高中化学极限法.doc

专题7极限法极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。例1 ：在120时分别进行如下四个反应：A2H2S+O22H2O2S B2H2S+3O2=2H2O+2SO2CC2H4+3O2=2H2O+2CO2 DC4H8+6O2=4H2O+4CO2（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前P后的是 ；符合关系式d前=d后和P前=P后的是 （请填写反应的代号）。（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前d后和V前d后和V前V后的是 （请填写反应的代号）。 方法： 从反应物全部变成生成物来作极限判断。解析： （1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。例2 ：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（ ）A氯化钠B氯化铝 C氯化钾D氯化钙方法：采用极值法或平均分子量法。解析：解法一：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 2AgCl95mg2143.5mg生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向 (填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于 .(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等? (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是： 。方法：解答该题时，首先要考虑两侧都达到平衡时物质的量必须相等，然后要从完全反应的角度去考虑极大值，因是可逆反应，所以又应小于极大值。至于第(3)问，应从两平衡体系的相互关系去分析，即两体系温度始终相同。解析：(1)已知左侧平衡时总物质的量为12.0 mol，因此右侧达到平衡时的总物质的量应为12.0 mol。现x = 4.5, 则右侧起始时混合物的物质的量为4.5 + 6.5 + 2.0 =13。 反应在起始时必须向正反应方向进行才能使物质的量变成12mol。确定x的最大取值应小于多少，可通过两种方法求解。方法一：假定加入的x molE完全转化时，则D余（6.5 x/2）mol，F共有（2.0 + x）mol，由（6.5 x/2） + （2.0 + x） = 12.0 ，解得 x = 7.0 。则欲使起始反应维持向正反应方向进行，则x的最大取值应小于7。方法二：设达平衡时E的消耗量为2amol。起始时: 6.5 x 2.0平衡时: 6.5-a x-2a 2.0+2a因左侧反应混和物总的物质的量为12mol，所以达平衡时右侧反应需满足:(2)因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A的物质的量也不同。总结：压强对平衡体系的影响在众多的可逆反应分析中经常出现，此类试题要求考生既要分析平衡状态，又要分析相互影响，有时还要考虑极限值问题。例4 ：pH = 5和pH = 3的两种盐酸，以等体积混合溶液的pH 是（ ）A 2 B 3.3 C 4 D 8方法：根据端值及平均值分析。解析：根据平均值原则，端值一平均值端值二，不可能为A，D，而pH是对c(H+)取负对数后得到的值，不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数，所以不可能是C 。以此答案只能为B。总结：此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混 = pH小 + 0.3获得结果。例5 ：取3.5 g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为 ( )A24 B40 C56 D65方法：采用极限值分析，找出金属的相对原子质量的范围，而后对照选项获得结果。例6 ：在一定条件下，气体A可发生如下反应：2 A(g) B(g）+3 C(g）。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是（ ）A8.5 B 16 C 17 D34 方法：采用极值法分析。解析：假设A物质没有发生反应，则A的式量为8.5。如果A全部转化为B和C，则B、C混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。题中反应为可逆反应，故答案为B。 总结：该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案，但耗时较多。例7 ：取5.4 g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反应，蒸发反应后的溶液，得到8 g无水晶体。通过计算判断此金属为哪一种碱金属。方法：此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围，再对照碱金属的原子量即可判断R为何种碱金属。解析：题中的反应有：2R + 2H2O = 2ROH + H2，R2O + H2O = 2ROH 。设5.4 g全部是金属R，R的原子量为x，则R的摩尔质量为 x g / mol。5.4 / x = 8 /（x +17） ， x = 35.7设5.4 g全部是R2O，则R的原子量为 y 。则R的摩尔质量为 y g / mol。 2 5.4/（2y + 16）= 8/（y + 17） ， y = 10.7因为10.7 23 35.5 ，故R为Na 。总结：采用极限值，可使该题中的复杂问题得到简化。例8 ：1.40 g含有碱金属（M）及其氧化物（M2O）的混合物，与水反应生成1.79 g碱。求混合物的成分及其组成。 方法：由于碱金属不确定，可用极端假设法加以讨论。即讨论1.40 g全部为碱金属及1.40 g全部为碱金属氧化物时生成碱的质量，然后根据平均值规律建立不等式解题。解得 x=0.498（g） y=0.902（g）总结：本题若用常规法对可能存在的物质作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的。选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。例9 ：在标准状况下H2和Cl2的混合气体a L，经光照后完全反应，所得气体恰好能使b mol 的NaOH完全转化为盐，则a，b的关系不可能是下列的（ ）。Ab = a/22.4 Bb a/22.4 Cb a/11.2 Dba/22.4方法：“气体恰好能使b mol 的NaOH完全转化为盐”是该题的关键之处。“气体恰好”是指能与NaOH反应的气体能完全与之反应并转化为盐，而不是气体无剩余(可能剩余H2)。以此可用极限法去分析，即NaOH的最小值为a L全为H2，NaOH的最大值为a L全为Cl2。解析：若a L全为H2时，耗碱量为0，若a L全为Cl2时耗碱量最大，此时b = a/11.2 。因此对二者的混合气体而言，耗碱量应介于0 a/11.2之间，故a，b关系不可能的只有C 。总结：此题在分析时，不仅要考虑极限值，还要考虑题中关键字词。例10 ：某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含Na 31.5%，含氯为27.08%（质量百分含量）。则该混合物中含Na2CO3为 ( ) A 25% B 50% C 80% D无法确定方法：若假设此混合物由下列三种物质的极端组成，那么判断起来比较简单。(1)若只由KCl和Na2CO3组成，用含Na%求出Na2CO3的质量(2)若只由NaCl和Na2CO3组成，又用含Cl%量求出Na2CO3的质量(3)若只由KCl和Na2CO3组成，用Cl%量求出Na2CO3的质量混合物中Na2CO3的实际质量应比（1）（2）中值小，比（3）中值大（因KCl比NaCl分子量大）解析：设混合物为100 g：（1） 设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Na%求出Na2CO3的质量为：10031.5%= 72.6g（2） 设混合物只由NaCl和Na2CO3组成，则用含Cl%量求出Na2CO3的质量为100 10027.08% = 55.4g （3） 设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Cl%求出Na2CO3的质量为：100 10027.08% = 43.2g因为 72.655.45043.2故正确答案为（B）总结：对于三种物质，两种数据，如通过列方程求解，因缺少数据而无法求得结果。此时必须要考虑极限问题，通过分析极限情况而获得正确结果。例11 ：800时将1 mol CO和1 mol H2O（蒸气）通入2 L密闭容器中进行反应：CO（g）+ H2O（g） CO2（g）+H2（g）,达到平衡时测得容器内CO2为0.3 mol/L，此时再向容器内通入1 mol水蒸气，并保持温度不变，则达到平衡时CO2物质的量可能为（ ）A0.9 mol B0.6 mol C0.3 mol D1.2 mol方法：通过找出新平衡时CO2物质的量的范围，再进行估算即可。解析：由于反应是可逆的，反应物不可能完全转化，因此再向容器内通入1 mol水蒸气时，CO2的物质的量应大于0.6mol，但CO又不可能完全转化为CO2，所以CO2的物质的量应介于0.6 1 mol之间，故选 A 。总结：此类试题如果通过计算，则必须要懂得化学平衡常数，而在此条件下，想通过计算获得结果根本不可能，以此只能通过估算获解。 专项训练：1 PCl5在密闭容器中有反应：PCl5(g) PCl3 (g) +Cl2 (g)。t1C时PCl5的分解率为48.567%，t2C时分解率为97.034%。则t2C时反应体系的物质的量是t1C时反应体系的多少倍（ ）A0.4 B 1.3 C 1.6 D 1.9 2800C时，将1molCO和1molH2O（g）通入2L密闭容器中进行反应：CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g）达到平衡时，测得容器内CO2为0.3 mol/L，此时再向容器内通入1mol H2O（g），并保持温度不变，则达到平衡时CO2的物质的量可能是（ ） A0.3mol B 0.6mol C 0.9mol D 1.2mol3由第二主族元素R的单质及其相应氧化物组成的混合物共12g，在此混合物中加足量水，完全反应后，蒸干，得固体。则该元素可能为 （ ）AMg BCa CSr DBa 4常温下A和B两种气体组成的混合气体（A的分子量大于B的分子量），经分析混合气中只含有氮和氢两种元素，而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确认A为_，B为_，其理由是_。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7：1，则在混合气中A和B的物质的量之比为_；A在混合气中的体积分数为_。5在周期表中，元素的相对原子质量约为其原子序数的22.6倍。某碱金属(R)及其氧化物(R2O)组成的混合物4.0 g与水充分反应后，蒸发结晶得到固体5.0 g 。试推断这是什么金属？混合物中碱金属单质所占的质量分数是多少？6等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反应。（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2的体积时，还需什么数据 （用a、b等表示，要注明单位）。（2）利用所确定的数据，求标准状况下生成的CO2的体积：所需数据的取值范围生成CO2的体积（标准状况）盐酸不足时 盐酸过量时(3)若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.2g固体与盐酸完全反应时，在标准状况下生成CO2气体的体积大于 L，小于 L 。 - 8 -