北京航空航天大学考研试题库数学分析-数分(1)期中考试参考答案(05-10).doc

北京航空航天大学数学分析(上)期中考试试题 2005年11月13日班级 学号 姓名 一二三四五六加选总分一、 填空题 (每小题4分,共20分)1 设曲线在原点与曲线相切，则 2 = 3 设当时，是等价无穷小，（），= 4 , 则 = 5 设函数 由方程 确定， = 二、 单项选择(每小题5分,共20分)1 与不等价的一个命题是 【 】，对于所有满足的，都有；，对于所有满足的，都有； ，对于所有满足的，都有；，对于所有满足的，都有2. 设函数, 则在x = 0处 【 】不连续 . 连续但不可导连续且可导 D. 导函数连续3设在上连续，且。则 【 】A 在上恒为正 B 在上有正有负C. 在上恒为负 D. 在上不变号4 设在不一致连续， 则在下列表述中正确的一个是 【 】，对中一切满足的，都有。，在中存在的数列，使得。 ，对中一切满足的，都有。 ，对中一切满足的数列，都有。三、 计算题（每小题6分,本题共30分）（1） （2）, 求 （3）设 求 （4） ，求（5）四、 证明题（10分）设数列是无穷大，是有界数列用定义证明五、 证明题（10分）设为偶数，求证多项式至少有两个零点六、 证明题（10分）设在上连续，在内可导; ，在内. 证明: 存在 ， 使得七、 加选题（10分）设数列 证明：若数列有界，则数列必定收敛