初一数学上册：一元一次方程火车过桥（隧道）问题.docx

一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，研究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。【数量关系】火车过桥问题可以分为三种情况：(1)人与车相遇：路程和=火车车长速度和=车速+人速火车车长(车速+人速)=相遇时间追及：路程差=火车车长速度差=车速人速火车车长(车速人速)=追及时间(2)车与车相遇：路程和=甲车长+乙车长速度和=甲车速+乙车速(甲车长+乙车长)(甲车速+乙车速)=相遇时间追及：路程差=快车长+慢车长速度差=快车速慢车速(快车长+慢车长)(快车速慢车速)=追及时间(3)头对齐，尾对齐头对齐：路程差=快车车长速度差=快车速慢车速快车车长(快车速慢车速)=错车时间尾对齐：路程差=慢车车长速度差=快车速慢车速，慢车车长(快车速慢车速)=错车时间1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析：火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：火车40秒所行路程：840=320（米）隧道长度：30=120（米）答：这条隧道长120米。3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？解：火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）相距距离就是一个火车车长：119米经过时间：11917=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车4030=10秒能行驶530380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。解：火车速度：（530380）（4030）=15010=15（米/秒）火车长度：1540530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？解：车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时）步行人的速度：28.825.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。6、一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米？分析：这道题让我们求火车的长度车长=车速通过时间桥长其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件我们就要先求出这道题的解题关键：车速解：车速：（360216）（2416）=1448=18（米）火车长度：1824360=72（米），或1816216=72（米）答：这列火车长72米