新疆新源县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

新疆新源县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题年级：姓名：6新疆新源县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）（共150分，时间：120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分）1. 两数2与8的等比中项是（ ）A. 4B. 5C. -4D. -4或42. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 3. 在中，角，的对边分别为，.若，那么角等于（ ）A. B. C. D. 或4. 在中，角，的对边分别为，若，则的值（ ）A. 等于0B. 大于0C. 小于0D. 不确定5如果，那么的最小值是（ ）A4BC9D18 6. 平行四边形相邻两条边的长分别为和，当它分别绕边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）A B CD7.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ） ABCD8. 已知，则的最小值（ ）A. B. C. 2D. 9. 数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）ABCD10. 一艘海轮从处出发，以每小时的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么，两点间的距离是（ ）A. B. C. D. 11在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且侧棱长为1，则点到平面的距离为（ ）A B C D12. 已知数列满足，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数的最小值是_.14.已知正方形的边长为1，平面，且，则_.15.设变量、满足约束条件，则的最大值为 _.16表面积为的球面上有四点、，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为_.三、解答题（17题10分，其余每题12分）17. （10分）分别求出适合下列条件的直线方程：（）过点（1，3）且与直线3x4y120平行；（）经过直线2x7y40与7x21y10的交点，且和A（3，1），B（5，7）等距离18.（12分）如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为，求证：（1）平面；（2）19（12分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。20. （12分）已知非零数列 满足,且的等差中项为 6（1）求数列 的通项公式；（2）若,求取值范围21(12分) 已知直线.（1）求直线不经过第四象限，求的取值范围；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.22（12分）已知数列的前项和为，且满足：.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和2019-2020学年度第一学期模块测试题一、选择题（每小题5分，共60分）DBCAD ABCCA CB二、填空题（每小题5分，共20分）13. . 函数的最小值是_.14已知正方形的边长为1，平面，且，则_.15、设变量、满足约束条件，则的最大值为 16表面积为的球面上有四点、，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为_三、解答题（共70分）17解：（）设直线方程为，将点（1，3）代入方程，得312，解得所以所求直线方程为（）由，解得，即两直线的交点为（1，）又直线AB的斜率为，线段AB的中点为M（1，4），过点（1，），和A，B等距离的直线与AB平行，或过AB的中点M，所以，所求直线的方程为或，即或18如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为，求证：（1）平面；（2）18（1）在直三棱柱中,平面，且矩形是正方形，为的中点，又为的中点，,又平面，平面，平面（2）在直三棱柱中，平面，平面，又，平面，平面，平面，平面，矩形是正方形，平面，平面又平面，19、ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。由20. 已知非零数列 满足,且的等差中项为 6（1）求数列 的通项公式；（2）若,求取值范围20.解：（1）是等比数列，公比为3，的等差中项为6，所以（2），21已知直线.（1）求直线不经过第四象限，求的取值范围；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.解：（1）因为直线，所以直线过定点；由于直线恒过定点，画出图形，知要使直线不经过第四象限必须且只需，故；（2）由直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点知：，由直线中，令，则，再令，则，所以有：（当且仅当时，取等号），所以，的最小值为，此时方程为：.22. 已知数列的前项和为，且满足：.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和22【解析】（1）得：，又由可得，是等比数列，从而.（2）得：.从而，.