第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课.doc

第11章一元一次不等式和不等式组单元备课
一、教材分析
本章先介绍了不等式的概念和三条性质、不等式的解、解集及其数轴表示法；然后学习一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法。
教学目标：
1．使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2．使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
3．使学生了解一元一次不等式组的解集的概念，能借助数轴解一元一次不等式组。
4．通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
重点：一元一次不等式解法。
难点：理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
二、学情分析
本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是他们有大小之分，在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些时间问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础开展不等式的学习，顺利成章。
三、教学措施
1.关注与旧知识的联系，提高思维能力。
2.设置丰富的问题情景，体会知识的发生、发展的过程。
3.关注学生的个体差异，提高学生的积极性。
四、教学中应注意的问题
解不等式（组）是本节的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在进行本节内容时 ，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘 （除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。
五、课时安排
课时
课型
教学内容
1
新授
不等关系
1
新授
不等式的基本性质
1
新授
不等式的解集
3
新授
一元一次不等式
2
新授
一元一次不等式与一次函数
3
新授
一元一次不等式组
2
复习
回顾与思考

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
1、不等关系
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
①理解不等式的意义。 
②能根据条件列出不等式。 
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义
过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 
情感态度与价值观
 感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣
教学重点
①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 
②根据实际问题建立合理的不等关系。 
教学难点
对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
一、预习作业
1、等式的定义是什么？
2、相等关系的量可以利用什么来描述？
二、问题提出
1、如何用式子来表示不等关系呢？
2、用等式表示是下列关系
（1）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm²，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）
（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
三、新课探究
某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：
方案二

方案一

圆的面积不小于1.5m2

正方形面积不大于1m2
x满足的关系式
通风口规格
下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）

四、归纳定义
观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。
不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）
五、运用巩固
课本随堂练习
六、课时小结
1、师生相互交流，总结本节重难点
2、本课我主要学会了 。
七、作业

板书设计

教学反思
1、不等关系

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
2．不等式的基本性质
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
过程与方法
①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
教学重点
不等式的基本性质。
教学难点
不等式的基本性质的实际运用。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
一、回顾等式的基本性质:
1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
2、在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
二、学习教材P40-P41的内容，通过学习弄清以下问题：
1、不等式的基本性质有哪些？
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向____ ______。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
2、 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？

3、例题学习
例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.
（4） （5） （6）
例2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2）
（3） （4）
4、议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;
（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.
2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.
（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;
（4） ; （5）－ －; （6）－a －b.
5、变式训练：
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1; （3）x＞5; （4）－4x＞3.
2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.
（1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b;
（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0;
（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.
三、课堂小结：

四、作业：

板书设计
2．不等式的基本性质

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
3．不等式的解集
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
②能在数轴上表示不等式的解集。
过程与方法
①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
情感态度与价值观
通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
教学重点
1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
教学难点
不等式解集的数轴表示。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
一、预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:
1.什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？ 求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？

二、例题学习：
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10
说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，
包括这个数用实心圆。
三、变式训练：
1.判断正误：
（1）不等式x－1＞0有无数个解； （2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c|
（1）x＞4; （2）x≤－1; （3）x≥－2; （4）x≤6.
3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来.
4．不等式x≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________
五、能力提高：
1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b。正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.在数轴上表示: (1)大于3而不超过6的数; (2)小于5且不小于-4的数.
3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.

4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。

六、课堂小结：

七、作业：

板书设计
3．不等式的解集

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
4．一元一次不等式（一）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法
让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
情感态度与价值观
通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
教学重点
掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点
一元一次不等式的解法。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
1、 创设情境，引入新课
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。
①x-4<6 ②2x>x-5 ③ ④
(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
观察下列不等式：
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)
这些不等式有哪些共同点？
注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
巩固概念 想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。
2、讲述新课
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
提出问题：
1、 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、 在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)
0
1
-1
-2
2
3
4
5
6
去括号，得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
3、练习提高
1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
（1）5x＜200 (2) ＜3
(3) x-4≥2(x+2) (4)＜
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。
4、课堂小结
（1） 通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）
（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
5.作业

板书设计
4．一元一次不等式（一）

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
4．一元一次不等式（二）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；
②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
过程与方法
通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。
情感态度与价值观
通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点
一元一次不等式的应用
教学难点
将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
1、创设情境，引入新课
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。
（1） （2）
2、讲述新课
利用一元一次不等式解决简单的实际问题
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
先独立思考，再小组交流解决方法。
3、 例题解析，方法归纳
活动内容1：
［例3］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则
4x-(25-x) ≥85
解得： x≥22
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等关系；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
4、练习提高
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
5、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项；
（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。
6、 作业

板书设计
4．一元一次不等式（二）

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
5．一元一次不等式与一次函数（一）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。
过程与方法
理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
情感态度与价值观
感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
教学重点
理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。
教学难点
理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
教学过程 1、创设情境，引入新课
上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
2、讲述新课
首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?
（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

（1）当y=0时，2x－5=0。
∴x=, ∴当x=时，2x－5=0。
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知 y＞0。因此当x＞时，2x－5＞0；
（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；
（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。
3、想一想 如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?
首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。
也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5
4、达测深化
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得
y1=4x y2=3x+9
函数图象如图：

从图象上来看：
（1）9s时哥哥追上弟弟
（2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；
（3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；
（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;
从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.
5、运用巩固、练习提高
1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
解：如图所示：

当x取小于的值时，有y1＞y2.
6、课时小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
7、作业

板书设计
5．一元一次不等式与一次函数（一）
教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
5．一元一次不等式与一次函数（二）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
过程与方法
通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
情感态度与价值观
感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
教学重点
掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
教学难点
通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题：
1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2 。你是怎样做的？
2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元
3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元
2、讲述新课
1.［例1］某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x　　　y2=200×0.8（x－1）=160x－160
当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;
当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;
当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？
师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤
实际问题
写出两个函数表达式
不等式
解不等式
画出图象
分析图象
解决问题

2. 下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？
［例2］某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500
y2=80%×6000x=4800x
（1）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x　　　　解得，x＞5
即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；
（2）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x.　　　　解得x＜5.
即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；
（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x　　　解得x=5.
即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.
3、巩固练习
红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
4、课堂小结
本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.
5、作业

板书设计
5．一元一次不等式与一次函数（二）
主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
6．一元一次不等式组（一）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
过程与方法
初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
情感态度与价值观
能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；
初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重点
理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。
教学难点
初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
1、创设情境，引入新课
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1. 2x-1>x+1 2. x+8<4x-1 3. 2x+3≥x+11 4.-1<2-x
2、讲述新课 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。
交流一：解不等式组：

你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？
交流二：解不等式组：
2x+3≥x+11 ①
-1<2-x ②
你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？
（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、运用巩固、练习提高
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
2.解不等式组：

3.书上随堂练习部分。

4、课堂小结 学生小结本节内容。

5、作业

板书设计
6．一元一次不等式组（一）

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
6．一元一次不等式组（二）
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
过程与方法
通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。
情感态度与价值观
1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.
2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点
进一步理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。
教学难点
会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。
教法、学法分析
探究与合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
1、创设情境，引入新课
问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：
1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？
2、讲述新课
解下列不等式组：
1. 2.
3. 4.
请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：
⑴由 ⑵由得x≥4;
⑶由得，无解；⑷ 由得-4<x<1;
此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论：
由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4，不等号取大于等于号；
由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字；
由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1.
由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.
最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b;
（2）不等式组的解集是x＜a;
（3）不等式组的解集是a＜x＜b;
（4）不等式组的解集是无解。
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。
3、巩固练习，同化知识：
1.解下列不等式组
（1） （2）
2.补充练习：解下列不等式组
（1） （ 2）

4、课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你能用自己的语言概括吗？
3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？

作业

板书设计
6．一元一次不等式组（二）

教学反思

主备人

使用人

审核

参加人员

备课时间

课题
回顾与思考
课型
新授课
使用时间

教学目标
知识与技能
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3.体会不等式、函数、方程之间的联系.
过程与方法
通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.
情感态度与价值观
鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.
教学重点
掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。
教学难点
能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题， 体会不等式、函数、方程之间的联系。
教法、学法分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用和选择

二次备课
教学过程
1、知识回顾，构建体系
学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图.
1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.
2. 叫做不等式的解集.
3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.
5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.
6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.
7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.
8.由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a≠0）的形式，所以