人教版四年级数学下第二单元知识点及试题.doc

第二单元：三角形
“空 间 与 图 形”知 识
一、认识图形
① 按平面图形和立体图形分；
② 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

二、三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③ 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
② 三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、三角形内角和、三角形边的关系
1、 任意一个三角形内角和等于180度。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。
3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四、四边形的分类
1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
① 正方形有4条对称轴。
② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
③ 等腰梯形有1条对称轴。
④ 等边三角形有3条对称轴。
⑤ 圆有无数条对称轴。

五、图 案 欣 赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

一、 “对号入座”我会填：
1、按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
2、三角形具有（ ）性。平行的四边形具有（ ）性。
3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（ ），这是一个（ ）三角形。
4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（ ）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（ ）。
5、如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于（ ）厘米小于（ ）厘米。
6、有（ ）组对边分别平行的四边形是平行四边形。
7、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。
8、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）.
9、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（ ）三角形，另一个角是（ ）度。
10、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（ ）厘米。

二、“明辨是非”我会判。（对的打“√”，错的打“×” ）。
1、等边三角形一定是等腰三角形。　 （ ）
2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。　　　 （　　）
3、小强画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形　　（　）
4、两个大小一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）
5、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°（ ）

三、“择优录取”我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。
1、所有的等边三角形都是（ ）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角
2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）A、30°和60° B、45°和45° C、60°和60°
3、一个三角形至少有（ ）个锐角。A、1 B、2 C、3
4、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（ ）
A、10° B、60° C、120° D、360°
5、一个三角形中，最多有（　　　）个直角。A、1 B、2 C、3
6、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（ ）A、80厘米 B、90厘米 C、110厘米
7、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。A、等边 B、等腰 C、等腰直角
8、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）。
A、3cm、4cm、9cm B、2cm、3cm、4cm C、5cm、6cm、7cm
9、三角形任意一条边的长（ ）另外两条边的和。
A 、大于 B、小于 C、等于

四、“动手操作”我会画。
1、在点子图上画出一个钝角三角形，一个平形四边形和一个直角梯形。
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五、“神机妙算”我会算。
1、在一个直角三角形中。
（1）一个锐角是12º，另一个锐角是多少度？

（2） 如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

六、“解决问题”我会解。
1、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米。它的一条腰是多少？

①　 三角形ABC中，∠A=70 º，∠B=30 º，∠C=？ 它是什么三角形？

②　 妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一个底角是多少？