“千”既有那一杆是千位的意思，也有那一杆的计数单位是千的意思。现在 出现数位顺序表，把数位顺序作为一个重要的数学知识教给学生，让他们知道已经学习了哪些数位，数位之间是怎样的 顺序，并把这些知识牢固地保存在自己的认知结构里。例7教学的数，中间（百位、十位）有一个0或两个0，这是学生学习的一个难点。教材仍然让学生在算盘上，照例题的 样子拨出四千零六十和七千零三，在拨数时了解它们的组成。学生先对照着算盘表示的数，从高位到低位写出每一位上 的数，再依据数的组成写出数，能够体会到写数的要领：哪一位上有几个单位，就在这一位上写几，哪一位上一个单位 也没有，就在这一位上写0。教学时要适当帮助学生读中间有0的数：数中间的“0”应该读出来，无论数的中间有一个0还是有两个0，都读一次“零”；数末尾的“0”一般不读。 例7后的“想想做做”第2题，对齐着数位顺序表的各个数位写出三个数，要求学生对照着数位顺序表分析数的组成并读 数。这比看着算盘上的数抽象一些，但有利于提高学生读写数的能力。其实，对照着数位顺序表读数和写数，也只是一 个过渡。学生最终要把数位顺序想在脑子里，并自主进行认、读、写，这才是教学的目标。第5题口算几千加几百和相 应的减法，能够强化对几千几百的认识。要引导学生联系数的组成思考得数。3. 在开放的情境里比较数的大小。 把比较三位数的大小和比较四位数的大小结合起来教学，主要有两点原因：一是比较两个三位数的大小和比较两个四位 数的大小，原理和方法是一致的。只要在比较两个百以内数大小的基础上，完善比较方法、丰富比较经验，以适应各种 情况。合起来教学能够避免不必要的重复，提高教学效率。二是如果把比较三位数的大小与比较四位数的大小分开教学 ，容易遗漏一个三位数与一个四位数的比较，造成比较万以内数的大小里的一个空白点。现在合并成比较万以内数的大 小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。 例8设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展比较活动。 首先，例题的题材是开放的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器四种商品的价钱，依次是2530元、980元、2350元和3180元。这四种商品的价钱可以两两相比，先比较电视机和空调器的价钱，再比较电视机和电冰箱的价钱，然 后由学生任意选择两样商品比比价钱。这些比较里，有千位上数不同的四位数、千位上数相同的四位数、三位数与四位 数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比较。 其次，比较的思路和方法是开放的。学生可以从自己的数学现实和个性特点出发，设计自己的比较方法。正如比较2530和3180的大小，有人会想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根据两个数的组成，直接比千位上的数 ，得出2530小于3180。学生中还可能有其他想法，在班集体里，方法一定是多样的。教学应该鼓励学生有自己的方法， 尊重他们的思考。 另外，自己选两种商品比较价钱也是开放的。有人会仍然比较两个四位数的大小，重温前面的比较方法，有人会选择一 个三位数和一个四位数，体验“位数多的数大于位数少的数”。 最后，各人积累的体验是开放的。例题问学生“怎样比较两个数的大小”，引导他们反思并积累比较数的大小的经验。 教学时，一方面可以帮助学生总结出几个要点，例如，两个数的位数不同如何比较大小？两个数的位数相同如何比较大 小？另一方面不要以条文式的方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法，使用自己的方法。 陈剑眉: 例8设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展比较活动。 首先，例题的题材是开放的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器四种商品的价钱，依次是2530元、980元、2350元和3180元。这四种商品的价钱可以两两相比，先比较电视机和空调器的价钱，再比较电视机和电冰箱的价钱，然 后由学生任意选择两样商品比比价钱。这些比较里，有千位上数不同的四位数、千位上数相同的四位数、三位数与四位 数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比较。 其次，比较的思路和方法是开放的。学生可以从自己的数学现实和个性特点出发，设计自己的比较方法。正如比较2530和3180的大小，有人会想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根据两个数的组成，直接比千位上的数 ，得出2530小于3180。学生中还可能有其他想法，在班集体里，方法一定是多样的。教学应该鼓励学生有自己的方法， 尊重他们的思考。 另外，自己选两种商品比较价钱也是开放的。有人会仍然比较两个四位数的大小，重温前面的比较方法，有人会选择一 个三位数和一个四位数，体验“位数多的数大于位数少的数”。 最后，各人积累的体验是开放的。例题问学生“怎样比较两个数的大小”，引导他们反思并积累比较数的大小的经验。 教学时，一方面可以帮助学生总结出几个要点，例如，两个数的位数不同如何比较大小？两个数的位数相同如何比较大 小？另一方面不要以条文式的方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法，使用自己的方法。 例8后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等词语描述数与数的大小关系，生动形象， 便于理解，便于交流。这些词语曾经在100以内数的范围里用过，现在应用于万以内的数。随着数的范围扩大，词语含 义的相对性越来越大，学生对此会有更加丰富、更加深刻的体会，他们的数感也会随之得到发展。4. 初步认识近似数。 日常生活中往往不需要十分精确的数，只要知道大约多少就够了。例如，某小学大约有1000名学生中午在学校用餐，学 校食堂每天大约用大米150千米。这里的1000名学生和150千克大米都是近似数。近似数是接近精确数的数，通常是整十 、整百、整千、整万或整亿的数，读、写都比精确数简便。使用近似数方便了描述与交流，便于解决问题。善于使用近 似数是具有良好数感的表现之一，也是以后进行估算所需要的基础。 小学数学分两次教学整数的近似数。本单元是第一次，仅是初步认识。教材里没有出现“近似数”这个词语，也不用“四舍五入法”求近似数。只是通过某些三位数接近几百、某些四位数接近几千，得出这些数的近似数。同时，让学生认 识约等号，并用它来表示近似数。 例9分三步教学近似数的初步知识。第一步给出龙岗小学有学生695人，东山小学有学生703人，提出问题“这两个学校 的学生各接近几百人”，从而创设认识近似数的情境。第二步要求学生联系三位数的知识，得出两个学校的学生数都接 近700人，通过“比700少一些”“比700多一些”，初步体会“接近700”的含义，体验找到“接近700的数”的思考方 法。第三步教学约等号的知识，指出这个数学符号的名称、写法、读法和用法。“接近几百”既是三位数的近似数的含义，也是求三位数的近似数的思考方法，这个方法也可以迁移到求四位数的近似 数上面。“试一试”让学生写出2016人大约是几千人，就要想“2016最接近几千”。 教材希望“接近几百”是学生的体验，不是强调使用某种方法的判断。“想想做做”第1题，在数轴上表示出500、510、520600，让学生体会哪几个数接近500，哪几个数接近600。虽然不讲“四舍五入法”，学生仍然能体会到510、520、530、540都小于550，接近500；560、570、580、590都大于500，接近600。他们从这里获得的体验，将会有效支持他 们求三位数或四位数的近似数。 教材十分重视解决实际问题时求近似数，让学生感受近似数能应用于解决实际问题。例如，配合例9的“想想做做”第4题给出四个村的植树棵数4095、3880、3016、4980，要求学生先说出每个村大约植树几千棵，然后寻找哪两个村植树的 棵数差不多，并把四个村植树的棵数从小到大排列。显然，这里利用近似数，找差不多的两个数，以及按大小次序排列 四个数会方便许多。又如，单元复习第7题，给出书店四天售出书的册数5015、5972、3107、4890，要求学生寻找第几 天售书的册数与第一天差不多，第几天售书的册数比第一天少得多，如果利用近似数解决这些问题，自然也会方便些。