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机械基础 机械零件1 1-第五章第五章 机械零件机械零件轴5-1 5-1 概述概述5-4 5-4 轴的的强度和度和刚度度计算算 5-3 5-3 轴的的结构构设计 5-2 5-2 轴径的初步估算径的初步估算 2 2-5-1 5-1 概述概述 一、一、轴的主要功用的主要功用1 1、支承、支承轴上回上回转零件（如零件（如齿轮）2 2、传递运运动和和动力力3 3、受弯矩，抵抗、受弯矩，抵抗变形，保形，保证轴上零件正常工作。上零件正常工作。3 3-二、二、轴的分的分类1 1、按承、按承载情况分情况分转轴：既既传递转矩（矩（T T）、又承受弯矩（）、又承受弯矩（M M）如：减速器中的如：减速器中的轴。4 4-传动轴：只受只受转矩，不受弯矩矩，不受弯矩M=0M=0，T0T0 如：如：汽汽车中中联接接变速箱与后速箱与后桥之之间的的轴。5 5-心心轴：只承受弯矩（只承受弯矩（M M），不），不传递转矩（矩（T=0T=0）固定心固定心轴：轴固定固定问：火：火车轮轴属于什么属于什么类型？型？转动心心轴转动心心轴：轴转动6 6-转动心心轴滑滑轮轴问：自行：自行车的前的前轮轴属于什么属于什么类型？型？固定心固定心轴自行自行车的中的中轴是是转轴7 7-问：根据承：根据承载情况下列各情况下列各轴分分别为哪种哪种类型？型？0 0 轴：轴：轴：轴：轴：轴：传动轴转轴转动心心轴转轴转轴转动心心轴如何判断如何判断轴是否是否传递转矩：矩：从原从原动机向工作机画机向工作机画传动路路线，若，若传动路路线沿沿该轴轴线走走过一段距离，一段距离，则该轴传递转矩。矩。如何判断如何判断轴是否承受弯矩：是否承受弯矩：该轴上上除除联轴器外器外是否是否还有有其它其它传动零件零件，若有若有则该轴承受弯矩，否承受弯矩，否则不承受弯矩。不承受弯矩。8 8-2 2、按、按轴线形状分形状分直直轴又可分又可分为实心、空心（加工困心、空心（加工困难）光光轴阶梯梯轴9 9-曲曲轴：发动机机专用零件用零件1010-钢丝软轴：轴线可任意弯曲，可任意弯曲，传动灵活。灵活。钢丝软轴的的绕制制动力源驱动装置接头钢丝软轴（外层为护套）接头1111-三、三、轴的材料的材料对轴材料要求：材料要求：轴的的强度和度和刚度足度足够；材料的；材料的热处理性能和加理性能和加 工工工工艺性好；材料来源广，价格适中。性好；材料来源广，价格适中。1 1、碳素、碳素钢：3030、3535、4545、50(50(正火或正火或调质)，4545应用最广。用最广。价廉，价廉，对应力集中不敏感力集中不敏感，良好的加工性。，良好的加工性。2 2、合金、合金钢：40Cr、40MnB、20CrMnTi等，等，强度高度高、寿命寿命 长，对应力集中敏感，价格力集中敏感，价格较贵。用于重。用于重载、小尺寸的小尺寸的轴。1212-3 3、合金、合金铸铁、QTQT：铸造成形，造成形，吸振吸振，可靠性低，品，可靠性低，品质难控制，常用于凸控制，常用于凸轮轴、曲、曲轴。问：当：当轴的的刚度不足度不足时，如何提高，如何提高轴的的刚度？度？注意：注意：钢材材种种类热处理理对钢材材弹性模量性模量E E影响很小，影响很小，用用热处理理合金合金钢不能提高不能提高轴的的刚度。度。轴的毛坯：的毛坯：圆钢棒料棒料 尺寸小的尺寸小的轴锻造毛坯造毛坯 尺寸尺寸较大或大或为提高提高强度的度的轴焊接毛坯接毛坯 大件大件锻造困造困难铸造毛坯造毛坯 形状复形状复杂的的轴、空心、空心轴等等1313-四、四、轴设计的主要的主要问题与与设计特点特点失效形式：失效形式：1 1、疲、疲劳破坏破坏 疲疲劳强度校核。度校核。2 2、变形形过大大 刚度度验算（如机床主算（如机床主轴）。）。3 3、振、振动折断折断 高速高速轴，自振，自振频率与率与轴转速接近。速接近。4 4、塑性、塑性变形形 短期尖峰短期尖峰载荷荷 验算屈服算屈服强度。度。设计的主要的主要问题：1 1、合理的、合理的结构构设计 保保证轴上零件有可靠的工上零件有可靠的工作位置，装配、拆卸方便，周向、作位置，装配、拆卸方便，周向、轴向固定向固定可靠，便于可靠，便于轴上零件的上零件的调整；整；1414-a a、有足、有足够的的强度度 疲疲劳强度、静度、静强度；度；b b、有足、有足够的的刚度度 防止防止产生大的生大的变形；形；c c、有足、有足够的的稳定性定性 防止共振防止共振 稳定性定性计算。算。2 2、工作能力、工作能力计算算轴的的设计步步骤轴的的结构形状和尺寸构形状和尺寸 选用合适的材料用合适的材料结构构设计强度和度和刚度度计算算转轴的的设计特点：不能首先通特点：不能首先通过精确精确计算确定算确定轴的截面尺寸。的截面尺寸。1515-5-2 5-2 轴径的初步估算径的初步估算 一、按扭一、按扭转强度估算度估算轴径径扭扭转强度条件：度条件：T、T轴的扭剪的扭剪应力和力和许用扭剪用扭剪应力，力，MPa；T转矩，矩，Nmm；P轴所所传递的功率，的功率，kW；WT轴的抗扭截面系数，的抗扭截面系数，mm3，对于于实心心圆轴，WT=d3/160.2d3；d轴的直径，的直径，mm；n轴的的转速，速，r/min。对实心心圆轴，设计计算式：算式：CC与与轴的材料和承的材料和承载情况有关的系数。情况有关的系数。计算算说明：明：1 1）求得的）求得的d d为受扭部分的最小直径，通常受扭部分的最小直径，通常为轴端；端；2 2）该轴段有段有键槽适当加大直径，槽适当加大直径，单键槽增大槽增大5%5%，双，双键槽增大槽增大10%10%，将所，将所计算的直径算的直径圆整整为标准准值，即：，即：单键槽槽双双键槽槽1717-3 3）轴的最小直径的最小直径d dminmin应根据根据4 4）对于于传动轴，精确，精确计算；算；5 5）对转轴，初估，初估轴径径d dminmin结构构设计，逐步，逐步阶梯化梯化d di i （支点、力作用点未知）；支点、力作用点未知）；6 6）对于于转轴：算出：算出d dminmin结构构设计弯矩弯矩图弯扭弯扭 合成合成强度度计算；算；1818-二、按二、按经验公式估算公式估算轴径径对高速高速轴：d(0.81.2)D其中，其中，D为电机机轴径径对低速低速轴：d(0.30.4)a其中，其中，a为同同级齿轮中心距中心距1919-设计任任务：使：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。的各部分具有合理的形状和尺寸。5-3 5-3 轴的的结构构设计设计要求：要求：1.1.轴和和轴上零件上零件应有确定的位置和可靠固定；有确定的位置和可靠固定；2.2.轴上零件上零件应便于安装、拆卸和便于安装、拆卸和调整；整；3.3.轴应具有良好的加工工具有良好的加工工艺性；性；4.4.应有利于提高有利于提高轴的的强度和度和刚度。度。F等强度阶梯轴2020-组成成轴颈：装：装轴承承处 尺寸尺寸=轴承内径；承内径；轴头：装：装轮毂处 直径与直径与轮毂内径相当；内径相当；轴身身：联接接轴颈和和轴头部分。部分。一、一、轴上零件的布置上零件的布置滚动轴承承齿轮滚动轴承承键槽槽联轴器器轴颈轴身身轴头轴颈轴身身轴头轴承盖承盖轴承盖承盖典型典型轴系系结构构2222-装配方案的比装配方案的比较：2323-二、各二、各轴段直径和段直径和长度的确定度的确定1 1、d d：由：由载荷荷d dminmin由由结构构设计要求确定各段的要求确定各段的d d。2 2、L L：由：由轴上零件相上零件相对位置及零件位置及零件宽度决定，同度决定，同时考考虑：1 1）轴段段长比比轮毂宽小小23mm可靠定位。可靠定位。2 2）传动件、箱体、件、箱体、轴承、承、联轴器等零件器等零件间距离距离(查手册手册)。2424-一）零件一）零件轴向固定的目的向固定的目的三、三、轴上零件的上零件的轴向固定向固定防止零件沿防止零件沿轴向向窜动，确保零件，确保零件轴向准确位置。向准确位置。二）常用二）常用轴向固定向固定轴肩肩轴环1.1.轴肩（或肩（或轴环）过渡渡圆角角r r定位高度定位高度h h由由组成成rhdDhrDd2525-特点：特点：定位可靠，能承受定位可靠，能承受较大的大的轴向向载荷，用于各荷，用于各类零件的零件的轴 向定位和固定。向定位和固定。注意事注意事项：1 1）轴的的过渡渡圆角半径角半径r r 应小于小于轴上零件的倒角上零件的倒角C C 或或圆角角 半径半径R R；R轴环rhdDc轴肩肩hrDdb2 2）轴环宽度度b b b b 1.4h 10 mm1.4h 10 mm2626-3 3）轴肩肩轴 环高度高度h h定位定位轴肩：肩：高度高度hC(hC(或或R),R),通常取通常取h=(2h=(23)C3)C或或(2(2 3)R3)R或或h=0.07d+(2h=0.07d+(23)mm3)mm滚动轴承：承：轴肩高度肩高度 轴头长度度l，取，取l=B-=B-（2 23 3）mmmmBl2828-3 3轴端端挡圈圈-常与常与轴肩或肩或锥面面联合使用，固定零件合使用，固定零件 稳定可靠，能承受定可靠，能承受较大的大的轴向力。向力。注意：注意：轮毂宽度度BB轴头长度度l，取l=B-（23）mm轴肩肩B轴端端挡圈圈止止动垫片片止止动销l止止动垫片片止止动销轴端端挡圈圈螺螺钉螺螺钉2929-4 4圆锥面面-装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、重装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、重载及零件及零件对中性要求高的中性要求高的场合。只用于合。只用于轴端，常与端，常与轴端端挡圈圈联合使用，合使用，实现零件的双向固定。零件的双向固定。锥面面轴端端挡圈圈螺螺钉止止动垫片片3030-5 5圆螺母与止螺母与止动垫圈圈-固定可靠，可承受固定可靠，可承受较大的大的轴向力，向力，但需切制螺但需切制螺纹和退刀槽，会削弱和退刀槽，会削弱轴的的强度。常用于度。常用于轴上两零件上两零件间距距较大大处，也可用于，也可用于轴端。端。注意：注意：零件零件宽度度B B 轴长度度l，取取l=B-（23）mmlB止止动垫圈圈圆螺母螺母3131-为防松，需加止防松，需加止动垫圈或使用双螺母。圈或使用双螺母。止止动垫圈圈3232-6 6弹性性挡圈圈-结构构简单，但在，但在轴上需切槽，会引起上需切槽，会引起应力力集中，一般用于集中，一般用于轴向力不大的零件的向力不大的零件的轴向固定。向固定。弹性性挡圈圈Bl注意：注意：零件零件宽度度B B 轴长度度l，取取l=B-（23）mm3333-7 7紧定螺定螺钉-结构构简单，可兼作周向固定，可兼作周向固定，传递不大的不大的 力或力矩，不宜用于高速。力或力矩，不宜用于高速。紧定螺定螺钉3434-必必须注意：注意：1 1）轴上零件一般均上零件一般均应作双向固定，可将各种方法作双向固定，可将各种方法联合使用。合使用。2 2）保）保证固定可靠，固定可靠，防止防止过定位定位，L轴段段长度度=B轮毂宽-(23)mm。23233535-一）零件周向固定的目的一）零件周向固定的目的四、四、轴上零件的周向固定上零件的周向固定使零件能同使零件能同轴一起一起转动，传递转矩。矩。二）常用周向固定二）常用周向固定周向固定大多采用周向固定大多采用键、花、花键、过盈配合或盈配合或销等等联接形式来接形式来实现。键槽槽应设计成同一加工直成同一加工直线。键联接接制造制造简单，装拆方便。，装拆方便。用于用于传递转矩矩较大，大，对中性要求一中性要求一般的般的场合，合，应用最用最为广泛。广泛。3636-花花键联接接承承载能力高，定心好，能力高，定心好，导向性好，但制造向性好，但制造较困困难，成本，成本较高。用于高。用于传递转矩大，矩大，对中性要求中性要求高或高或导向性好的向性好的场合。合。过盈配合盈配合联接接结构构简单，定心，定心好，承好，承载能力高，工作可靠，但装能力高，工作可靠，但装配困配困难，对配合尺寸的精度要求配合尺寸的精度要求较高。高。销联接接用于固定不太重要，受力用于固定不太重要，受力不大，但同不大，但同时需要需要轴向固定的零件。向固定的零件。3737-五、五、轴的的结构工构工艺性性便于加工、便于加工、测量、量、维修及修及轴上零件的拆装上零件的拆装一）一）轴的加工工的加工工艺性要求性要求 1.1.不同不同轴段的段的键槽，槽，应布置布置轴的同一母的同一母线上上，以减少，以减少键槽加工槽加工 时的装卡次数；的装卡次数；a.正确正确结构构b.不正确不正确结构构3838-2.2.需磨制需磨制轴段段时，应留留砂砂轮越程槽越程槽；需；需车制螺制螺纹的的轴段，段，应 留留螺螺纹退刀槽退刀槽。3.3.相近直径相近直径轴段的段的过渡渡圆角、角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸槽、越程槽、退刀槽尺寸 尽量尽量统一。一。砂砂轮越程槽越程槽0.8螺螺纹退刀槽退刀槽3939-二）二）轴上零件装配工上零件装配工艺性要求性要求3.3.与零件与零件过盈配合的盈配合的轴端端应加工出加工出导向向锥面面。b b）导向向锥面面1.1.轴的配合直径的配合直径应圆整整为标准准值。2.2.轴端端应有有c cX X4545的的倒角倒角。a a）倒角）倒角4.4.装配段不宜装配段不宜过长。4040-六、提高六、提高轴强度和度和刚度的措施度的措施1.1.减小减小应力集中力集中合金合金钢对应力集中比力集中比较敏感，敏感，应加以注意。加以注意。b）过盈配合盈配合处的的应力集中力集中 轴的的应力集中力集中发生的位置生的位置a a）截面尺寸）截面尺寸变化化处 的的应力集中力集中b b）过盈配合盈配合处的的应力集中力集中c c）小孔）小孔处的的应力集中力集中a）截面尺寸）截面尺寸变化化处的的应力集中力集中c）小孔）小孔处的的应力集中力集中4141-减小减小应力集中的措施：力集中的措施：2）尽量避免在尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽；上开横孔、切口或凹槽；3）重要）重要结构可增加卸构可增加卸载槽槽B、过渡肩渡肩环、凹切、凹切圆角、角、增大增大圆角半径。也可以减小角半径。也可以减小过盈配合盈配合处的局部的局部应力力。1）用）用圆角角过渡；渡；卸卸载槽槽 dd/4BB过渡肩渡肩环凹切凹切圆角角r30 4242-4 4）避免相）避免相邻轴径相差太大；径相差太大；4343-2.2.合理布置合理布置轴上零件，改善上零件，改善轴的受力情况的受力情况1 1）使弯矩分布合理）使弯矩分布合理把把轴、毂配合分成两段，减小最大弯配合分成两段，减小最大弯 矩矩值。不合理不合理结构构F合理合理结构构F4444-2 2）使）使转矩合理分配矩合理分配T1T3T4T2输出出轮输入入轮输出出轮T1T2T3T4输出出轮输入入轮1不合理的布置不合理的布置Tmax=T2+T3+T4合理布置合理布置Tmax=T3+T44545-3 3）改）改进轴上零件上零件结构，减构，减轻轴的的载荷荷卷筒卷筒轴既受弯矩又受扭矩既受弯矩又受扭矩卷筒卷筒轴只受弯矩只受弯矩卷筒卷筒齿轮轴承承齿轮螺栓卷筒卷筒轴承承齿轮齿轮4646-斜斜齿轮：两斜两斜齿轮旋向旋向应相同相同4 4）采用力平衡或局部相互抵消的）采用力平衡或局部相互抵消的办法减少法减少轴的的载荷。荷。行星行星齿轮减速器：减速器：多个行星多个行星轮均布均布4747-3.3.改改变支点位置，改善支点位置，改善轴的的强度和度和刚度。度。4.4.改善改善轴的表面的表面质量量表面粗糙度和表面表面粗糙度和表面强化化处理会理会对轴的疲的疲劳强度度产生影响。生影响。1 1）表面愈粗糙）表面愈粗糙疲疲劳强度愈低；度愈低；提高表面粗糙度。提高表面粗糙度。2 2）表面）表面强化化处理的方法有：理的方法有：表面高表面高频淬火；淬火；表面渗碳、表面渗碳、氰化、氮化等化学化、氮化等化学处理；理；碾碾压、喷丸等丸等强化化处理。理。通通过碾碾压、喷丸等丸等强化化处理理时可使可使轴的表面的表面产生生预压应力，从而提高力，从而提高轴的疲的疲劳能力。能力。4949-指出指出图示示结构构设计的的错误，并，并绘出正确的出正确的结构构图。错误分析分析图滚动轴承承轴齿轮套筒套筒123正确正确结构构图1 缺少缺少键联接，接，齿轮未周向固定；未周向固定；错误原因：原因：2 轴头配合配合长度等于度等于齿轮轮毂宽度，度，齿轮固定不可靠；固定不可靠；3 轴端无倒角，端无倒角，轴承不便安装。承不便安装。轴系系结构构设计中常中常见错误实例分析例分析5050-1 连轴齿轮两端无倒角两端无倒角轮廓廓线；错误分析分析图齿轮连轴齿轮1223正确正确结构构图错误原因：原因：2 齿轮左右两端均未左右两端均未轴向固定；向固定；3 缺少缺少键联接，接，齿轮未周向固定。未周向固定。5151-正确答案正确答案1231.螺母无法安装；螺母无法安装；2.应有螺有螺纹退刀槽；退刀槽；3.轴肩高度肩高度应低于低于轴承内圈高度。承内圈高度。错误原因：原因：5252-正确答案正确答案1321.轮毂上的上的键槽槽应贯穿，穿，键连接接应局部剖局部剖视；2.套筒无法安装；套筒无法安装；3.轴颈处不不应有有键槽。槽。5353-2.2.键连接画法接画法错误，且多个，且多个键应位于同一母位于同一母线上。上。121.左左侧键太太长；正确答案正确答案5454-下下图为双双级斜斜齿圆柱柱齿轮减速器减速器输出出轴的的轴系系结构构图，齿轮用用油油润滑，滑，轴承采用脂承采用脂润滑。滑。试分析分析轴系系结构的构的错误，在有，在有错误处标明序号，明序号，说明原因并提出改正方法。明原因并提出改正方法。5555-1 1联轴器器顶住端盖，住端盖，产生摩擦磨生摩擦磨损，应设计一定位一定位轴肩；肩；2 2轴承盖与承盖与轴应有有间隙，并隙，并设有密封件；有密封件；3 3应加加调整整垫片，箱体加工面与非加工面片，箱体加工面与非加工面应分开；分开；4 4轴承端面距箱体内壁承端面距箱体内壁应有一定距离，有一定距离，3000030000类轴承承“反反 装装”（“背背对背背”安装），安装），轴承外圈窄承外圈窄边不不应固定，而固定，而 外圈外圈宽边应予固定；予固定；5 5齿轮无法装拆；无法装拆；6 6键槽槽应与与联轴器器处键槽槽设置在同一方位上，置在同一方位上，且且键顶部与部与轮毂键槽之槽之间应有有间隙隙,键应局部剖局部剖开；开；134235645656-7 7轴过长；8 8不不应该开开键槽，且此段槽，且此段轴过长，顶住了端盖；住了端盖；9 9轴肩肩过高，不便于高，不便于轴承拆卸；承拆卸；1010轴承没有承没有轴向定位，可向定位，可设轴套定位，且套定位，且轴承内圈外承内圈外侧未未 固定；固定；1111键过长，并且与，并且与齿轮处的的键不在同一方位。不在同一方位。10789115757-试指出指出图中中结构不合理的地方，并予以改正。构不合理的地方，并予以改正。112234678,910115正确正确5858-W W轴的抗弯截面系数（的抗弯截面系数（mmmm3 3）转动心心轴：r r=-1 =-1 b b=-1b-1b M M不不变：b b=+1 b+1 b M M变化：化：b b=0 b0 b b b 许用弯用弯曲曲应力力弯曲弯曲强度条件：度条件：对于于实心心圆轴，W=W=d d3 3/32/32 d d3 3/10/10查表表17172(P354)2(P354)固定心固定心轴二、按弯曲二、按弯曲强度度计算算用于心用于心轴强度度计算算 5-4 5-4 轴的的强度和度和刚度度计算算 一、按扭一、按扭转强度度计算算适用于适用于传动轴、转轴初算初算5959-三、按弯、扭合成三、按弯、扭合成强度度计算算 用于用于转轴强度度计算算已知条件：已知条件：轴的的结构构设计初步完成，支承点位置确定，初步完成，支承点位置确定，支反力可求。支反力可求。由由d dminmin(扭扭转初估初估)结构构设计支点、力大小、作用点支点、力大小、作用点画出画出M M、T T合成弯矩合成弯矩图危危险截面截面计算。算。转轴危危险截面截面上的上的应力状力状态弯曲弯曲应力：力：扭剪扭剪应力：力：根椐第三根椐第三强度理度理论，转轴危危险截面上的截面上的应力：力：6060-称称为计算弯矩或当量弯矩算弯矩或当量弯矩 因因为M、T两者两者产生的生的应力循力循环特性特性r和和r不同，弯矩引不同，弯矩引起的弯曲起的弯曲应力一般力一般为对称循称循环变化，即化，即r=1；而一般；而一般r1，将，将T转化化为对称循称循环变化，引入化，引入应力修正系数力修正系数,则轴弯、扭合成弯、扭合成强度条件度条件为：6161-轴受不受不变扭矩扭矩时，rT=+1轴受脉受脉动扭矩（扭矩（有振有振动冲冲击或或频繁启繁启动停停车）rT=0轴受受对称扭矩称扭矩(频繁双向运繁双向运转)时，rT=-1的取的取值 转矩的矩的变化不清楚化不清楚时按脉按脉动循循环处理理 根据根据转矩性矩性质不同不同而引入的而引入的应力校正系数力校正系数。实际机器机器运运转不可能完全均匀，且有扭不可能完全均匀，且有扭转振振动的存的存 在，在，为安全安全计，常，常按脉按脉动转矩矩计算算。6262-也可按弯、扭合成也可按弯、扭合成强度条件度条件计算算轴的直径的直径对于于实心心圆轴：mm1）若）若轴上开上开键槽：槽：d适当适当单键：3%5%，双，双键：7%10%花花键：计算出的算出的d为内径。内径。设计时应注意：注意：2）要合理）要合理选择危危险剖面。剖面。轴的危的危险剖面在当量弯矩剖面在当量弯矩较 大或大或轴径径较小小处。6363-3）若）若验算算轴的的强度不度不够，c-1b，可用增大，可用增大轴的直的直 径、改用径、改用强度度较高的材料或改高的材料或改变热处理方法等措施提理方法等措施提 高高轴的的强度。度。4）若）若c比比-1b小很多小很多时，是否要减小，是否要减小轴的直径，的直径，应综 合考合考虑其他因素而定。有其他因素而定。有时单从从强度度观点，点，轴的尺寸的尺寸 可以可以缩小，不小，不过却受到其他条件的限制。例如却受到其他条件的限制。例如刚度、度、振振动稳定性、加工和装配工定性、加工和装配工艺条件以及与条件以及与轴有关有关联的的 其他零件和其他零件和结构的限制等。构的限制等。5）对于重要的于重要的轴，需采用更精确的安全系数法校核。，需采用更精确的安全系数法校核。6464-计算步算步骤：1 1、画出、画出轴的空的空间受力受力简图：力分解到水平面、垂直面：力分解到水平面、垂直面2 2、作水平面弯矩、作水平面弯矩M Mxyxy图和垂直面弯矩和垂直面弯矩M Mxzxz图6565-3 3、作出合成弯矩、作出合成弯矩图4 4、绘转矩矩T T图5 5、求当量弯矩、求当量弯矩，绘图7 7、强度度计算：算：6 6、确定危、确定危险截面截面6666-四、四、轴的安全系数校核的安全系数校核计算（精确算（精确计算）算）1 1、按、按轴的疲的疲劳强度校核度校核1）按）按Mc计算：没有精确算：没有精确计入影响疲入影响疲劳强度的其它重要度的其它重要 因素。因素。尺寸系数（尺寸系数（、）表面状表面状态应力集中（力集中（k k、k k）重要重要轴：需：需进一步在一步在轴结构化后构化后进行精确行精确计算。算。2 2）方法：）方法：对轴上若干上若干“危危险剖面剖面”（实际应力力较大的大的剖面，如受力剖面，如受力较大、截面大、截面较小及小及应力集中力集中较严重重处）进行安全系数校核。行安全系数校核。6767-3 3）基本公式：）基本公式：单纯受弯：受弯：单纯受扭：受扭：k k、k k弯曲、扭剪弯曲、扭剪时的有效的有效应力集中系数；力集中系数；轴的表面的表面质量系数；量系数；、弯曲、扭剪弯曲、扭剪时的的绝对尺寸系数；尺寸系数；-1-1、-1-1对称循称循环应力力时材料的弯曲、扭剪疲材料的弯曲、扭剪疲劳极限；极限；、弯曲、扭剪弯曲、扭剪时的等效系数。的等效系数。6868-复合安全系数：复合安全系数：SS许用安全系数用安全系数计算精度及材算精度及材质均匀程度均匀程度较高高较低低很低很低1.3 1.51.5 1.81.8 2.5说明：明：（1 1）危）危险截面在有截面在有应力集中源且当量弯矩力集中源且当量弯矩较大大处。（2 2）同一截面有多种）同一截面有多种应力集中源力集中源时取最大的。取最大的。6969-（3 3）弯曲）弯曲应力力应力性力性质a am m一般一般转轴对称循称循环M/WM/W0 0固定固定轴或或载荷随荷随轴转动脉脉动循循环M/(2W)M/(2W)M/(2W)M/(2W)（4 4）扭剪）扭剪应力力应力性力性质a am m单向向转动脉脉动循循环T/(2WT/(2WT T)T/(2WT/(2WT T)双向双向转动对称循称循环T/WT/WT T0 02 2、按静、按静强度校核度校核短短时严重重过载场合，校核合，校核轴对塑性塑性变形的抵抗能力形的抵抗能力（尖峰（尖峰载荷）。荷）。S 0静静强度度计算安全系数；算安全系数；S0、S0受弯矩，受弯矩，转矩作用矩作用时的静的静强度度计算安全系数；算安全系数；S0静静强度度许用安全系数用安全系数(P366)；max、max尖峰尖峰载荷所荷所产生的弯曲、扭生的弯曲、扭转切切应力；力；s、s材料抗弯、抗扭屈服极限。材料抗弯、抗扭屈服极限。7171-轴的的设计实例分析例分析例：例：设计图示示带式运式运输机中机中单级斜斜齿轮减速器减速器输出出轴。已知：。已知：电动机的功率机的功率P P1 1=25KW=25KW，n n1 1=970r/min=970r/min；齿轮传动的主要参数及尺的主要参数及尺寸寸为：法面模数：法面模数m mn n=4mm=4mm，两，两轮齿数分数分别为Z Z1 1=20=20，Z Z2 2=79=79，螺旋角，螺旋角 ，分度，分度圆直径直径d d1 1=81.81mm=81.81mm，d d2 2=319.19mm=319.19mm，中心距，中心距a=200mma=200mm，齿宽b b1 1=85mm=85mm，b b2 2=80mm=80mm，单向运向运转。联轴器输送带低速轴减速器联轴器电动机7272-设计方法及步方法及步骤一、一、选择轴的材料的材料因因该轴无特殊无特殊结构尺寸要求，故构尺寸要求，故选45钢调质，二、按扭二、按扭转强度初步度初步计算算轴的直径的直径低速低速轴的功率：的功率：低速低速轴的的转速：速：低速低速轴的的计算算直径：直径：7373-考考虑轴端装端装联轴器需要开器需要开键槽，槽，轴径径应为 低速低速轴计算扭矩：算扭矩：选输出出轴端端联轴器型号器型号为：联轴器孔径要求：器孔径要求：d联孔孔=55 mmd2min应同同时满足足强度要求即：度要求即：dmin d d2 2初定初定轴最小直径最小直径d2min取取d2min=55 mmd联孔孔7474-三、三、轴的的结构化构化设计一）一）选择轴上零件的装拆方案，初定上零件的装拆方案，初定轴的形状的形状联轴器器滚动轴承承大大齿轮 滚动轴承承轴上零件的装拆，可采取两种方案：上零件的装拆，可采取两种方案：轴上零件：上零件：有有齿轮、滚动轴承、承、联轴器器 7575-左左边轴承从左端装拆，用承从左端装拆，用轴肩定位和固定；大肩定位和固定；大齿轮、右、右边轴承承和和联轴从右端装拆，前两者之从右端装拆，前两者之间用套筒固定，用套筒固定，联轴器用器用轴肩和肩和轴端端挡圈固定。圈固定。轴上零件装拆方案上零件装拆方案a）套筒套筒7676-7777-套筒套筒 左左边轴承和大承和大齿轮从左端装拆，两者均用套筒固定；从左端装拆，两者均用套筒固定；右右边轴承和承和联轴器从右端装拆，两者均用器从右端装拆，两者均用轴肩定位和固定。肩定位和固定。轴上零件装拆方案上零件装拆方案b）7878-7979-二）按二）按a）方案）方案进行行轴的的结构化构化设计 1.确定确定轴的最小直径的最小直径dmin：因：因为轴的最小直径的最小直径处安装安装联轴器，故取器，故取dmin=55mm；2.设计轴的的结构；构；1)仅从从轴的的强度和加工工度和加工工艺考考虑，可将，可将轴制成制成55的光的光轴滚动轴承滚动轴承联轴器大齿轮 558080-2）考）考虑轴上零件的装拆、定位、固定要求，上零件的装拆、定位、固定要求，应轴制成制成阶梯梯轴大齿轮 滚动轴承联轴器滚动轴承8181-套筒考考虑左左轴承和大承和大齿轮的定位及固定，的定位及固定，应制制轴肩和肩和轴环大齿轮 滚动轴承联轴器滚动轴承考考虑左左轴承和大承和大齿轮的定位及固定，的定位及固定，应有套筒有套筒d7d6d5d4d3d2d18282-套筒套筒 考考虑联轴器、大器、大齿轮轴向和周向固定，向和周向固定，联轴器的器的轴向固定，向固定，进一步完善一步完善轴的的结构构8383-3）根据）根据轴上零件的定位和固定要求确定各段上零件的定位和固定要求确定各段轴的直径的直径取：定位取：定位轴肩高度肩高度h=（0.07）d+(2 3)mm非定位非定位轴肩高度肩高度 d7d6d4d3d2d1d58484-d7d6d4d3d2d1d5各段各段轴直径：直径：8585-4）根据）根据轴上零件的尺寸及位置要求确定各段上零件的尺寸及位置要求确定各段轴的的长度度l和各力点和各力点距离距离LLab1aLKL联轴器lL3L2L1l7l5l4l6l3l2l1Bsb2BsL联孔8686-l7l4l5l6l3l2l1Bsb2BsLab1aLKL联轴器lL联孔 确定各段确定各段轴的的长度度li7214AC轴承，宽度B=24mm8787-8888-L3L2L1l7l5l4l6l3l2l1Bb2B 确定各力作用点确定各力作用点间距离距离Li8989-四、按弯扭合成四、按弯扭合成强度校核度校核计算算1.计算算齿轮上的作用力：上的作用力：扭矩 圆周力 径向力 轴向力 9090-2.求求轴承支反力，承支反力，轴的各平面弯矩的各平面弯矩MV、MH，合成弯矩，合成弯矩M合合及及计算弯矩算弯矩Me）画轴的空间受力简图）计算垂直面支反力）画垂直面弯矩图4）计算水平面支反力ACBD9191-9292-3.按弯、扭合成按弯、扭合成强度校核度校核计算算1）确定危）确定危险截面位置截面位置 2）强度校核度校核计算：算：结论轴的弯、扭合成的弯、扭合成强度足度足够。9393-4.按疲按疲劳强度校核安全系数度校核安全系数1）确定危）确定危险截面位置：截面位置：C截面截面处计算弯矩最大且有算弯矩最大且有键槽的槽的应力集中，力集中，截面截面处计算弯矩算弯矩较大，其直径大，其直径较C C截面截面处小，小，且有且有圆角和配合角和配合边缘的的应力集中；力集中；截面截面处直径最小，有直径最小，有圆角、角、键槽和配合槽和配合边缘等多种等多种应力集中。故以上三个截面都是力集中。故以上三个截面都是可能的危可能的危险截面。取截面。取许用安全系数用安全系数S=1.5S=1.5。2）C截面截面处安全系数校核安全系数校核计算：算：抗弯截面系数抗弯截面系数抗扭截面系数抗扭截面系数合成弯矩合成弯矩扭矩扭矩弯曲弯曲应力按力按对称循称循环变化，化，则扭剪扭剪应力按脉力按脉动循循环变化，化，则绝对尺寸系数尺寸系数弯曲、扭剪疲弯曲、扭剪疲劳极限极限弯曲、扭剪的等效系数弯曲、扭剪的等效系数表面表面质量系数量系数9595-弯曲弯曲时配合配合处（H7/k6）及）及键槽槽处有效有效应力集中系数力集中系数分分别为：扭扭转时配合配合处（H7/k6）及）及键槽槽处有效有效应力集中系数力集中系数分分别为：取大取大值，即，即受弯矩作用受弯矩作用时的安全系数的安全系数9696-受扭矩作用受扭矩作用时的安全系数的安全系数安全系数安全系数3）截面截面处安全系数校核（略）安全系数校核（略）4）截面截面处安全系数校核（略）安全系数校核（略）故可知此故可知此轴疲疲劳强度安全。度安全。9797-