基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究.pdf

基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究祖雨彤1,2，王璐1,2，巩达1,2，胡远彪1,2(1.中国地质大学(北京)工程技术学院，北京 100083；2.自然资源部深部地质钻探技术重点实验室，北京 100083)摘要:为了解决现有水平定向钻进导向方法测量精度低，定位深度浅，测量数据不连续以及受磁场干扰影响大的问题，提出一种基于磁信标的水平定向钻进导向定位方法，实现水平定向钻进的位置和姿态测量；设计了基于三阶磁梯度张量的测量阵列，通过仿真验证该方法可以消除地磁场的影响，实现位置测量；依据惯性导航理论，利用 MEMS 传感器、测量阵列位置信息和零速信息进行多源数据融合，对惯性导航解算出的姿态误差进行估计和修正，提高姿态测量精度。通过地面位置测量实验对基于三阶磁梯度张量的位置测量算法进行验证，位置测量结果的平均相对误差为 4.57%；通过地面姿态测量实验对多源数据融合算法进行验证，结果表明，倾角误差在 0.3以内，工具面角误差在 0.7以内，方位角的误差值在 1以内，证明了提出的姿态测量算法的准确性和有效性。研究成果可以提高非开挖水平定向钻进适用范围、实时性和定位精度，为水平定向钻进导向技术自动化提供了理论基础。关键词：水平定向钻进；导向技术；磁信标；多源数据融合；位置测量；姿态测量中图分类号：TE928 文献标志码：A 文章编号：1001-1986(2023)09-0100-09Magneticbeacon-basedhorizontaldirectionaldrillingguidancetechnologyZU Yutong1,2,WANG Lu1,2,GONG Da1,2,HU Yuanbiao1,2(1.College of Engineering and Technology,China University of Geosciences(Beijing),Beijing 100083,China;2.Key Laboratory of Deep Geological Drilling Technology,Ministry of Natural Resources,Beijing 100083,China)Abstract:In order to solve the problems of existing horizontal directional drilling(HDD)guidance methods,includinglow measurement accuracy,shallow positioning distance,discontinuous measurement data and great interference bymagnetic field,a magnetic beacon-based horizontal directional drilling guidance and positioning method was proposedto achieve the position and attitude measurement of HDD.Meanwhile,a measurement array based on the third-ordermagnetic gradient tensor was designed,which verifies through simulation that the method could eliminate the influenceof the geomagnetic fields and achieve the position measurement.In order to improve the attitude measurement accuracy,the multisource data fusion was performed with MEMS sensors,measurement array position information and zero velo-city information based on the inertial navigation theory to estimate and correct the attitude errors solved by inertial nav-igation.Besides,the position measurement algorithm based on the third-order magnetic gradient tensor was verified byground-based position measurement experiments,with the average relative error of 4.57%in the position measurementresults.In addition,the multi-source data fusion algorithm was verified by ground attitude measurement experiments.The results show that the error is within 0.3 for the inclination angle,within 0.7 for the tool face angle,and within 1for the azimuth angle.This indicates the accuracy and effectiveness of the position measurement algorithm based on thethird-order magnetic gradient tensor and the attitude measurement algorithm with multi-source data fusion proposed in 收稿日期:2023-03-30；修回日期:2023-06-03基金项目:国家自然科学基金联合基金项目(U22A20184)；中国地质大学(北京)研究生创新项目(ZD2023YC016)；国家自然科学基金青年科学基金项目(41902320)第一作者:祖雨彤，1998 年生，女，河北遵化人，博士研究生，从事随钻测量和非开挖技术研究.E-mail：通信作者:王璐，1988 年生，女，河南安阳人，博士，副教授，博士生导师，从事随钻测量和非开挖技术研究.E-mail： 第 51 卷 第 9 期煤田地质与勘探Vol.51 No.92023 年 9 月COAL GEOLOGY&EXPLORATIONSep.2023祖雨彤，王璐，巩达，等.基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究J.煤田地质与勘探，2023，51(9)：100108.doi:10.12363/issn.1001-1986.23.05.0155ZU Yutong，WANG Lu，GONG Da，et al.Magnetic beacon-based horizontal directional drilling guidance technologyJ.CoalGeology&Exploration，2023，51(9)：100108.doi:10.12363/issn.1001-1986.23.05.0155this paper.The research results could improve the applicable range,real-time performance and positioning accuracy oftrenchless horizontal directional drilling,thereby providing the theoretical basis for the automation of HDD guidancetechnology.Keywords:horizontal directional drilling(HDD);guidoance technology;magnetic beacon;multisource data fusion;pos-ition measurement;attitude measurement 非开挖水平定向钻进技术是市政管线铺设、煤矿地质异常体探测、瓦斯抽采防治以及长距离山体水平勘查的有效手段1。水平定向钻进施工流程是利用钻机在入口处开始导向钻进，钻进过程中监控钻头姿态和空间位置参数，通过控制手段使钻孔按设计轨迹钻进成孔，再利用扩孔设备实现分级扩孔至设计直径，最后实施管道回拉敷设2。实现水平定向钻进精确导向，对提高钻进效率，避免孔壁坍塌，降低钻进成本具有重要意义3。目前，常用的水平定向钻进导向测量方法分为格栅磁场导向方法、手持式导向仪和随钻测量系统三种。刘金祯4等人提出的格栅磁场导向方法通过在钻孔轨迹上方的地面布置多个通电线框并标定几何形状，产生固定磁场，利用底部钻具中的信号棒测量磁场强度进行钻头位置计算，该方法可以有效屏蔽环境磁场对信号棒的干扰，测量距离深，但对于河流、沼泽等无法布置通电线框的施工场地，该方法无法应用。手持式导向仪目前是美国 Ditch Witch 公司的 Subsite 系统、Digital Control Inc.公司的猎鹰系统较为先进，该方法通过在底部钻具上安装低频电磁场信号发射源，利用手持地面雷达进行信号强度检测并进行位置计算，该方法设备简单，无线测量操作方便，但存在探测深度浅，受环境磁场干扰严重的问题5。随钻测量系统是由三轴磁强计和三轴加速度计进行姿态测量，根据钻探进尺递推钻头位置坐标，该方法可以对钻头姿态和钻孔轨迹进行实时测量，操作简单，但存在受环境磁场干扰严重，累计误差大，测量精度不足的问题6。针对上述问题，提出了一种基于磁信标的水平定向钻进位置测量和姿态测量方法。磁信标定位技术，已经在军用和水下定位领域展开应用7-8，该技术通过设置通电螺线圈或旋转永磁体发射具有强穿透力的低频磁场信号，利用磁强计对磁信号进行接收并解算，实现对目标载体的定位，具有强鲁棒性、高稳定性以及高抗干扰性的优点9。因此，针对水平定向钻进施工特点，采用磁信标定位技术、惯性导航技术和多源数据融合技术10，以期实现一种对施工场地条件要求低，受环境磁场干扰小，适用范围广，测量精度高的水平定向钻进导向方法。通过开展磁信标和测量阵列功能与结构设计，对采集数据进行数据融合，以达到水平定向钻进底部钻具姿态和位置的实时高精度测量的目的。为提高非开挖水平定向钻进适用范围和定位精度，水平定向钻进导向技术向自动化和智能化发展提供了基础。1基于磁信标测量阵列的位置测量方法基于磁场梯度张量不变量定位方法，可以实现对目标的单点实时定位10，测量的构型采用十字形的较多11。但由于地磁场的存在，很难准确测量出地面磁信标在测点处的真实值。因此，为了消除水平定向钻进中地磁场等干扰磁场的影响，提出一种基于磁信标的三阶磁梯度张量目标定位方法，通过差分处理对磁场梯度张量定位方法进行改进12-13。F0、F1、F2、F3、F4、F5x、yx、y、z图 1 中，对测量阵列中的三轴磁强计进行编号，分别为 0、1、2、3、4、5，共计 6 个三轴磁强计，按图 1 所示排列，下文采用代表磁强计，其中轴处于同一平面，z 轴指向大地，间隔距离为 L。分别对求导。BxxxBxyxBxzxByxyByyyByzyBzxzBzyzBzzzxyz=4BxxByyBzz(1)BxiByiBziiBxxxBxyxBxzxByxyByyyByzyBzxzBzyzBzzzBxxxiBxyxiBxzxiByxyiByyyiByzyiBzxziBzyziBzzziiBxxByyBzzii=0,1,2,3,4,5Bxyx=ByxxBxzx=BzxxByxy=BxyyByzy=BzyyF0、F2、式中：、为 号磁强计磁场强度分量值；、为磁强计磁场强度的三阶导数值；、为 号磁强计磁场强度的三阶导数值；、为 号磁强计磁梯度张量值，()。由麦克斯韦方程组可知，磁场的散度及旋度为零，张量矩阵具有无迹性与对称性，因此，。以磁强计 435102LLLLoLxyz图 1 基于三阶磁梯度张量的测量阵列Fig.1 Measurement array based on the third-order magneticgradient tensor第 9 期祖雨彤等：基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究 101 F4Byxy0、Byyy0、Byzy0、Byy0F0、F2、F4yBy0、By2、By4By0=By(y0)By2=By(y0L)By4=By(y0+L)y0F0y为 例，计 算。磁 强 计的 轴分量为。其中，。为磁强计的 轴位置坐标，在磁偶极子模型中，误差余项较小，忽略此项后有：Byyy0=Byyy(y0)=By(y0+L)+By(y0L)2By(y0)L2(2)Byy0=Byy(y0)=By(y0+L)By(y0L)L2(3)Bxx+Byy+Bzz=0根据式(1)和可知：Bxxx0 x+Bxyx0y+Bxzx0z=4Bxx0Byxy0 x+Byyy0y+Byzy0z=4Byy0Bxxx1x+Bxyx1y+Bxzx1z=4Bxx1+Bxxx1L(4)由以上各式可得测量阵列测得的位置信息：xyz=Bxxx0Bxyx0Bxzx0Byxy0Byyy0Byzy0Bzxz1Bzyz1Bzzz114Bxx04Byy04Bxx1+Bxxx1L(5)其中：Bxxx0=Bx1+Bx32Bx0L2Bxyx0=By1+By32By0L2Bxzx0=Bz1+Bz32Bz0L2Byxy0=Bx2+Bx42Bx0L2Byyy0=By2+By42By0L2Byzy0=Bz2+Bz42Bz0L2Bxxx1=Bx0+Bx52Bx1L2Bxyx1=By0+By52By1L2Bxzx1=Bz5+Bz02Bz1L2(6)式(6)是利用三阶求导的位置测量方法将所有量都转成了磁场分量，消除了矢量项，在很大程度上消除了地磁场和其他磁场的干扰。2基于卡尔曼滤波的姿态测量算法利用磁信标和测量阵列得到底部钻具位置后，再通过陀螺仪和加速度计构成惯性导航系统进行姿态测量。由于导航系统中通过积分递推计算，陀螺仪的误差会随着时间累积；加速度计处于振动等动态环境下，测量结果也会有误差，但不会随时间累积；同时，磁场的变化会引起磁强计测量值的误差。因此，为了修正导航系统中的误差，采用卡尔曼滤波进行多源数据融合，利用外部量测信息来修正导航系统的误差14。首先将本文导航系统中涉及到的坐标系定义如图 2 所示。oexeyezeyn (东)xn (北)on本初子午线zn (地)e 为地心坐标系n 为北东地导航坐标系b 为载体坐标系obxbybzb图 2 各坐标系Fig.2 Coordinate systems 1)导航坐标系onxnynznonxnonynonzn本文选取“北东地”地理坐标系作为导航参考坐标系，用表示，轴指向地理北向，轴指向地理东向，轴垂直于当地椭球面指向地心；是惯导系统在求解导航参数时所采用的参考坐标系。2)载体坐标系obxbybzbobxbobybobzbb载体坐标系用表示，选择 MEMS 传感器的中点为载体坐标系原点，轴指向底部钻具的正左方，指向底部钻具的正前方，轴指向底部钻具的正下方，构成标准右手系，记为 系。根据水平定向钻进过程中的运动特征和工作环境15，设计了卡尔曼滤波模型的状态方程和量测方程。2.1状态方程的建立基于惯性导航系统误差方程建立了 15 维的 Kal-man 滤波模型，状态方程如下：X=FX+GW(7)G式中：X 为状态量；F 为状态转移矩阵；W 为系统噪声；为 15 维单位矩阵，是系统噪声转移矩阵，其中状态量选取北东地导航坐标系中的姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺仪常值零偏和加速度计常值零偏：X=,vN,vE,vD,L,h,bx,by,bz,bx,by,bzT(8),vN,vE,vDL,hbx,by,bz,bx,by,bz式中：分别为倾角、工具面角和方位角误差；分别为北、东、地方向上的速度误差；分 别 为 纬 度、经 度、深 度 的 位 置 误 差；分别为陀螺仪和加速度计沿载体坐标系三轴方向上的零偏。102 煤田地质与勘探第 51 卷2.2量测方程的建立xb对于水平定向钻进的姿态测量包括钻进过程中的动态测量和停钻的静态测量，根据水平定向钻进的施工特点，本文在动态情况下利用轴速度为零的准零速信息，在静态情况下利用三轴速度为零的零速信息以及磁信标测量阵列测得位置信息、磁强计和加速度计得到的姿态信息，对惯性测量解算的结果进行修正。建立量测方程如下：Zk=HkX+(9)ZkHkkk=1k=2式中：为量测量；为量测转移矩阵；为当前状态(为顶进状态，为静止状态)；为量测噪声。1)准零速修正xbxbvbINSxvnvb准零速是指当载体坐标系相对于导航坐标系某一方向上的运动速度始终为零，根据动态零速修正非完整约束条件，理想情况下，水平定向钻进坐标系轴速度为 0，但实际上由于惯性导航存在姿态漂移和振动干扰16-17，其输出载体坐标系下轴速度不为 0。北东地坐标系 n 下的速度到载体坐标系下的速度转换表达式为：vb=Cbnvn(10)CbnCbn=(Cnb)T式中：为准确的姿态转移矩阵，因此：vbINS=(Cbn)vn(11)Cnb式中：为惯性导航输出姿态矩阵，当 3 个平台失准角较小时，有如下转换关系1：Cbn=E+()Cbn(12)E其中，为三阶单位矩阵，()=000 xb因此，轴准零速修正的速度误差可表示为：vbx=vbINSvb(13)2)零速修正VDVnE、VnN水平定向钻进施工期间，会有更换钻杆的静止时间，这时水平定向钻进底部钻具的 3 个方向速度为 0，由于导航解算中高度通道不稳定，不考虑惯导解算出的高度方向速度18。选取北东地导航坐标系下东、北方向速度误差作为量测量：VnE=VnE0VnN=VnN0(14)3)磁信标测量阵列位置测量信息x,y,zx0,y0,z0根据底部钻具上的测量阵列可以在静止时测量到当前底部钻具的位置，钻进的入口处测量阵列的测得位置为。因此，底部钻具的位置信息为：LM=L0+(xx0)/(R1+z)M=0+(yy0)/(R2+z)cosLD)hM=z(15)L00R1R2hM式中：、分别为起始时刻测量阵列安装的纬度、经度信息；和分别为当地地球的子午圈和卯酉圈半径；为当前高度。4)基于加速度计和磁强计的姿态测量信息gxgygzT00gT0BecosBesinTobxbybzbMMM在静止状态，还可以利用安装在底部钻具的测量阵列中的三轴磁强计和三轴加速度计可以进行姿态测量(图 3)。当底部钻具处于静止状态时，MEMS 传感器只受到重力加速度的作用，加速度计的测量值是重力加速度的 3 个分量值为19-20。北东地导航坐标系中，只有垂直方向的重力场，可以表示为。其 中，地 磁 场 可 以 表 示 为，当钻具静止时，可以根据三轴加速度计计算得到倾角和工具面角，通过三轴磁强计可以计算得到方位角，再从导航坐标系转换到钻具所处的载体坐标系后可得钻具的倾角、工具面角和方位角的表达式：M=arctangxgx2+gy2M=arctangygzM=arctan(g(BzgyBygz)Bx(g2y+g2z)gx(BygyBzgz)(16)g=g2x+g2y+g2z式中：，为测量的重力加速度值。EDNgxgygzgMEMS 传感器底部钻具obxbybzb图 3 姿态测量传感器安装方法及坐标系建立Fig.3 Installation method of attitude measurement sensor and es-tablishment of coordinate system x,y,z将本节得到 4 项量测信息：准零速信息、零速信息、磁信标测量阵列位置测量信息以及加速度计和磁强计的姿态测量信息，输入到卡尔曼滤波器中进行数据融合，算法流程如图 4 所示。图中，MEMS-IMU 指微机电惯性测量元件，DZUPT 为准零速修正，ZUPT为零速修正，为磁信标测量阵列测得的位置信息。Z1动态时采用的量测量为：第 9 期祖雨彤等：基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究 103 Z1=vbx(17)Z2静态采用的量测量为，式中下标 IMU 指 MEMS-IMU 惯性解算得到的姿态、位置和速度。Z2=IMUMIMUMIMUMLIMULMIMUMhIMUhMVnEVnN(18)3模拟实验系统设计与结果分析3.1磁信标仿真与设计利用 COMSOL 物理场仿真软件模拟磁信标磁场分布，仿真参数为单层密绕，磁信标磁芯长度为800 mm，直径为 70 mm，密绕漆包线长度为 600 mm。nnn漆包线线径相对磁信标横截面直径小得多，若进行多层密绕，可认为磁信标产生磁场强度是叠加的，若采用 层密绕，磁信标产生磁场强度是单层密绕磁信标产生磁场强度的 倍。本文仿真中 值取 1，相对磁导率为 10 000，根据麦克斯韦电磁场理论，仿真结果如图 5 所示。2108nT仿真结果显示，磁信标中心产生的磁场强度到达到，仿真磁信标的空间磁场大小见表 1。磁感应强度在距离磁信标原点 10 m 处轴向磁场强度为54 nT，可以被磁强计测量到。同时考虑到一般钻进距离、安全性和便携性，本文设计的磁信标的主要参数为 4 层密绕漆包线，漆包线直径为 2.2 mm，密绕长度为 600 mm，单层为 250 匝，磁芯长度为 800 mm、磁芯直径为 70 mm，相对磁导率为 10 000。制作的磁信标经过现场实际测量，磁场强度满足要求。表1磁信标空间位置磁场强度Table1Magneticfieldstrengthatthespatialpositionofthemagneticbeacon距离中心点位置/m径向场强/nT轴向场强/nT10125.77548423.97118.8161 204.5459.343 340.41 000.1293 91724 923 3.2场景模拟实验为验证本文提出算法和设计磁信标的精度和可行性，进行了位置和姿态的场景模拟实验。3.2.1 位置测量实验方案与结果分析oxyzxy位置测量实验场地选择在变化磁场相对较少的空旷操场上，如图 6 所示。磁信标架设在距离地面 2.2 m处，以磁信标中心为原点建立参考坐标系，轴向为轴，径向为 轴。yy=xy测量方案如下：沿 轴方向共设置 101 个测点，等距排列，间隔距离为 20 cm，测量范围为10 m，测点均位于距离 轴 3 m 处。采用手持式激光测距仪测量每个测点位置作为真实值。根据场地磁信标布置位置，采用米尺划定 轴方向测量范围，并标记 101 个测点的位置，方便后续测量，按照测点依次排放测量阵列，按照三阶磁梯度张量定位算法，正反接入电源进行测量，得到位置的测量值，再利用手持激光仪测量真实值。实验中为保证位置真实值测量准确，采用的手持激光仪的参数见表 2。根据设计的磁信标在 10 m 处产生的磁场强度，可以被测量阵列所用磁强计敏感到，本文所用磁强计型号为 RM3100，参数见表 3。MEMS-IMU导航解算DZUPT卡尔曼滤波器ZUPT测量阵列底部钻具位置量测更新加速度计和磁强计计算姿态角修正后姿态角x,y,z姿态、位置vbxvbE、vbNLM、M、hMM、M、MZ2Z1卡尔曼滤波反馈图 4 基于卡尔曼滤波的姿态测量算法流程Fig.4 Process flow of Kalman filter-based attitude measurementalgorithm 磁场强度/(108 nT)yzm0.40.200.20.400mm2.0 xo1.81.61.41.21.00.80.60.40.20图 5 加入磁芯的磁信标磁场分布Fig.5 Magnetic field distribution of a magnetic beacon with amagnetic core 104 煤田地质与勘探第 51 卷测量实验 x、y、z 轴误差如图 7图 9 所示。xx0.278 m0.2783100%=9.27%0.135 m0.1353100%=4.52%根据位置测量结果，测量值和真实值的差值为测量误差，相对误差为测量误差相对于各测量轴方向总长度所得长度乘以 100%。以 轴为例，本次实验的 轴测量距离为 3 m，所测得的最大误差为，最大相对误差为，101 个测点的平均误差为，平均相对误差为，其余各轴同理计算，x、y、z 轴误差见表 4。(4.52+3.06+6.14)3100%=4.57%经位置实验验证，提出的基于三阶磁梯度张量的位置测量方法的三轴平均相对误差为，满足工程的需要。位置测量实验表明距离磁信标位置越近，定位误差越小，可以通过提升测量阵列磁强计和磁信标测量精度和磁场强度，提升测量距离。3.2.2 姿态测量实验方案与结果分析姿态测量实验采用的 MEMS 传感器型号为 测量阵列磁信标地面磁信标测点xyz1 号2 号3 号101 号o 图 6 定位测量实验Fig.6 Position measurement experiments 表2手持式激光测距仪技术参数Table2Technicalparametersofthehandheldlaserrangefinder参数数值测量距离/m0100.030 m内测量精度/mm1.5最小显示单位/mm1激光等级不低于激光点直径精度/(mmm1)0.6 00.050.100.150.200.250.3011102131415161718191101测点x 轴位置误差/m图 7 x 轴方向误差Fig.7 Error in x-axis direction 表3测量阵列中磁强计技术参数Table3Technicalparametersofthemagnetometerinthemeasurementarray参数参数值动态范围/Gauss13比例系数稳定性/%FS0.5非线性/%FS1.0偏移量/mGauss1.0 00.150.300.450.600.750.9011102131415161718191101测点y 轴位置误差/m图 8 y 轴方向误差Fig.8 Error in y-axis direction 00.050.100.150.200.250.3011102131415161718191101测点z 轴位置误差/m图 9 z 轴方向误差Fig.9 Error in z-axis direction 表4各轴误差Table4Errorofvariousaxes位置测量 最大误差/m 相对误差/%平均误差/m 平均相对误差/%x轴0.2789.270.1354.52y轴0.7027.020.3063.06z轴0.26111.860.1356.14第 9 期祖雨彤等：基于磁信标的水平定向钻进导向技术研究 105 XNA100C，加速度计和陀螺仪技术相关参数见表 5。姿态测量实验将 MEMS 传感器固定在 Wi-Fi 履带机器人上模拟钻进过程中的姿态变化(图 10)。实验设定姿态测量轨道长度为 12.6 m，考虑到水平定向钻进主要进行竖直方向的造斜，以及实验场地限制，实验主要模拟了倾角和方位角变化。表5测量阵列中加速度计和陀螺仪技术参数Table5Technicalparametersofaccelerometerandgyroscopeinthemeasurementarray陀螺仪参数数值加速度计参数数值带宽/Hz100带宽/Hz100零偏稳定性/()hr112零偏稳定性/106g30偏移量/()s10.003偏移量/103g0.1随机游走/()hr1/20.2随机游走/(106ghr1/2)340动态范围/()s1300动态范围/g8 Wi-Fi 履带机器人MEMS 传感器行径轨迹斜坡图 10 姿态测量实验Fig.10 Attitude measurement experiment 设置模拟钻进速度为 0.07 m/s，总行进时长 180 s，两端坡度为 16。具体钻进实验参数见表 6。表6实验中轨迹参数设置Table6Trajectoryparametersettingsintheexperiments时间/s方位角/()工具面角/()倾角/()0400016407000070100150010012050012014020001401650001651800016 传感器开机稳定后按照设定轨迹模拟钻进。对采集数据进行多源数据融合，得到倾角、工具面角和方位角 3 个姿态角的最优估计值如图 11图 13。图中，红色曲线是陀螺仪解算出的姿态角，绿色曲线是加速度计和磁强计算得到的姿态角，蓝色曲线是经过多源数据融合之后得到姿态角。图 11 为倾角的测量结果。从图中可以看出，陀螺仪解算的倾角随时间发生了明显的漂移；磁强计和加速度计解算的倾角受环境影响，测量噪声大；采用本文提出的多源数据融合算法解算的倾角可以看出，倾角由 16变为 0再变为16，与表 6 中设置的倾角参数一致，且测量误差小于 0.3说明了本方法的有效性。图 12 为工具面角的测量结果。从图中可以看出，陀螺仪解算的工具面角随时间发生了明显的漂移，并且存在 10左右的波动；磁强计和加速度计解算的工具面角没有发生明显漂移，但与真实值相差较多，采用多源数据融合算法解算的工具面角，与真实值 0基本 020406080100120140160180时间/s806040200204060倾角/()加速度计和磁强计测量陀螺仪和加速度计测量多源数据融合测量图 11 倾角的测量结果Fig.11 Measurement results of inclination angle 0204060801001201401601801001020304050加速度计和磁强计测量陀螺仪和加速度计测量多源数据融合测量工具面角/()时间/s图 12 工具面角的测量结果Fig.12 Measurement results of tool face angle 02040608010012014016018010050050100加速度计和磁强计测量陀螺仪和加速度计测量多源数据融合测量时间/s方位角/()图 13 方位角的测量结果Fig.13 Measurement results of azimuth angle 106 煤田地质与勘探第 51 卷一致，测量误差小于 0.7，但测量场地不是完全水平的，会造成工具面角在误差允许范围0.5的小范围内波动。图 13 为方位角的测量结果。从图中可以看出，陀螺仪解算的方位角有实验设定值的对应变化趋势，但随时间发生了明显的漂移；磁强计和加速度计解算的方位角有很大的波动，噪声完全淹没了有效信息；采用多源数据融合算法解算的方位角，在 070 s、140180 s在 0附近波动，75100 s 在 15附近波动，105120 s在5附近波动，125140 s 在20附近波动，与实验设定基本一致，测量误差小于 1，验证了本文方法的正确性和有效性，但前 70 s 的部分与实验设定相比偏移较大，主要原因是在操控小车沿设定轨迹行驶时进行了小的方向调整。三个姿态角中方位角相对于其他两个角的测量误差较大，这主要由于在导航解算系统中，融合数据对方位角修正效果相比其他两个角较弱，但测量精度满足水平定向钻进工程实际应用的需求。4结论a.设计了一种底部钻具的测量阵列，提出了基于三阶张量的磁梯度张量目标定位方法，来消除水平定向钻进位置算法中地磁场的干扰，并通过仿真确定了磁信标的参数，制作了满足磁场强度的磁信标。b.通过提出采用多源数据融合的姿态测量方法，将磁信标测量阵列位置信息、加速度计和磁强计的姿态信息以及准零速、零速信息进行卡尔曼滤波融合，来修正导航系统中的姿态误差，得到最优估计角度。c.通过位置测量实验，在 20 m 范围内取 101 个测点进行基于三阶磁梯度张量算法的位置计算。结果表明，位置测量三轴的平均相对误差为 4.57%，在距离磁信标越远处测量误差越大，为保证远距离的测量精度，可以提升磁信标磁场强度或使用高精度的磁强计，还可以通过增设磁信标延长测量距离。d.姿态测量实验利用履带机器人作为载体，进行连续钻进姿态角解算实验，倾角、工具面角和方位角的误差值在 1以内，证明了姿态算法的准确性和卡尔曼滤波效果的有效性。测量精度满足水平定向钻进的要求。本研究暂未进行现场试验，今后将进一步将测量阵列结构化，设计适用于水平定向钻进的测量短节，为水平定向钻进提供一种高精度导向测量技术。参考文献(References)姚宁平，王力，张金宝，等.煤矿井下连续管钻进管柱分析及射流钻进实验J.煤田地质与勘探，2023，51(1)：298308.YAO Ningping，WANG Li，ZHANG Jinbao，et al.Analysis andjet drilling test of coiled tubing drilling string for undergroundcoal mineJ.Coal Geology&Exploration，2023，51(1)：1298308.PATINORAMIREZ F，LAYHEE C，ARSON C.Horizontal dir-ectional drilling(HDD)alignment optimization using ant colonyoptimizationJ.Tunnelling and 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