混凝土结构设计的基本原则-.ppt

河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二第三章混凝土结构设计的基本原则河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态二、结构的极限状态方程和可靠度三、极限状态设计表达式主要内容2河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二本章重点了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；了解混凝土结构设计方法的理论基础可靠度理论；掌握我国规范的设计方法概率极限状态设计法。3河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二1.作用效应S（actioneffects）作用直接作用间接作用：指施加在结构上的荷载，如恒荷载、风荷载等：指引起结构外加变形和约束变形的其它作用，如地震、地基沉降、温度变化、混凝土收缩等作用的分类结构的反应特点分静态作用：使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如自重动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊车荷载等一、结构的功能要求和极限状态施加在结构上的集中力或者施加在结构上的集中力或者分布力，以及引起结构外加分布力，以及引起结构外加变形和约束变形的原因。变形和约束变形的原因。指作用引起的结构或构件的内力、指作用引起的结构或构件的内力、变形和裂缝等。是随机变量变形和裂缝等。是随机变量4河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态按时间变异性分永久作用：在设计基准期内量值基本不变，如自重可变作用：在设计基准期内量值随时间变化且其变化与平均值相比不可忽略，如楼面活荷载、吊车荷载等偶然作用：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸等按空间位置的变异性分固定作用：在结构上具有固定的分布，如自重、固定设备荷载等自由作用：在结构上一定范围内可以任意分布的作用，如人群荷载设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。5河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态结构抗力R(structuralresistance)定义：指结构或构件承受作用效应的能力，如承载力、刚度和抗裂度等。混凝土结构构件的截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋的种类、配筋的数量及方式等确定后，构件截面便具有一定的抗力。抗力可按一定的计算模式确定：基本假设、计算公式简化。影响因素：材料性能（强度、变形模量等）、几何参数（构件尺寸等）和计算模式的精确性（抗力计算所采用的基本假设和计算公式是否精确）。抗力也是随机变量。6河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，包括安全性、适用性和耐久性。2.结构的功能要求安全性Safety结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性Serviceability结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。耐久性Durability结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。可靠性可靠性7河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态3.结构的可靠性与安全等级 可靠性：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的能力。设计使用年限设计使用年限设计使用年限是设计规定的结构或构件不需进行大修就能按预期目的使用、完成预定功能的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。正常设计、正正常设计、正常施工和使用常施工和使用 可靠度：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的概率，即结构可靠性的概率度量。8河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态可靠性-可靠度-可靠指标-与经济性相协调安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型一级一级很很严严重重：对对人人的的生生命命、经经济济、社会或者环境影响很大社会或者环境影响很大大型公共建筑大型公共建筑二级二级严严重重：对对人人的的生生命命、经经济济、社会或者环境影响较大社会或者环境影响较大普通住宅和办公楼普通住宅和办公楼三级三级不不严严重重：对对人人的的生生命命、经经济济、社会或者环境影响较小社会或者环境影响较小小型的或临时性贮存小型的或临时性贮存建筑建筑根据破坏后果的严重性，将建筑物划分为三个安全等级。构件的安全等级宜与结构安全等级相同。9河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态混凝土结构构件的设计计算方法：容许应力法、破损阶段法、极限状态设计法、概率极限状态设计法水准-半概率法：对影响结构可靠度的某些参数，荷载值和材料强度等进行统计分析，引入经验系数，成为半概率半经验法。对可靠度不能做出定量的估计。74规范之前用此法。水准-近似概率法：R和S作为随机变量，按给定的概率分布估算失效概率或可靠指标，用平均值和标准差对设计表达式进行线性处理，又称“一次二阶矩法”。为便于应用采用分项系数表达的实用设计表达式，即现用的极限状态设计表达式。89规范之后到现在用此法。水准-全概率法：完全基于概率论，处于研究阶段。10河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态荷载和材料强度的取值：概率统计方法确定荷载的统计特性：（1）永久荷载G：恒荷载受构件尺寸误差、材料组成、施工工艺影响2667块屋面板等，20000m2找平层等容重测量结果，统计分析得出：永久荷载随机变量服从正态分布。（2）可变荷载Q：是时间的函数持久性活荷载（家具）；临时性活荷载（人群）可变荷载用随机过程描述：对可变荷载随机过程的样本函数经处理后，可得到可变荷载在任意时间点的概率分布和在设计基准期内最大值的概率分布。-民用房屋楼面活载、风载和雪载服从极值型分布。11河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态荷载标准值荷载标准值由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。理论上为正常使用期间，可能出现的具有某一保证率的偏大荷载值。如果取荷载标准值为：荷载标准值具有95保证率，即在设计基准期内超过此标准值的荷载出现的概率为5%。是荷载平均值，是荷载标准差。很多可变荷载概率分布不确定，现行建筑结构荷载规范GB2001规定的荷载标准值，除对部分不合理的适当调整外，大部分仍用传统习用数据12河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态（1）永久荷载标准值Gk：恒荷载根据构件尺寸和材料容重平均值计算，相当于永久荷载概率分布的平均值。轻质屋面板，部分自重荷载（梁自重）等对结构受力不利，常取自重的上限。重力坝自重对受力有利，常取自重的下限值（2）可变荷载标准值Qk：办公楼、住宅均布活载取2.0KN/m2这个标准值对于办公楼相当于设计基准期内最大荷载概率分布的平均值加上3.16倍标准差，对于住宅楼相当于设计基准期内最大荷载概率分布的平均值加上2.38倍标准差.保证率均大于95%。但住宅结构的可靠度低于办公楼。13河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态雪载标准值根据建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定。基本雪压以当地比较空旷平坦的地面上统计所得50年一遇最大雪压确定。风荷载标准值风荷载标准值 根根据据建建筑筑物物所所在在地地的的基基本本风风压压乘乘以以风风压压高高度度变变化化系系数数、风载体型系数和风振系数确定。风载体型系数和风振系数确定。基基本本风风压压以以当当地地比比较较空空旷旷平平坦坦的的地地面面上上离离地地10m高高处处统统计所得的计所得的50年一遇年一遇10min平均最大风速为标准，按平均最大风速为标准，按 确定。确定。14河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态材料强度的变异性：材质及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。材料强度标准值的确定材料强度的统计特性钢筋和混凝土强度的概率分布：正态分布钢筋和混凝土强度的变异系数，教材P45表。材料强度标准值钢筋和混凝土强度标准值是混凝土结构按极限状态设计时所采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。材料强度标准值是材料强度概率分布中具有的偏低的材料强度值。强度标准值统一表示为：15河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态材料强度标准值的确定钢筋强度标准值：保证率97.73%混凝土强度标准值：保证率95%16河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二一、结构的功能要求和极限状态4.结构的极限状态承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或不适于承载的过大变形。若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此状态即为该功能的极限状态。承载能力极限状态和正常使用极限状态。（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）。（2）结构构件或连接发生材料强度破坏，或因过度变形而不适于继续承载。（3）结构转变为机动体系。（4）结构或构件丧失稳定（如压屈等）。（5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。（6）结构因局部破坏而发生连续倒塌；（7）结构或结构构件发生疲劳破坏。正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。（1）影响正常使用或外观的变形。（2）影响正常使用或耐久性能的局部破坏（包括裂缝）。（3）影响正常使用的振动。（4）影响正常使用的其他特定状态。17河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二偶然状况短暂状况建筑结构设计时，结构在施工和使用中的所承受的作用、环境条件不同，设计时采用的结构体系、可靠度水准、设计方法应有区别，根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列4种设计状况：持久状况在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况。如家具、人员荷载。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况。如施工堆料荷载。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。如火灾、爆炸、冲击。5.结构的设计状况一、结构的功能要求和极限状态18河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二地震设计状况结构遭受地震作用时的状况，抗震设防地区必须考虑地震设计状况。5.结构的设计状况一、结构的功能要求和极限状态以上4种设计状况均应进行承载能力极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计；偶然设计状况可以不进行正常使用极限状态设计。19河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二1.结构设计中的不确定性a.恒载g与构件尺寸、材料容重等有关b.活载q的数值是随时间在变化的c.计算跨度l 的不准确a.材料强度fy和fc的离散b.截面尺寸h0和b 的施工误差不一定安全（可靠）!g+q虽设计保证二、结构的极限状态方程和可靠度20河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二2、结构的功能函数和极限状态方程结构构件的工作状态可用包括各有关变量（荷载、材料性能、几何参数、计算公式准确性等）在内的结构功能函数来表达。极限状态方程 当功能函数中仅包括作用效应当功能函数中仅包括作用效应 和结构抗力和结构抗力 两个基本变量时，可得两个基本变量时，可得功能函数 当当 时，时，结构处于结构处于可靠可靠状态状态 当当 时，时，当当 时，时，结构处于结构处于失效失效状态状态结构处于结构处于极限极限状态状态二、结构的极限状态方程和可靠度21河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二二、结构的极限状态方程和可靠度3.结构可靠度和失效概率 作用效应和结构抗力均为随机的，结构满足或不满足其功能要求的事件也是随机的。结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能的概率称为可靠概率（Ps），亦称为结构可靠度，是结构可靠性的概率度量；出现不满足功能要求的概率称为失效概率（Pf）。如果R和S是确定性变量，由其差值可直接判断结构所处的状态。22河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和和 ，且都，且都服从正态分布时，功能函数服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。的概率密度曲线如图所示。功能函数的概率密度曲线功能函数的概率密度曲线 结构的结构的失效概率失效概率可直接通过可直接通过 的概率（图中阴影面积）的概率（图中阴影面积）来表达，即来表达，即二、结构的极限状态方程和可靠度23河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二 f(Z)bszmzpfZ=R-S二、结构的极限状态方程和可靠度4.结构的可靠指标假设R、S相互独立，均服从正态分布，则R、S的统计规律不充分，Pf不易计算，用可靠指标代替均值相差越大，越大，结构越可靠；标准差越小，越大，结构越可靠24河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二二、结构的极限状态方程和可靠度4.结构的可靠指标可靠指标直接与基本变量的平均值和方差有关，而且还可以考虑随机变量的概率分布类型，所以它能反映结构可靠度的各主要因素的变异性。越大，失效概率越小，结构越可靠。教材P49对照表25河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，又称为目标可靠指标。5 5、目标可靠指标、目标可靠指标设计可靠指标，跟各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果有关，即与安全等级和破坏性质有关。二、结构的极限状态方程和可靠度安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型承载力极限状态的目标可靠指标承载力极限状态的目标可靠指标延性破坏延性破坏脆性破坏脆性破坏一级一级很严重很严重重要建筑重要建筑3.73.74.24.2二级二级严重严重一般建筑一般建筑3.23.23.73.7三级三级不严重不严重次要建筑次要建筑2.72.73.23.226河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二正常使用极限状态的设计可靠指标取0-1.5.5 5、目标可靠指标、目标可靠指标可逆极限状态：产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态的一种极限状态。设计可靠指标取0。二、结构的极限状态方程和可靠度不可逆极限状态：产生超越状态的作用被移去后，仍永久保持超越状态的一种极限状态。设计可靠指标取1.5。例如：梁的挠度变形超过允许限值后卸载变形恢复到小于限值-可逆极限状态卸载后不能恢复到小于变形限值-不可逆极限状态混凝土构件裂缝宽度超过限值时和没有超过允许限值27河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二概率极限状态设计方法的思路：已知各基本变量的统计特性（平均值和标准差），由可靠指标求出抗力均值，转化为抗力标准值，进行截面设计。二、结构的极限状态方程和可靠度28河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二1.荷载代表值三、极限状态设计表达式3.承载能力极限状态设计表达式4.正常使用极限状态设计表达式2.材料强度的取值29河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二理论上，当荷载的概率分布、统计参数以及材料性能、尺寸的统计参数已确定，根据规范规定的目标可靠指标，即可按照结构可靠度的概率分析方法进行结构设计。但这样进行设计对于一般结构构件工作量比较大，过于繁琐。考虑实用上的方便，我们国家采用以基本变量的标准值和分项系数表达的结构构件实用设计表达式。实用设计表达式是根据基本变量的统计特性，以可靠度的概率分析为基础经优选确定，它们间接地反映了可靠指标的大小。将极限状态方程转化为以基本变量（荷载和材料强度）标准值和相应的分项系数来表示的设计表达式即可满足目标可靠指标。三、极限状态设计表达式30河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二荷载的标准值三、极限状态设计表达式1.荷载代表值：考虑荷载的统计特征，赋予一个指定的量值，荷载的这种量值称为荷载的代表值。永久荷载代表值就是永久荷载标准值；可变荷载代表值包括荷载标准值、准永久值、频遇值和组合值。荷载标准值由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。理论上为正常使用期间可能出现的具有某一保证率的偏大荷载值。荷 载 标 准 值 是 建 筑 结 构 荷 载 规 范（GB5009-2001）中对各类荷载规定的基本代表值。31河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式荷载分项系数：永久荷载分项系数和可变荷载分项系数在承载能力极限状态设计中，为充分考虑荷载的离散性及计算内力时进行简化所带来的不利影响，需对荷载标准值乘以一个大于1.0的系数，称为荷载分项系数。结构设计时，可由荷载规范查得荷载标准值，并乘以荷载分项系数作为荷载的设计值，进行内力计算和截面设计。荷载的设计值32河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二在正常使用极限状态计算中，要考虑荷载长期效应的影响。可变荷载时有时无，时大时小，但若达到或超过某一值的可变荷载出现次数较多、持续时间较长，以致其累计的总持续时间与整个设计基准期的比值已达到一定值（一般取为0.5），则该值便称为荷载准永久值。荷载的准永久值三、极限状态设计表达式 可变荷载的准永久值记为可变荷载的准永久值记为 ，为为准准永久值系数永久值系数，小于等于，小于等于1.0。33河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二荷载的频遇值是对可变荷载而言的。是指在设计基准期内，其超越时间为较小比率或超越频率（或次数）为规定频率（或次数）的荷载值。在正常使用极限状态计算中，考虑荷载短期效应的影响。荷载的频遇值三、极限状态设计表达式 可可变变荷荷载载的的频频遇遇值值记记为为 ，为为频频遇遇值系数值系数，小于等于，小于等于1.0。荷载的组合值 可可变变荷荷载载的的组组合合值值记记为为 ，是是当当结结构构承承受受两两种种或或两两种种以以上上可可变变荷荷载载时时，设设计计采采用用的的一一种种可可变变荷荷载载代代表值，表值，为为荷载组合系数荷载组合系数。34河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二强度标准值三、极限状态设计表达式2.材料强度的取值：标准值和设计值结构设计时所采用的材料强度基本代表值，也是生产中控制材料性能质量的主要指标。一般取具有95保证率的材料强度值。35河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二 为充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差所带来的不利影响，将强度标准值除以一个大于1.0的系数，这个系数称为材料分项系数，得到的强度即为强度设计值。三、极限状态设计表达式强度设计值36河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式3.承载能力极限状态设计表达式0结构构件的重要性系数。安全等级为一级，不小于1.1，二级，不小于1，三级，不小于0.9；抗震设计中，不考虑重要性系数。S承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值。R结构构件的承载力设计值。fs、fc钢筋、混凝土的强度设计值。ak几何参数的标准值。Rd结构构件的抗力模型不定性系数，静力设计取1.0，抗震设计取抗震调整系数RE。37河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二G永久荷载分项系数，当荷载对承载力不利时对由可变荷载效应控制的组合取1.2，对由永久荷载控制的组合取1.35；有利时，不应大于1.0。Q1、Qi第一个和第i个可变荷载分项系数，当荷载对承载力不利时取1.4；有利时，取0。SQik第i个可变荷载标准值的效应。SQ1k在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应。SQik第i个可变荷载的组合系数，不应大于1.0；对于式（2）一般取0.7，若只有一个可变荷载取1.0。三、极限状态设计表达式荷载效应组合：基本组合、偶然组合、地震效应组合基本组合：持久和短暂设计状况SGk永久荷载标准值的效应。由可变荷载控制的组合由永久荷载控制的组合38河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式 偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。具体的设计表达式及各种系数应符合专门规范的规定。偶然组合：偶然设计状况荷载效应组合地震效应组合：地震设计状况 当考虑地震作用时，应按建筑抗震设计规范GB50011确定。39河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二C结构构件达到正常使用要求所规定的限值。对正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合。正常使用极限状态设计属于验算性质，可靠度可以降低，所以对于荷载与材料强度均采用标准值（不需乘荷载分项系数或除材料分项系数），也不再考虑结构的重要性系数。三、极限状态设计表达式4.正常使用极限状态设计表达式 验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度。Sd正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。40河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式三种荷载效应组合荷载的标准组合是考虑荷载短期效应的一种组合，是指永久荷载标准值、主导可变荷载标准值与伴随可变荷载组合值的效应组合。采用在设计基准期内根据正常使用条件下可能出现最大可变荷载时的荷载标准值确定。主要用于当一个极限状态被超越时将产生永久性损害的情况。标准组合设计表达式41河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式荷载的准永久组合是考虑荷载的长期效应的一种组合，采用在设计基准期内持久作用的准永久值进行组合确定。多指永久荷载标准值与伴随可变荷载准永久值的效应组合。主要用于长期效应起决定因素的一些情况。准永久组合设计表达式 第i个可变荷载的准永久值系数。42河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式荷载的频遇组合是考虑荷载的短期效应的一种组合，采用在设计基准期内持久作用的准永久值进行组合确定。多指永久荷载标准值、主导可变荷载频遇值与伴随可变荷载准永久值的效应组合。主要用于一个极限状态被超越时将产生的局部损害、较大变形或最短暂的震动等情况。频遇组合设计表达式 第1个可变荷载的频遇值系数。43河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式荷载效应组合例题1 已知某受弯构件由各种荷载引起的弯矩标准值为 永久荷载 1800N.m 使用活荷载 1600N.m 风荷载 400N.m 雪荷载 200N.m 其中风荷载组合系数 为0.6，雪荷载组合系数 为0.7 安全等级为二级，求求按承载能力极限状态设计的荷载效应M。可变荷载的准永久值系数分别为：使用活荷载 0.4，风荷载 0，雪荷载 0.2，求求正常使用极限状态下的荷载标准组合Ms和准永久组合Ml 44河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式解：（1）承载能力极限状态设计的荷载效应（认为永久荷载和可变荷载都对结构不利）为：可变荷载控制时：M=1.0(1.21800+1.41600+0.61.4400+0.71.4200)=4932N.m永久荷载控制时：M=1.0(1.351800+0.71.41600+0.61.4400+0.71.4200)=4530N.m（2）正常使用极限状态下：荷载标准组合Ms=1800+1600+0.6400+0.7200=3780N.m准永久组合Ml=1800+0.41600+0400+0.2200=2480N.m45河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式例题2 某钢筋混凝土屋架下弦杆，采用的混凝土强度等级为C30，配置了4根直径是18mm的二级钢筋，恒载产生的轴向拉力标准值为130KN，屋面活荷载产生的轴向拉力标准值为65KN，构件为一级安全等级。按承载能力极限状态计算的抗力设计值为305KN，验算次下弦杆承载力是否满足要求？解：（1）可变荷载控制时：F=1.1(1.2130+1.465)=271.7KN（2）永久荷载控制时：F=1.1(1.35130+1.4650.7)=263.12KN271.7KN 305KN，承载力满足要求46河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2024/5/21 周二三、极限状态设计表达式例题3 某教学楼采用钢筋混凝土简支单向板，安全等级为二级，计算跨度为4.6m，楼面永久荷载代表值为3.0KN/m，可变荷载标准值为2.0KN/m，试分别计算正常使用极限状态设计时的标准组合，频遇组合及准永久组合的弯矩值。频遇组合系数为0.6，准永久组合系数为0.5.例题4 某工厂工作平台自重标准值为5.4KN/m2，活载标准值为2.0KN/m2，安全等级为二级，计算工作平台所承受的荷载基本组合设计值。例题5 某厂房屋面上永久荷载标准值2.7KN/m2，屋面活荷载为0.7KN/m2，屋面积灰荷载为0.5KN/m2，雪荷载为0.4KN/m2，安全等级为一级，计算该屋面的荷载基本组合设计值。47