山西省忻州市高考数学-专题-独立性检验复习.ppt

独立性检验独立性检验 【情境导学】【情境导学】实例某实例某省大力推行素质教育省大力推行素质教育,增加了高中生的课外活动时间增加了高中生的课外活动时间,某校某校调查了学生的课外活动方式调查了学生的课外活动方式,结果整理成下表结果整理成下表:体育体育文娱文娱合计合计男生男生210210230230440440女生女生6060290290350350合计合计270270520520790790想一想想一想:实例表格中的调查对象是什么？有何特征实例表格中的调查对象是什么？有何特征?(性别变量的取值只有男和女两种性别变量的取值只有男和女两种,活动方式变量的取值也只活动方式变量的取值也只设置了体育与文娱两种设置了体育与文娱两种)【知识梳理知识梳理】1.分类变量分类变量分类变量分类变量也称定性也称定性变量变量，变量的不同变量的不同“值值”表示个体所属的不同类别表示个体所属的不同类别,像这样像这样的变量称为分类变量的变量称为分类变量.它的取值一定是它的取值一定是离散的。离散的。2.阅读课本，回答下列问题：阅读课本，回答下列问题：(1)什么是列联表？为什么也称什么是列联表？为什么也称2x2列联表？列联表？(2)如何画如何画2x2列联表？列联表？(3)列联表的作用是什么？列联表的作用是什么？(4)等高条形图的作用是什么？等高条形图的作用是什么？(5)如何画等高条形图？如何画等高条形图？2222列联表的定义列联表的定义列出两个分类变量的列出两个分类变量的频数表频数表,称为列联表。称为列联表。假设两个分类假设两个分类变量变量X和和Y,它们的取值分别为它们的取值分别为x1,x2和和y1,y2,其样本频数列联表其样本频数列联表(也称为也称为22列联表列联表)为为y y1 1y y2 2总计总计x x1 1a ab ba+ba+bx x2 2c cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d患肺癌患肺癌比例比例不患肺癌不患肺癌比例比例等高条形图等高条形图讨论如何通过列联表和等高条形图来判断如何通过列联表和等高条形图来判断两个分类变量的关系的强弱？两个分类变量的关系的强弱？【题型探究题型探究】剖析典例剖析典例总结规律总结规律2222列联表列联表题型一题型一【例例1 1】在某测试中在某测试中,卷面满分为卷面满分为100分分,60分为及格分为及格,为了调查午为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响休对本次测试前两个月复习效果的影响,特对复习中进行午休和特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计不进行午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如表所示数据如表所示:分数段分数段2929404041415050515160606161707071718080818190909191100100午休考午休考生人数生人数2323474730302121141431311414不午休不午休考生人考生人数数1717515167671515303017173 3(1)根据上述表格完成列联表根据上述表格完成列联表:及格人数及格人数不及格人数不及格人数总计总计午休午休不午休不午休总计总计(2)根据列联表可以得出什么样的结论根据列联表可以得出什么样的结论?对以后的复习有什么指对以后的复习有什么指导意义导意义?方法技巧方法技巧 利用列联表可以较好地看出两个分类变量是否具利用列联表可以较好地看出两个分类变量是否具有关系有关系,如本题的午休与考试及格如本题的午休与考试及格,类似地类似地,我们也可以用列联我们也可以用列联表进行粗略估计表进行粗略估计吸烟与健康吸烟与健康,读书年限与视力等变量间的关系读书年限与视力等变量间的关系.即时训练即时训练1-1:1-1:班级与成绩班级与成绩22列联表列联表:优秀优秀不优秀不优秀总计总计甲班甲班101035354545乙班乙班7 73838p p总计总计m mn nq q表中数据表中数据m,n,p,q的值应分别为的值应分别为()(A)70,73,45,188(B)17,73,45,90(C)73,17,45,90(D)17,73,45,45解析解析:由表中数据可知由表中数据可知m,n,p,qm,n,p,q的值分别为的值分别为17,73,45,90.17,73,45,90.故选故选B.B.即时训练即时训练1-2:1-2:如表是一个如表是一个22列联表列联表:y y1 1y y2 2总计总计x x1 1a a21217373x x2 28 825253333总计总计b b4646110110则表中则表中a,b处的值分别为处的值分别为()(A)94,96(B)52,50(C)52,60(D)54,52C利用等高条形图判断两个分类变量是否相关利用等高条形图判断两个分类变量是否相关题型二题型二【例例2 2】为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系,分分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查,结果如下结果如下:阳性数阳性数阴性数阴性数总计总计铅中毒病人铅中毒病人29297 73636对照组对照组9 928283737总计总计383835357373试画出列联表的等高条形图试画出列联表的等高条形图,分析铅中毒病人和对照组的尿分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别棕色素阳性数有无差别,铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系有关系?解解:等高条形图如图所示等高条形图如图所示.其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率样本中尿棕色素为阳性的频率.由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比,尿尿棕色素为阳性差异明显棕色素为阳性差异明显,因此铅中毒病人与尿棕色因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系素为阳性有关系.即时训练即时训练2-1:某矿石粉厂当生产一种矿石粉时某矿石粉厂当生产一种矿石粉时,在数天内就有部分在数天内就有部分工人患职业性皮肤炎工人患职业性皮肤炎.在生产季节期间在生产季节期间,随机抽取车间工人抽血化随机抽取车间工人抽血化验验,75名穿新防护服的车间工人中名穿新防护服的车间工人中5例阳性例阳性,70例阴性例阴性,28名穿旧防名穿旧防护服的车间工人中护服的车间工人中10例阳性例阳性,18例阴性例阴性,请用图形判定这种新防护请用图形判定这种新防护服对预防工人职业性皮肤炎是否有效服对预防工人职业性皮肤炎是否有效.(注注:显阴性即未患皮肤炎显阴性即未患皮肤炎)解解:由题目所给的数据得由题目所给的数据得2222列联表列联表:阳性例数阳性例数阴性例数阴性例数合计合计穿新防护服穿新防护服57075穿旧防护服穿旧防护服101828合计合计1588103相应的等高条形图如图所示相应的等高条形图如图所示.图中两个深色的高分别表示穿新、旧防护服样本中呈图中两个深色的高分别表示穿新、旧防护服样本中呈阳性的频率阳性的频率,从图中可以看出从图中可以看出,穿旧防护服呈阳性的频穿旧防护服呈阳性的频率高于穿新防护服呈阳性的频率率高于穿新防护服呈阳性的频率.因此因此,可以认为新防可以认为新防护服比旧防护服对预防这种皮肤炎有效护服比旧防护服对预防这种皮肤炎有效.