江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段检测试题.doc

江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段检测试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段检测试题年级：姓名：13江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段检测试题考试时间： 120分钟 总分：150分 命题人：一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 等于（ ）A B C D2设函数f(x)=sinx，则=（ ）A0 B C D以上均不正确3已知是关于x的方程的根，则实数（ ）A B4 C2 D4已知函数的图象在点处的切线方程是，那么 （ ）A B3 C D152020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（ ）A72种 B108种 C144种 D210种6已知函数，则下列判断正确的是（ ）A是增函数 B的极小值点是C是减函数 D的极大值点是7如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（ ） A30 B35 C40 D708设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B CD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A的虚部为3 B C为纯虚数 D在复平面上对应的点在第一象限10如图是的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A在区间上是增函数 B是的极小值点C在区间上是增函数，在区间上是减函数D是的极大值点11高一学生王兵想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法正确的有（ ）A若任意选择三门课程，选法总数为种 B若物理和化学至少选一门，选法总数为C若物理和历史不能同时选，选法总数为种D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20种12对于函数，下列说法正确的有（ ）A在处取得极大值 B C有两不同零点 D若在上恒成立，则三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13已知复数，则_.14若，则_15若函数，则_，的极大值点为_16对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，若点是函数的“拐点”，则函数的最大值是_.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本大题共计10分）求下列函数的导数：（1）； （2）yexcosx； 18（本大题共计12分）（1）计算：； （2）已知，求n的值19（本大题共计12分）在，为虚数，为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：.（1） 若_，求实数的值； （2）若复数的模为，求的值.20（本大题共计12分）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?21（本大题共计12分）某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元（1）试求每件产品的成本的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求最大值22（本大题共计12分）已知函数，（1）若在上有最小值，求a的值；（2）当时，若过存在3条直线与曲线相切，求的取值范围涟水县第一中学20202021学年第二学期高二年级3月份第一次阶段检测数学参考答案试卷分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2. 等于（ B ）A B C D2设函数f(x)=sinx，则=（ A ）A0 B C D以上均不正确3已知是关于x的方程的根，则实数（ D ）A B4 C2 D4已知函数的图象在点处的切线方程是，那么 （ B ）A B3 C D152020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（ C ）A72种 B108种 C144种 D210种6已知函数，则下列判断正确的是（ B ）A是增函数 B的极小值点是C是减函数 D的极大值点是7如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（ C ） A30 B35 C40 D708设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ B ）A B CD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ABC ）A的虚部为3 B C为纯虚数 D在复平面上对应的点在第一象限10如图是的导函数的图象，则下列判断正确的是（ BC ） A在区间上是增函数 B是的极小值点C在区间上是增函数，在区间上是减函数D是的极大值点11高一学生王兵想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法正确的有（ ACD ）A若任意选择三门课程，选法总数为种 B若物理和化学至少选一门，选法总数为C若物理和历史不能同时选，选法总数为种D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20种12对于函数，下列说法正确的有（ ABD ）A在处取得极大值 B C有两不同零点 D若在上恒成立，则四、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13已知复数，则_.14若，则_15若函数，则_，的极大值点为_16对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，若点是函数的“拐点”，则函数的最大值是_.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本大题共计10分）求下列函数的导数：（1）； （2）yexcosx； 解：（1）y18x24x3；.5分（2）yex(cosxsinx)；.10分18（本大题共计12分）（1）计算：； （2）已知，求n的值解：（1）原式.6分（2）原式，化简得，.9分解得，或（舍），故方程的解是.12分19（本大题共计12分）在，为虚数，为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：.（1）若_，求实数的值； （2）若复数的模为，求的值.解： （1）选择，则，.3分解得.5分选择为虚数，则，.3分解得.5分选择为纯虚数，则且，.3分解得.5分（2）由可知复数.8分依题意，.10分解得.12分20（本大题共计12分）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?解：（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有个；.4分（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有个；.8分（3）要求在组成的五位数中，要求得从小到大排列，30124排第几个，则计算出比30124小的五位数的情况，比30124小的五位数，则万位为1或2，其余位置任意排，即，故在组成的五位数中比30124小的数有48个，所以在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第49个 .12分21（本大题共计12分）某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元（1）试求每件产品的成本的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求最大值解：（1）由题意可知，该产品的年利润为， .3分当时，解得：； .5分（2）由，得：， .7分由，得或（舍）.当时，当时，. .10分所以当时，（万元） .11分答：每件产品的售价定为元时，年利润最大，最大值为万元. .12分22（本大题共计12分）已知函数，（1）若在上有最小值，求a的值；（2）当时，若过存在3条直线与曲线相切，求的取值范围解：（1）. .1分当时，令，令在递减，在递增，在处取极小值，也是最小值， .3分当时，在恒成立， 在递增，无最小值.5分综上， .6分（2）时， 设切点为 .7分切线方程为：.又经过 有三个解，.9分设令；令或在递减，在递增，在递减 在处取极小值，在处取极大值.11分即.12分