浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试八.doc

浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试八浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试八年级：姓名：17浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试八一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为AB，C，D2已知、，且，则下列不等式恒成立的是ABCD3.“，”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，其中方田一章给出计算弧田面积所用的公式为：弧田面积（弦矢矢矢）其中弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指的是圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差如图，现有圆心角为的弧田，其弦与半径构成的三角形面积为，按照上述公式计算，所得弧田面积是ABCD5设，为正实数，则A1BCD26已知函数是定义在上的偶函数，且在区间，上单调递增若实数满足（2），则的取值范围是A，B，CD7已知函数，的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是A图象关于点，对称B最小正周期为C图象关于直线对称D在区间，上单调递增8已知函数，则方程的所有解的和为A0B1C2D3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9函数，的部分图象如图所示，则ABCD10函数在区间（b，+）上单调递增，则下列说法正确的是（）Aa2Bb1Cb1Da211设a0，b0，a+2b1，则（）Aab的最大值为Ba2+4b2的最小值为C的最小值为8D2a+4b的最小值为12已知是定义在上的奇函数，且，当时，关于函数，下列说法正确的是A为偶函数B在上单调递增C在，上恰有三个零点D的最大值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13某商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的如果该分界线是一段半径为的圆弧，且，两点间的距离为，那么分界线的长度为14若函数在上递减，则函数增区间15已知奇函数，函数图象的相邻两对称轴的距离为，则函数的单调递减区间为16.爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，乙上下山的速度都是（两人途中不停歇），则甲、乙两人上下山所用时间之比为：；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，（1）求集合；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围18已知函数，（1）求函数的值域；（2）求满足方程的的值19已知函数（1）求函数的对称中心；（2）若对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围20已知函数（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）记函数，求函数的值域；（3）若不等式有解，求实数的取值范围21某房地产开发公司计划在一小区内建造一个矩形口袋公园，公园由三个相同的矩形休闲区（如图空白部分所示）和公园人行道组成（如图阴影部分所示）已知口袋公园占地面积为900平方米，人行道的宽均为2米（1）若设口袋公园的长米，试求休闲区所占地总面积关于的函数的解析式；（2）要使休闲区占地总面积最大，则口袋公园的长和宽如何设计？22已知是的反函数（1）若在区间，上存在使得方程成立，求实数的取值范围；（2）设，若对，函数在区间，上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围高一上学期期末考试模拟（八）答案1解：函数中，令，解得，即，所以的定义域为故选：2解：当，时显然，但不成立，当时显然不成立，当，时，显然不成立，由于单调递增，由可得，成立故选：3.解：由，得，故，即，故或，当，时，故，充分性成立，反之由不能得到，故必要性不成立，故，”是“”的充分不必要条件，故选：4解：由题意，则，可得，解得：，又因为弦与半径构成的三角形面积为，解得，所以，所以弧田面积故选：5解：，为正实数，则，即，解得，则，即，故选：6解：是定义域为上的偶函数，不等式，等价为（2），即（2），则（2），在区间，上是单调递增函数，即，解得，故选：7解：由函数的图象可得，所以，结合图象可得，又，可得，所以，又，所以，所以，解得，所以，对于选项，当时，故选项不正确；对于选项，函数的最小正周期，故选项不正确；对于选项，当时，故选项正确；对于选项，当，时，函数单调递减，所以选项不正确故选：8解：当时，此时方程可化为，该方程的小于零的解为；当时，方程可化为，该方程无解；当时，方程可化为，该方程的大于2的解为，故方程的所有解得和为故选：9解：根据函数，的部分图象，可得，再根据五点法作图可得，由诱导公式可得故选：10解：根据题意，2，可以由函数y的图象向左平移一个单位，向上平移2个单位得到，若函数在区间（b，+）上单调递增，必有（2+a）0且b1，解可得：a2且b1，故选：AC11解：对于A，得，当且，时取等号，故A正确；对于B，a2+4b2（a+2b）2，当且仅当，时取等号，故B正确；对于C，当且仅当时取等号，故C错误；对于D，2a+4b，当且仅当，时取等号，故D正确故选：ABD12解：易知函数的定义域为，且，所以为偶函数，故正确，因为，所以的图象关于直线对称，又是奇函数，所以是周期为4的函数，其部分图象如下图所示：所以当时，当时，单调递减，故错误，在，上零点的个数等价于在，上零点的个数，而在，上有无数个零点，故错误，当时，易知的最大值为2，由偶函数的对称性可知，当时，的最大值也为2，所以在整个定义域上的最大值为2，故正确，故选：13解：设圆弧所对圆的圆心为，分界线的长度为故答案为：14解：函数的对称轴方程为，该函数在上单调递增，而函数在上递减，可得由，得或，则函数的定义域为，又在上为减函数，由复合函数的单调性可得，函数增区间是故答案为：15解：由题意知，奇函数的图象过坐标原点，即又因为，故又因为函数的图象的相邻两对称轴的距离为，则为函数的最小正周期），所以函数令，解得：，则函数的单调递减区间是，故答案为：函数的单调递减区间是，16.解：设上山路程为，则下山路程亦为，又，所用时间之和最少的是乙，故答案为：，乙17解：（1）由，恒成立，得到，所以，（2）因为是的必要不充分条件，所以，当，即，所以；当，即，所以，由可得，且，解得，综上所述：的取值范围为，18解：（1），则以，即，故的值域是，；（2）由，得，当时，方程无解；当时，有，整理得，即，即19解：（1）令，得，的对称中心为；（2）由，得恒成立，由恒成立，得；由恒成立，得综上，20解：（1）函数，解得函数的定义域为，是偶函数（2），函数，函数的值域是，（3）不等式有解，令，由于，的最大值为实数的取值范围为21解：（1）由题意可知：，每个空白小矩形的长为，宽为，休闲区所占地总面积，由，解得，函数，其中（2），当且仅当即时，等号成立，此时，所以口袋公园的长和宽分别为60米和15米时，休闲区占地总面积最大22解：（1）由题知，由得，所以，（2）当时，所以，因为，所以，在上单调递减，即，对任意恒成立，的图象为开口向上，且对称轴为的抛物线在区间上单调递增时，由，得