高中数学高考练习训练系列试题(2).doc

高中数学高考模拟训练系列试题（2）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每一个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知全集，则集合（）ABCD2函数的反函数的定义域为（）ABCD3已知是三角形的一个内角，且同时满足，则为钝角的充要条件是（）ABC或D4若双曲线上的一点到它的右焦点的距离为8，则点到这条双曲线的右准线的距离为（）A10BCD5下列命题中正确的是（）A若直线上有无数个点不在平面内，则；B若直线与平面垂直，则与内任意一条直线垂直C若、分别是、边的中点，则与经过的所有平面平行D已知直线，若平面，则平面6满足条件的点的区域的面积为（）ABCD7二项式展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为（ ）8已知函数的图象沿向量方向平移后得到的图象，则（ ）A函数的最小正周期为B函数在区间上是增函数C点是函数的图象的一个对称中心D直线是函数的图象的一条对称轴9在圆的切线中，在两条坐标轴上截距相等的直线共有（）A2条B3条C4条D5条10已知命题：的充分不必要条件是；若，则；实数满足，则；若，则。其中真命题的序号是（）ABCD11在中，90，是上一点，沿将这个三角形折成直二面角，当最短时，（）A75B60C45D3012已知函数的定义域为，为奇函数，当时，则当时，的递减区间是（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则与的夹角为 。14动圆始终过点且与直线：相切，则圆心的轨迹方程为 。156个人排成一排，其中甲与乙必须排在一起且乙与丙不能排在一起的排法共有 。（用数字回答）16设函数的定义域为，若存在与无关的正常数，使对一切实数均成立，则称函数为有界泛函，在函数：，中，属于有界泛函的函数的序号为 （写出你认为正确的所有函数的序号）三、 解答题：（共6小题，17-21题，每题12分，第22题14分，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知、的坐标分别为，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。18（本小题满分12分）过曲线上任意一点的切线的斜率为，对任意，点都在曲线上，是数列前项的和。（1）求证：数列是等差数列；（2）若是数列的前项的和，求；（3）求的最值。19（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面为等腰直角三角形，为上的点。（1）求二面角的平面角的正切值；（2）确定点的位置，使得，并求此时、两点的距离。20（本小题满分12分）预测在2008年北京奥运会中，中国女排与美国女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局赢的概率为，若比赛中，美国女排先胜了第一局，求：（1）中国女排在这种情况下取胜的概率；（2）求在第四局比赛就定出胜负的概率。（答案用分数作答）21（本小题满分12分）已知动点到两个定点的距离之和为10，、是动点轨迹上的任意两点。（1）求动点的轨迹的方程；（2）若原点满足条件，点是上不与、重合的一点，如果、的斜率都存在，问是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由。22（本小题满分14分）已知是定义在上的函数，其图象交轴于、三点，若点的坐标为（2，0），且在1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性。（1）求的值；（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点处的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求的取值范围。高中数学高考模拟训练系列试题（2）文科数学答案：一、选择题：题号123456789101112答案CBADBAABCBCC二、填空题：139014。15。19216。、三、解答题：17（1）由题设得，由得，又，（2）由，得，两边平方得，18(1)证明：，由题意，当时，当时，也满足上式，从而对任意，都有，这时，对于任意，都有故数列是等差数列。（2）由（1）知，则（3）由复合函数的性质可以知道，随着的增大而增大；当时，有最小值；但无最大值19（1）底面，。故就是所求二面角的平面角。在中，由，得，在中，故所求正切值为。（2）以为原点，以、所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则，设，故，又，。设分的比为，则，由，得，为的中点，因此，当为的中点时能使得，此时。20解：（1）中国女排取胜的情况有两种，第一种是中国女排连胜三局；第二种是在第2局到第4局，中国女排赢了两局，第5局中国女排赢。中国女排取胜的概率为（2）在第四局定出胜负的情况有两种：第一种，中国女排连胜三局；第二种，第2、第3局中美国女排赢一局，输一局，第4局美国女排赢。在第四局定出胜负的概率为。21（1）设点的坐标为，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，其中，故点的轨迹方程为，（2）设，当时，必有点、关于原点对称，。设，则，。在椭圆上，为定值。22解：（1）因为在-1，0和0，2上有相反的单调，所以是的一个极值点，故，即有一个解，则。（2）假设存在点，使得在点的切线斜率为。由得：，由得：。在0，2和4，5上有相反的单调性，由、知，从而无实数解，故不存在点，使得在点的切线斜率为。（3）设、，依题意可令 则，即，交轴于点，即把代入得：，当时，；当时，故9 / 9