DSE正余弦定理复习讲义.doc

解三角形【考点及要求】1. 掌握正弦定理、余弦定理；2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题【基础知识】1正弦定理： 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） 2余弦定理：第一形式：=，第二形式：cosB=利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） 3三角形的面积公式 .4ABC中， 【基本训练】1在ABC中，“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=（a2+b2c2），则C的度数是_3在ABC中，为的中点，且，则 . 4在中，若，则【典型例题讲练】例1 在ABC中，已知a=，b=，B=45，求A,C及边c1. 变式: 在中，分别是三个内角的对边若，则的面积=_例2在ABC中，若，则ABC的形状为 .变式1: 是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形。例3在ABC中 A=45，B：C = 4：5最大边长为10，求角B、C、外接圆半径及面积S变式:在ABC中以知A=30a、b分别为角A、B对边，且a=4=b解此三角形 例4ABC的周长为12， 且sinAcosBsinB=sinCsinAcosC，则其面积最大值为 。变式:ABC三内角A、B、C成等差数列，则cos的最小值为 。【课堂小结】利用正弦,余弦定理，可以解决以下几类有关三角形的问题.【课堂检测】1下列条件中，ABC是锐角三角形的是AsinA+cosA= BCtanA+tanB+tanC0Db=3，c=3，B=302ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30ABC的面积为，那么b等于A B1+ C D2+3在ABC中，“A30”是“sinA”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4ABC中已知A=60，AB ：AC=8：5，面积为10，则其周长为 。5ABC中A：B：C=1：2：3则a：b： c= 。 6下列条件中，ABC是锐角三角形的是 （ ）AsinA+cosA= B CDb=3，c=3，B=307. 若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围8在中，则 .9. 在中，已知，（）求的值；（）求的值