第二讲归一问题.doc

第二讲 归一问题归一问题：就是先求出一份（也可以叫单一量）再根据题目问题求出答案。归总问题：就是先求出总量，再求别的，题目中一般会出现“每”、“一次”等字眼。我们的例题都是典型的归一归总问题，下面我们一道道的来看吧。例1：一个工人在森林里锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【分析解答】我们要搞清楚什么花时间，是锯的时候花时间。要锯三段需要锯2次，8分钟就是锔2次的时间，锔一次是82=4（分钟）。要锯成8段，得锯8-1=7（次）（植树问题：两端不种），一共需要74=28（分钟）归一：锯一次的时间易错点：锯成8段，需要锯7次，不要忘了减1例2：绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【分析解答】方法一：归一思想：先求一天种树多少棵，再求一共需要几天完成任务。 单一量：2004=50（棵） 一共要种树棵树：200+400=600（棵） 一共需要60050=12（天）方法二：倍比思想：因为工作效率是一样的，所以可以求出种400棵树需要的时间是种200棵树需要的时间的倍数为400200=2（倍），所以种400棵树的时间是200棵树的2倍为42=8（天），一共需要时间为4+8=12（天）例3：一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几个小时？【分析解答】方法一：先求单一量：通过3小时磨60千克可以求出单一量一小时磨603=20（千克），200千克面粉一共要磨20020=10（小时），那么磨剩下的的面粉要磨10-3=7（小时）方法二：同样先求单一量：通过3小时磨60千克可以求出一小时磨603=20（千克），求磨完剩下的面粉需要多少小时，用剩下的面粉除以一小时磨的量就可以了。（200-60）20=7（小时）。例4：3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【分析解答】先求单一量：一人一小时做的零件数 1人5小时做903=30（个） 1人1小时做305=6（个）再求需要几个人许多人1小时要做54010=54（个）（许多人10小时做的10小时=许多人1小时做的）需要546=9（人）（许多人1小时做的1人1小时做的=9人）例5：孙悟空组织小猴子摘桃子，开始时，16只小猴子2小时摘640个桃子，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析解答】要求需要增加多少只小猴子，先要知道一共需要几只小猴子。根据16只小猴子2小时摘640个，可以先求出单一量：1只猴子1小时摘640162=20（个）再求出需要多少只小猴子许多猴子1小时摘12003=400（个）一共需要40020=20（只）猴子还需要增加20-16=4（只）猴子例6：修一条公路，原计划60人工作，80天完成，现在工作20天，又增加了30人，这样剩下的工作要再用多少天可以完成？【分析解答】这是一道归总问题，遇到这样的问题自己心里要先假设：一人一天干一份那么总数是16080=4800（份），要求剩下的活几天干完，要知道剩下多少活和剩下的活几个人干。干的天数=剩下的活剩下的活几个人干60人干20天后还剩4800-6020=3600（份），剩下工作多30人，也就是30+60=90（人）需要360090=40（天）过程：16080=4800（份）总数 4800-6020=3600（份）剩下多少活 30+60=90（人）剩下的活几个人干 360090=40（天）剩下的活90人干几天