基于参数化的3D打印个性化外固定支具设计研究.pdf

2023 年 10 月 图 学 学 报 October2023第 44 卷 第5期 JOURNAL OF GRAPHICS Vol.44No.5 收稿日期：2023-03-13；定稿日期：2023-05-23 Received：13 March，2023；Finalized：23 May，2023 基金项目：自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20220026)；内蒙古工业大学博士人才科研启动基金项目 Foundation items：Autonomous Regions Directly Administered Universities Basic Research Business Fee Project(JY20220026);Doctoral Talent Research Start-up Fund Project of Inner Mongolia University of Technology 第一作者：白宇(1998)，女，硕士研究生。主要研究方向为康复辅具产品设计。E-mail： First author：BAI Yu(1998),master student.Her main research interest covers design of assistive rehabilitation products.E-mail： 通信作者：王坤(1980)，男，副教授，博士。主要研究方向为增材制造及逆向工程、康复医疗器械设计与制造等。E-mail： Corresponding author：WANG Kun(1980),associate professor,Ph.D.His main research interests cover additive manufacturing and reverse engineering,design and manufacturing of rehabilitation medical devices,etc.E-mail： 基于参数化的 3D 打印个性化 外固定支具设计研究 白宇，王坤(内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051)摘要：运用参数化的数学逻辑特性，探究个性化的 3D 打印外固定支具形态快速设计方法。通过分析3D 打印外固定支具形态设计要素，归纳出 3 个形态设计要素变量，并转化为参数变量，构建参数变量之间逻辑关系，得到个性化 3D 打印外固定支具设计程序；其次，对由参数化程序生成的多种方案进行有限元强度分析以及程序效率测试。程序效率测试结果表明，此程序可快速生成个性化 3D 打印外固定支具，并且可对 3D打印外固定支具个性化形态快速优化。根据有限元分析结果显示，使用此程序生成的多种 3D 打印外固定支具方案皆满足力学强度要求。通过参数化编写的建模程序实现了个性化 3D 打印外固定支具形态设计，简化 3D打印外固定支具设计流程，可快速优化形态设计，提高设计效率。关键词：参数化设计；外固定支具；个性化设计；Grasshopper；3D 打印 中 图 分 类 号：TB 472 DOI：10.11996/JG.j.2095-302X.2023051050 文 献 标 识 码：A 文 章 编 号：2095-302X(2023)05-1050-07 Research on personalized external fixator design based on parametric 3D printing BAI Yu,WANG Kun(School of Mechanical Engineering,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot,Inner Mongolia 010051,China)Abstract:By employing the parametric mathematical logic features,this study explored a rapid design method for personalized 3D-printed external fixator morphology.Through the analysis of design elements of 3D-printed external fixator morphology,three morphological design element variables were summarized and converted into parameter variables.The logical relationship was constructed between the parameter variables to obtain a personalized 3D-printed external fixator design program.Secondly,finite element strength analysis and program efficiency tests were conducted on multiple schemes generated by the parametric program.The results of the program efficiency test indicated that this program could quickly generate personalized 3D-printed external fixators and efficiently optimize the personalized morphology of the 3D-printed external fixator.According to the finite element analysis results,all the multiple 3D-printed external fixator schemes generated by this program met the requirements of mechanical strength.The modeling program written through parameterization enabled the morphological design of personalized 3D-printed 第 5 期 白宇，等：基于参数化的 3D 打印个性化外固定支具设计研究 1051 1 external fixators.It simplified the design process of 3D-printed external fixators,allowing for rapid optimization of morphological design and improving design efficiency.Keywords:parametric design;external fixation brace;personalized design;Grasshopper;3D printing 四肢骨折是常见的疾病，3D 打印技术的运用可以为患者提供个性化的外固定支具。通过扫描患者的骨折部位三维数据，外固定支具可以与患者的骨折部位进行个性化匹配，从而提高支具的贴合度1。目前，3D 打印外固定支具的功能较为完善，其外观形态较为单一、缺少美感，导致患者使用外固定支具的依从性下降，另患者在骨折后对 3D 打印外固定支具的个性化需求应被关注。通过各大三维软件外固定支具的数字化重构方法已有研究，但其缺乏预编程的外观形态设计。因此，如何实现满足患者个性化需求的 3D 打印外固定支具形态快速设计已成为3D打印外固定支具研究的一部分。本文基于参数化编写了快速生成个性化 3D 打印外固定支具程序，并将其形态设计复杂步骤简单化，通过调节参数从而获得支具的多种个性化形态以及进行优化个性化形态，满足患者的个性化需求，提高 3D 打印外固定支具的形态设计效率，使其更好服务于患者。1 3D 打印外固定支具 1.1 外固定支具概述 根据现有数据，骨折损伤后，外固定是安全有效的初始治疗方式，可以降低后续感染的风险2，且需在骨折后佩戴 210 周的支具。骨折外固定常采用石膏、小夹板、固定支具等固定方法，石膏外固定、夹板固定和高分子材料外固定的方法可成功实现骨折处的愈合，但石膏固定方式存在如通气性不佳、压力不平衡等缺陷，可能会导致患者出现皮肤疾病等不适症状，从而影响患者的生活质量和治疗依从性3-4。3D 打印技术可以满足骨科康复的个性化需求5。在骨折康复过程中，对于患者来说，外固定支具的重量与骨折部位的卫生清洁是极为重要的，3D 打印外固定支具具有质量轻、干净透气、松紧度的可调节性以及形态可设计等优点。因此，从医用功能和患者生理需求角度来说，3D 打印外固定支具是骨折外固定较好的方法，在术后消肿后可佩戴 3D 打印外固定 支具。3D 打印外固定支具本身是基于患者数据的个性化产品，个性化既体现在固定功能上，也体现在外观形态上。3D 打印的技术为支具的功能与形态个性化提供了最佳的实现工艺6，参数化设计具有提高设计的可重复性，增加设计灵活性的特点7，为支具的形态个性化提供了设计平台。张芳兰等8提出了基于参数化快速精准逆向建模技术的 AFO 设计方法；王坤等9提出运用 Grasshopper 研究 3D 打印外固定支具的快速精准反求建模方法。3D 打印外固定支具的逆向建模技术已有较多地研究，但目前缺乏以患者个性化需求为导向的形态设计方法，无法快速设计个性化的 3D 打印外固定支具。1.2 参数化外固定支具设计流程 鉴于目前的 3D 打印外固定支具设计方法，对支具形态设计部分进行优化，本文基于参数化平台提出 3D 打印外固定支具的研究流程路线图(图 1)，主要分为以下 5 个步骤：(1)扫描数据。对患者骨折部位使用扫描仪M4D Scan 采集数据。(2)选用外固定支具的设计风格，以及对患者有寓意的图形、个性化的色彩应用于支具。(3)运用参数化设计的方法得到支具的个性化形态。对模型进行基本处理，便于导入 Grasshopper进行操作。根据患者选取的设计风格，调整参数控制外固定支具的个性化形态，生成个性化 3D 打印外固定支具方案。图 1 3D 打印外固定支具设计流程 Fig.1 Research method of 3D printing external fixation brace 1052 工业设计 2023 年 (4)3D 打印制作。调节最优打印参数，选取支具材料，进行 3D 打印制作，并进行打磨处理。(5)通过对打印材料的色彩调制以及水贴纸等技术，快速实现患者个性化定制色彩纹理，将模型装配。2 外固定支具的设计分析 3D 打印外固定支具外观整体视觉效果主要受形态以及色彩所影响。形态与色彩适用在支具上受多种因素共同制约，如材料特性、结构力学、情感偏好、文化背景、制作工艺等。本文将影响3D 打印外固定支具形态的因素划分为显性因素与隐性因素。2.1 隐性因素 隐性因素对于产品设计具有重要的前提作用，是影响产品形态设计的动力。在 3D 打印外固定支具中，隐性因素包括材料、结构、情感偏好、文化等因素，是 3D 打印外固定支具设计中不可或缺的重要部分。材料特性决定着支具的医用功能，不同性能的材料会导致支具的开孔形态和色彩效果的差异；结构因素是指保证支具透气孔结构可以符合力学强度要求。在进行支具设计的过程中，隐性因素推动着显性因素的发展，同时也是评价形态设计优劣的重要标准。因此，在 3D 打印外固定支具设计过程中必须充分考虑隐性因素的影响。2.2 显性因素 显性因素是指产品外观形象。在 3D 打印外固定支具设计中显性因素涉及形态变量和色彩变量，如形态变量中透气孔的图形、分布变化和数量，以及色彩变量中明度、色相、纯度等。在透气孔设计中，可分为局部形式和整体形式，通常考虑到节约材料和更好的透气性，会选择整体形式生成透气孔。显性因素由隐形因素驱动的同时也受隐形因素制约，如透气孔形态受其形态的结构力学性能制约，根据患者的情感偏好来设计形态。透气孔的图形主要分为个性化图形与几何图形 2 种形式，个性化图形是指满足患者情感偏好的图形，如几何图形指菱形、三角形、圆形、泰森多边形等；其数量可分为稀疏、适中以及紧密3 种，经调节参数得到数量变化图形，将透气孔数量划分为稀疏、适中、紧密 3 种，在单位平面内，镂空面积占比小于 50%为稀疏，适中占比为50%70%，镂空占比大于 70%为紧密；图形的分布变化可分为规则与无规则 2 种。通过组合这3 个影响因素的改变，可设计出多种不同形态的外固定支具，得到 3D 打印外固定支具形态库，从而获得3D打印外固定支具良好的视觉效果以及满足患者的个性化需求(表 1)。表 1 透气孔形态二维平面图 Table 1 Two-dimensional plan view of ventilation hole morphology 参数 透气孔基本单元图形 a 透气孔的分布变化 b 透气孔的数量 c 几何图形 a1 个性化图形 a2规则 b1 无规则 b2 稀疏 c1 适中 c2 紧密 c3 六边形 三角形 心形 镂空占比 小于 50%镂空占比 50%70%镂空占比 大于 70%二维 平面 3 3D 打印外固定支具参数化设计与制作 3.1 三维数据采集与预处理 3D 打印外固定支具为数据驱动的设计，三维重建技术为3D打印外固定支具设计的数据获取工作提供了技术支撑。利用三维重建提取患者的骨折部分特征数据，确保外固定支具的数据准确性10。目前的非接触式三维重建方法有多种形式，在骨折治疗过程中，主要有 CT 成像和手持三维扫描仪重建 2 种方式，文中采用手持三维扫描仪进行数据采集。手持式扫描仪被广泛应用于定制化医疗领域，针对骨折部位数据扫描，并且具备灵活性强、便携、高精度等优点11-12。本文以前臂骨折为例，使用了 M4D Scan 扫描仪对前臂三维数据进行采集，如图 2 所示。在前臂皮肤均匀粘贴一次性标记点，以保证扫描数据的点位均匀，将所得数据在自带软件进行基本处理，去除噪点、精简网格面、平滑等步骤，所得模型可直接输出为.stl 文件，即三角面片网格形式，可在三维建模软件中直接导入，进行后续重建工作。采集过程用时较少，第 5 期 白宇，等：基于参数化的 3D 打印个性化外固定支具设计研究 1053 10 min 可完成数据采集的全部工作。应用手持扫描仪获取骨折部位过程中，如骨折部位有肿胀等情况，可根据人体骨架对称性的特征，对相应的对称部位进行数据获取，得到具备参考依据较为精准的数据10。图 2 数据获取 Fig.2 Data acquisition 3.2 参数化程序设计(1)根据表 1 的形态分析结果，询问用户对支具外观的定制需求，选择对自己有意义的个性化图形，以及透气孔的分布变化是否规则、数量密集程度进行支具外观的镂空设计。将外固定支具形态的 3 个设计要素转化为参数变量，即：透气孔基本单元图形、数量、变化分布。通过对参数化程序的设计，构建参数之间的逻辑规则，调节形态参数，输出符合患者形态需求的 3D 打印外固定支具个性化方案，如图 3 所示。图 3 参数化程序逻辑路线图 Fig.3 Parametric program logic flow chart (2)模型重构为 Surface。输入扫描曲面。将由三维扫描仪采集的数据.stl 格式的文件导入 Rhino中，选取需要固定的部位，由修剪等命令得到超需重构为外固定支具的部分。并在 Grasshopper 中用 Mesh 命令对修剪后的模型进行拾取，调整方向使其垂直于 XY 平面。对支具形态设计的前提是将网格转化为曲面，通过 Contours 运算器生成 z 轴方向的等高面，通过控制等高距离来调整重构模型精度。将曲线进行重建，通过设定曲线的点数与阶数来控制重建曲线的质量，所得曲线做放样生成 Surface，得到拟合曲面，如图 4 所示。便于后续打印制作，将曲面分割为两部分，经由斑马纹检测曲面质量良好。并基于支具与皮肤之间的距离需求，将曲面向外偏移 35 mm。并将此部分模型重建的电池组进行封装，以减少后续模型重建重复操作的时间，提高设计效率。图 4 模型重构程序 Fig.4 Model refactoring program (3)个性化形态设计。在第 2.2 节对透气孔形态的二维平面分析结果得到，支具的外观主要受形态的基本形、密集程度、基本形分布等要素所影响。因此，将设计要素进行参数化转化，得到三大参数“基准点、基本形、分布变换”。首先，由曲线绘制或几何图形的电池模块进行基本形的设计。其次，由参数设定在曲面上 U，V 2 个方向基本形的数量，并将划分的每个单元进行编号，由每个单元的中心作为基本形分布的基准点，最后将基本形复制在每一个单元中心。图 5 为基准点分布编号，便于直观地观察分布单元图形的变化，且进行一一对应。图 5 基准点分布编号 Fig.5 Benchmark point distribution numbering 透气孔分布变化设计。Grasshopper 具有 2 种数据结构，线性数据与树形数据。树形数据与映射的特性相同，即“一一对应”。通过参数化平台的 Remap 电池模块，利用数学映射的概念对基本形的分布变化进行设计。将基准点在干扰曲线上的最近点的距离进行测量，所得的集合作为定义域 X。构建(0,1)的区间作为映射的值域 Y，将值 1054 工业设计 2023 年 域作为基本形分布缩放的原始数据。调节不同的参数，即可得到基本形关于干扰曲线的分布变化情况。设计参数之间的关系，通过揭示不同参数之间的联系，可以更好地把握设计的整体结构和逻辑13。见表 2，以三角形图案为例，形态依据干扰曲线的函数关系所引起的分布变化结果。运用Graph Mapper 命令得到干扰曲线，并利用 Graph Mapper 的贝塞尔曲线(Bzier2)特性，进行实时调节，也可选择线性函数、一次函数、二次函数、密函数、复合函数等等控制曲线，图形的分布将依据函数的变化趋势进行改变，形成具有理性的、规则的每个单元形态分布变化。由此构建参数之间的关系，图 6 为形态分布变化设计的程序连接图。(4)程序封装。将用户定制的透气孔基本单元图形在 Top 视图绘制，输入透气孔基本图形，图形需为封闭曲线，否则无法使用程序进行镂空设计。UV 输入端分别为 U，V 2 个方向透气孔的数量，Graph Mapper 控制干扰曲线控制透气孔分布变化。用户通过此封装程序实时观察不同参数下的形态变化、以及不同个性化透气孔形状的形态变化。程序中的逻辑架构为透气孔的数量与单个透气孔面积大小呈负相关，即：透气孔数量越少，单个透气孔面积越大；透气孔数量越多，单个透气孔面积越小。因此通过调整 U，V 方向透气孔数量即可控制单个图形的大小。程序中单个透气孔的面积不宜过大，降低支具的稳定性，透气孔数量不宜过多，减小支具的透气性。为保证支具的稳定性与透气性，程序中对 U，V 方向透气孔数量的滑块区间进行限定，U 方向透气孔数量参数区间为10,25，V 方向透气孔数量参数区间为5,10。在参数区间内设定生成的支具模型既可保证支具的稳定性，也可满足支具的透气性。图 7 为封装程序的案例，以及使用此程序设计的个性化支具形态，验证了程序设计的可行性。根据患者的个性化需求，通过不断调整参数的设定，对形态进行优化，得到定制化支具形态设计。表 2 形态分布变化结果 Table 2 Results of morphological distribution changes 函数关系式 y=kx(k 为常数)y=sinx 贝塞尔曲线 函数曲线 形态变化 图 6 形态设计程序 Fig.6 Morphological design program 图 7 封装程序 Fig.7 Cluster program 4 支具强度有限元分析验证及效率测试 4.1 有限元分析验证 应用支具设计程序输出4种个性化方案如图8所示。分别进行支具强度有限元分析验证，即圆形、菱形、三角形、心形 4 种方案。4.1.1 有限元前处理 将利用 Rhino 软件设计完成的模型输出为.x_t文件导入软件 ANSYS Workbench 中，支具网格尺寸为 1.5 mm，使用具有生物形容性的热塑性材料聚乳酸 PLA，PLA 通过 3D 打印制造的试件拥有较好的光泽性和透明度，同时具有良好的抗拉强度。第 5 期 白宇，等：基于参数化的 3D 打印个性化外固定支具设计研究 1055 PLA 杨氏模量为 3 500 MPa，泊松比为 0.3514-15，目的是验证患者佩戴支具后的支具固定、稳定骨折关节的作用，支具强度需要符合设计要求。支具远端靠近手腕部，近端靠近手臂，支具两端面未镂空，为实心结构，故边界条件为将支具两端面施加固定约束，支具开合两边处为晶格镂空区域，力学性能较弱，也是需要验证强度是否符合要求的区域，故将 100 N14的集中载荷施加于支具晶格镂空表面，验证镂空后的支具强度力学性能。图 8 方案图 Fig.8 Scheme 4.1.2 结果分析 有限元处理设置完成后，提交求解，方案位移结果如图 9 所示，方案应力结果如图 10 所示。图 9 4 种方案的位移结果 Fig.9 Displacement Results of four schemes 图 10 4 种方案的应力结果 Fig.10 Stress results of four schemes 由表 3 数据可知，在 100 N 压力载荷下，4 种方案的最大变形不足 0.1 mm，而支具厚度为 5 mm，其中圆形方案的最大变形和集中应力略大于其余3 种方案，4 种方案最大应力不足 1 MPa，在受到100 N 集中压力载荷后，支具不会发生断裂，满足强度要求。由此可验证，不同的个性化镂空形态分布，在 5 mm 厚度下皆满足支具强度要求。4 种方案的单个透气孔图形形状、面积大小以及镂空分布皆为不同参数设定下的结果，验证了参数区间内生成的支具方案力学强度。由表 3 的强度分析结果可知，单个透气孔形状、面积以及分布变化会对支具强度产生影响，但在 5 mm 厚度下，对支具的强度影响不大。因此，在使用程序进行支具设计时，为保证支具的强度须在程序的参数区间内进行设定。表 3 镂空方案强度分析结果 Table 3 Strength analysis results of hollowing out Scheme 方案 位移峰值(mm)应力峰值(MPa)菱形 0.011 8 0.402 7 三角形 0.012 1 0.448 4 心形 0.012 3 0.832 9 圆形 0.014 6 0.975 8 4.2 程序效率测试 4.2.1 建模效率测试 根据上述 4 种方案，设计人员对 2 种建模方式进行实验测试。设计人员通过调整程序的输入参数(即将菱形、三角形、心形和圆形的曲线输入)，快速生成个性化的 3D 打印外固定支具方案。实验结果表明，设计人员通过程序建模可在 30 s 内完成 4 种方案的设计，见表 4。并在设计过程中，传统建模无法精准实现3D打印外固定支具个性化形态设计，只能进行对透气孔进行简单操作，设计个性化形态的分布变化操作难度较大。参数化程序建模提高了 3D 打印的外固定支具设计的效率，且相较于传统的圆形打孔形式，实现了传统建模无法做到的个性化形态的精准设计。表 4 建模效率测试(s)Table 4 Modeling Efficiency Test(s)方案 程序建模耗时 传统建模耗时 菱形 23 7 100 三角形 19 7 200 心形 16 7 260 圆形 20 7 050 1056 工业设计 2023 年 4.2.2 方案优化效率测试 传统建模需要通过重新建模来优化3D打印外固定支具的形态方案，如对透气孔形状、分布变化、数量的优化，整个过程需要耗费大量时间反复修改模型。将方案从圆形调整为三角形，设计人员使用参数化程序只需调节参数和更换输入端曲线形状即可得到优化设计方案，耗时仅 19 s。可见，此参数化程序设计简化了方案优化的流程，提高了方案优化效率。5 结束语 通过整合三维重建、参数化设计和 3D 打印等多种技术，本文提出一种快速生成个性化 3D 打印外固定支具的程序设计方法。该方法以患者的个性化定制需求为导向，利用参数化建模平台Grasshopper 设计 3D 打印外固定支具的个性化外观，快速实现 3D 打印外固定支具的多样化形态和配色方案，提高了传统建模方法的实效性。以前臂外固定支具为例，自动生成符合用户需求的外固定支具形态，简化支具定制设计流程，该参数化的 3D 打印外固定支具设计方法，满足了患者的个性化需求。由于此程序只涉及 3 个参数变量，可生成的个性化形态不够全面。在下一步工作中，将对程序进行优化，以实现更美观、全面的形态设计。为面向人体相关定制化产品(如矫形器)的研究提供参考。参考文献(References)1 刘非,邱冰,薛向东,等.基于 3D 打印技术的个性化外固定支具设计J.中国矫形外科杂志,2016,24(24):2260-2263.LIU F,QIU B,XUE X D,et al.Design of personalized external fixators based on 3D 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