数学建模实践A任务书2012.doc

数学建模实践A教学计划
2012短学期(数学2010级）
2学分

成绩计算：考勤占20分，四次作业每次20分共80分。
作业小组:三人或三人以下。
7月10日
数学实践内容： 讲座1数学建模论文写作与答辩 2数据处理
实践作业一。 电子表格的统计应用(三人一组协作完成）
已知某班学生的数学课程的平时成绩和考试成绩（见附录1）
1） 建立Excel文档,按平时占30%，考试占70％ 。在表中用公式算出四舍五入的整数总评成绩;
2） 在表格底部，用公式算出全班平均成绩、全班最高分、全班最低分。
3） 用Matlab画出总评成绩以10分为组距各分数段注明比例的饼形图;（不及格的为一组）；
4） 作一个简要的Powerpoint分析报告（建立Excel的方法与技巧、成绩分析、意见与建议，图文并茂）。
5） 7月12日报告三人小组上讲台，每人讲解一部分;检查实习日志。
要求:本任务在7月10日—7月11日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志.第一次作业的提交包含Excel文档和Powerpoint文档，7月12日报告后当日将论文报告电子稿发至老师邮箱：chxue180＠ 注明邮件主题为：第一次实践作业 组号
地点:X7202 时间：9:00
附录1 （数学实验课程成绩表）
序号
姓名
姓别
班级
平时成绩
期末成绩
总评成绩
1
略
男
电气2008-05班
35
0

2

男
电气2008-05班
100
85

3

女
电气2009—01班
100
85

4

男
电气（茅班）2009—01班
0
71

5

男
电气（茅班)2009-01班
100
71

6

男
电气(磁浮)2009-01班
90
0

7

男
环境2010-04班
0
0

8

男
电气2010—06班
75
83

9

男
电讯2010-03班
95
86

10

男
电讯2010—06班
0
15

11

男
电讯2010-06班
90
72

12

男
茅以升2011—06班
80
80

13

男
环境2011-01班
85
45

14

女
环境2011-01班
85
78

15

女
环境2011—01班
100
80

16

男
环境2011-01班
100
81

17

男
环境2011-01班
85
62

18

男
环境2011-01班
90
78

19

男
环境2011—01班
80
57

20

男
环境2011-01班
95
85

21

男
测绘2011—01班
85
83

22

男
环境2011-01班
80
78

23

男
环境2011-01班
90
48

24

男
环境2011—01班
95
71

25

女
环境2011-01班
95
70

26

男
环境2011—01班
95
69

27

男
环境2011—01班
85
78

28

女
环境2011-01班
100
70

29

男
环境2011—01班
100
67

30

女
环境2011-01班
100
65

31

男
环境2011-01班
95
0

32

男
环境2011—01班
85
43

33

女
环境2011—01班
85
73

34

男
环境2011-01班
85
46

35

女
环境2011—01班
100
86

36

女
环境2011-02班
85
61

37

男
环境2011—02班
100
48

38

男
环境2011—02班
90
48

39

男
环境2011—02班
100
71

40

男
环境2011—02班
95
68

41

男
环境2011-02班
90
48

42

男
环境2011—02班
85
38

43

男
环境2011-02班
85
64

44

男
环境2011—02班
100
38

45

男
环境2011-02班
95
67

46

男
环境2011-02班
85
77

47

男
环境2011-02班
100
60

48

男
环境2011-02班
100
58

49

男
地质2011—01班
100
84

50

男
环境2011—02班
100
74

51

女
环境2011-02班
85
68

52

女
环境2011-03班
100
70

53

男
环境2011-03班
100
68

54

男
环境2011—03班
70
74

55

男
环境2011—03班
90
69

56

女
环境2011-03班
100
60

57

女
环境2011-03班
100
60

58

男
环境2011-03班
85
39

59

男
环境2011-03班
80
48

60

男
环境2011—03班
85
76

61

女
环境2011-03班
100
71

62

男
环境2011-03班
70
58

63

男
环境2011—03班
100
65

64

女
环境2011—03班
100
76

65

男
环境2011—03班
90
69

66

男
环境2011—03班
100
79

67

男
环境2011-03班
95
68

68

女
环境2011-03班
90
60

69

男
环境2011-03班
100
69

70

男
环境2011-03班
85
59

71

男
环境2011-03班
100
63

72

女
环境2011-03班
100
75

73

男
环境2011-03班
85
74

74

男
环境2011-03班
80
52

75

女
环境2011-03班
100
75

76

男
环境2011-03班
95
51

77

女
环境2011—03班
100
86

78

男
环境2011—03班
100
88

79

女
环境2011-03班
100
79

80

男
消防2011-01班
100
71

81

女
消防2011-01班
100
52

82

男
消防2011—01班
70
59

83

男
消防2011—01班
90
60

84

男
消防2011—01班
80
44

85

女
消防2011—01班
100
58

86

男
消防2011—01班
95
60

87

男
消防2011-01班
85
60

88

男
消防2011-01班
80
72

89

男
消防2011-01班
100
54

90

女
消防2011—01班
100
61

91

男
消防2011-01班
100
31

92

男
消防2011—01班
80
71

93

男
消防2011-01班
100
73

94

男
消防2011—01班
80
66

95

男
消防2011-01班
75
50

96

女
消防2011—01班
95
58

97

男
消防2011-01班
85
72

98

男
消防2011—01班
70
67

99

男
消防2011-01班
100
81

100

男
消防2011-01班
100
80

101

男
消防2011-01班
70
22

102

男
消防2011-01班
65
57

103

男
消防2011—01班
0
62

104

男
消防2011-01班
80
49

105

男
消防2011—01班
100
63

106

男
消防2011-02班
85
40

107

男
消防2011—02班
100
70

108

女
消防2011—02班
100
56

109

男
消防2011—02班
90
70

110

男
消防2011-02班
95
59

111

男
消防2011-02班
95
89

112

女
消防2011—02班
100
64

113

男
消防2011—02班
95
62

114

男
消防2011—02班
55
14

115

男
消防2011—02班
95
59

116

男
消防2011-02班
90
71

117

女
消防2011-02班
85
74

118

男
消防2011-02班
90
79

119

女
消防2011-02班
100
61

120

男
消防2011-02班
85
32

121

男
消防2011—02班
100
73

122

男
消防2011—02班
95
80

123

男
消防2011—02班
100
77

124

男
消防2011—02班
85
41

125

男
消防2011-02班
90
57

126

男
消防2011—02班
95
62

127

女
消防2011-02班
85
78

128

男
消防2011-02班
80
22

129

男
消防2011-02班
95
77

130

男
消防2011-02班
95
58

131

女
消防2011-02班
100
44

132

男
车辆2009—06班
0
69

133

男
机械(茅班)2008—01班
80
71

134

男
车辆2010—04班
100
89

135

男
电气（磁浮）2010-01班
95
67

136

男
电气（磁浮)2010—01班
90
58

137

男
土木2011-18班
100
89

138

男
土木2011-18班
95
87

139

男
土木2011-19班(国)
80
67

140

男
计算机2011-02班
100
75

141

男
计算机2011-02班
100
75

142

女
计算机2011-02班
85
64

143

女
计算机2011—03班
90
70

144

女
计算机2011-03班
85
82

145

男
计算机2011—03班
80
60

146

男
计算机2011-04班
100
71

147

男
计算机2011-04班
75
61

148

女
计算机2011—04班
90
82

149

女
计算机2011—04班
95
63

150

女
计算机2011-04班
90
44

151

男
计算机2011-04班
100
70

152

男
计算机2011-04班
95
71

153

男
成型2011—01班
90
71

154

男
成型2011—03班
100
89

155

男
电讯2011-04班
80
51

156

男
电讯2011—05班
75
85

157

男
工力2011—01班
95
90

158

男
工力2011—01班
95
90

全班平均分

全班及格人数

全班最高分

全班不及格人数

全班最低分

7月12日
实践内容一：分组报告
实践内容二：讲座二 1数学建模科研思维方法 2代数模型
实践作业二.. 矩阵模型应用（每人独立完成）
Hill密码的加密解密与破译
1） 撰写一句八个汉字以上的原文；(例：今晚八点约会在彩虹桥)
2) 以密钥矩阵编程将原文加密成字母表示的密文，写在第一页纸上,原文写在第二页纸上。每页都要注明提交者的学号、姓名交给老师；
3) 每人在老师处选择第一页其他同学的密文，编程破译后在该页的密文之下写出翻译出的汉语原文；并在译文下注明翻译者的学号、姓名在7月13日交给老师。

要求：本任务在7月12日—7月13日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。第二次作业的提交密文一张和原文一张，领取待翻译密文一张.在7月14日上课时将译文交给老师。

地点：X7202
时间：9：00

7月14日
实践内容一：数学建模讲座三 1科研论文结构 2求解算法
实践作业三。. 饮料罐的设计问题（三人一组协作完成）

最普通的饮料罐的容量是330ml，因为这是人们公认的在吃一餐饭时所需的最合适的液体摄入量。你作为设计师如何做最优的饮品包装设计方案?请写出设计分析报告。
要求:本任务在7月14日—7月15日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志.实践作业三的论文包含论文题目、作者、论文摘要、问题分析、合理假设、建模与求解，附计算程序,在7月15日晚将论文电子稿发至老师邮箱：chxue180＠yeah。net 注明邮件主题为：第三次作业组号学号.
地点:X7202
时间:9:00

7月16日
实践内容一:数学建模讲座三 1科研论文结构 2插值与拟合算法
实践作业四：. 结业数学建模实践课程大作业题目（三人一组协作完成）
论文要求：
A、B题中任选一道。.
论文做封面一张，写上题目、组别、作者、学号、系别、班级、日期
论文一律用A4纸打印出来，正文用5号宋体字。
要包含有:标题、摘要、问题的重述、合理假设、问题的分析 、模型的建立及求解、结果分析、模型的检验、模型的评价与推广、参考文献、计算机程序等。
A题： 基金使用计划
某校基金会有一笔数额为Ｍ元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见表1。1.假设国库券每年至少发行一次，改造时间不定.取款政策参考银行政策。
表1.1
存期
银行存款税后年利率
国库券年利率（％）
活期
0。792

半年期
1。664

一年期
1。800

二年期
1.944
2.55
三年期
2。160
2。89
五年期
2.304
3。14
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计使用方案,并对M=5000万元， n=10年及n=12年给出具体结果：
1. 只存款不购国库券；
2. 可存款也可购国库券；
3. 学校在基金到位后的第三年要百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其他年度多20%
B题 医疗保障基金额度的分配
某集团下设四个子公司:子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划,集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%.
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配.对于各子公司,如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度， 则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度, 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数.
表1:公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元)
年度
公司A
公司B
公司C
公司D
1980
8。28
8。81
8.02
10。50
1981
8.76
9。31
8。36
10.76
1982
9.29
10.41
9.20
11。34
1983
10.73
11.61
10.51
12.89
1984
10。88
11。39
10.70
13。20
1985
11。34
12。53
11.20
14.24
1986
11.97
13.58
13。01
14。90
1987
12.02
13。70
13.24
15.28
1988
12。16
13。32
13。82
15.20
1989
12。83
14。32
14.74
16.96
1990
13.90
15.84
17.33
19.23
1991
14。71
14。67
18。50
20.99
1992
16.11
14。99
17.72
23.22
1993
16。40
14。56
18.45
23。19
1994
17.07
14.55
19.77
24。04
1995
16.96
14.80
19。56
23。72
1996
16.88
15.41
19。70
24。88
1997
17.20
15.76
20。52
27.34
1998
19。87
16。76
22.51
28.12
1999
20.19
17。68
23.10
28。38
2000
20。00
17。33
23.24
28.81
2001
19。81
17.03
23。22
26.71
2002
19.40
16.95
23。76
19。82
2003
20。48
16.66
24。50
20.48
表2—通货膨胀指数
日期
通货膨胀指数
日期
通货膨胀指数
1980年1月1日
100
1992年1月1日
181
1981年1月1日
105
1993年1月1日
182
1982年1月1日
115
1994年1月1日
189
1983年1月1日
128
1995年1月1日
191
1984年1月1日
130
1996年1月1日
197
1985年1月1日
140
1997年1月1日
200
1986年1月1日
150
1998年1月1日
210
1987年1月1日
151
1999年1月1日
211
1988年1月1日
152
2000年1月1日
215
1989年1月1日
160
2001年1月1日
217
1990年1月1日
175
2002年1月1日
219
1991年1月1日
180
2003年1月1日
226
注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。
要求：在7月16日-7月18日，每组完成建模结业论文。每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。结业论文为一篇完整数学建模论文并附计算程序，在7月18日将论文电子稿发至老师邮箱：chxue180@yeah。net 注明邮件主题为：结业论文、姓名、学号,并将小组结业论文打印稿及每人的实习日志于7月19日9:00—-10:00到教室交给老师.
地点:X7202
时间:9:00

参考资料：
1) 数学建模教课书
2) 运筹学教课书
3) MATLAB及其他数学软件等书籍
4) 网上资源

任课教师：薛长虹
2012—6-29