整式的乘除单元试卷.doc

(完整word)整式的乘除单元试卷
整式的乘除与因式分解 单元测试（B)

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．计算(－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（　　）
（A)a11　　　　（B）a11　　　　(C）－a10　　　　（D）a13
2．下列计算正确的是（　　)
(A)x2（m＋1）÷xm＋1＝x2　　　　 （B）（xy）8÷（xy)4＝（xy)2
（C）x10÷(x7÷x2）＝x5　　　 　(D)x4n÷x2n·x2n＝1
3．4m·4n的结果是(　　）
(A）22(m＋n）　　(B)16mn　　 (C）4mn　 　(D)16m＋n　
4．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　)
（A）5　　　 （B）　　　 （C)25　　 　(D）10
5．下列算式中，正确的是（　　）
（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5　　 （B）(）－2＝＝
（C）（0.00001)0＝（9999）0 　　 （D）3。24×10－4＝0.0000324　
6．（－a＋1）（a＋1)(a2＋1）等于(　　）
（A)a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D)1－a4　
7．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
（A）8 （B)－8 （C）0 （D)8或－8
8．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（　　)
（A）148 （B）76 （C）58 （D）52
9．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4）,则abc为…（ ）
A．12 B．9 C．－9 D．－12
10．如图：矩形花园中ABCD,AB＝a,AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A。bc－ab＋ac＋b2 B。a2＋ab＋bc－ac
C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－ab

二、填空题(每题3分，共30）
11．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有____ __(填序号）．
12．（4a2－b2）÷(b－2a)=________．
13．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．
14．计算:832+83×34+172=________．
15． ．
16．已知 ．
17．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式,则m＝___________．
18．若,则 ， ．
19．已知正方形的面积是 （x〉0，y〉0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72-52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来:____________________________．
三、解答题（共36分）
21．（1）计算：（8分）
①(－3xy2）3·（x3y）2； ②4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；

（2）因式分解：（8分）
①； ②．

(3)解方程：（4分)．

22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条,剩下的面积是原面积的．求原面积．

23．（5分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

24．(6分）已知，求的值．

四、解答题（每题8分,共32分）
25．给出三个多项式：，，,请你选择掿其中两个进行加减运算,并把结果因式分解．

26．已知，求的值．

27．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

28．已知是△ABC的三边的长,且满足，试判断此三角形的形状．

五、解答题（29题10分，30题12分， 共22分）
29．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 (第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=(y+4)2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题:
（1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底?________．（填“彻底"或“不彻底”）若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果___ ______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

30．探索：

．．．．．．
①试求的值

②判断22010+22009+的值的个位数是几？

附加题（可计入总分，但总分不超过150分)
31． (10分) 拓广探索：
图1是一个长为2 m．宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则＝ ．

m
m
n
n
(5)若a＋b＝－3,ab＝－28，则a－b＝　　　　．

n
n
n
n
m
m
m
m
图2

图1

参考答案

一、选择：
1－5 BCAAC 6-10 DADDC
二、填空
11．①②④ 12． 13．12 14．10000 15． 16．2 17． 18． 19． 20．
三、
21．（1）①－x9y8；②ax4y； （2）①；②
⑶3
22．180cm 23．4 24．4
四、
25．
选择1，3相加
+=
26．7 27． 28．等边三角形
五、
29．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。
30。（1）127 （2）7
附加题
31。 （1)m－n (2） （m＋n)2－4mn, (m－n)2
（3)(m＋n）2－4mn＝(m－n）2 （4) 69 （5） 11， －11

八年级数学上单元测试题 第 10 页 共 10 页