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第二单元：圆柱和圆锥习题
圆柱和圆锥的特征：
1、圆柱的上、下两个面是圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆；围成圆柱的曲面是圆柱的侧面；圆柱两个底面之间的距离的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。
2、圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面；从圆锥的定点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆柱的侧面积和表面积：
1. 圆柱的侧面积=底面周长×高。
2. 圆柱的表面积=侧面积底＋面积×2。
3. 求一些圆柱形物体的表面积时，要根据实际情况确定几个底面。
圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高。 字母表示：V=Sh
圆锥的体积：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的.圆锥的体积即：V=Sh.
一． 填空
1.一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是5cm,它的底面积是（ ）cm ²,侧面积是（ ）cm ²,表面积是（ ）cm ²,体积是（ ）m ³.
2.一张边长为62.8cm的正方形纸，刚好能卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面半径是（ ）cm,高是（ ）cm.
3.一个圆柱的体积是4.5cm ³，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm³.
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差2.6cm ³。这个圆柱的体积是（ ）cm ³,圆锥的体积是（ ）cm ³.
5.一个圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
6.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
7.把一个体积是18cm ³的圆柱形木块削成一个和它等底等高的圆锥，体积减少（ ）cm ³.
8.把4.5cm长的圆钢截成3小段圆钢，表面积增加了2.4cm ².原来圆钢的体积是( ）cm ³.
二、判断题
1、长方体正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算。…………（ ）
2、圆锥的体积是圆柱体积的。……………………………………………（ ）
3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值等于。………………………………………………………………………………（ ）
4、做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。………（ ）
5、把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了6倍…………（ ）
6、一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等地等高……………（ ）
7、一个圆柱的底面直径是d，高是πd，它的侧面展开图是一个正方形…（ ）
8、一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。…………………………（ ）
9、一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等…………………（ ）
三、选择题
1、一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求（ ），做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求（ ）。A、容积 B、表面积 C、体积 D、侧面积
2、用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大。
A、以2厘米作为圆柱的高。 B、以6厘米作为圆柱的高 C、无法确定
3、把两个完全一样的圆柱体拼成一个长10厘米的大圆柱体，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米、
A、 75.8 B、62.8 C、94.2
4、等底等高的圆柱、正方体、长方体得体积相比较，则（ ）的体积大。
A、正方体 B、长方体 C、圆柱 D、一样大
5、一个圆柱形茶杯的表面有（ ）面
A、1 B、2 C、3 D、4
6、两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积只比是（ ）
A、1:3 B、2:1 C、1:9 D、9：1
7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）
A、1:2 B、2:1 C、1:3 D、3:1
8、下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）
r
r
h
h
甲 乙
甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A、πr² B、2rh C、2πr² D、2πrh E、4rh
解决问题
1、用白铁皮制作圆柱形通风管道10节，每节长80厘米，底面圆的半径是10厘米，这样至少需要白铁皮多少平方分米？
2、秋天，农场在墙角堆稻谷，测得稻谷的高是1.5，墙角两边到稻谷堆边的距离都是2米，这堆稻谷的体积是多少立方米？
3、砌一个圆柱形水池，底面直径是16米，深2.5米，在池底面和侧面抹水泥，若每平方米需水泥20千克，抹好这个池子共需水泥多少千克？
4、下面是一根空心的圆柱形钢件，如果每立方厘米钢重7.8克，则这个钢件重多少千克？
20cm
30cm
40cm
5、一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
6、在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
7、把一个长8厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
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