2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案.docx

2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案的全部内容。湖北省武汉市2018年中考数学试卷一、单项选择题共10小题，每小题3分，共30分）13分）2018武汉）在实数2,0，2，3中，最小的实数是 ）A2B0C2D3考点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：2023,最小的实数是2，故选:A点评:本题考查了实数比较大小,正数大于0，0大于负数是解题关键23分）2018武汉)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 )Ax0Bx3Cx3Dx3考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：使 在实数范围内有意义,x30，解得x3故选C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于033分）2018武汉）光速约为3000 000千M/秒，将数字300000用科学记数法表示为 ）b5E2RGbCAPA3104B3105C3106D30104考点：科学记数法-表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解:将300 000用科学记数法表示为：3105故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值43分）2018武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩m）1。501。601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是 ）A4B1。75C1.70D1.65考点：众数分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可解答：解：1.65出现了4次，出现的次数最多，这些运动员跳高成绩的众数是1.65；故选D点评：此题考查了众数,用到的知识点是众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数53分）2018武汉)下列代数运算正确的是 ）Ax3）2=x5B2x)2=2x2Cx3x2=x5Dx+1)2=x2+1考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式分析:根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式,分别进行各选项的判断即可解答：解:A、x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、2x）2=4x2,原式计算错误，故本选项错误；C、x3x2=x5,原式计算正确，故本选项正确;D、x+1)2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键63分）2018武汉）如图,线段AB两个端点的坐标分别为A6，6），B8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 ）p1EanqFDPwA3，3）B4，3）C3，1）D4，1)考点：位似变换；坐标与图形性质分析:利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标解答：解:线段AB的两个端点坐标分别为A6，6），B8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,端点C的坐标为:3，3)故选：A点评:此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键73分）2018武汉）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 ）ABCD考点:简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解:从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D点评：本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图83分）2018武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：DXDiTa9E3d由此估计一个月30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为 ）A9B10C12D15考点：折线统计图；用样本估计总体分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率,再利用样本估计总体的思想即可求解解答：解：由图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为:=0.4，所以估计一个月30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12天）故选C点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键93分)2018武汉）观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，RTCrpUDGiT按此规律第5个图中共有点的个数是 ）A31B46C51D66考点：规律型:图形的变化类分析：由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点解答：解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点,第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选：B点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题103分）2018武汉）如图,PA，PB切O于A、B两点,CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是 ）5PCzVD7HxAABCD考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义分析：1）连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F利用切线求得CA=CE，DB=DE,PA=PB再得出PA=PB=利用RtBFPRTOAF得出AF=FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可解答:解:连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点FPA，PB切O于A、B两点，CD切O于点EOAP=OBP=90，CA=CE，DB=DE,PA=PB，PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB=在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF=，AF=FB，在RtFBP中,PF2PB2=FB2PA+AF）2PB2=FB2r+BF)2）2=BF2,解得BF=r，tanAPB=，故选：B点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系二、填空题共6小题，每小题3分，满分18分）113分)2018武汉）计算：2+3)= 5考点:有理数的加法分析：根据有理数的加法法则求出即可解答：解：2）+3）=5，故答案为：5点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加,取原来的符号，并把绝对值相加123分）2018武汉）分解因式:a3a= aa+1)a1） 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析:先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3a，=aa21），=aa+1)a1)故答案为：aa+1）a1）点评:本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底133分）2018武汉）如图,一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为jLBHrnAILg考点:概率公式分析：由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种,红色的有3个扇形，指针指向红色的概率为：故答案为:点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比143分）2018武汉)一次越野跑中，当小明跑了1600M时，小刚跑了1400M,小明、小刚在此后所跑的路程yM)与时间t秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200MxHAQX74J0X考点:一次函数的应用分析：设小明的速度为aM/秒，小刚的速度为bM/秒,由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可解答:解：设小明的速度为aM/秒，小刚的速度为bM/秒,由题意，得，解得：，这次越野跑的全程为：1600+3002=2200M故答案为：2200点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用,解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键153分)2018武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为LDAYtRyKfE考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设OC=3x,则BD=x,分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解读式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值解答：解:过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F,设OC=3x,则BD=x，在RtOCE中，COE=60，则OE=x，CE=x,则点C坐标为x,x）,在RtBDF中，BD=x，DBF=60，则BF=x，DF=x,则点D的坐标为5x,x）,将点C的坐标代入反比例函数解读式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解读式可得：k=xx2，则x2=xx2，解得：x1=1，x2=0舍去），故k=12=故答案为：点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度163分）2018武汉）如图,在四边形ABCD中，AD=4,CD=3，ABC=ACB=ADC=45,则BD的长为Zzz6ZB2Ltk考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理;等腰直角三角形分析:根据等式的性质，可得BAD与CAD的关系，根据SAS,可得BAD与CAD的关系，根据全等三角形的性质，可得BD与CD的关系，根据勾股定理,可得答案解答：解：作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图：，BAC+CAD=DAD+CAD,即BAD=CAD，在BAD与CAD中，BADCADSAS），BD=CDDAD=90由勾股定理得DD=,DDA+ADC=90由勾股定理得CD=，BD=CD=，故答案为:点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形的判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键三、解答题共9小题，满分72分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤）176分)2018武汉）解方程：=考点：解分式方程专题：计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x6,解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解点评:此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根186分）2018武汉）已知直线y=2xb经过点1，1),求关于x的不等式2xb0的解集dvzfvkwMI1考点：一次函数与一元一次不等式分析:把点1，1）代入直线y=2xb得到b的值，再解不等式解答：解：把点1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解读式为y=2x3解2x30得，x点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道,点的坐标符合函数解读式196分)2018武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证:DCAB考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题分析：根据边角边定理求证ODCOBA，可得C=A或者D=B)，即可证明DCAB解答:证明：在ODC和OBA中，ODCOBASAS），C=A或者D=B）全等三角形对应角相等），DCAB内错角相等，两直线平行）点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODCOBA207分）2018武汉)如图，在直角坐标系中，A0，4)，C3，0）1）画出线段AC关于y轴对称线段AB;将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD,使得ADx轴,请画出线段CD；2）若直线y=kx平分1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值考点:作图旋转变换;作图轴对称变换专题：作图题分析:1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置,然后连接AB即可；根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心,然后求出AC的中点,代入直线计算即可求出k值解答:解:1）如图所示；直线CD如图所示；2）A0，4),C3，0),平行四边形ABCD的中心坐标为，2），代入直线得,k=2,解得k=点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图,还考查了平行四边形的判定与性质,是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用217分)2018武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；2）先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果rqyn14ZNXI考点：列表法与树状图法分析：1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球,第二次摸到红球的情况,再利用概率公式即可求得答案；首先由求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案;2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：43=12种)，且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：1)画树状图得：共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为:=；两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为:=；2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：43=12种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况,两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比228分）2018武汉）如图,AB是O的直径，C,P是上两点，AB=13，AC=51）如图1），若点P是的中点，求PA的长；2）如图2），若点P是的中点，求PA的长考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形;圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理分析：1)根据圆周角的定理，APB=90，p是弧AB的中点，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得2）根据垂径定理得出OP垂直平分BC,得出OPAC,从而得出ACB0NP，根据对应边成比例求得ON、AN的长，利用勾股定理求得NP的长，进而求得PA解答：解:1）如图1）所示，连接PB，AB是O的直径且P是的中点，PAB=PBA=45，APB=90,又在等腰三角形ABC中有AB=13，PA=2）如图2)所示:连接BCOP相交于M点，作PNAB于点N，P点为弧BC的中点，OPBC,OMB=90，又因为AB为直径ACB=90，ACB=OMB，OPAC,CAB=POB,又因为ACB=ONP=90，ACB0NP=，又AB=13 AC=5 OP=,代入得 ON=，AN=OA+ON=9在RTOPN中，有NP2=0P2ON2=36在RTANP中 有PA=3PA=3点评：本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质,相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键2310分)2018武汉)九1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x1x90）天的售价与销量的相关信息如下表:EmxvxOtOco时间x天）1x5050x90售价元/件）x+4090每天销量件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元1）求出y与x的函数关系式;2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大,最大利润是多少?3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果考点：二次函数的应用分析：1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；2)根据分段函数的性质,可分别得出最大值，根据有理数的比较,可得答案；3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案解答：解：1）当1x50时，y=2002x）x+4030）=2x2+180x+200，当50x90时，y=2002x）9030）=120x+12000，综上所述：y=；2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45,当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050,当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；3）当20x60时，每天销售利润不低于4800元点评:本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解读式，利用了函数的性质求最值2410分）2018武汉)如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒0t2),连接PQSixE2yXPq51）若BPQ与ABC相似,求t的值;2）连接AQ,CP，若AQCP，求t的值;3）试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上