八年级数学下学期《二次根式》易错题集.doc

《二次根式》易错题集

易错题知识点
1．忽略二次根式有意义的条件，只有被开方数≥0时，式子才是二次根式；若<0，则式子就不能叫二次根式，即无意义。
2．易把与混淆。
3．二次根式的乘除法混合运算的顺序，一般从左到右依次进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法运算法则计算。
4．对同类二次根式的定义理解不透。
5．二次根式的混合运算顺序不正确。
典型例题

选择题
1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（　　）
A．（b﹣a） B．（anb3﹣an+1b2） C．（b3﹣ab2） D．（anb3+an+1b2）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：解：原式=﹣
=anb3﹣an+1b2
=（anb3﹣an+1b2）．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．

2．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（　　）
A．29 B．16 C．13 D．3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论．
解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|，
（1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数；
（2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数；
（3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解．
故选D
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．

3．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（　　）
A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．
解答：解：∵x＜﹣1
∴2﹣x＞0，x﹣1＜0
∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|
=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）
=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）
=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；
解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．

4．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（　　）
A．﹣3a B．3a﹣ C．a+ D．﹣3a
考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．
解答：解：∵a＜﹣4，
∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，
∴2a+3＜﹣8+3＜0
原式=|2a+3|+
=|2a+3|+
=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．
故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．

5．当x＜2y时，化简得（　　）
A．x（x﹣2y） B． C．（x﹣2y） D．（2y﹣x）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解答：解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值．

6．若=1﹣2x，则x的取值范围是（　　）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可．
解答：解：∵=1﹣2x，
∴1﹣2x≥0，解得x≤．
故选B．
点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．

7．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
考点：二次根式的性质与化简；点的坐标。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
解答：解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置．

填空题
8．计算：（1）（2+）（2﹣）=　10　；
（2）3﹣2=　　；
（3）=　a　．
考点：实数的运算；二次根式的性质与化简。
分析：根据平方差公式，二次根式的性质计算即可．
解答：解：（1）（2+）（2﹣）=12﹣2=10；
（2）3﹣2=12﹣10=2；
（3）=a•••=a．
点评：主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时，要先化简再计算，可使计算简便．

9．（2008•山西）计算：=　2+　．
考点：二次根式的性质与化简；零指数幂；负整数指数幂。
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=﹣+2
=2﹣+2
=2+．
点评：本题考查0次幂、负数次幂、二次根式的化简以及合并，任何非零数的0次幂都得1，=1，负数次幂可以运用底倒指反技巧，=21=2．

10．观察下列各式

根据以上规律，直接写出结果=　4030055　．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：规律型。
分析：根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．
解答：解：=2006×（2006+3）+1=4030055．
点评：找出规律是解题的关键，一定要认真观察．

11．代数式取最大值时，x=　±2　．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据二次根式有意义的条件，求出x的取值即可．
解答：解：∵≥0，
∴代数式取得最大值时，取得最小值，
即当=0时原式有最大值，
解=0得：x=±2，
答案为±2．
点评：本题比较简单，考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

12．=　2|a|c2　．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质进行化简即可．
解答：解：∵有意义，
∴ab≥0，
∴原式=2|a|c2．
点评：本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数．

13．若a＜1，化简=　﹣a　．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：=|a﹣1|﹣1，根据a的范围，a﹣1＜0，所以|a﹣1|=﹣（a﹣1），进而得到原式的值．
解答：解：∵a＜1，
∴a﹣1＜0，
∴=|a﹣1|﹣1
=﹣（a﹣1）﹣1
=﹣a+1﹣1=﹣a．
点评：对于化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．

14．若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=　3　．

考点：二次根式的性质与化简；实数的性质；实数与数轴。
分析：先根据数轴判断出a、b、c的大小及符号，再根据有绝对值的性质及二次根式的定义解答．
解答：解：由数轴上各点的位置可知，a＜b＜0，c＞0，a|＞|b|＞c，
∴=﹣a；|a﹣b|=b﹣a；|a+b|=﹣（a+b）；|﹣3c|=3c；|a+c|=﹣（a+c）；
故原式===3．
点评：解答此题的关键是根据数轴上字母的位置判断其大小，再根据绝对值的规律计算．
绝对值的规律：一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

15．若0＜x＜1，化简=　2x　．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由，，又0＜x＜1，则有﹣x＞0，通过变形化简原式即可得出最终结果．
解答：解：原式=﹣
=x+﹣（﹣x）=2x．
点评：本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用．

16．计算：•（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+的结果是　　．
考点：二次根式的性质与化简；绝对值；零指数幂；负整数指数幂。
分析：计算时首先要分清运算顺序，先乘方，后加减．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式，需要先化简，再合并．
解答：解：•（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+
=•4﹣1++1+
=2+4
=7．
点评：计算时注意负指数次幂与0次幂的含义，并且理解绝对值起到括号的作用．

选择题
1、已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（　　）
A、3﹣2a B、2a﹣3
C、1 D、﹣1
考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。
分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．
解答：解：解不等式组得1＜a＜2，
∴=|a﹣2|﹣|1﹣a|
=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]
=3﹣2a．
故选A．
点评：化简二次根式常用的性质：=|a|．
2、化简的结果是（　　）
A、 B、2a
C、2 D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：要化简该二次根式，首先进行约分计算．
解答：解：原式==2．
故选C．
点评：进行数的约分计算是解答本题的关键．
3、若a＜0，则化简得（　　）
A、 B、
C、﹣ D、﹣
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵a＜0，
===﹣．
故选D．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0．
4、化简（a﹣1）的结果是（　　）
A、 B、
C、﹣ D、﹣
考点：二次根式的性质与化简。
分析：代数式（a﹣1）有意义，必有1﹣a＞0，由a﹣1=﹣（1﹣a），把正数（1﹣a）移到根号里面．
解答：解：原式=﹣=﹣．
故选D．
点评：本题考查了根据二次根式性质的运用．当a≥0时，a=，运用这一性质可将根号外面的因式“移”到根号里面．
5、在下列各式中，等号不成立的是（　　）
A、 B、2x=（x＞0）
C、=a D、（x+2+y）÷（+）=+
考点：二次根式的性质与化简。
分析：分别对每个选项进行运算，然后选出正确答案．
解答：解：（1）隐含条件a＞0，∴==﹣，等式成立．
（2）∵x＞0，∴2x==，等式成立．
（3）由表示形式可得a＜0，故将a3开出来得，=﹣a，等式不成立．
（4）（x+2+y）÷（+）=÷（+）=+，等式成立．
故选C
点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，关键在于开根号时要注意字母的正负性．
6、如果a＜b，那么等于（　　）
A、（x+a） B、（x+a）
C、﹣（x+a） D、﹣（x+a）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据被开方数的特点，判断出（x+a）＜0，（x+b）≥0，再开方即可．
解答：解：如果a＜b，则（x+a）＜（x+b）；
由有意义，可知（x+a）＜0，（x+b）≥0；
∴=﹣（x+a）．
故选C．
点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简，二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a＜0时，=﹣a．
7、已知代数式﹣的值是常数1，则a的取值范围是（　　）
A、a≥3 B、a≤2
C、2≤a≤3 D、a=2或a=3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：从结果是常数1开始，对原式化简，然后求a的取值范围．
解答：解：∵﹣=|2﹣a|﹣|a﹣3|，
又∵（a﹣2）﹣（a﹣3）=1，
∴2﹣a≤0，a﹣3≥0，
解得a≥3．
点评：解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．
8、若a＜0，则|﹣a|的结果为（　　）
A、0 B、﹣2a
C、2a D、以上都不对
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的化简方法可知．
解答：解：若a＜0，则=﹣a，
故|﹣a|=|﹣a﹣a|=﹣2a．
故选B．
点评：本题主要考查了去绝对值的法则，二次根式的化简方法：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0．
9、若2＜a＜3，则化简﹣得（　　）
A、5﹣2a B、2a﹣5
C、1﹣2a D、2a﹣1
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由2＜a＜3可知2﹣a＜0，a﹣3＜0，然后去掉根号．
解答：解：当2＜a＜3时，2﹣a＜0，a﹣3＜0，
故﹣=a﹣2﹣3+a=2a﹣5，
故选B．
点评：本题主要考查二次根式的化简，比较简单．
10、下列化简中正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：化简要注意：（1）化简时，往往需要把被开方数分解出开方开得尽的因数或因式；
（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
解答：解：A、3=3×=；故A错误；
B、==；故B正确；
C、==；故C错误；
D、=；故D错误．故选B．
点评：此题主要考查二次根式的性质：=|a|，最简二次根式的条件．
11、化简，正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：由被开方数为非负数和分式有意义的条件知，m＜0，
∴=﹣．
故选C．
点评：1、最简二次根式的特点：①被开方数不含分母，②被开方数中不含开得尽方的因数或因式．
2、性质：=|a|．
12、若a+|a|=0，则等于（　　）
A、1﹣2a B、2a﹣1
C、﹣1 D、1
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：由a+|a|=0，可得|a|=﹣a，故a为非正数，然后根据二次根式的性质运算．
解答：解：由a+|a|=0，得|a|=﹣a，
可知a为非正数，
∴=1﹣a，=﹣a
∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a
故选A．
点评：本题的关键是判断出a的符号，然后化简式子．
13、下列计算中，正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：分别根据二次根式化简的法则计算即可判断正误．其中要注意=，=，这两个是易错的类型．
解答：解：A、5=，故选项A错误；
B、==，故选项B错误；
C、==，故选项C错误；
D、运用了平方差公式化简，故选项D正确．
故选D．
点评：主要考查了二次根式的化简．本题中要知道带分数前面的正数和分数是相加的关系，不能分别开方，如==，当两个分数之间是和的形式也不能直接分别开方，如==．
14、下列各式中，对任意实数a都成立的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：可运用特殊值法进行选项正确性的判断．
解答：解：A、当a=1时，a=，故A错误；
B、当a=﹣1时，a≠，故B错误；
C、=|a|，等式成立，正确；
D、当a为负数时，没意义，故D错误．
故选C．
点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，注意特殊值法的运用．
15、若0＜a＜1，则÷（1+）×可化简为（　　）
A、 B、
C、1﹣a2 D、a2﹣1
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题中的代数式涉及到了二次根式和分式．关键是正确进行二次根式的开方，正确进行分式的通分、约分化简．
解答：解：∵0＜a＜1，∴a﹣＜0，
∴÷（1+）×
=÷（）×
=（﹣a）××
=××
=．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的开方，分式运算的知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．注意本题要将除法转变为乘法进行约分化简．
16、下列说法错误的是（　　）
A、要使表达式有意义，则x≥1 B、满足不等式﹣＜x＜的整数x共有5个
C、当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有成立 D、若实数a，b满足+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为10
考点：二次根式的性质与化简；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；估算无理数的大小；二次根式有意义的条件；等腰三角形的性质。
分析：根据算术平方根和绝对值应不能为负数来进行解答．
解答：解：A、若表达式有意义，则x﹣1≥0且x+1≥0，解得x≥1；故A正确；
B、满足不等式﹣＜x＜的整数x可取：﹣2、﹣1、0、1、2，共五个，故B正确；
C、根据三角形三边关系定理可知：3﹣1＜x＜3+1，即2＜x＜4；
而成立，需满足的条件为x﹣3≥0且x﹣2＞0，解得x≥3；
因此只有在3≤x＜4时，所给的等式才成立；故C错误；
D、根据非负数的性质，得：a=4，b=2；
当2为腰长、4为底长时，2+2=4，不能构成三角形，故此种情况不成立；
当4为腰长、2为底长时，4﹣2＜4＜4+2，能构成三角形，所以这个等腰三角形的周长为：4+4+2=10；故D正确．
因此本题只有C选项的结论错误，故选C．
点评：本题考查的知识点有：二次根式的定义及化简、非负数的性质、三角形三边关系定理等．本题需注意的是二次根式的双重非负性：≥0，a≥0．
17、当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（　　）
A、（b﹣a） B、（anb3﹣an+1b2）
C、（b3﹣ab2） D、（anb3+an+1b2）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：解：原式=﹣
=anb3﹣an+1b2
=（anb3﹣an+1b2）．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．
18、若=1﹣2x，则x的取值范围是（　　）
A、x≥ B、x≤
C、x＞ D、x＜
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可．
解答：解：∵=1﹣2x，
∴1﹣2x≥0，解得x≤．
故选B．
点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．
19、当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（　　）
A、29 B、16
C、13 D、3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论．
解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|，
（1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数；
（2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数；
（3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解．
故选D
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．
20、当x＜2y时，化简得（　　）
A、x（x﹣2y） B、
C、（x﹣2y） D、（2y﹣x）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解答：解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值．
21、当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（　　）
A、2 B、4x﹣6
C、4﹣4x D、4x+4
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．
解答：解：∵x＜﹣1
∴2﹣x＞0，x﹣1＜0
∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|
=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）
=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）
=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；
解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
22、化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（　　）
A、﹣3a B、3a﹣
C、a+ D、﹣3a
考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．
解答：解：∵a＜﹣4，
∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，
∴2a+3＜﹣8+3＜0
原式=|2a+3|+
=|2a+3|+
=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．
故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．
23、若2=a﹣2，则a的取值范围是（　　）
A、a＜2 B、a＞2
C、a≤2 D、a≥2
考点：二次根式的性质与化简。
分析：因为一个数的算术平方根为非负数，又因为2=a﹣2，则可以知道a﹣2≥0．
解答：解：∵2=a﹣2，
根据算术平方根的意义，a﹣2≥0，
解得a≥2．故选D．
点评：注意：算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．
24、若a+=0成立，则a的取值范围是（　　）
A、a≥0 B、a＞0
C、a≤0 D、a＜0
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵a+=0成立，则=﹣a
由算术平方根的性质可知，﹣a≥0，
解得a≤0．故选C．
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|≥0．
25、下列各式正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据平方根和算术平方根的概念分析．
解答：解：A、因为一个数的算术平方根为非负数，所以A错误；
B、因为一个数的算术平方根为非负数，所以B错误；
C、正确；
D、中的a可能为负数，此答案不一定成立，错误；
故选C．
点评：解答此题要知道平方根和算术平方根的概念．一般地，如果一个非负数x的平方等于y，那么这个非负数x就叫做y的算术平方根．（即一个非负数的正的平方根叫做算术平方根）．
26、如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第二象限或坐标轴上 D、第四象限或坐标轴上
考点：二次根式的性质与化简；点的坐标。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
解答：解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置．
27、下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A、若分式的值为零，则x=1，2 B、若x=，则x=2
C、若函数，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2 D、化简的结果是
考点：解分式方程；分式的值为零的条件；分式的加减法；二次根式有意义的条件。
分析：根据分式的值为0的条件、函数自变量x的取值范围、分式的加减的知识点进行解答．
解答：解：A、当x=1时，分母x﹣1=0，分式无意义，故错误；
B、若x=，则x=±2，故错误；
C、正确；
D、化简=﹣===﹣，故错误．
故选C．
点评：本题考查的知识点比较多，需要牢固掌握．
28、（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥﹣2 B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1 D、x＞﹣1
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．
解答：解：由题意得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故选C．
点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0．
29、函数的定义域是（　　）
A、x≠2 B、x≥﹣2
C、x≠﹣2 D、x≠0
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
解答：解：根据题意得：x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选B．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
30、下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（　　）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
考点：勾股定理；二次根式的性质与化简；点的坐标；全等三角形的判定；正方形的判定。
分析：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定谁是斜边谁是直角边，大的一条还可能是斜边，所以第三边长不唯一；
（2）正确，符合二次根式的意义；
（3）由于点P（a，b）在第三象限，由此得到a、b的取值范围，然后利用它们的取值范围即可得到结果；正确
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形；
（5）可以利用全等三角形的判定定理证明是否正确．
解答：解：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；
（2）符合二次根式的意义，命题正确；
（3）∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴﹣a＞0，﹣b+1＞0，∴点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限，故命题正确；
（4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的．
故选B．
点评：需注意没有明确告知两条边都是直角边，故大的一条还可能是斜边．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．